Subgroups — #31741704

Order 17152.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#11761617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864136	—	2	2	no	—
29	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864044	—	2	2	no	—
35	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864033	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864028	—	2	2	no	—
40	#16864001	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863986	—	2	1	no	—
42	#16863986	—	2	1	no	—
43	#16863975	—	2	1	no	—
44	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863969	—	2	1	no	—
47	#16863960	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863954	—	2	1	no	—
49	#16863954	—	2	1	no	—
50	#16863906	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863765	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863406	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14524090	—	4	2	no	—
120	#14524090	—	4	2	no	—
121	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
122	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
123	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
124	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
131	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	#14524071	—	4	4	no	—
147	#14524071	—	4	2	no	—
148	#14524071	—	4	2	no	—
149	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₃₆	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	—	2	2	no	—
166	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	—	2	2	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524032	—	2	2	no	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	1	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	—	2	2	no	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	—	2	1	no	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	—	2	1	no	—
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524015	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524014	—	2	2	no	—
214	#14524014	—	2	1	no	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524013	—	2	2	no	—
217	#14524013	—	2	2	no	—
218	#14524013	—	2	2	no	—
219	#14524011	—	2	2	no	—
220	#14524011	—	2	2	no	—
221	#14524011	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524001	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
294	#11761628	—	2	2	no	—
295	#11761628	—	2	2	no	—
296	#11761628	—	2	4	no	—
297	#11761628	—	2	2	no	—
298	#11761628	—	2	2	no	—
299	#11761628	—	4	1	no	—
300	#11761628	—	4	1	no	—
301	#11761628	—	4	1	no	—
302	#11761628	—	4	1	no	—
303	#11761628	—	4	2	no	—
304	#11761628	—	4	4	no	—
305	#11761628	—	4	4	no	—
306	#11761627	—	4	4	no	—
307	#11761627	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
354	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
355	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
371	#11761617	—	2	4	no	—
372	#11761617	—	2	4	no	—
373	#11761617	—	4	2	no	—
374	#11761617	—	4	2	no	—
375	#11761617	—	4	2	no	—
376	#11761617	—	4	2	no	—
377	#11761617	—	4	2	no	—
378	#11761617	—	4	2	no	—
379	D₅₃₆	—	2	4	no	—
380	D₅₃₆	—	2	4	no	—
381	D₅₃₆	—	4	2	no	—
382	D₅₃₆	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
417	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
433	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
434	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
475	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
476	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
522	D₂₆₈	—	2	1	no	—
523	D₂₆₈	—	2	2	no	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	1	no	—
526	D₂₆₈	—	2	1	no	—
527	D₂₆₈	—	2	2	no	—
528	D₂₆₈	—	2	2	no	—
529	D₂₆₈	—	4	2	no	—
530	D₂₆₈	—	8	2	no	—
531	D₂₆₈	—	8	2	no	—
532	D₂₆₈	—	8	2	no	—
533	D₂₆₈	—	8	1	no	—
534	D₂₆₈	—	8	1	no	—
535	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
545	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
549	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
550	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
551	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
552	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
570	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
586	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	Dic₆₇	—	4	2	no	—
597	Dic₆₇	—	4	2	no	—
598	Dic₆₇	—	4	2	no	—
599	Dic₆₇	—	4	1	no	—
600	Dic₆₇	—	4	2	no	—
601	#61621	—	67	1	no	maximal, Sylow
602	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
609	D₆₇	—	4	2	no	—
610	D₆₇	—	8	1	no	—
611	D₆₇	—	8	2	no	—
612	D₆₇	—	8	2	no	—
613	#3537	—	67	1	no	—
614	#3489	—	67	1	no	—
615	#3326	—	67	2	no	—
616	#3320	—	67	2	no	—
617	#3307	—	67	2	no	—
618	#3297	—	67	2	no	—
619	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
620	#3272	—	67	2	no	—
621	#3265	—	67	2	no	—
622	#3264	—	67	2	no	—
623	#3221	—	67	2	no	—
624	#3198	—	67	2	no	—
625	#3193	—	67	1	no	—
626	#3187	—	67	1	no	—
627	#3119	—	67	2	no	—
628	#3010	—	67	2	no	—
629	#3006	—	67	1	no	—
630	C₂×#449	—	67	1	no	—
631	#2976	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₆₇	#61621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	1	no	—
634	C₂²×#41	—	67	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
638	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
640	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
641	#560	—	134	2	no	—
642	#553	—	67	2	no	—
643	#553	—	67	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
645	#548	—	67	2	no	—
646	#547	—	67	2	no	—
647	#547	—	134	2	no	—
648	#546	—	67	2	no	—
649	#546	—	134	2	no	—
650	D₄²	—	67	2	no	—
651	D₄²	—	67	2	no	—
652	D₄²	—	134	2	no	—
653	#540	—	67	2	no	—
654	#538	—	134	1	no	—
655	#538	—	134	1	no	—
656	#537	—	67	1	no	—
657	#537	—	134	1	no	—
658	#536	—	67	1	no	—
659	#536	—	134	1	no	—
660	#535	—	67	2	no	—
661	#534	—	134	1	no	—
662	#534	—	134	1	no	—
663	#525	—	134	1	no	—
664	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
667	C₂×#121	—	67	1	no	—
668	C₂×#121	—	67	1	no	—
669	#520	—	67	1	no	—
670	#496	—	67	2	no	—
671	#492	—	67	2	no	—
672	#491	—	67	2	no	—
673	#488	—	67	2	no	—
674	#485	—	67	2	no	—
675	#484	—	67	2	no	—
676	#483	—	67	2	no	—
677	#482	—	67	2	no	—
678	#481	—	67	2	no	—
679	#480	—	67	2	no	—
680	#479	—	67	2	no	—
681	#478	—	67	2	no	—
682	#469	—	67	2	no	—
683	#468	—	67	2	no	—
684	#468	—	67	2	no	—
685	#468	—	67	2	no	—
686	#466	—	67	2	no	—
687	#465	—	67	2	no	—
688	#465	—	67	2	no	—
689	#465	—	67	2	no	—
690	#463	—	67	2	no	—
691	#463	—	67	2	no	—
692	#461	—	67	2	no	—
693	#461	—	67	2	no	—
694	#460	—	67	2	no	—
695	#459	—	67	2	no	—
696	#450	—	67	2	no	—
697	#450	—	67	2	no	—
698	#450	—	67	2	no	—
699	#449	—	67	2	no	—
700	#449	—	67	2	no	—
701	#449	—	67	2	no	—
702	#449	—	67	2	no	—
703	#449	—	67	2	no	—
704	#449	—	67	2	no	—
705	#449	—	67	2	no	—
706	#449	—	67	2	no	—
707	#448	—	67	2	no	—
708	#448	—	67	2	no	—
709	#448	—	67	2	no	—
710	#448	—	67	2	no	—
711	#448	—	67	2	no	—
712	#447	—	67	2	no	—
713	#447	—	67	2	no	—
714	#442	—	67	2	no	—
715	#440	—	67	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
717	C₄×D₈	—	67	2	no	—
718	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
720	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
722	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#419	—	67	2	no	—
724	#417	—	67	1	no	—
725	#417	—	67	1	no	—
726	#416	—	67	2	no	—
727	C₂×#103	—	67	1	no	—
728	C₂×#102	—	67	1	no	—
729	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
730	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
733	2₋¹⁺⁴	—	268	2	no	—
734	C₂×#41	—	268	2	no	—
735	C₂×#41	—	268	2	no	—
736	C₂×#41	—	67	1	no	—
737	C₂×#41	—	67	2	no	—
738	C₂×#41	—	67	1	no	—
739	C₂×#41	—	67	1	no	—
740	C₂×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×#41	—	134	1	no	—
742	C₂×#41	—	134	2	no	—
743	C₂×#41	—	134	1	no	—
744	C₂×#41	—	134	1	no	—
745	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
763	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×D₈	—	268	2	no	—
775	C₂×D₈	—	67	2	no	—
776	C₂×D₈	—	67	2	no	—
777	C₂×D₈	—	67	2	no	—
778	C₂×D₈	—	67	2	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	#127	—	67	2	no	—
788	#127	—	134	2	no	—
789	#126	—	134	2	no	—
790	#126	—	134	2	no	—
791	#125	—	67	2	no	—
792	#124	—	67	2	no	—
793	#124	—	134	2	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	#123	—	134	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
804	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
817	#121	—	67	2	no	—
818	#121	—	67	2	no	—
819	#121	—	67	2	no	—
820	#121	—	67	2	no	—
821	#121	—	67	2	no	—
822	#121	—	67	2	no	—
823	#121	—	67	2	no	—
824	#121	—	134	1	no	—
825	#121	—	134	2	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	2	no	—
830	#121	—	134	1	no	—
831	#121	—	134	1	no	—
832	#121	—	134	1	no	—
833	#121	—	134	1	no	—
834	#121	—	134	2	no	—
835	#121	—	134	2	no	—
836	#121	—	134	2	no	—
837	#121	—	134	2	no	—
838	#121	—	134	2	no	—
839	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
840	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
841	#120	—	134	2	no	—
842	#120	—	134	2	no	—
843	#120	—	134	2	no	—
844	#120	—	134	2	no	—
845	#120	—	134	2	no	—
846	#120	—	134	2	no	—
847	#120	—	134	2	no	—
848	#120	D₂₆₈	1	2	yes	—
849	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
850	C₄×D₄	—	67	2	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	67	2	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#117	—	67	2	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	#107	—	67	2	no	—
874	#107	—	67	2	no	—
875	#106	—	67	2	no	—
876	#106	—	67	2	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	—	67	2	no	—
881	#103	—	67	2	no	—
882	#103	—	67	2	no	—
883	#103	—	67	2	no	—
884	#103	—	67	2	no	—
885	#103	—	67	2	no	—
886	#103	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	#102	—	67	2	no	—
893	#102	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
901	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	134	1	no	—
904	C₂⁴	—	134	1	no	—
905	C₂⁴	—	134	1	no	—
906	C₂⁴	—	134	2	no	—
907	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	268	1	no	—
911	#41	—	268	1	no	—
912	#41	—	268	1	no	—
913	#41	—	268	1	no	—
914	#41	—	268	2	no	—
915	#41	—	268	4	no	—
916	#41	—	268	4	no	—
917	#41	—	268	8	no	—
918	#41	—	268	4	no	—
919	#41	—	134	2	no	—
920	#41	—	134	4	no	—
921	#41	—	134	2	no	—
922	#41	—	134	2	no	—
923	#41	—	134	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
937	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	268	1	no	—
939	C₂×D₄	—	268	1	no	—
940	C₂×D₄	—	268	1	no	—
941	C₂×D₄	—	268	2	no	—
942	C₂×D₄	—	268	1	no	—
943	C₂×D₄	—	268	1	no	—
944	C₂×D₄	—	268	2	no	—
945	C₂×D₄	—	268	4	no	—
946	C₂×D₄	—	536	4	no	—
947	C₂×D₄	—	536	4	no	—
948	C₂×D₄	—	536	2	no	—
949	C₂×D₄	—	536	2	no	—
950	C₂×D₄	—	67	1	no	—
951	C₂×D₄	—	67	1	no	—
952	C₂×D₄	—	67	2	no	—
953	C₂×D₄	—	67	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	—	134	2	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	1	no	—
959	C₂×D₄	—	134	1	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	2	no	—
966	C₂×D₄	—	134	1	no	—
967	C₂×D₄	—	134	1	no	—
968	C₂×D₄	—	134	1	no	—
969	C₂×D₄	—	134	1	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂×D₄	—	134	2	no	—
973	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	SD₁₆	—	268	2	no	—
1002	SD₁₆	—	268	2	no	—
1003	SD₁₆	—	268	2	no	—
1004	SD₁₆	—	268	2	no	—
1005	SD₁₆	—	268	2	no	—
1006	SD₁₆	—	268	2	no	—
1007	SD₁₆	—	134	4	no	—
1008	SD₁₆	—	134	4	no	—
1009	D₈	—	268	2	no	—
1010	D₈	—	268	2	no	—
1011	D₈	—	134	4	no	—
1012	D₈	—	134	4	no	—
1013	M₁₆	—	4	2	no	—
1014	M₁₆	—	4	1	no	—
1015	M₁₆	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1039	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	134	2	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	268	2	no	—
1069	C₂³	—	268	2	no	—
1070	C₂³	—	268	2	no	—
1071	C₂³	—	268	2	no	—
1072	C₂³	—	536	1	no	—
1073	C₂³	—	536	1	no	—
1074	C₂³	—	536	1	no	—
1075	C₂³	—	536	2	no	—
1076	C₂³	—	536	1	no	—
1077	C₂³	—	536	1	no	—
1078	C₂³	—	536	2	no	—
1079	C₂³	—	536	2	no	—
1080	C₂³	—	134	1	no	—
1081	C₂³	—	134	2	no	—
1082	C₂³	—	134	2	no	—
1083	C₂³	—	134	1	no	—
1084	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	4	1	no	—
1089	Q₈	—	268	2	no	—
1090	Q₈	—	268	4	no	—
1091	Q₈	—	268	2	no	—
1092	Q₈	—	67	2	no	—
1093	Q₈	—	134	2	no	—
1094	Q₈	—	134	2	no	—
1095	Q₈	—	134	1	no	—
1096	Q₈	—	134	1	no	—
1097	Q₈	—	134	1	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	1	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	268	2	no	—
1103	D₄	—	268	2	no	—
1104	D₄	—	268	4	no	—
1105	D₄	—	268	2	no	—
1106	D₄	—	268	4	no	—
1107	D₄	—	268	4	no	—
1108	D₄	—	268	2	no	—
1109	D₄	—	536	1	no	—
1110	D₄	—	536	1	no	—
1111	D₄	—	536	2	no	—
1112	D₄	—	536	2	no	—
1113	D₄	—	536	2	no	—
1114	D₄	—	536	2	no	—
1115	D₄	—	536	2	no	—
1116	D₄	—	536	2	no	—
1117	D₄	—	536	2	no	—
1118	D₄	—	536	2	no	—
1119	D₄	—	67	2	no	—
1120	D₄	—	134	4	no	—
1121	D₄	—	134	1	no	—
1122	D₄	—	134	1	no	—
1123	D₄	—	134	2	no	—
1124	D₄	—	134	2	no	—
1125	D₄	—	134	2	no	—
1126	D₄	—	134	2	no	—
1127	D₄	—	134	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	268	1	no	—
1183	C₂²	—	268	1	no	—
1184	C₂²	—	268	1	no	—
1185	C₂²	—	268	2	no	—
1186	C₂²	—	268	2	no	—
1187	C₂²	—	268	2	no	—
1188	C₂²	—	268	2	no	—
1189	C₂²	—	268	1	no	—
1190	C₂²	—	268	2	no	—
1191	C₂²	—	268	2	no	—
1192	C₂²	—	268	1	no	—
1193	C₂²	—	536	4	no	—
1194	C₂²	—	1072	2	no	—
1195	C₂²	—	1072	2	no	—
1196	C₂²	—	1072	4	no	—
1197	C₂²	—	134	2	no	—
1198	C₂²	#16864208	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	268	1	no	—
1207	C₄	—	268	2	no	—
1208	C₄	—	268	2	no	—
1209	C₄	—	268	2	no	—
1210	C₄	—	268	2	no	—
1211	C₄	—	134	2	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	268	2	no	—
1219	C₂	—	536	1	no	—
1220	C₂	—	536	2	no	—
1221	C₂	—	536	2	no	—
1222	C₂	#22573845	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#16864208	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2976	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2976	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574448	C₂	semidirect
2. #22573881	C₂	semidirect
3. #22572464	C₂	semidirect
4. #22572382	C₂	semidirect
5. #22572187	C₂	semidirect
6. #22572061	C₂	semidirect
7. D₄×#11761617	C₂	semidirect
8. #22571811	C₂	semidirect
9. #22571709	C₂	semidirect
10. #22571694	C₂	semidirect
11. #22571272	C₂	semidirect
12. #22571063	C₂	semidirect
13. #22571016	C₂	semidirect
14. #22570967	C₂	semidirect
15. #22570410	C₂	semidirect
16. #22569497	C₂	semidirect
17. #22569463	C₂	semidirect
18. C₂×#16863543	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2976	C₂	semidirect
20. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
30. #16864092	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
32. #16864055	C₂²	semidirect
33. #16864051	C₂²	semidirect
35. #16864042	C₂²	semidirect
38. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
40. #16864001	C₂²	semidirect
44. #16863974	C₂²	semidirect
45. #16863972	C₂²	semidirect
47. #16863960	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
55. #16863876	C₂²	semidirect
56. #16863785	C₂²	semidirect
57. #16863769	C₂²	semidirect
58. #16863765	C₂²	semidirect
59. #16863751	C₂²	semidirect
60. #16863738	C₂²	semidirect
61. #16863732	C₂²	semidirect
62. #16863727	C₂²	semidirect
63. #16863721	C₂²	semidirect
64. #16863715	C₂²	semidirect
65. #16863710	C₂²	semidirect
66. #16863704	C₂²	semidirect
67. #16863697	C₂²	semidirect
68. #16863649	C₂²	semidirect
69. #16863642	C₂²	semidirect
70. #16863642	C₂²	semidirect
71. #16863642	C₂²	semidirect
72. #16863632	C₂²	semidirect
73. #16863625	C₂²	semidirect
74. #16863625	C₂²	semidirect
75. #16863625	C₂²	semidirect
76. #16863612	C₂²	semidirect
77. #16863612	C₂²	semidirect
78. #16863602	C₂²	semidirect
79. #16863602	C₂²	semidirect
80. #16863597	C₂²	semidirect
81. #16863592	C₂²	semidirect
82. #16863549	C₂²	semidirect
83. #16863549	C₂²	semidirect
84. #16863549	C₂²	semidirect
85. #16863543	C₂²	semidirect
86. #16863543	C₂²	semidirect
87. #16863543	C₂²	semidirect
88. #16863543	C₂²	semidirect
89. #16863543	C₂²	semidirect
90. #16863543	C₂²	semidirect
91. #16863543	C₂²	semidirect
92. #16863543	C₂²	semidirect
93. #16863537	C₂²	semidirect
94. #16863537	C₂²	semidirect
95. #16863537	C₂²	semidirect
96. #16863537	C₂²	semidirect
97. #16863537	C₂²	semidirect
98. #16863532	C₂²	semidirect
99. #16863532	C₂²	semidirect
100. #16863509	C₂²	semidirect
101. #16863498	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
103. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
104. #16863406	C₂²	semidirect
105. #16863398	C₂²	semidirect
106. #16863398	C₂²	semidirect
107. #16863393	C₂²	semidirect
108. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
111. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
631. #2976	D₆₇	semidirect
632. C₆₇	#61621	semidirect
718. #436	C₂×D₆₇	semidirect
719. #435	C₂×D₆₇	semidirect
720. #435	C₂×D₆₇	semidirect
721. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
722. #433	C₂×D₆₇	semidirect
729. #408	C₂×D₆₇	semidirect
730. #407	C₂×D₆₇	semidirect
731. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574448	2
#22573881	2
#22572464	2
#22572382	2
#22572187	2
#22572061	2
D₄×#11761617	2
#22571811	2
#22571709	2
#22571694	2
#22571272	2
#22571063	2
#22571016	2
#22570967	2
#22570410	2
#22569497	2
#22569463	2
C₂×#16863543	2
C₆₇×#2976	2
#61621	67