Subgroups — #31741899

Order 17152.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864141	—	2	2	no	—
27	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864042	—	2	1	no	—
31	#16864042	—	2	1	no	—
32	#16864040	—	2	2	no	—
33	#16864040	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864037	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
37	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
38	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864022	—	2	1	no	—
41	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863991	—	2	1	no	—
43	#16863984	—	2	1	no	—
44	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863973	—	2	1	no	—
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863957	—	2	2	no	—
49	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
52	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#481×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
120	#14524089	—	4	4	no	—
121	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
123	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
125	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524067	—	4	4	no	—
141	#14524064	—	4	4	no	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14524040	—	2	1	no	—
159	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524031	—	2	1	no	—
164	#14524030	—	2	2	no	—
165	#14524030	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524026	D₄	1	2	yes	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524023	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14524022	—	2	2	no	—
176	#14524022	—	2	1	no	—
177	#14524022	—	2	1	no	—
178	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524018	—	2	2	no	—
188	#14524018	—	2	2	no	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	2	no	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524013	—	2	2	no	—
205	#14524013	—	2	2	no	—
206	#14524013	—	2	2	no	—
207	#14524013	—	2	2	no	—
208	#14524012	—	2	2	no	—
209	#14524012	D₄	1	2	yes	—
210	#14524011	—	2	2	no	—
211	#14524011	—	2	2	no	—
212	#14524011	—	2	2	no	—
213	#14524008	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	#14523976	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#14523974	C₂³	1	2	yes	complemented
234	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
235	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#14523967	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#14523966	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523964	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
253	#14523953	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
266	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
267	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
277	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
278	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
279	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
280	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
282	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
294	#11761629	—	2	4	no	—
295	#11761629	—	4	2	no	—
296	#11761628	—	4	2	no	—
297	#11761628	—	4	4	no	—
298	#11761627	—	4	2	no	—
299	#11761627	—	4	2	no	—
300	#11761627	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
336	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
337	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
338	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	#11761618	—	4	2	no	—
349	#11761617	—	2	4	no	—
350	#11761617	—	2	4	no	—
351	#11761617	—	4	2	no	—
352	#11761617	—	4	2	no	—
353	#11761616	—	4	2	no	—
354	#11761613	—	2	4	no	—
355	#11761613	—	2	4	no	—
356	#11761613	—	4	2	no	—
357	#11761613	—	4	2	no	—
358	#11761611	—	4	2	no	—
359	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
419	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
476	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	D₂₆₈	—	2	4	no	—
511	D₂₆₈	—	2	2	no	—
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	D₂₆₈	—	2	2	no	—
514	D₂₆₈	—	4	1	no	—
515	D₂₆₈	—	4	4	no	—
516	D₂₆₈	—	4	4	no	—
517	D₂₆₈	—	4	2	no	—
518	D₂₆₈	—	4	4	no	—
519	D₂₆₈	—	8	2	no	—
520	D₂₆₈	—	8	2	no	—
521	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
553	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
554	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
565	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
566	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
567	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	2	2	no	—
579	Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	#61629	—	67	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
587	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
588	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
591	D₆₇	—	4	2	no	—
592	D₆₇	—	4	4	no	—
593	D₆₇	—	8	2	no	—
594	#3536	—	67	1	no	—
595	#3484	—	67	1	no	—
596	#3314	—	67	2	no	—
597	#3306	—	67	2	no	—
598	#3295	—	67	2	no	—
599	#3294	—	67	2	no	—
600	#3282	—	67	2	no	—
601	#3280	—	67	2	no	—
602	#3265	—	67	2	no	—
603	#3264	—	67	2	no	—
604	#3224	—	67	2	no	—
605	#3198	—	67	2	no	—
606	#3190	—	67	1	no	—
607	#3188	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3118	—	67	2	no	—
609	#3012	—	67	2	no	—
610	C₂×#450	—	67	1	no	—
611	C₂×#447	—	67	1	no	—
612	#2977	—	67	1	no	—
613	C₆₇	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
615	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
617	C₂×#135	—	67	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
620	#562	—	134	2	no	—
621	#554	—	67	2	no	—
622	#548	—	67	2	no	—
623	#547	—	67	2	no	—
624	#546	—	67	2	no	—
625	#546	—	67	2	no	—
626	#546	—	67	2	no	—
627	#546	—	134	1	no	—
628	#546	—	134	1	no	—
629	#546	—	134	2	no	—
630	D₄²	—	67	2	no	—
631	D₄²	—	67	2	no	—
632	D₄²	—	134	1	no	—
633	D₄²	—	134	1	no	—
634	#543	—	134	1	no	—
635	#542	—	67	2	no	—
636	#539	—	134	1	no	—
637	#538	—	134	1	no	—
638	#537	—	67	2	no	—
639	#537	—	134	1	no	—
640	#535	—	67	1	no	—
641	#535	—	67	1	no	—
642	#534	—	134	2	no	—
643	#525	—	67	1	no	—
644	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂×#120	—	134	2	no	—
648	#518	—	67	1	no	—
649	#496	—	67	2	no	—
650	#495	—	67	2	no	—
651	#489	—	67	2	no	—
652	#486	—	67	2	no	—
653	#485	—	67	2	no	—
654	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#483	—	67	1	no	—
656	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
657	#481	—	67	2	no	—
658	#481	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#480	—	67	1	no	—
660	#480	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#474	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#468	—	67	2	no	—
665	#467	—	67	2	no	—
666	#466	—	67	2	no	—
667	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#465	—	67	2	no	—
669	#465	—	67	2	no	—
670	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#464	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#463	—	67	2	no	—
674	#463	—	67	2	no	—
675	#460	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#452	—	67	2	no	—
678	#452	—	67	2	no	—
679	#451	—	67	1	no	—
680	#450	—	67	2	no	—
681	#450	—	67	2	no	—
682	#450	—	67	2	no	—
683	#450	—	67	2	no	—
684	#450	—	67	2	no	—
685	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#449	—	67	2	no	—
687	#449	—	67	2	no	—
688	#449	—	67	2	no	—
689	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
690	#448	—	67	1	no	—
691	#447	—	67	2	no	—
692	#447	—	67	2	no	—
693	#447	—	67	2	no	—
694	#447	—	67	2	no	—
695	#447	—	67	2	no	—
696	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#442	—	67	2	no	—
698	#440	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	—	67	2	no	—
701	#435	—	67	2	no	—
702	#435	—	67	2	no	—
703	C₈×D₄	—	67	2	no	—
704	C₈×D₄	—	67	2	no	—
705	#433	—	67	2	no	—
706	#417	—	67	2	no	—
707	C₂×#102	—	67	2	no	—
708	C₂×#102	—	67	2	no	—
709	C₂×#102	—	67	2	no	—
710	#408	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂⁵	—	134	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	2	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
739	#135	—	268	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	C₂×D₈	—	268	4	no	—
749	C₂×D₈	—	67	2	no	—
750	C₂×D₈	—	67	2	no	—
751	C₂×D₈	—	67	2	no	—
752	C₂×D₈	—	67	2	no	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	#127	—	67	2	no	—
760	#127	—	134	1	no	—
761	#126	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#123	—	2	1	no	—
769	#123	—	67	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#121	—	2	1	no	—
792	#121	—	2	1	no	—
793	#121	—	67	1	no	—
794	#121	—	67	1	no	—
795	#121	—	67	2	no	—
796	#121	—	67	2	no	—
797	#121	—	67	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	2	no	—
802	#121	—	134	2	no	—
803	#121	—	134	2	no	—
804	#121	—	134	1	no	—
805	#121	—	134	1	no	—
806	#121	—	134	2	no	—
807	#121	—	134	2	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#120	—	2	1	no	—
814	#120	—	67	2	no	—
815	#120	—	134	2	no	—
816	#120	—	134	2	no	—
817	#120	—	134	2	no	—
818	#120	—	134	2	no	—
819	#120	—	134	2	no	—
820	#120	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	67	2	no	—
828	C₄×D₄	—	67	2	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	67	2	no	—
831	C₄×D₄	—	67	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	1	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	#117	—	67	1	no	—
837	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
852	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
868	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
869	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
870	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#97	—	67	2	no	—
879	C₄×C₈	—	67	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	—	268	4	no	—
882	C₂⁴	—	536	2	no	—
883	C₂⁴	—	536	2	no	—
884	C₂⁴	—	134	2	no	—
885	C₂⁴	—	134	2	no	—
886	C₂⁴	—	134	2	no	—
887	C₂⁴	—	134	1	no	—
888	C₂⁴	—	134	1	no	—
889	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	268	2	no	—
892	#41	—	268	4	no	—
893	#41	—	268	2	no	—
894	#41	—	268	2	no	—
895	#41	—	268	2	no	—
896	#41	—	536	4	no	—
897	#41	—	134	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	4	2	no	—
911	C₂×D₄	—	8	2	no	—
912	C₂×D₄	—	268	2	no	—
913	C₂×D₄	—	268	2	no	—
914	C₂×D₄	—	268	2	no	—
915	C₂×D₄	—	268	4	no	—
916	C₂×D₄	—	268	4	no	—
917	C₂×D₄	—	268	4	no	—
918	C₂×D₄	—	268	4	no	—
919	C₂×D₄	—	268	8	no	—
920	C₂×D₄	—	268	2	no	—
921	C₂×D₄	—	536	4	no	—
922	C₂×D₄	—	536	4	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	67	2	no	—
925	C₂×D₄	—	67	2	no	—
926	C₂×D₄	—	67	1	no	—
927	C₂×D₄	—	67	2	no	—
928	C₂×D₄	—	67	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	4	no	—
931	C₂×D₄	—	134	4	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	4	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	—	134	2	no	—
938	C₂×D₄	—	134	4	no	—
939	C₂×D₄	—	134	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×D₄	—	134	1	no	—
944	C₂×D₄	—	134	1	no	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	268	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	268	2	no	—
968	SD₁₆	—	268	2	no	—
969	SD₁₆	—	268	2	no	—
970	SD₁₆	—	134	4	no	—
971	SD₁₆	—	134	4	no	—
972	D₈	—	4	2	no	—
973	D₈	—	268	2	no	—
974	D₈	—	268	2	no	—
975	D₈	—	134	4	no	—
976	D₈	—	134	4	no	—
977	M₁₆	—	268	2	no	—
978	C₂×C₈	—	4	2	no	—
979	C₂×C₈	—	268	2	no	—
980	C₂×C₈	—	268	2	no	—
981	C₂×C₈	—	67	2	no	—
982	C₂×C₈	—	67	2	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	67	2	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	268	2	no	—
1040	C₂³	—	268	4	no	—
1041	C₂³	—	268	4	no	—
1042	C₂³	—	268	4	no	—
1043	C₂³	—	268	4	no	—
1044	C₂³	—	268	4	no	—
1045	C₂³	—	536	2	no	—
1046	C₂³	—	536	2	no	—
1047	C₂³	—	536	1	no	—
1048	C₂³	—	536	1	no	—
1049	C₂³	—	536	1	no	—
1050	C₂³	—	536	1	no	—
1051	C₂³	—	536	2	no	—
1052	C₂³	—	536	2	no	—
1053	C₂³	—	536	16	no	—
1054	C₂³	—	67	2	no	—
1055	C₂³	—	134	4	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	—	134	2	no	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	268	1	no	—
1063	Q₈	—	536	1	no	—
1064	Q₈	—	536	2	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	Q₈	—	134	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	1	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	268	2	no	—
1077	D₄	—	268	4	no	—
1078	D₄	—	268	4	no	—
1079	D₄	—	268	1	no	—
1080	D₄	—	268	4	no	—
1081	D₄	—	268	2	no	—
1082	D₄	—	268	4	no	—
1083	D₄	—	536	2	no	—
1084	D₄	—	536	2	no	—
1085	D₄	—	536	2	no	—
1086	D₄	—	536	2	no	—
1087	D₄	—	536	2	no	—
1088	D₄	—	536	2	no	—
1089	D₄	—	67	4	no	—
1090	D₄	—	134	4	no	—
1091	D₄	—	134	4	no	—
1092	D₄	—	134	4	no	—
1093	D₄	—	134	2	no	—
1094	D₄	—	134	2	no	—
1095	D₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	134	2	no	—
1130	C₈	—	134	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	268	2	no	—
1146	C₂²	—	268	2	no	—
1147	C₂²	—	268	2	no	—
1148	C₂²	—	268	2	no	—
1149	C₂²	—	268	2	no	—
1150	C₂²	—	16	2	no	—
1151	C₂²	—	536	8	no	—
1152	C₂²	—	536	8	no	—
1153	C₂²	—	536	4	no	—
1154	C₂²	—	536	4	no	—
1155	C₂²	—	1072	4	no	—
1156	C₂²	—	134	4	no	—
1157	C₂²	—	134	2	no	—
1158	C₂²	—	134	2	no	—
1159	C₂²	—	134	2	no	—
1160	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
1161	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	268	2	no	—
1171	C₄	—	268	2	no	—
1172	C₄	—	134	2	no	—
1173	C₄	—	134	2	no	—
1174	C₄	—	134	2	no	—
1175	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	268	4	no	—
1182	C₂	—	268	2	no	—
1183	C₂	—	536	2	no	—
1184	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3188	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3188	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574431	C₂	semidirect
2. #22573842	C₂	semidirect
3. #22572288	C₂	semidirect
4. #22572176	C₂	semidirect
5. #22572031	C₂	semidirect
6. #22572017	C₂	semidirect
7. #22571913	C₂	semidirect
8. #22571887	C₂	semidirect
9. #22571701	C₂	semidirect
10. #22571682	C₂	semidirect
11. #22571301	C₂	semidirect
12. #22571059	C₂	semidirect
13. #22570986	C₂	semidirect
14. #22570388	C₂	semidirect
15. #22569511	C₂	semidirect
16. C₂×#16863549	C₂	semidirect
17. C₂×#16863529	C₂	semidirect
18. #22569263	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3188	C₂	semidirect
20. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
27. #16864101	C₂²	semidirect
28. #16864052	C₂²	semidirect
29. #16864046	C₂²	semidirect
33. #16864040	C₂²	semidirect
35. #16864037	C₂²	semidirect
39. #16864030	C₂²	semidirect
41. #16864013	C₂²	semidirect
44. #16863975	C₂²	semidirect
46. #16863965	C₂²	semidirect
47. #16863960	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
52. #16863870	C₂²	semidirect
53. #16863784	C₂²	semidirect
54. #16863777	C₂²	semidirect
55. #16863757	C₂²	semidirect
56. #16863741	C₂²	semidirect
57. #16863737	C₂²	semidirect
58. #16863724	C₂²	semidirect
59. #16863716	C₂²	semidirect
60. #16863711	C₂²	semidirect
61. #16863707	C₂²	semidirect
62. #16863685	C₂²	semidirect
63. #16863675	C₂²	semidirect
64. #16863648	C₂²	semidirect
65. #16863643	C₂²	semidirect
66. #16863635	C₂²	semidirect
67. #16863631	C₂²	semidirect
68. #16863626	C₂²	semidirect
69. #16863623	C₂²	semidirect
70. #16863621	C₂²	semidirect
71. #16863613	C₂²	semidirect
72. #16863610	C₂²	semidirect
73. #16863610	C₂²	semidirect
74. #16863595	C₂²	semidirect
75. #16863589	C₂²	semidirect
76. #16863561	C₂²	semidirect
77. #16863558	C₂²	semidirect
78. #16863551	C₂²	semidirect
79. #16863549	C₂²	semidirect
80. #16863549	C₂²	semidirect
81. #16863549	C₂²	semidirect
82. #16863549	C₂²	semidirect
83. #16863548	C₂²	semidirect
84. #16863542	C₂²	semidirect
85. #16863542	C₂²	semidirect
86. #16863540	C₂²	semidirect
87. #16863534	C₂²	semidirect
89. #16863529	C₂²	semidirect
90. #16863529	C₂²	semidirect
91. #16863529	C₂²	semidirect
92. #16863528	C₂²	semidirect
93. #16863505	C₂²	semidirect
94. #16863495	C₂²	semidirect
95. #16863483	C₂²	semidirect
96. #16863476	C₂²	semidirect
97. #16863467	C₂²	semidirect
98. #16863464	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #16863454	C₂²	semidirect
102. #16863396	C₂²	semidirect
103. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
104. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
105. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863361	C₂²	semidirect
107. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
109. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
125. C₂×#11761627	C₂³	semidirect
142. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
148. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
154. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
156. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
157. #14524042	C₂³	semidirect
165. #14524030	C₂³	semidirect
174. #14524023	C₂³	semidirect
202. #14524014	C₂³	semidirect
213. #14524008	C₂³	semidirect
217. D₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
226. C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
232. #14523976	C₂³	semidirect
233. #14523974	C₂³	semidirect
234. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
235. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
236. #14523967	C₂³	semidirect
237. #14523966	C₂³	semidirect
238. #14523966	C₂³	semidirect
243. #14523964	C₂³	semidirect
251. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
252. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
253. #14523953	C₂³	semidirect
254. C₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
259. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
260. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
277. #107×C₆₇	C₂³	semidirect
278. #106×C₆₇	C₂³	semidirect
279. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
280. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
281. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
282. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
607. #3188	D₆₇	semidirect
613. C₆₇	#61629	semidirect
646. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
654. #484	C₂×D₆₇	semidirect
656. #482	C₂×D₆₇	semidirect
658. #481	C₂×D₆₇	semidirect
667. #466	C₂×D₆₇	semidirect
670. #465	C₂×D₆₇	semidirect
685. #450	C₂×D₆₇	semidirect
689. #449	C₂×D₆₇	semidirect
696. #447	C₂×D₆₇	semidirect
712. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
747. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
753. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
849. #107	C₂²×D₆₇	semidirect
851. #106	C₂²×D₆₇	semidirect
857. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
867. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
868. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
869. #102	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574431	2
#22573842	2
#22572288	2
#22572176	2
#22572031	2
#22572017	2
#22571913	2
#22571887	2
#22571701	2
#22571682	2
#22571301	2
#22571059	2
#22570986	2
#22570388	2
#22569511	2
C₂×#16863549	2
C₂×#16863529	2
#22569263	2
C₆₇×#3188	2
#61629	67