Subgroups — #31740777

Order 17152.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16864128	—	2	2	no	—
21	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864111	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864092	—	2	2	no	—
24	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864054	—	2	2	no	—
26	#16864054	—	2	2	no	—
27	#16864054	C₂²	1	4	yes	—
28	#16864054	C₂²	1	4	yes	—
29	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863983	—	2	1	no	—
31	#16863983	—	2	1	no	—
32	#16863960	—	2	1	no	—
33	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
35	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863879	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#16863791	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863735	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863553	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863504	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863496	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863466	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863358	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#496×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
89	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14524072	—	4	8	no	—
105	#14524062	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524039	—	2	2	no	—
115	#14524038	—	2	2	no	—
116	#14524038	—	2	2	no	—
117	#14524035	—	2	1	no	—
118	#14524032	—	2	2	no	—
119	#14524029	—	2	4	no	—
120	#14524029	—	2	4	no	—
121	#14524029	—	2	2	no	—
122	#14524029	—	2	2	no	—
123	#14524027	—	2	2	no	—
124	#14524027	—	2	2	no	—
125	#14524025	—	2	2	no	—
126	#14524025	—	2	2	no	—
127	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524022	—	2	1	no	—
130	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524020	—	2	4	no	—
132	#14524020	—	2	4	no	—
133	#14524019	—	2	2	no	—
134	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
135	#14524017	—	2	2	no	—
136	#14524017	—	2	2	no	—
137	#14524016	—	2	4	no	—
138	#14524016	—	2	4	no	—
139	#14524015	—	2	2	no	—
140	#14524015	—	2	2	no	—
141	#14524014	—	2	2	no	—
142	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
145	#14524011	—	2	2	no	—
146	#14524011	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	#14524002	—	2	2	no	—
166	#14524002	—	2	1	no	—
167	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
183	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
200	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#11761627	—	2	8	no	—
219	#11761627	—	4	4	no	—
220	#11761627	—	4	4	no	—
221	#11761627	—	4	4	no	—
222	#11761627	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
232	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
261	#11761618	—	4	4	no	—
262	#11761616	—	2	8	no	—
263	#11761616	—	4	4	no	—
264	#11761611	—	4	4	no	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
319	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
355	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₆₈	—	4	2	no	—
389	D₂₆₈	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
399	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
400	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	Dic₆₇	—	2	4	no	—
431	Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	#61578	—	67	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
443	D₆₇	—	4	2	no	—
444	D₆₇	—	4	2	no	—
445	#3506	—	67	1	no	—
446	C₂×#548	—	67	1	no	—
447	#3321	—	67	4	no	—
448	#3313	—	67	4	no	—
449	#3271	—	67	4	no	—
450	#3269	—	67	4	no	—
451	#3215	—	67	1	no	—
452	#3213	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#3194	—	67	2	no	—
454	#3190	—	67	2	no	—
455	#3113	—	67	1	no	—
456	#3112	—	67	1	no	—
457	#3004	—	67	2	no	—
458	#3002	—	67	2	no	—
459	#2973	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#61578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂²×#41	—	67	1	no	—
462	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
463	C₂×#137	—	67	4	no	—
464	C₂×#135	—	67	4	no	—
465	#559	—	134	2	no	—
466	#556	—	67	2	no	—
467	#555	—	67	2	no	—
468	#553	—	134	2	no	—
469	#550	—	67	2	no	—
470	#548	—	67	4	no	—
471	#548	—	67	4	no	—
472	#548	—	134	2	no	—
473	#548	—	134	2	no	—
474	#547	—	67	2	no	—
475	#538	—	134	1	no	—
476	#538	—	134	1	no	—
477	#535	—	134	1	no	—
478	#533	—	67	1	no	—
479	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#124	—	134	1	no	—
481	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
482	#525	—	67	2	no	—
483	#525	—	67	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
486	C₂×#121	—	67	1	no	—
487	C₂×#121	—	134	1	no	—
488	#520	—	134	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
492	#497	—	67	2	no	—
493	#496	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
494	#489	—	67	2	no	—
495	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
496	#485	—	67	4	no	—
497	#483	—	67	2	no	—
498	#482	—	67	4	no	—
499	#480	—	67	2	no	—
500	#477	—	67	2	no	—
501	#475	—	67	2	no	—
502	#469	—	67	4	no	—
503	#468	—	67	4	no	—
504	#467	—	67	4	no	—
505	#465	—	67	4	no	—
506	#464	—	67	4	no	—
507	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
508	#462	—	67	2	no	—
509	#460	—	67	2	no	—
510	#452	—	67	4	no	—
511	#452	—	67	4	no	—
512	#451	—	67	2	no	—
513	#451	—	67	4	no	—
514	#451	—	67	2	no	—
515	#450	—	67	2	no	—
516	#449	—	67	4	no	—
517	#449	—	67	4	no	—
518	#448	—	67	4	no	—
519	#448	—	67	2	no	—
520	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
522	#441	—	67	4	no	—
523	#440	—	67	4	no	—
524	#435	—	67	4	no	—
525	#435	—	67	4	no	—
526	#432	—	67	1	no	—
527	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	#419	—	67	4	no	—
529	#416	—	67	4	no	—
530	#407	—	67	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	268	4	no	—
534	C₂×#41	—	67	2	no	—
535	C₂×#41	—	67	2	no	—
536	C₂×#41	—	67	4	no	—
537	C₂×#41	—	134	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
552	#137	—	268	8	no	—
553	#135	—	268	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#127	—	134	2	no	—
566	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#126	—	134	2	no	—
568	#126	—	134	2	no	—
569	#125	—	134	1	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	—	2	1	no	—
572	#124	—	2	1	no	—
573	#124	—	134	4	no	—
574	#124	—	134	4	no	—
575	#124	—	134	2	no	—
576	#124	—	134	2	no	—
577	#124	—	134	2	no	—
578	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	#123	—	134	2	no	—
581	#123	—	134	2	no	—
582	#123	—	134	2	no	—
583	#123	—	134	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	67	4	no	—
594	#121	—	67	2	no	—
595	#121	—	67	2	no	—
596	#121	—	134	4	no	—
597	#121	—	134	4	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#121	—	134	2	no	—
601	#121	—	134	2	no	—
602	#121	—	134	2	no	—
603	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	#120	—	134	2	no	—
605	#120	—	134	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	67	2	no	—
615	C₄×D₄	—	67	2	no	—
616	C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	4	no	—
619	C₄×D₄	—	134	4	no	—
620	C₄×D₄	—	134	2	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	2	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	C₄×D₄	—	134	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	#117	—	67	2	no	—
627	#117	—	67	2	no	—
628	#117	—	134	2	no	—
629	#117	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	67	4	no	—
644	#106	—	67	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#103	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	4	no	—
649	#103	—	67	4	no	—
650	#103	—	67	4	no	—
651	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
652	#102	—	67	4	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#97	—	67	2	no	—
660	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	67	1	no	—
663	C₂⁴	—	67	1	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	268	8	no	—
666	#41	—	268	4	no	—
667	#41	—	268	4	no	—
668	#41	—	268	4	no	—
669	#41	—	134	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	268	4	no	—
691	C₂×D₄	—	268	4	no	—
692	C₂×D₄	—	67	2	no	—
693	C₂×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	268	4	no	—
724	Q₁₆	—	134	8	no	—
725	SD₁₆	—	4	4	no	—
726	SD₁₆	—	268	4	no	—
727	SD₁₆	—	134	8	no	—
728	D₈	—	4	4	no	—
729	M₁₆	—	268	4	no	—
730	C₂×C₈	—	268	4	no	—
731	C₂×C₈	—	67	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄²	—	134	2	no	—
770	C₄²	—	134	2	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₄²	—	134	2	no	—
773	C₄²	—	134	2	no	—
774	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	268	1	no	—
784	C₂³	—	268	1	no	—
785	C₂³	—	268	1	no	—
786	C₂³	—	268	1	no	—
787	C₂³	—	67	2	no	—
788	C₂³	—	67	2	no	—
789	C₂³	—	134	2	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	4	2	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	—	268	8	no	—
796	Q₈	—	536	1	no	—
797	Q₈	—	67	4	no	—
798	Q₈	—	134	4	no	—
799	Q₈	—	134	4	no	—
800	Q₈	—	134	2	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	8	1	no	—
807	D₄	—	268	2	no	—
808	D₄	—	268	2	no	—
809	D₄	—	268	8	no	—
810	D₄	—	268	8	no	—
811	D₄	—	536	2	no	—
812	D₄	—	536	2	no	—
813	D₄	—	536	2	no	—
814	D₄	—	536	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	268	2	no	—
823	C₂×C₄	—	268	2	no	—
824	C₂×C₄	—	268	8	no	—
825	C₂×C₄	—	268	2	no	—
826	C₂×C₄	—	268	1	no	—
827	C₂×C₄	—	268	1	no	—
828	C₂×C₄	—	268	8	no	—
829	C₂×C₄	—	536	2	no	—
830	C₂×C₄	—	536	2	no	—
831	C₂×C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	4	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	134	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	8	4	no	—
857	C₂²	—	268	4	no	—
858	C₂²	—	536	2	no	—
859	C₂²	—	134	2	no	—
860	C₂²	—	134	2	no	—
861	C₂²	—	134	2	no	—
862	C₂²	—	134	2	no	—
863	C₂²	—	134	2	no	—
864	C₂²	—	134	2	no	—
865	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	268	2	no	—
875	C₄	—	268	2	no	—
876	C₄	—	268	2	no	—
877	C₄	—	134	2	no	—
878	C₄	—	134	4	no	—
879	C₄	—	134	2	no	—
880	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	268	2	no	—
885	C₂	—	268	2	no	—
886	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3213	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574058	C₂	semidirect
2. C₂×#16864054	C₂	semidirect
3. #22572402	C₂	semidirect
4. #22572274	C₂	semidirect
5. #22571793	C₂	semidirect
6. #22571770	C₂	semidirect
7. #22571212	C₂	semidirect
8. #22571020	C₂	semidirect
9. #22570987	C₂	semidirect
10. #22570340	C₂	semidirect
11. #22570327	C₂	semidirect
12. #22569440	C₂	semidirect
13. #22569422	C₂	semidirect
14. #22569237	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3213	C₂	semidirect
18. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
21. #16864120	C₂²	semidirect
22. #16864111	C₂²	semidirect
24. #16864066	C₂²	semidirect
29. #16864050	C₂²	semidirect
45. #16863791	C₂²	semidirect
46. #16863755	C₂²	semidirect
47. #16863735	C₂²	semidirect
49. #16863719	C₂²	semidirect
51. #16863688	C₂²	semidirect
52. #16863682	C₂²	semidirect
53. #16863646	C₂²	semidirect
54. #16863641	C₂²	semidirect
55. #16863636	C₂²	semidirect
56. #16863622	C₂²	semidirect
57. #16863615	C₂²	semidirect
58. #16863607	C₂²	semidirect
59. #16863593	C₂²	semidirect
60. #16863559	C₂²	semidirect
61. #16863555	C₂²	semidirect
63. #16863553	C₂²	semidirect
66. #16863538	C₂²	semidirect
67. #16863538	C₂²	semidirect
69. #16863533	C₂²	semidirect
70. #16863504	C₂²	semidirect
71. #16863496	C₂²	semidirect
72. #16863469	C₂²	semidirect
73. #16863466	C₂²	semidirect
75. #16863403	C₂²	semidirect
76. #16863389	C₂²	semidirect
81. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
452. #3213	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#61578	semidirect
493. #496	C₂×D₆₇	semidirect
495. #489	C₂×D₆₇	semidirect
507. #463	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574058	2
C₂×#16864054	2
#22572402	2
#22572274	2
#22571793	2
#22571770	2
#22571212	2
#22571020	2
#22570987	2
#22570340	2
#22570327	2
#22569440	2
#22569422	2
#22569237	2
C₆₇×#3213	2
#61578	67