Subgroups — #31740763

Order 17152.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22572215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#550×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14524063	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16864095	—	2	2	no	—
20	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864075	—	2	2	no	—
23	#16864055	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863993	—	2	1	no	—
26	#16863984	—	2	1	no	—
27	#16863955	—	2	1	no	—
28	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863907	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863869	—	2	1	no	—
33	#16863783	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16863760	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863717	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863703	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863618	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863593	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863558	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863541	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863539	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863535	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863501	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863494	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863468	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863453	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863397	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863392	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#550×C₆₇	—	2	2	no	—
75	#550×C₆₇	—	2	2	no	—
76	#550×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
77	#550×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#127×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#121×C₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#121×C₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
91	#14524073	—	4	4	no	—
92	#14524068	—	4	4	no	—
93	#14524063	—	4	8	no	—
94	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524038	—	2	2	no	—
104	#14524037	—	2	2	no	—
105	#14524036	—	2	2	no	—
106	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524033	—	2	2	no	—
108	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524029	—	2	2	no	—
110	#14524028	—	2	2	no	—
111	#14524026	—	2	2	no	—
112	#14524026	—	2	2	no	—
113	#14524025	—	2	2	no	—
114	#14524024	—	2	2	no	—
115	#14524022	—	2	1	no	—
116	#14524022	—	2	1	no	—
117	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524021	—	2	2	no	—
121	#14524017	—	2	1	no	—
122	#14524017	—	2	1	no	—
123	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524016	—	2	2	no	—
127	#14524015	—	2	2	no	—
128	#14524015	—	2	2	no	—
129	#14524012	—	2	2	no	—
130	#14524011	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524000	—	2	2	no	—
140	#14523999	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
151	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
152	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
187	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
188	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
189	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
191	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
192	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
195	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
196	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
218	#11761628	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
235	#11761618	—	2	8	no	—
236	#11761616	—	4	4	no	—
237	#11761616	—	4	4	no	—
238	#11761615	—	2	8	no	—
239	#11761613	—	4	4	no	—
240	#11761613	—	4	4	no	—
241	#11761612	—	4	2	no	—
242	#11761612	—	4	2	no	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
273	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
275	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
276	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
277	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
278	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
279	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
280	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
364	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
373	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
374	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
375	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
376	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
379	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
380	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
381	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
417	D₂₆₈	—	2	4	no	—
418	D₂₆₈	—	8	1	no	—
419	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
421	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
422	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
423	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
447	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	Dic₆₇	—	4	2	no	—
462	Dic₆₇	—	4	2	no	—
463	Dic₆₇	—	4	2	no	—
464	#61577	—	67	1	no	maximal, Sylow
465	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
474	D₆₇	—	8	2	no	—
475	#3505	—	67	1	no	—
476	C₂×#550	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#3317	—	67	4	no	—
478	#3309	—	67	4	no	—
479	#3271	—	67	4	no	—
480	#3268	—	67	4	no	—
481	#3217	—	67	2	no	—
482	#3193	—	67	1	no	—
483	#3192	—	67	1	no	—
484	#3188	—	67	2	no	—
485	#3117	—	67	2	no	—
486	#3007	—	67	1	no	—
487	#3006	—	67	1	no	—
488	#3002	—	67	2	no	—
489	#2973	—	67	1	no	—
490	C₆₇	#61577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×#137	—	67	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
495	C₂×#135	—	67	4	no	—
496	#553	—	67	2	no	—
497	#553	—	134	2	no	—
498	#552	—	67	2	no	—
499	#551	—	134	2	no	—
500	#550	—	2	2	no	—
501	#550	—	2	2	no	—
502	#550	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
503	#550	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
504	#548	—	67	2	no	—
505	#546	—	67	2	no	—
506	#539	—	134	1	no	—
507	#538	—	134	1	no	—
508	#534	—	134	1	no	—
509	C₂×#127	—	2	1	no	—
510	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#529	—	67	2	no	—
512	#525	—	67	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×#121	—	2	1	no	—
515	C₂×#121	—	2	1	no	—
516	C₂×#121	—	67	1	no	—
517	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#518	—	134	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	#496	—	67	4	no	—
524	#490	—	67	4	no	—
525	#484	—	67	2	no	—
526	#482	—	67	4	no	—
527	#481	—	67	2	no	—
528	#481	—	67	2	no	—
529	#480	—	67	2	no	—
530	#479	—	67	4	no	—
531	#469	—	67	4	no	—
532	#468	—	67	4	no	—
533	#466	—	67	4	no	—
534	#465	—	67	4	no	—
535	#464	—	67	4	no	—
536	#460	—	67	4	no	—
537	#459	—	67	4	no	—
538	#452	—	67	4	no	—
539	#452	—	67	4	no	—
540	#451	—	67	2	no	—
541	#450	—	67	2	no	—
542	#450	—	67	2	no	—
543	#449	—	67	4	no	—
544	#449	—	67	4	no	—
545	#449	—	67	4	no	—
546	#448	—	67	2	no	—
547	#448	—	67	2	no	—
548	#447	—	67	2	no	—
549	#447	—	67	2	no	—
550	#447	—	67	2	no	—
551	#441	—	67	4	no	—
552	#440	—	67	4	no	—
553	#435	—	67	4	no	—
554	#435	—	67	4	no	—
555	#432	—	67	2	no	—
556	#417	—	67	2	no	—
557	#417	—	67	2	no	—
558	#416	—	67	4	no	—
559	#407	—	67	1	no	—
560	#407	—	67	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
562	C₂×#41	—	2	1	no	—
563	C₂×#41	—	2	1	no	—
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	4	4	no	—
566	C₂×#41	—	4	4	no	—
567	C₂×#41	—	67	2	no	—
568	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
570	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#137	—	268	4	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
590	#135	—	268	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
595	C₂×D₈	—	67	4	no	—
596	C₂×D₈	—	67	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
600	#127	—	2	4	no	—
601	#127	—	2	4	no	—
602	#127	—	2	2	no	—
603	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
604	#126	—	134	2	no	—
605	#126	—	134	2	no	—
606	#126	—	134	2	no	—
607	#125	—	67	2	no	—
608	#125	—	134	2	no	—
609	#124	—	67	2	no	—
610	#124	—	134	2	no	—
611	#123	—	134	2	no	—
612	#123	—	134	2	no	—
613	#123	—	134	2	no	—
614	#123	—	134	2	no	—
615	#123	—	134	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	—	2	4	no	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	#121	—	2	4	no	—
628	#121	—	2	4	no	—
629	#121	—	67	2	no	—
630	#121	—	67	2	no	—
631	#121	—	67	2	no	—
632	#121	—	134	2	no	—
633	#121	—	134	2	no	—
634	#121	—	134	1	no	—
635	#121	—	134	1	no	—
636	#121	—	134	2	no	—
637	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	#120	—	134	2	no	—
641	#120	—	134	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
645	C₄×D₄	—	2	4	no	—
646	C₄×D₄	—	2	4	no	—
647	C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	2	no	—
651	C₄×D₄	—	134	2	no	—
652	C₄×D₄	—	134	2	no	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#117	—	67	2	no	—
658	#117	—	134	2	no	—
659	#117	—	134	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#107	—	67	4	no	—
676	#106	—	67	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
678	#103	—	67	4	no	—
679	#103	—	67	4	no	—
680	#103	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	4	no	—
682	#102	—	67	4	no	—
683	#102	—	67	4	no	—
684	#102	—	67	4	no	—
685	#102	—	67	4	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
691	#97	—	67	4	no	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	134	1	no	—
695	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	8	no	—
706	#41	—	268	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	268	2	no	—
733	C₂×D₄	—	268	4	no	—
734	C₂×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂×D₄	—	134	2	no	—
736	C₂×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂×D₄	—	134	2	no	—
739	C₂×D₄	—	134	1	no	—
740	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
769	Q₁₆	—	134	8	no	—
770	SD₁₆	—	268	4	no	—
771	SD₁₆	—	268	4	no	—
772	SD₁₆	—	134	8	no	—
773	D₈	—	268	4	no	—
774	D₈	—	268	4	no	—
775	M₁₆	—	268	2	no	—
776	M₁₆	—	268	2	no	—
777	C₂×C₈	—	268	4	no	—
778	C₂×C₈	—	67	4	no	—
779	C₂×C₈	—	67	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
812	C₄²	—	2	4	no	—
813	C₄²	—	134	2	no	—
814	C₄²	—	134	2	no	—
815	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	268	2	no	—
832	C₂³	—	536	1	no	—
833	C₂³	—	536	1	no	—
834	C₂³	—	134	2	no	—
835	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	4	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	536	1	no	—
842	Q₈	—	134	4	no	—
843	Q₈	#14524088	1	4	yes	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	4	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	8	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	4	8	no	—
855	D₄	—	8	4	no	—
856	D₄	—	8	2	no	—
857	D₄	—	8	4	no	—
858	D₄	—	8	2	no	—
859	D₄	—	268	4	no	—
860	D₄	—	268	4	no	—
861	D₄	—	536	1	no	—
862	D₄	—	536	2	no	—
863	D₄	—	536	2	no	—
864	D₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	268	2	no	—
884	C₂×C₄	—	536	2	no	—
885	C₂×C₄	—	536	2	no	—
886	C₂×C₄	—	536	1	no	—
887	C₂×C₄	—	536	1	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	134	4	no	—
899	C₈	—	134	4	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	268	2	no	—
922	C₂²	—	268	2	no	—
923	C₂²	—	268	2	no	—
924	C₂²	—	1072	2	no	—
925	C₂²	#16864194	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	4	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	268	2	no	—
936	C₄	—	268	2	no	—
937	C₄	—	268	2	no	—
938	C₄	C₂×#14524088	1	2	yes	—
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	1	no	—
941	C₂	—	4	1	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	—	8	2	no	—
945	C₂	—	536	2	no	—
946	C₂	#22573844	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#16864194	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#550×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574048	C₂	semidirect
2. #22572335	C₂	semidirect
3. #22572215	C₂	semidirect
4. #22571790	C₂	semidirect
5. #22571750	C₂	semidirect
6. #22571227	C₂	semidirect
7. #22571015	C₂	semidirect
8. #22571006	C₂	semidirect
9. #22570974	C₂	semidirect
10. #22570380	C₂	semidirect
11. #22569469	C₂	semidirect
12. #22569461	C₂	semidirect
13. #22569427	C₂	semidirect
14. #22569238	C₂	semidirect
15. C₂×#550×C₆₇	C₂	semidirect
16. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
17. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
18. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
20. #16864092	C₂²	semidirect
21. #16864086	C₂²	semidirect
23. #16864055	C₂²	semidirect
24. #16864042	C₂²	semidirect
33. #16863783	C₂²	semidirect
34. #16863760	C₂²	semidirect
35. #16863731	C₂²	semidirect
36. #16863717	C₂²	semidirect
38. #16863712	C₂²	semidirect
39. #16863707	C₂²	semidirect
40. #16863703	C₂²	semidirect
41. #16863647	C₂²	semidirect
42. #16863640	C₂²	semidirect
43. #16863630	C₂²	semidirect
44. #16863623	C₂²	semidirect
45. #16863618	C₂²	semidirect
46. #16863593	C₂²	semidirect
47. #16863588	C₂²	semidirect
48. #16863558	C₂²	semidirect
49. #16863558	C₂²	semidirect
50. #16863552	C₂²	semidirect
51. #16863547	C₂²	semidirect
52. #16863547	C₂²	semidirect
53. #16863541	C₂²	semidirect
54. #16863541	C₂²	semidirect
55. #16863539	C₂²	semidirect
57. #16863534	C₂²	semidirect
60. #16863529	C₂²	semidirect
61. #16863501	C₂²	semidirect
62. #16863494	C₂²	semidirect
63. #16863468	C₂²	semidirect
64. #16863468	C₂²	semidirect
65. #16863453	C₂²	semidirect
66. #16863397	C₂²	semidirect
67. #16863397	C₂²	semidirect
68. #16863392	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
476. C₂×#550	D₆₇	semidirect
490. C₆₇	#61577	semidirect
492. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
503. #550	C₂×D₆₇	semidirect
510. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
518. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
520. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574048	2
#22572335	2
#22572215	2
#22571790	2
#22571750	2
#22571227	2
#22571015	2
#22571006	2
#22570974	2
#22570380	2
#22569469	2
#22569461	2
#22569427	2
#22569238	2
C₂×#550×C₆₇	2
#61577	67