Finite Group Databasebeta

← #31740751

Subgroups — #31740751

Order 17152.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572362C214yesmaximal, complemented
4#22572250C214yesmaximal, complemented
5#22571751C214yesmaximal, complemented
6#22571740C214yesmaximal, complemented
7#22571208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571044C212yesmaximal, complemented
10#22570979C212yesmaximal, complemented
11#22570300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569437C212yesmaximal, complemented
13#22569428C212yesmaximal, complemented
14#22569237C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524070C2214yescomplemented
19C2×#14524064C2214yescomplemented
20#16864131—22no—
21#16864119C2212yescomplemented
22#16864112C2212yescomplemented
23#16864099—22no—
24#16864068C2212yescomplemented
25#16864049C2212yescomplemented
26#16864041—22no—
27#16864041—22no—
28#16864041C2214yes—
29#16864041C2214yes—
30#16863986—21no—
31#16863986—21no—
32#16863965—21no—
33#16863946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524031C2211yescharacteristic
35#16863909C2212yes—
36#16863909C2212yescomplemented
37C2×#14524027—21no—
38C2×#14524023C2211yescharacteristic
39C2×#14524018C2211yescharacteristic
40C2×#14524017—21no—
41C2×#14524013—21no—
42#16863876—21no—
43C2×C4×D268C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
45#16863788C2212yescomplemented
46#16863785C2212yescomplemented
47#16863758C2212yescomplemented
48#16863756C2212yescomplemented
49#16863739C2214yescomplemented
50#16863723C2214yescomplemented
51#16863714C2212yescomplemented
52#16863686C2212yescomplemented
53#16863653C2214yescomplemented
54#16863643C2214yescomplemented
55#16863633C2214yescomplemented
56#16863628C2214yescomplemented
57#16863618C2214yescomplemented
58#16863612C2214yescomplemented
59#16863591C2212yescomplemented
60#16863561C2214yescomplemented
61#16863555C2214yescomplemented
62#16863551C2212yescomplemented
63#16863546C2212yes—
64#16863545C2214yescomplemented
65#16863544C2214yescomplemented
66#16863542C2214yescomplemented
67#16863537C2212yescomplemented
68#16863532C2212yes—
69#16863531C2214yescomplemented
70#16863530C2212yes—
71#16863506C2214yescomplemented
72#16863469C2214yescomplemented
73#16863466C2214yescomplemented
74#16863453C2211yescharacteristic, complemented
75#16863399C2214yescomplemented
76#16863389C2214yescomplemented
77#16863358C2212yes—
78C22⋊C8×D67C2212yescomplemented
79#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
81#484×C67C2212yescomplemented
82#474×C67C2212yescomplemented
83#461×C67C2212yescomplemented
84#450×C67C2212yes—
85#440×C67C2214yescomplemented
86#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D67—21no—
88C2×#11761629C2312yes—
89C2×#11761629C2312yescomplemented
90C2×#11761628—21no—
91C2×#11761627—22no—
92C2×#11761627—44no—
93C2×#11761627C2314yes—
94C22×Dic134C2311yescharacteristic
95C22×D268—21no—
96C22×D268D411yescharacteristic
97C22×D268C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D67—21no—
99C22×C22⋊D67—21no—
100C2×D4×D67—22no—
101C2×D4×D67—44no—
102C2×D4×D67C2314yes—
103C23×Dic67—21no—
104C22×C4×D67C2311yescharacteristic
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106#14524070—48no—
107#14524064—48no—
108C2×#11761618C2314yescomplemented
109C2×#11761617C2314yescomplemented
110C2×#11761615C2314yes—
111C2×D536C2314yes—
112C2×#11761613C2314yes—
113C2×#11761611C2314yes—
114C2×C8×D67C2314yescomplemented
115#14524043C2311yescharacteristic, complemented
116#14524040—22no—
117#14524040C2311yescharacteristic, complemented
118#14524038—22no—
119#14524038—22no—
120#14524032—22no—
121#14524032—22no—
122#14524031—22no—
123#14524031—21no—
124#14524031—21no—
125#14524031—21no—
126#14524031C2312yes—
127#14524031C2312yes—
128#14524028—22no—
129#14524028—22no—
130#14524028—22no—
131#14524028—22no—
132#14524027—24no—
133#14524027—24no—
134#14524023—22no—
135#14524023C2314yes—
136#14524019C2312yes—
137#14524019C2312yescomplemented
138#14524018—22no—
139#14524018—22no—
140#14524018—22no—
141#14524018—22no—
142#14524018—22no—
143#14524018C2314yes—
144#14524018C2312yes—
145#14524018C2312yescomplemented
146#14524017—24no—
147#14524017—24no—
148#14524017—21no—
149#14524017C2312yes—
150#14524013—22no—
151#14524013—22no—
152#14524013—24no—
153#14524013—24no—
154C4×Dic134—22no—
155C4×D268—22no—
156C4×D268—21no—
157C4×D268D412yes—
158C4×D268D412yes—
159C4×D268C2312yes—
160C4×D268C2312yes—
161C4×D268C2312yescomplemented
162#14524005—22no—
163#14524005—22no—
164(C22⋊D67)⋊C4—22no—
165(C22⋊D67)⋊C4—22no—
166#14524001—22no—
167#14524001C2312yes—
168#14524001C2312yescomplemented
169C2×C4⋊Dic67—21no—
170C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D67—22no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
180#14523974C2314yescomplemented
181C4⋊(C67⋊C8)C2312yescomplemented
182#14523968C2314yescomplemented
183#14523966C2314yescomplemented
184#14523965C2314yes—
185#14523964C2314yes—
186#14523963C2314yes—
187#14523963C2314yescomplemented
188C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
189(C2×D67)⋊C8C2314yes—
190(C2×D67)⋊C8C2314yescomplemented
191#14523954C2312yescomplemented
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C23×C4×C67—21no—
194C2×SD16×C67C2314yes—
195C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic, complemented
196C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic, complemented
197#125×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C22⋊Q8×C67C2312yes—
200C4×Q8×C67—21no—
201C4×Q8×C67C2312yescomplemented
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204C4×D4×C67C2312yes—
205C4×D4×C67C2312yes—
206#117×C67—21no—
207C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67—21no—
209C2×C42×C67C2311yescharacteristic
210#107×C67C2314yescomplemented
211C4⋊C8×C67C2312yescomplemented
212#103×C67C2314yescomplemented
213#102×C67C2314yes—
214C22⋊C8×C67C2312yes—
215#97×C67C2312yescomplemented
216C23×D67—21no—
217C23×D67—24no—
218C23×D67—44no—
219C23×D67—44no—
220C23×D67—82no—
221C23×D67C2×D411yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761629—44no—
224#11761629—44no—
225#11761628—44no—
226#11761627—28no—
227#11761627—44no—
228#11761627—48no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×Dic134C2412yes—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—24no—
238C2×D268—22no—
239C2×D268—22no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—42no—
242C2×D268—42no—
243C2×D268—82no—
244C2×D268C2×D412yes—
245C2×D268C2×D412yes—
246C2×D268C2412yes—
247C2×D268C2412yes—
248C2×C22⋊D67—22no—
249C2×C22⋊D67—24no—
250C2×C22⋊D67—24no—
251C2×C22⋊D67—44no—
252C2×C22⋊D67—44no—
253D4×D67—28no—
254D4×D67—44no—
255D4×D67—48no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—24no—
258C22×Dic67—44no—
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67C2×D412yes—
267C2×C4×D67C2×D412yes—
268C2×C4×D67C2412yes—
269C2×C4×D67C2412yes—
270#11761618—44no—
271#11761617—44no—
272#11761615—44no—
273D536—44no—
274#11761613—28no—
275#11761611—44no—
276C2×C67⋊C8C2414yes—
277C8×D67—44no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—24no—
280C4⋊Dic67C2×D412yes—
281C4⋊Dic67C2×D412yes—
282C4⋊Dic67C2412yes—
283Dic67⋊C4—22no—
284Dic67⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—24no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—24no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic67—22no—
304C4×Dic67—22no—
305C24×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67C2412yes—
308C2×D4×C67—24no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2412yes—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—22no—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67—82no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318SD16×C67—28no—
319C2×C8×C67C2414yes—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—22no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67C2412yes—
327C4⋊C4×C67C2412yes—
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C22⋊C4×C67—22no—
331C42×C67—22no—
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2411yescharacteristic
335C42×C67C2411yescharacteristic
336C23×C67—24no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—42no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—48no—
350C22×D67—48no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—84no—
355C22×D67—816no—
356C22×D67C22×D412yes—
357C22×D67C22×D412yes—
358Q8×C67—24no—
359Q8×C67—81no—
360D4×C67—24no—
361D4×C67—22no—
362D4×C67H(5,𝔽2)14yes—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—82no—
371C2×C4×C67—82no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C2511yescharacteristic
378C22⋊D67—48no—
379C22⋊D67—48no—
380C22⋊D67—44no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—48no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67C22×D412yes—
388C2×Dic67C22×D412yes—
389D268—24no—
390D268—24no—
391D268—42no—
392D268—42no—
393D268—42no—
394D268—42no—
395D268—81no—
396D268—82no—
397D268—82no—
398D268—84no—
399D268—82no—
400D268—82no—
401C4×D67—24no—
402C4×D67—24no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—82no—
407C4×D67—82no—
408Dic134—24no—
409Dic134—42no—
410Dic134—42no—
411C8×C67—24no—
412C67⋊C8—24no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—24no—
416C22×C67—48no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67#57512yes—
420C22×C67C23×D411yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—44no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—82no—
435C2×D67—816no—
436C2×D67—84no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—21no—
439C4×C67—21no—
440C4×C67—21no—
441C4×C67—21no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—42no—
445C4×C67C2×H(5,𝔽2)12yes—
446Dic67—22no—
447Dic67—22no—
448Dic67—42no—
449Dic67—42no—
450#61576—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—22no—
452C2×C67—44no—
453C2×C67#348411yescharacteristic
454C2×C67C2×#57511yescharacteristic
455C2×C67#358511yescharacteristic
456D67—42no—
457D67—42no—
458D67—82no—
459D67—82no—
460#3506—671no—
461C2×#546—671no—
462#3319—674no—
463#3311—674no—
464#3268—674no—
465#3267—674no—
466#3215—671no—
467#3213—671no—
468#3196—672no—
469#3188—672no—
470#3110D6711yescharacteristic, complemented
471#3109—671no—
472#3003—672no—
473#3002—672no—
474#2973—671no—
475C67#6157611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×#41—671no—
477C23×D4—671no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—674no—
479C2×#135—674no—
480#559—1342no—
481#556—672no—
482#555—672no—
483#553—1342no—
484#550—672no—
485#547—672no—
486#546—674no—
487#546—674no—
488#546—1342no—
489#546—1342no—
490#538—1341no—
491#538—1341no—
492#535—1341no—
493#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#532—671no—
495C2×#124—671no—
496#525—672no—
497#525—672no—
498C2×#123—1341no—
499C2×C22⋊Q8—671no—
500C2×#121—671no—
501C2×#121—1341no—
502C2×#120—1341no—
503#520—1341no—
504C2×C4×D4—671no—
505C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
506C22×C22⋊C4—1341no—
507#497—672no—
508#496—672no—
509#489—672no—
510#489—672no—
511#485—674no—
512#484C2×D6712yescomplemented
513#482—674no—
514#481—672no—
515#476—672no—
516#474C2×D6712yescomplemented
517#470—674no—
518#468—674no—
519#466—674no—
520#465—674no—
521#464—674no—
522#463—674no—
523#461C2×D6712yescomplemented
524#459—672no—
525#452—674no—
526#452—674no—
527#451—672no—
528#450—674no—
529#450—672no—
530#450C2×D6712yes—
531#449—674no—
532#449—674no—
533#448—672no—
534#447—672no—
535#447—674no—
536#447—672no—
537#442—674no—
538#440C2×D6714yescomplemented
539#435—674no—
540#435—674no—
541#432—671no—
542#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#418—674no—
544#416—674no—
545#407—672no—
546C2×C22⋊C8—672no—
547C25—1341no—
548C2×#41—2684no—
549C2×#41—672no—
550C2×#41—672no—
551C2×#41—674no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×D4—2684no—
556C22×D4—674no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—671no—
566C23×C4—671no—
567C23×C4—1341no—
568AGL(1,ℤ/8)—2688no—
569#135—2688no—
570C2×Q16—674no—
571C2×SD16—674no—
572C2×SD16—674no—
573C2×SD16C22×D6714yes—
574C2×D8—674no—
575C2×D8—674no—
576C2×M16—674no—
577C22×C8—674no—
578C4⋊Q8—671no—
579C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic, complemented
580C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic, complemented
581#127—671no—
582#127—1342no—
583#126—1342no—
584#126—1342no—
585#125—21no—
586#124—672no—
587#124—672no—
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#124—1342no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#123—1344no—
595#123—1344no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1342no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—672no—
602C22⋊Q8—672no—
603C22⋊Q8—674no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8C22×D6712yes—
606#121—672no—
607#121—674no—
608#121—672no—
609#121—672no—
610#121—1342no—
611#121—1342no—
612#121—1344no—
613#121—1344no—
614#121—1342no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#121—1341no—
618#120—1344no—
619#120—1344no—
620#120—1342no—
621#120—1342no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1342no—
624C4×Q8C22×D6712yescomplemented
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—672no—
628C4×D4—672no—
629C4×D4—672no—
630C4×D4—672no—
631C4×D4—672no—
632C4×D4—1342no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1342no—
635C4×D4—1342no—
636C4×D4—1342no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4C22×D6712yes—
639C4×D4C22×D6712yes—
640#117—21no—
641#117—672no—
642#117—672no—
643#117—1342no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—1342no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—1344no—
652C2×C22⋊C4—1344no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C42C22×D6711yescharacteristic
658#107C22×D6714yescomplemented
659#106—674no—
660C4⋊C8—672no—
661C4⋊C8C22×D6712yescomplemented
662#103—674no—
663#103—674no—
664#103C22×D6714yescomplemented
665#102—674no—
666#102—674no—
667#102—674no—
668#102—674no—
669#102C22×D6714yes—
670C22⋊C8—672no—
671C22⋊C8—674no—
672C22⋊C8—674no—
673C22⋊C8C22×D6712yes—
674#97—672no—
675#97C22×D6712yescomplemented
676C24—21no—
677C24—2684no—
678C24—2684no—
679C24—5362no—
680C24—671no—
681C24—671no—
682C24—1344no—
683C24—1341no—
684#41—2684no—
685#41—2688no—
686#41—2684no—
687#41—2684no—
688#41—2684no—
689#41—1348no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—672no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8C23×D6712yes—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2688no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—2684no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—5362no—
705C2×D4—672no—
706C2×D4—672no—
707C2×D4—672no—
708C2×D4—672no—
709C2×D4—1342no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1344no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1348no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4C23×D6712yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2684no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—672no—
734C22×C4—672no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1344no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1342no—
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743Q16—2684no—
744SD16—28no—
745SD16—2684no—
746SD16—2684no—
747D8—2684no—
748D8—1348no—
749M16—2684no—
750C2×C8—2684no—
751C2×C8—674no—
752C2×C8C23×D6714yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—672no—
760C4⋊C4—672no—
761C4⋊C4—672no—
762C4⋊C4—1342no—
763C4⋊C4—1342no—
764C4⋊C4—1344no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4C23×D6712yes—
767C4⋊C4C23×D6712yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—672no—
772C22⋊C4—672no—
773C22⋊C4—672no—
774C22⋊C4—672no—
775C22⋊C4—1344no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1344no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4—1342no—
789C42—22no—
790C42—1342no—
791C42—1342no—
792C42D4×D6711yescharacteristic
793C42D4×D6711yescharacteristic
794C42C23×D6711yescharacteristic
795C42C23×D6711yescharacteristic
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—2688no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2688no—
808C23—2682no—
809C23—53616no—
810C23—5364no—
811C23—672no—
812C23—672no—
813C23—1342no—
814C23—1342no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23C2×D4×D6711yescharacteristic
818Q8—24no—
819Q8—81no—
820Q8—2682no—
821Q8—2682no—
822Q8—1344no—
823D4—24no—
824D4—22no—
825D4—2682no—
826D4—2682no—
827D4—2682no—
828D4—2682no—
829D4—2688no—
830D4—2684no—
831D4—2688no—
832D4—5361no—
833D4—5364no—
834D4—5362no—
835D4—5362no—
836D4—5362no—
837D4—5362no—
838D4—1344no—
839D4—1344no—
840D4#1452408914yes—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2688no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—5362no—
858C2×C4—5362no—
859C2×C4—672no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1344no—
864C2×C4—1344no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4C24×D6711yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—1344no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—48no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—2684no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—5362no—
887C22—5364no—
888C22—53616no—
889C22—1342no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22#1686419512yes—
896C22C22×D4×D6711yescharacteristic
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—2682no—
906C4—2682no—
907C4—1342no—
908C4—1342no—
909C4C2×#1452408912yes—
910C2—22no—
911C2—44no—
912C2—2682no—
913C2—2682no—
914C2—5362no—
915C2—5362no—
916C2#2257384211yescharacteristic
917C2C2×#1686419511yescharacteristic
918C2#2257498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3110C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3110D67
hypocenterC67#61576
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574063C2semidirect
2. C2×#16864041C2semidirect
3. #22572362C2semidirect
4. #22572250C2semidirect
5. #22571751C2semidirect
6. #22571740C2semidirect
7. #22571208C2semidirect
8. #22571198C2semidirect
9. #22571044C2semidirect
10. #22570979C2semidirect
11. #22570300C2semidirect
12. #22569437C2semidirect
13. #22569428C2semidirect
14. #22569237C2semidirect
15. C67×#3110C2semidirect
18. C2×#14524070C22semidirect
19. C2×#14524064C22semidirect
21. #16864119C22semidirect
22. #16864112C22semidirect
24. #16864068C22semidirect
25. #16864049C22semidirect
33. #16863946C22semidirect
36. #16863909C22semidirect
45. #16863788C22semidirect
46. #16863785C22semidirect
47. #16863758C22semidirect
48. #16863756C22semidirect
49. #16863739C22semidirect
50. #16863723C22semidirect
51. #16863714C22semidirect
52. #16863686C22semidirect
53. #16863653C22semidirect
54. #16863643C22semidirect
55. #16863633C22semidirect
56. #16863628C22semidirect
57. #16863618C22semidirect
58. #16863612C22semidirect
59. #16863591C22semidirect
60. #16863561C22semidirect
61. #16863555C22semidirect
62. #16863551C22semidirect
64. #16863545C22semidirect
65. #16863544C22semidirect
66. #16863542C22semidirect
67. #16863537C22semidirect
69. #16863531C22semidirect
71. #16863506C22semidirect
72. #16863469C22semidirect
73. #16863466C22semidirect
74. #16863453C22semidirect
75. #16863399C22semidirect
76. #16863389C22semidirect
78. C22⋊C8×D67C22semidirect
79. #533×C67C22semidirect
81. #484×C67C22semidirect
82. #474×C67C22semidirect
83. #461×C67C22semidirect
85. #440×C67C22semidirect
86. #432×C67C22semidirect
89. C2×#11761629C23semidirect
108. C2×#11761618C23semidirect
109. C2×#11761617C23semidirect
114. C2×C8×D67C23semidirect
115. #14524043C23semidirect
117. #14524040C23semidirect
137. #14524019C23semidirect
145. #14524018C23semidirect
161. C4×D268C23semidirect
168. #14524001C23semidirect
180. #14523974C23semidirect
181. C4⋊(C67⋊C8)C23semidirect
182. #14523968C23semidirect
183. #14523966C23semidirect
187. #14523963C23semidirect
190. (C2×D67)⋊C8C23semidirect
191. #14523954C23semidirect
195. C4⋊Q8×C67C23semidirect
196. C4⋊Q8×C67C23semidirect
201. C4×Q8×C67C23semidirect
210. #107×C67C23semidirect
211. C4⋊C8×C67C23semidirect
212. #103×C67C23semidirect
215. #97×C67C23semidirect
470. #3110D67semidirect
475. C67#61576semidirect
493. #533C2×D67semidirect
512. #484C2×D67semidirect
516. #474C2×D67semidirect
523. #461C2×D67semidirect
538. #440C2×D67semidirect
542. #432C2×D67semidirect
579. C4⋊Q8C22×D67semidirect
580. C4⋊Q8C22×D67semidirect
624. C4×Q8C22×D67semidirect
658. #107C22×D67semidirect
661. C4⋊C8C22×D67semidirect
664. #103C22×D67semidirect
675. #97C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740632
C2×#168640412
#225723622
#225722502
#225717512
#225717402
#225712082
#225711982
#225710442
#225709792
#225703002
#225694372
#225694282
#225692372
C67×#31102
#6157667