Subgroups — #31740747

Order 17152.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16864128	—	2	2	no	—
21	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864092	—	2	2	no	—
24	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864039	—	2	2	no	—
27	#16864039	—	2	2	no	—
28	#16864039	C₂²	1	4	yes	—
29	#16864039	C₂²	1	4	yes	—
30	#16863983	—	2	1	no	—
31	#16863983	—	2	1	no	—
32	#16863960	—	2	1	no	—
33	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863906	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
41	#16863879	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
45	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863736	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863506	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863498	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
90	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	complemented
93	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14524067	—	4	8	no	—
106	#14524064	—	4	8	no	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#14524039	—	2	2	no	—
116	#14524038	—	2	2	no	—
117	#14524038	—	2	2	no	—
118	#14524035	—	2	1	no	—
119	#14524032	—	2	2	no	—
120	#14524029	—	2	2	no	—
121	#14524029	—	2	2	no	—
122	#14524027	—	2	2	no	—
123	#14524027	—	2	2	no	—
124	#14524025	—	2	2	no	—
125	#14524025	—	2	2	no	—
126	#14524025	—	2	4	no	—
127	#14524025	—	2	4	no	—
128	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#14524022	—	2	1	no	—
131	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524019	—	2	2	no	—
133	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524017	—	2	2	no	—
135	#14524017	—	2	2	no	—
136	#14524016	—	2	4	no	—
137	#14524016	—	2	4	no	—
138	#14524015	—	2	2	no	—
139	#14524015	—	2	2	no	—
140	#14524014	—	2	2	no	—
141	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#14524013	—	2	4	no	—
145	#14524013	—	2	4	no	—
146	#14524011	—	2	2	no	—
147	#14524011	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
152	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
153	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#14524002	—	2	2	no	—
165	#14524002	—	2	1	no	—
166	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524001	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	#14523977	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#14523974	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#14523954	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
200	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#11761629	—	2	8	no	—
224	#11761629	—	4	4	no	—
225	#11761629	—	4	8	no	—
226	#11761627	—	4	4	no	—
227	#11761627	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
246	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#11761618	—	4	4	no	—
266	#11761617	—	2	8	no	—
267	#11761616	—	4	4	no	—
268	#11761613	—	2	8	no	—
269	#11761611	—	4	4	no	—
270	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
322	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	D₂₆₈	—	2	4	no	—
397	D₂₆₈	—	2	2	no	—
398	D₂₆₈	—	4	2	no	—
399	D₂₆₈	—	4	2	no	—
400	D₂₆₈	—	4	8	no	—
401	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
411	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	#61576	—	67	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
457	D₆₇	—	4	2	no	—
458	D₆₇	—	4	2	no	—
459	D₆₇	—	4	4	no	—
460	#3506	—	67	1	no	—
461	C₂×#546	—	67	1	no	—
462	#3319	—	67	4	no	—
463	#3311	—	67	4	no	—
464	#3268	—	67	4	no	—
465	#3267	—	67	4	no	—
466	#3215	—	67	1	no	—
467	#3213	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#3196	—	67	2	no	—
469	#3188	—	67	2	no	—
470	#3110	—	67	1	no	—
471	#3109	—	67	1	no	—
472	#3003	—	67	2	no	—
473	#3002	—	67	2	no	—
474	#2973	—	67	1	no	—
475	C₆₇	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²×#41	—	67	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
479	C₂×#135	—	67	4	no	—
480	#559	—	134	2	no	—
481	#556	—	67	2	no	—
482	#555	—	67	2	no	—
483	#553	—	134	2	no	—
484	#550	—	67	2	no	—
485	#547	—	67	2	no	—
486	#546	—	67	4	no	—
487	#546	—	67	4	no	—
488	#546	—	134	2	no	—
489	#546	—	134	2	no	—
490	#538	—	134	1	no	—
491	#538	—	134	1	no	—
492	#535	—	134	1	no	—
493	#533	—	67	1	no	—
494	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#525	—	67	2	no	—
497	#525	—	67	2	no	—
498	C₂×#123	—	134	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
500	C₂×#121	—	67	1	no	—
501	C₂×#121	—	134	1	no	—
502	C₂×#120	—	134	1	no	—
503	#520	—	134	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
507	#497	—	67	2	no	—
508	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
509	#489	—	67	2	no	—
510	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#485	—	67	4	no	—
512	#484	—	67	2	no	—
513	#482	—	67	4	no	—
514	#481	—	67	2	no	—
515	#476	—	67	2	no	—
516	#474	—	67	2	no	—
517	#470	—	67	4	no	—
518	#468	—	67	4	no	—
519	#466	—	67	4	no	—
520	#465	—	67	4	no	—
521	#464	—	67	4	no	—
522	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
523	#461	—	67	2	no	—
524	#459	—	67	2	no	—
525	#452	—	67	4	no	—
526	#452	—	67	4	no	—
527	#451	—	67	2	no	—
528	#450	—	67	2	no	—
529	#450	—	67	4	no	—
530	#450	—	67	2	no	—
531	#449	—	67	4	no	—
532	#449	—	67	4	no	—
533	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
534	#447	—	67	4	no	—
535	#447	—	67	2	no	—
536	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	#442	—	67	4	no	—
538	#440	—	67	4	no	—
539	#435	—	67	4	no	—
540	#435	—	67	4	no	—
541	#432	—	67	1	no	—
542	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#418	—	67	4	no	—
544	#416	—	67	4	no	—
545	#407	—	67	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
547	C₂⁵	—	134	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	268	4	no	—
550	C₂×#41	—	67	4	no	—
551	C₂×#41	—	67	2	no	—
552	C₂×#41	—	67	2	no	—
553	C₂×#41	—	134	2	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
569	#135	—	268	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
574	C₂×D₈	—	67	4	no	—
575	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#127	—	134	2	no	—
582	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#126	—	134	2	no	—
584	#126	—	134	2	no	—
585	#125	—	134	1	no	—
586	#124	—	2	1	no	—
587	#124	—	2	1	no	—
588	#124	—	2	1	no	—
589	#124	—	134	2	no	—
590	#124	—	134	2	no	—
591	#124	—	134	2	no	—
592	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	#123	—	134	2	no	—
596	#123	—	134	4	no	—
597	#123	—	134	4	no	—
598	#123	—	134	2	no	—
599	#123	—	134	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
606	#121	—	2	1	no	—
607	#121	—	67	4	no	—
608	#121	—	67	2	no	—
609	#121	—	67	2	no	—
610	#121	—	134	4	no	—
611	#121	—	134	4	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	2	no	—
615	#121	—	134	2	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#120	—	134	4	no	—
619	#120	—	134	4	no	—
620	#120	—	134	2	no	—
621	#120	—	134	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	67	2	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	1	no	—
638	C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	#117	—	67	2	no	—
641	#117	—	67	2	no	—
642	#117	—	134	2	no	—
643	#117	—	134	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	67	4	no	—
659	#106	—	67	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#103	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
665	#102	—	67	4	no	—
666	#102	—	67	4	no	—
667	#102	—	67	4	no	—
668	#102	—	67	4	no	—
669	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
670	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#97	—	67	2	no	—
675	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	268	4	no	—
678	C₂⁴	—	268	4	no	—
679	C₂⁴	—	536	2	no	—
680	C₂⁴	—	67	1	no	—
681	C₂⁴	—	67	1	no	—
682	C₂⁴	—	134	4	no	—
683	C₂⁴	—	134	1	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	268	8	no	—
686	#41	—	268	4	no	—
687	#41	—	268	4	no	—
688	#41	—	268	4	no	—
689	#41	—	134	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	268	2	no	—
702	C₂×D₄	—	268	4	no	—
703	C₂×D₄	—	268	8	no	—
704	C₂×D₄	—	268	4	no	—
705	C₂×D₄	—	268	4	no	—
706	C₂×D₄	—	536	2	no	—
707	C₂×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	4	no	—
713	C₂×D₄	—	134	8	no	—
714	C₂×D₄	—	134	2	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	—	134	4	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	268	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	268	4	no	—
746	SD₁₆	—	134	8	no	—
747	D₈	—	4	4	no	—
748	D₈	—	134	8	no	—
749	M₁₆	—	268	4	no	—
750	C₂×C₈	—	268	4	no	—
751	C₂×C₈	—	67	4	no	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄²	—	134	2	no	—
790	C₄²	—	134	2	no	—
791	C₄²	—	134	2	no	—
792	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	268	2	no	—
802	C₂³	—	268	1	no	—
803	C₂³	—	268	1	no	—
804	C₂³	—	268	1	no	—
805	C₂³	—	268	1	no	—
806	C₂³	—	268	8	no	—
807	C₂³	—	268	8	no	—
808	C₂³	—	268	2	no	—
809	C₂³	—	536	4	no	—
810	C₂³	—	536	16	no	—
811	C₂³	—	67	2	no	—
812	C₂³	—	67	2	no	—
813	C₂³	—	134	4	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	536	1	no	—
822	Q₈	—	134	4	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	268	2	no	—
830	D₄	—	268	2	no	—
831	D₄	—	268	8	no	—
832	D₄	—	268	8	no	—
833	D₄	—	536	4	no	—
834	D₄	—	536	2	no	—
835	D₄	—	536	2	no	—
836	D₄	—	536	2	no	—
837	D₄	—	536	2	no	—
838	D₄	—	67	4	no	—
839	D₄	—	134	4	no	—
840	D₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	268	2	no	—
849	C₂×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂×C₄	—	268	8	no	—
851	C₂×C₄	—	268	2	no	—
852	C₂×C₄	—	268	1	no	—
853	C₂×C₄	—	268	1	no	—
854	C₂×C₄	—	536	2	no	—
855	C₂×C₄	—	536	2	no	—
856	C₂×C₄	—	536	2	no	—
857	C₂×C₄	—	536	2	no	—
858	C₂×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	4	no	—
864	C₂×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	134	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	4	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	268	8	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	536	2	no	—
887	C₂²	—	536	16	no	—
888	C₂²	—	134	4	no	—
889	C₂²	—	134	2	no	—
890	C₂²	—	134	2	no	—
891	C₂²	—	134	2	no	—
892	C₂²	—	134	2	no	—
893	C₂²	—	134	2	no	—
894	C₂²	—	134	2	no	—
895	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	268	2	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	—	268	2	no	—
907	C₄	—	134	2	no	—
908	C₄	—	134	2	no	—
909	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	268	4	no	—
914	C₂	—	268	2	no	—
915	C₂	—	268	2	no	—
916	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3213	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574058	C₂	semidirect
2. C₂×#16864039	C₂	semidirect
3. #22572372	C₂	semidirect
4. #22572244	C₂	semidirect
5. #22571748	C₂	semidirect
6. #22571729	C₂	semidirect
7. #22571212	C₂	semidirect
8. #22571036	C₂	semidirect
9. #22570971	C₂	semidirect
10. #22570309	C₂	semidirect
11. #22570296	C₂	semidirect
12. #22569433	C₂	semidirect
13. #22569426	C₂	semidirect
14. #22569237	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3213	C₂	semidirect
18. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
21. #16864120	C₂²	semidirect
22. #16864111	C₂²	semidirect
24. #16864066	C₂²	semidirect
25. #16864050	C₂²	semidirect
33. #16863953	C₂²	semidirect
35. #16863906	C₂²	semidirect
45. #16863791	C₂²	semidirect
46. #16863755	C₂²	semidirect
47. #16863736	C₂²	semidirect
48. #16863732	C₂²	semidirect
49. #16863718	C₂²	semidirect
50. #16863712	C₂²	semidirect
51. #16863683	C₂²	semidirect
52. #16863677	C₂²	semidirect
53. #16863653	C₂²	semidirect
54. #16863639	C₂²	semidirect
55. #16863629	C₂²	semidirect
56. #16863624	C₂²	semidirect
57. #16863615	C₂²	semidirect
58. #16863602	C₂²	semidirect
59. #16863588	C₂²	semidirect
60. #16863561	C₂²	semidirect
61. #16863555	C₂²	semidirect
62. #16863552	C₂²	semidirect
64. #16863548	C₂²	semidirect
66. #16863540	C₂²	semidirect
67. #16863538	C₂²	semidirect
69. #16863528	C₂²	semidirect
70. #16863506	C₂²	semidirect
71. #16863498	C₂²	semidirect
72. #16863469	C₂²	semidirect
73. #16863466	C₂²	semidirect
74. #16863453	C₂²	semidirect
75. #16863399	C₂²	semidirect
76. #16863391	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
79. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
107. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
112. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
113. #14524043	C₂³	semidirect
114. #14524043	C₂³	semidirect
129. #14524023	C₂³	semidirect
143. #14524014	C₂³	semidirect
150. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
167. #14524001	C₂³	semidirect
179. #14523977	C₂³	semidirect
180. #14523974	C₂³	semidirect
181. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
182. #14523968	C₂³	semidirect
183. #14523967	C₂³	semidirect
186. #14523964	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
191. #14523954	C₂³	semidirect
195. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
197. C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
198. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
207. C₄×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
212. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
215. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
467. #3213	D₆₇	semidirect
475. C₆₇	#61576	semidirect
494. #532	C₂×D₆₇	semidirect
508. #496	C₂×D₆₇	semidirect
510. #489	C₂×D₆₇	semidirect
522. #463	C₂×D₆₇	semidirect
533. #448	C₂×D₆₇	semidirect
542. #432	C₂×D₆₇	semidirect
573. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
580. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
582. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
639. C₄×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
661. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
664. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
675. #97	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574058	2
C₂×#16864039	2
#22572372	2
#22572244	2
#22571748	2
#22571729	2
#22571212	2
#22571036	2
#22570971	2
#22570309	2
#22570296	2
#22569433	2
#22569426	2
#22569237	2
C₆₇×#3213	2
#61576	67