Subgroups — #31740757

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864098	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864089	—	2	2	no	—
23	#16864081	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864072	—	2	2	no	—
25	#16864064	—	2	2	no	—
26	#16864064	—	2	2	no	—
27	#16864064	C₂²	1	4	yes	—
28	#16864064	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863991	—	2	1	no	—
32	#16863983	—	2	1	no	—
33	#16863955	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
42	#16863871	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	#16863784	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863759	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863706	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863617	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863502	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863470	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863465	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#469×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
88	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
89	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
90	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
93	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
94	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524076	—	4	4	no	—
109	#14524069	—	4	4	no	—
110	#14524062	—	4	8	no	—
111	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524039	—	2	4	no	—
119	#14524039	—	2	4	no	—
120	#14524039	—	2	2	no	—
121	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
122	#14524038	—	2	2	no	—
123	#14524036	—	2	2	no	—
124	#14524036	—	2	2	no	—
125	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524033	—	2	2	no	—
127	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524029	—	2	2	no	—
129	#14524027	—	2	2	no	—
130	#14524026	—	2	2	no	—
131	#14524025	—	2	2	no	—
132	#14524024	—	2	2	no	—
133	#14524024	—	2	2	no	—
134	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524022	—	2	1	no	—
136	#14524022	—	2	1	no	—
137	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524020	—	2	2	no	—
140	#14524018	—	2	2	no	—
141	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524016	—	2	4	no	—
143	#14524016	—	2	4	no	—
144	#14524015	—	2	2	no	—
145	#14524015	—	2	2	no	—
146	#14524015	—	2	4	no	—
147	#14524015	—	2	4	no	—
148	#14524015	—	2	2	no	—
149	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524012	—	2	2	no	—
151	#14524011	—	2	2	no	—
152	#14524008	—	2	2	no	—
153	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
154	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
156	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	#14524002	—	2	2	no	—
168	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
169	#14523999	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#11761628	—	2	4	no	—
220	#11761628	—	2	4	no	—
221	#11761628	—	4	2	no	—
222	#11761628	—	4	2	no	—
223	#11761628	—	4	4	no	—
224	#11761628	—	4	4	no	—
225	#11761627	—	2	8	no	—
226	#11761627	—	4	4	no	—
227	#11761627	—	4	4	no	—
228	#11761627	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
271	#11761617	—	4	4	no	—
272	#11761616	—	2	8	no	—
273	#11761616	—	4	4	no	—
274	#11761613	—	4	4	no	—
275	#11761612	—	4	2	no	—
276	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
332	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
370	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	D₂₆₈	—	2	2	no	—
411	D₂₆₈	—	2	2	no	—
412	D₂₆₈	—	4	2	no	—
413	D₂₆₈	—	8	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
419	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
420	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
421	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
422	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
424	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
443	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	Dic₆₇	—	2	4	no	—
460	Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	#61577	—	67	1	no	maximal, Sylow
465	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
473	D₆₇	—	4	2	no	—
474	D₆₇	—	8	2	no	—
475	#3505	—	67	1	no	—
476	C₂×#550	—	67	1	no	—
477	#3317	—	67	4	no	—
478	#3309	—	67	4	no	—
479	#3271	—	67	4	no	—
480	#3268	—	67	4	no	—
481	#3217	—	67	2	no	—
482	#3193	—	67	1	no	—
483	#3192	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#3188	—	67	2	no	—
485	#3117	—	67	2	no	—
486	#3007	—	67	1	no	—
487	#3006	—	67	1	no	—
488	#3002	—	67	2	no	—
489	#2973	—	67	1	no	—
490	C₆₇	#61577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂²×#41	—	67	1	no	—
492	C₂²×#41	—	67	1	no	—
493	C₂×#137	—	67	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
495	C₂×#135	—	67	4	no	—
496	#553	—	67	2	no	—
497	#553	—	134	2	no	—
498	#552	—	67	2	no	—
499	#551	—	134	2	no	—
500	#550	—	67	4	no	—
501	#550	—	67	4	no	—
502	#550	—	134	2	no	—
503	#550	—	134	2	no	—
504	#548	—	67	2	no	—
505	#546	—	67	2	no	—
506	#539	—	134	1	no	—
507	#538	—	134	1	no	—
508	#534	—	134	1	no	—
509	C₂×#127	—	67	1	no	—
510	C₂×#127	—	134	1	no	—
511	#529	—	67	2	no	—
512	#525	—	67	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×#121	—	67	1	no	—
515	C₂×#121	—	134	1	no	—
516	C₂×#121	—	134	1	no	—
517	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#518	—	134	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
523	#496	—	67	4	no	—
524	#490	—	67	4	no	—
525	#484	—	67	2	no	—
526	#482	—	67	4	no	—
527	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	#480	—	67	2	no	—
530	#479	—	67	4	no	—
531	#469	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
532	#468	—	67	4	no	—
533	#466	—	67	4	no	—
534	#465	—	67	4	no	—
535	#464	—	67	4	no	—
536	#460	—	67	4	no	—
537	#459	—	67	4	no	—
538	#452	—	67	4	no	—
539	#452	—	67	4	no	—
540	#451	—	67	2	no	—
541	#450	—	67	2	no	—
542	#450	—	67	2	no	—
543	#449	—	67	4	no	—
544	#449	—	67	4	no	—
545	#449	—	67	4	no	—
546	#448	—	67	2	no	—
547	#448	—	67	2	no	—
548	#447	—	67	2	no	—
549	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
551	#441	—	67	4	no	—
552	#440	—	67	4	no	—
553	#435	—	67	4	no	—
554	#435	—	67	4	no	—
555	#432	—	67	2	no	—
556	#417	—	67	2	no	—
557	#417	—	67	2	no	—
558	#416	—	67	4	no	—
559	#407	—	67	1	no	—
560	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
562	C₂×#41	—	268	4	no	—
563	C₂×#41	—	268	4	no	—
564	C₂×#41	—	67	2	no	—
565	C₂×#41	—	67	4	no	—
566	C₂×#41	—	67	2	no	—
567	C₂×#41	—	67	2	no	—
568	C₂×#41	—	134	2	no	—
569	C₂×#41	—	134	1	no	—
570	C₂×#41	—	134	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#137	—	268	4	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
590	#135	—	268	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
595	C₂×D₈	—	67	4	no	—
596	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
597	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
600	#127	—	67	4	no	—
601	#127	—	134	2	no	—
602	#127	—	134	4	no	—
603	#127	—	134	4	no	—
604	#126	—	134	2	no	—
605	#126	—	134	2	no	—
606	#126	—	134	2	no	—
607	#125	—	67	2	no	—
608	#125	—	134	2	no	—
609	#124	—	67	2	no	—
610	#124	—	134	2	no	—
611	#123	—	134	2	no	—
612	#123	—	134	2	no	—
613	#123	—	134	2	no	—
614	#123	—	134	2	no	—
615	#123	—	134	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	2	1	no	—
625	#121	—	2	1	no	—
626	#121	—	67	2	no	—
627	#121	—	67	4	no	—
628	#121	—	134	4	no	—
629	#121	—	134	4	no	—
630	#121	—	134	4	no	—
631	#121	—	134	4	no	—
632	#121	—	134	2	no	—
633	#121	—	134	2	no	—
634	#121	—	134	2	no	—
635	#121	—	134	2	no	—
636	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#120	—	134	2	no	—
641	#120	—	134	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	67	2	no	—
646	C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₄×D₄	—	67	2	no	—
649	C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	4	no	—
651	C₄×D₄	—	134	4	no	—
652	C₄×D₄	—	134	2	no	—
653	C₄×D₄	—	134	2	no	—
654	C₄×D₄	—	134	2	no	—
655	C₄×D₄	—	134	2	no	—
656	C₄×D₄	—	134	2	no	—
657	#117	—	67	2	no	—
658	#117	—	134	2	no	—
659	#117	—	134	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
675	#107	—	67	4	no	—
676	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
678	#103	—	67	4	no	—
679	#103	—	67	4	no	—
680	#103	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	4	no	—
682	#102	—	67	4	no	—
683	#102	—	67	4	no	—
684	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
685	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#97	—	67	4	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	67	1	no	—
695	C₂⁴	—	134	1	no	—
696	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	268	2	no	—
698	#41	—	268	2	no	—
699	#41	—	268	4	no	—
700	#41	—	268	4	no	—
701	#41	—	268	8	no	—
702	#41	—	268	4	no	—
703	#41	—	268	4	no	—
704	#41	—	134	4	no	—
705	#41	—	134	4	no	—
706	#41	—	134	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	268	2	no	—
724	C₂×D₄	—	268	2	no	—
725	C₂×D₄	—	268	4	no	—
726	C₂×D₄	—	268	4	no	—
727	C₂×D₄	—	268	4	no	—
728	C₂×D₄	—	536	2	no	—
729	C₂×D₄	—	536	2	no	—
730	C₂×D₄	—	67	2	no	—
731	C₂×D₄	—	67	2	no	—
732	C₂×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	—	134	4	no	—
735	C₂×D₄	—	134	4	no	—
736	C₂×D₄	—	134	4	no	—
737	C₂×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂×D₄	—	134	2	no	—
739	C₂×D₄	—	134	2	no	—
740	C₂×D₄	—	134	2	no	—
741	C₂×D₄	—	134	1	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₁₆	—	134	8	no	—
770	SD₁₆	—	268	4	no	—
771	SD₁₆	—	268	4	no	—
772	SD₁₆	—	134	8	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	D₈	—	268	4	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	—	268	2	no	—
777	C₂×C₈	—	268	4	no	—
778	C₂×C₈	—	67	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄²	—	67	2	no	—
813	C₄²	—	67	2	no	—
814	C₄²	—	134	4	no	—
815	C₄²	—	134	2	no	—
816	C₄²	—	134	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	1	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	268	2	no	—
829	C₂³	—	268	2	no	—
830	C₂³	—	268	1	no	—
831	C₂³	—	268	1	no	—
832	C₂³	—	268	2	no	—
833	C₂³	—	67	2	no	—
834	C₂³	—	134	2	no	—
835	C₂³	—	134	2	no	—
836	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	536	1	no	—
840	Q₈	—	67	4	no	—
841	Q₈	—	134	4	no	—
842	Q₈	—	134	4	no	—
843	Q₈	—	134	2	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	8	1	no	—
850	D₄	—	8	2	no	—
851	D₄	—	8	2	no	—
852	D₄	—	268	2	no	—
853	D₄	—	268	4	no	—
854	D₄	—	268	4	no	—
855	D₄	—	268	2	no	—
856	D₄	—	268	2	no	—
857	D₄	—	268	8	no	—
858	D₄	—	268	8	no	—
859	D₄	—	536	4	no	—
860	D₄	—	536	2	no	—
861	D₄	—	536	2	no	—
862	D₄	—	536	4	no	—
863	D₄	—	134	2	no	—
864	D₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	268	4	no	—
876	C₂×C₄	—	268	4	no	—
877	C₂×C₄	—	268	2	no	—
878	C₂×C₄	—	268	1	no	—
879	C₂×C₄	—	268	1	no	—
880	C₂×C₄	—	268	8	no	—
881	C₂×C₄	—	536	1	no	—
882	C₂×C₄	—	536	1	no	—
883	C₂×C₄	—	536	2	no	—
884	C₂×C₄	—	536	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	4	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	4	no	—
899	C₈	—	134	4	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	268	2	no	—
917	C₂²	—	268	2	no	—
918	C₂²	—	268	2	no	—
919	C₂²	—	16	2	no	—
920	C₂²	—	536	2	no	—
921	C₂²	—	536	4	no	—
922	C₂²	—	134	2	no	—
923	C₂²	—	134	2	no	—
924	C₂²	—	134	2	no	—
925	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	268	2	no	—
933	C₄	—	268	2	no	—
934	C₄	—	134	2	no	—
935	C₄	—	134	4	no	—
936	C₄	—	134	2	no	—
937	C₄	—	134	2	no	—
938	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	1	no	—
941	C₂	—	4	1	no	—
942	C₂	—	8	2	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	—	268	2	no	—
945	C₂	—	536	2	no	—
946	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3192	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3192	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574043	C₂	semidirect
2. C₂×#16864064	C₂	semidirect
3. #22572338	C₂	semidirect
4. #22572210	C₂	semidirect
5. #22571801	C₂	semidirect
6. #22571747	C₂	semidirect
7. #22571225	C₂	semidirect
8. #22571015	C₂	semidirect
9. #22570973	C₂	semidirect
10. #22570377	C₂	semidirect
11. #22569471	C₂	semidirect
12. #22569459	C₂	semidirect
13. #22569422	C₂	semidirect
14. #22569236	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3192	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
21. #16864098	C₂²	semidirect
23. #16864081	C₂²	semidirect
28. #16864064	C₂²	semidirect
29. #16864052	C₂²	semidirect
30. #16864040	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
46. #16863784	C₂²	semidirect
47. #16863759	C₂²	semidirect
48. #16863731	C₂²	semidirect
49. #16863722	C₂²	semidirect
50. #16863707	C₂²	semidirect
51. #16863706	C₂²	semidirect
52. #16863640	C₂²	semidirect
53. #16863631	C₂²	semidirect
54. #16863626	C₂²	semidirect
55. #16863617	C₂²	semidirect
56. #16863595	C₂²	semidirect
57. #16863589	C₂²	semidirect
58. #16863560	C₂²	semidirect
59. #16863559	C₂²	semidirect
60. #16863554	C₂²	semidirect
61. #16863549	C₂²	semidirect
62. #16863547	C₂²	semidirect
63. #16863542	C₂²	semidirect
64. #16863539	C₂²	semidirect
65. #16863538	C₂²	semidirect
67. #16863534	C₂²	semidirect
69. #16863502	C₂²	semidirect
70. #16863493	C₂²	semidirect
71. #16863470	C₂²	semidirect
72. #16863465	C₂²	semidirect
73. #16863450	C₂²	semidirect
74. #16863398	C₂²	semidirect
75. #16863395	C₂²	semidirect
76. #16863389	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
82. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
483. #3192	D₆₇	semidirect
490. C₆₇	#61577	semidirect
528. #481	C₂×D₆₇	semidirect
531. #469	C₂×D₆₇	semidirect
550. #447	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574043	2
C₂×#16864064	2
#22572338	2
#22572210	2
#22571801	2
#22571747	2
#22571225	2
#22571015	2
#22570973	2
#22570377	2
#22569471	2
#22569459	2
#22569422	2
#22569236	2
C₆₇×#3192	2
#61577	67