Subgroups — #31740745

Order 17152.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16864128	—	2	2	no	—
21	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864092	—	2	2	no	—
24	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864041	—	2	2	no	—
27	#16864041	—	2	2	no	—
28	#16864041	C₂²	1	4	yes	—
29	#16864041	C₂²	1	4	yes	—
30	#16863983	—	2	1	no	—
31	#16863983	—	2	1	no	—
32	#16863960	—	2	1	no	—
33	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
42	#16863879	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#16863790	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863783	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863496	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#442×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
90	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524067	—	4	8	no	—
106	#14524062	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14524039	—	2	2	no	—
117	#14524038	—	2	2	no	—
118	#14524038	—	2	2	no	—
119	#14524035	—	2	1	no	—
120	#14524032	—	2	2	no	—
121	#14524031	—	2	1	no	—
122	#14524031	—	2	1	no	—
123	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524029	—	2	2	no	—
126	#14524029	—	2	2	no	—
127	#14524027	—	2	4	no	—
128	#14524027	—	2	4	no	—
129	#14524027	—	2	2	no	—
130	#14524027	—	2	2	no	—
131	#14524025	—	2	2	no	—
132	#14524025	—	2	2	no	—
133	#14524023	—	2	2	no	—
134	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#14524022	—	2	1	no	—
138	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524018	—	2	2	no	—
140	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524017	—	2	2	no	—
142	#14524017	—	2	2	no	—
143	#14524017	—	2	4	no	—
144	#14524017	—	2	4	no	—
145	#14524015	—	2	2	no	—
146	#14524015	—	2	2	no	—
147	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14524013	—	2	4	no	—
150	#14524013	—	2	4	no	—
151	#14524011	—	2	2	no	—
152	#14524011	—	2	2	no	—
153	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#14524002	—	2	2	no	—
166	#14524002	—	2	1	no	—
167	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
199	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
200	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#11761627	—	2	8	no	—
224	#11761627	—	4	4	no	—
225	#11761627	—	4	4	no	—
226	#11761627	—	4	4	no	—
227	#11761627	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
251	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
266	#11761617	—	4	4	no	—
267	#11761616	—	2	8	no	—
268	#11761616	—	4	4	no	—
269	#11761613	—	4	4	no	—
270	#11761611	—	4	4	no	—
271	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
365	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₂₆₈	—	2	4	no	—
399	D₂₆₈	—	4	2	no	—
400	D₂₆₈	—	4	2	no	—
401	D₂₆₈	—	4	2	no	—
402	D₂₆₈	—	8	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
408	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
411	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
436	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	#61576	—	67	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
457	D₆₇	—	4	2	no	—
458	D₆₇	—	4	2	no	—
459	D₆₇	—	8	2	no	—
460	#3506	—	67	1	no	—
461	C₂×#546	—	67	1	no	—
462	#3319	—	67	4	no	—
463	#3311	—	67	4	no	—
464	#3268	—	67	4	no	—
465	#3267	—	67	4	no	—
466	#3215	—	67	1	no	—
467	#3213	—	67	1	no	—
468	#3196	—	67	2	no	—
469	#3188	—	67	2	no	—
470	#3110	—	67	1	no	—
471	#3109	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#3003	—	67	2	no	—
473	#3002	—	67	2	no	—
474	#2973	—	67	1	no	—
475	C₆₇	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²×#41	—	67	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
479	C₂×#135	—	67	4	no	—
480	#559	—	134	2	no	—
481	#556	—	67	2	no	—
482	#555	—	67	2	no	—
483	#553	—	134	2	no	—
484	#550	—	67	2	no	—
485	#547	—	67	2	no	—
486	#546	—	67	4	no	—
487	#546	—	67	4	no	—
488	#546	—	134	2	no	—
489	#546	—	134	2	no	—
490	#538	—	134	1	no	—
491	#538	—	134	1	no	—
492	#535	—	134	1	no	—
493	#533	—	67	1	no	—
494	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#124	—	67	1	no	—
496	#525	—	67	2	no	—
497	#525	—	67	2	no	—
498	C₂×#123	—	134	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂×#121	—	67	1	no	—
501	C₂×#121	—	134	1	no	—
502	C₂×#120	—	134	1	no	—
503	#520	—	134	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
507	#497	—	67	2	no	—
508	#496	—	67	2	no	—
509	#489	—	67	2	no	—
510	#489	—	67	2	no	—
511	#485	—	67	4	no	—
512	#484	—	67	2	no	—
513	#482	—	67	4	no	—
514	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#474	—	67	2	no	—
517	#470	—	67	4	no	—
518	#468	—	67	4	no	—
519	#466	—	67	4	no	—
520	#465	—	67	4	no	—
521	#464	—	67	4	no	—
522	#463	—	67	4	no	—
523	#461	—	67	2	no	—
524	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
525	#452	—	67	4	no	—
526	#452	—	67	4	no	—
527	#451	—	67	2	no	—
528	#450	—	67	2	no	—
529	#450	—	67	4	no	—
530	#450	—	67	2	no	—
531	#449	—	67	4	no	—
532	#449	—	67	4	no	—
533	#448	—	67	2	no	—
534	#447	—	67	4	no	—
535	#447	—	67	2	no	—
536	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	#442	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
538	#440	—	67	4	no	—
539	#435	—	67	4	no	—
540	#435	—	67	4	no	—
541	#432	—	67	1	no	—
542	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#418	—	67	4	no	—
544	#416	—	67	4	no	—
545	#407	—	67	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
547	C₂⁵	—	134	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	268	4	no	—
550	C₂×#41	—	67	2	no	—
551	C₂×#41	—	67	2	no	—
552	C₂×#41	—	67	4	no	—
553	C₂×#41	—	134	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
569	#135	—	268	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
574	C₂×D₈	—	67	4	no	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#127	—	134	2	no	—
582	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#126	—	134	2	no	—
584	#126	—	134	2	no	—
585	#125	—	134	1	no	—
586	#124	—	2	1	no	—
587	#124	—	67	2	no	—
588	#124	—	67	2	no	—
589	#124	—	134	2	no	—
590	#124	—	134	2	no	—
591	#124	—	134	2	no	—
592	#124	—	134	1	no	—
593	#124	—	134	1	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	#123	—	134	2	no	—
596	#123	—	134	4	no	—
597	#123	—	134	4	no	—
598	#123	—	134	2	no	—
599	#123	—	134	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	67	2	no	—
608	#121	—	67	2	no	—
609	#121	—	67	4	no	—
610	#121	—	134	4	no	—
611	#121	—	134	4	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	2	no	—
615	#121	—	134	2	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#120	—	134	4	no	—
619	#120	—	134	4	no	—
620	#120	—	134	2	no	—
621	#120	—	134	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	#117	—	67	2	no	—
641	#117	—	67	2	no	—
642	#117	—	134	2	no	—
643	#117	—	134	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	67	4	no	—
659	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
660	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#103	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	—	67	4	no	—
665	#102	—	67	4	no	—
666	#102	—	67	4	no	—
667	#102	—	67	4	no	—
668	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
669	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
670	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#97	—	67	2	no	—
675	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	268	4	no	—
678	C₂⁴	—	268	4	no	—
679	C₂⁴	—	536	2	no	—
680	C₂⁴	—	67	1	no	—
681	C₂⁴	—	67	1	no	—
682	C₂⁴	—	134	4	no	—
683	C₂⁴	—	134	1	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	268	8	no	—
686	#41	—	268	4	no	—
687	#41	—	268	4	no	—
688	#41	—	268	4	no	—
689	#41	—	134	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	268	2	no	—
702	C₂×D₄	—	268	2	no	—
703	C₂×D₄	—	268	8	no	—
704	C₂×D₄	—	268	4	no	—
705	C₂×D₄	—	268	4	no	—
706	C₂×D₄	—	268	4	no	—
707	C₂×D₄	—	536	2	no	—
708	C₂×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂×D₄	—	67	2	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	4	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	268	4	no	—
744	SD₁₆	—	268	4	no	—
745	SD₁₆	—	268	4	no	—
746	SD₁₆	—	134	8	no	—
747	D₈	—	2	8	no	—
748	D₈	—	268	4	no	—
749	M₁₆	—	268	4	no	—
750	C₂×C₈	—	268	4	no	—
751	C₂×C₈	—	67	4	no	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄²	—	134	2	no	—
790	C₄²	—	134	2	no	—
791	C₄²	—	134	2	no	—
792	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	268	1	no	—
802	C₂³	—	268	1	no	—
803	C₂³	—	268	2	no	—
804	C₂³	—	268	2	no	—
805	C₂³	—	268	8	no	—
806	C₂³	—	268	1	no	—
807	C₂³	—	268	1	no	—
808	C₂³	—	268	8	no	—
809	C₂³	—	268	2	no	—
810	C₂³	—	536	16	no	—
811	C₂³	—	536	4	no	—
812	C₂³	—	67	2	no	—
813	C₂³	—	67	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	268	2	no	—
820	Q₈	—	536	1	no	—
821	Q₈	—	134	4	no	—
822	Q₈	—	134	4	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	268	2	no	—
830	D₄	—	268	2	no	—
831	D₄	—	268	2	no	—
832	D₄	—	268	8	no	—
833	D₄	—	268	8	no	—
834	D₄	—	536	4	no	—
835	D₄	—	536	2	no	—
836	D₄	—	536	2	no	—
837	D₄	—	536	2	no	—
838	D₄	—	536	2	no	—
839	D₄	—	134	4	no	—
840	D₄	#14524089	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	2	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	268	2	no	—
851	C₂×C₄	—	268	2	no	—
852	C₂×C₄	—	268	2	no	—
853	C₂×C₄	—	268	8	no	—
854	C₂×C₄	—	268	1	no	—
855	C₂×C₄	—	268	1	no	—
856	C₂×C₄	—	536	2	no	—
857	C₂×C₄	—	536	2	no	—
858	C₂×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	134	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	4	8	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	536	2	no	—
887	C₂²	—	536	4	no	—
888	C₂²	—	536	16	no	—
889	C₂²	—	134	2	no	—
890	C₂²	—	134	2	no	—
891	C₂²	—	134	2	no	—
892	C₂²	—	134	2	no	—
893	C₂²	—	134	2	no	—
894	C₂²	—	134	2	no	—
895	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	268	2	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	—	268	2	no	—
907	C₄	—	134	2	no	—
908	C₄	—	134	2	no	—
909	C₄	C₂×#14524089	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	4	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	268	2	no	—
914	C₂	—	268	2	no	—
915	C₂	—	536	2	no	—
916	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3109	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574058	C₂	semidirect
2. C₂×#16864041	C₂	semidirect
3. #22572370	C₂	semidirect
4. #22572242	C₂	semidirect
5. #22571755	C₂	semidirect
6. #22571736	C₂	semidirect
7. #22571214	C₂	semidirect
8. #22571192	C₂	semidirect
9. #22571038	C₂	semidirect
10. #22570973	C₂	semidirect
11. #22570308	C₂	semidirect
12. #22569433	C₂	semidirect
13. #22569422	C₂	semidirect
14. #22569237	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3109	C₂	semidirect
18. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
21. #16864120	C₂²	semidirect
22. #16864111	C₂²	semidirect
24. #16864066	C₂²	semidirect
25. #16864050	C₂²	semidirect
33. #16863953	C₂²	semidirect
36. #16863906	C₂²	semidirect
45. #16863790	C₂²	semidirect
46. #16863783	C₂²	semidirect
47. #16863758	C₂²	semidirect
48. #16863756	C₂²	semidirect
49. #16863740	C₂²	semidirect
50. #16863731	C₂²	semidirect
51. #16863722	C₂²	semidirect
52. #16863676	C₂²	semidirect
53. #16863655	C₂²	semidirect
54. #16863641	C₂²	semidirect
55. #16863631	C₂²	semidirect
56. #16863626	C₂²	semidirect
57. #16863619	C₂²	semidirect
58. #16863611	C₂²	semidirect
59. #16863601	C₂²	semidirect
60. #16863559	C₂²	semidirect
61. #16863559	C₂²	semidirect
62. #16863554	C₂²	semidirect
64. #16863548	C₂²	semidirect
66. #16863542	C₂²	semidirect
67. #16863538	C₂²	semidirect
68. #16863534	C₂²	semidirect
70. #16863528	C₂²	semidirect
71. #16863496	C₂²	semidirect
72. #16863469	C₂²	semidirect
73. #16863466	C₂²	semidirect
74. #16863453	C₂²	semidirect
75. #16863399	C₂²	semidirect
76. #16863389	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
79. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
107. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
110. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
113. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
114. #14524043	C₂³	semidirect
115. #14524043	C₂³	semidirect
136. #14524023	C₂³	semidirect
148. #14524014	C₂³	semidirect
155. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
168. #14524001	C₂³	semidirect
180. #14523976	C₂³	semidirect
181. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
182. #14523968	C₂³	semidirect
183. #14523966	C₂³	semidirect
184. #14523966	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #14523954	C₂³	semidirect
196. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
197. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
206. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
210. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
213. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
215. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
471. #3109	D₆₇	semidirect
475. C₆₇	#61576	semidirect
494. #532	C₂×D₆₇	semidirect
514. #481	C₂×D₆₇	semidirect
515. #476	C₂×D₆₇	semidirect
524. #459	C₂×D₆₇	semidirect
537. #442	C₂×D₆₇	semidirect
542. #432	C₂×D₆₇	semidirect
580. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
582. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
639. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
659. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
661. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
669. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
675. #97	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574058	2
C₂×#16864041	2
#22572370	2
#22572242	2
#22571755	2
#22571736	2
#22571214	2
#22571192	2
#22571038	2
#22570973	2
#22570308	2
#22569433	2
#22569422	2
#22569237	2
C₆₇×#3109	2
#61576	67