Subgroups — #31741904

Order 17152.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16863549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864143	—	2	2	no	—
27	#16864103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864055	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864037	—	2	1	no	—
34	#16864037	—	2	1	no	—
35	#16864033	—	2	2	no	—
36	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864030	—	2	1	no	—
39	#16864030	—	2	1	no	—
40	#16864021	—	2	1	no	—
41	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863995	—	2	1	no	—
43	#16863983	—	2	1	no	—
44	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863973	—	2	1	no	—
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863957	—	2	2	no	—
49	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#120×D₆₇	—	2	2	no	—
53	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863785	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863756	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#408×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
120	#14524089	—	4	4	no	—
121	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
122	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
142	#14524071	—	4	4	no	—
143	#14524065	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14524043	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524039	—	2	1	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524034	—	2	2	no	—
163	#14524032	—	2	1	no	—
164	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524031	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524027	—	2	2	no	—
172	#14524027	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	1	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524023	—	2	2	no	—
176	#14524022	—	2	1	no	—
177	#14524022	—	2	1	no	—
178	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524022	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524019	—	2	2	no	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	—	2	1	no	—
190	#14524018	—	2	2	no	—
191	#14524018	—	2	2	no	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524017	—	2	1	no	—
194	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524017	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	2	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524013	—	2	2	no	—
210	#14524013	—	2	2	no	—
211	#14524013	—	2	2	no	—
212	#14524013	—	2	2	no	—
213	#14524012	—	2	1	no	—
214	#14524011	—	2	2	no	—
215	#14524011	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
222	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#14523977	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#14523975	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#14523968	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#14523965	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
285	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
286	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
294	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
295	#11761629	—	4	4	no	—
296	#11761628	—	2	4	no	—
297	#11761628	—	4	2	no	—
298	#11761628	—	4	2	no	—
299	#11761628	—	4	2	no	—
300	#11761628	—	4	2	no	—
301	#11761627	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
342	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
343	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
344	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
345	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
357	#11761617	—	2	4	no	—
358	#11761617	—	2	4	no	—
359	#11761617	—	4	2	no	—
360	#11761617	—	4	2	no	—
361	#11761617	—	4	2	no	—
362	#11761617	—	4	2	no	—
363	D₅₃₆	—	2	4	no	—
364	D₅₃₆	—	2	4	no	—
365	D₅₃₆	—	4	2	no	—
366	D₅₃₆	—	4	2	no	—
367	D₅₃₆	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	4	no	—
508	D₂₆₈	—	2	2	no	—
509	D₂₆₈	—	2	2	no	—
510	D₂₆₈	—	2	2	no	—
511	D₂₆₈	—	2	2	no	—
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	D₂₆₈	—	2	2	no	—
514	D₂₆₈	—	4	4	no	—
515	D₂₆₈	—	4	4	no	—
516	D₂₆₈	—	4	4	no	—
517	D₂₆₈	—	4	2	no	—
518	D₂₆₈	—	8	2	no	—
519	D₂₆₈	—	8	2	no	—
520	D₂₆₈	—	8	1	no	—
521	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
532	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
549	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
550	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
564	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
565	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
566	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
567	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
568	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	Dic₆₇	—	4	2	no	—
577	Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	1	no	—
581	Dic₆₇	—	4	1	no	—
582	#61629	—	67	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
590	D₆₇	—	4	4	no	—
591	D₆₇	—	8	2	no	—
592	D₆₇	—	8	2	no	—
593	D₆₇	—	8	1	no	—
594	#3536	—	67	1	no	—
595	#3484	—	67	1	no	—
596	#3314	—	67	2	no	—
597	#3306	—	67	2	no	—
598	#3295	—	67	2	no	—
599	#3294	—	67	2	no	—
600	#3282	—	67	2	no	—
601	#3280	—	67	2	no	—
602	#3265	—	67	2	no	—
603	#3264	—	67	2	no	—
604	#3224	—	67	2	no	—
605	#3198	—	67	2	no	—
606	#3190	—	67	1	no	—
607	#3188	—	67	1	no	—
608	#3118	—	67	2	no	—
609	#3012	—	67	2	no	—
610	C₂×#450	—	67	1	no	—
611	C₂×#447	—	67	1	no	—
612	#2977	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₆₇	#61629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
615	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
617	C₂×#135	—	67	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
620	#562	—	134	2	no	—
621	#554	—	67	2	no	—
622	#548	—	67	2	no	—
623	#547	—	67	2	no	—
624	#546	—	67	2	no	—
625	#546	—	67	2	no	—
626	#546	—	67	2	no	—
627	#546	—	134	1	no	—
628	#546	—	134	1	no	—
629	#546	—	134	2	no	—
630	D₄²	—	67	2	no	—
631	D₄²	—	67	2	no	—
632	D₄²	—	134	1	no	—
633	D₄²	—	134	1	no	—
634	#543	—	134	1	no	—
635	#542	—	67	2	no	—
636	#539	—	134	1	no	—
637	#538	—	134	1	no	—
638	#537	—	67	2	no	—
639	#537	—	134	1	no	—
640	#535	—	67	1	no	—
641	#535	—	67	1	no	—
642	#534	—	134	2	no	—
643	#525	—	67	1	no	—
644	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂×#121	—	67	1	no	—
647	C₂×#120	—	134	2	no	—
648	#518	—	67	1	no	—
649	#496	—	67	2	no	—
650	#495	—	67	2	no	—
651	#489	—	67	2	no	—
652	#486	—	67	2	no	—
653	#485	—	67	2	no	—
654	#484	—	67	1	no	—
655	#483	—	67	1	no	—
656	#482	—	67	2	no	—
657	#481	—	67	1	no	—
658	#481	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	1	no	—
660	#480	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#474	—	67	2	no	—
663	#469	—	67	2	no	—
664	#468	—	67	2	no	—
665	#467	—	67	2	no	—
666	#466	—	67	2	no	—
667	#466	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	#465	—	67	2	no	—
670	#465	—	67	2	no	—
671	#464	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#463	—	67	2	no	—
674	#463	—	67	2	no	—
675	#460	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#452	—	67	2	no	—
678	#452	—	67	2	no	—
679	#451	—	67	1	no	—
680	#450	—	67	2	no	—
681	#450	—	67	1	no	—
682	#450	—	67	2	no	—
683	#450	—	67	2	no	—
684	#450	—	67	2	no	—
685	#450	—	67	2	no	—
686	#449	—	67	2	no	—
687	#449	—	67	2	no	—
688	#449	—	67	2	no	—
689	#449	—	67	2	no	—
690	#448	—	67	1	no	—
691	#447	—	67	2	no	—
692	#447	—	67	1	no	—
693	#447	—	67	2	no	—
694	#447	—	67	2	no	—
695	#447	—	67	2	no	—
696	#447	—	67	2	no	—
697	#442	—	67	2	no	—
698	#440	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	—	67	2	no	—
701	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
702	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
703	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	#417	—	67	2	no	—
707	C₂×#102	—	67	2	no	—
708	C₂×#102	—	67	2	no	—
709	C₂×#102	—	67	2	no	—
710	#408	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
711	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	C₂⁵	—	134	1	no	—
714	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	2	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
737	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
739	#135	—	268	4	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×D₈	—	268	4	no	—
749	C₂×D₈	—	67	2	no	—
750	C₂×D₈	—	67	2	no	—
751	C₂×D₈	—	67	2	no	—
752	C₂×D₈	—	67	2	no	—
753	C₂×D₈	—	67	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
758	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	#127	—	67	2	no	—
760	#127	—	134	1	no	—
761	#126	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	1	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	D₂₆₈	1	2	yes	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
790	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	67	1	no	—
794	#121	—	67	1	no	—
795	#121	—	67	2	no	—
796	#121	—	67	2	no	—
797	#121	—	67	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	2	no	—
802	#121	—	134	1	no	—
803	#121	—	134	1	no	—
804	#121	—	134	2	no	—
805	#121	—	134	2	no	—
806	#121	—	134	1	no	—
807	#121	—	134	1	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
812	#121	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
813	#120	—	134	1	no	—
814	#120	—	134	2	no	—
815	#120	—	134	2	no	—
816	#120	—	134	2	no	—
817	#120	—	134	2	no	—
818	#120	—	134	2	no	—
819	#120	—	134	2	no	—
820	#120	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	D₂₆₈	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
825	C₄×D₄	—	67	2	no	—
826	C₄×D₄	—	67	2	no	—
827	C₄×D₄	—	67	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	1	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#117	—	67	1	no	—
837	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
878	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
879	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
880	C₂⁴	—	268	4	no	—
881	C₂⁴	—	536	2	no	—
882	C₂⁴	—	536	2	no	—
883	C₂⁴	—	134	2	no	—
884	C₂⁴	—	134	2	no	—
885	C₂⁴	—	134	1	no	—
886	C₂⁴	—	134	1	no	—
887	C₂⁴	—	134	2	no	—
888	C₂⁴	—	134	1	no	—
889	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	268	2	no	—
892	#41	—	268	2	no	—
893	#41	—	268	2	no	—
894	#41	—	268	2	no	—
895	#41	—	268	4	no	—
896	#41	—	536	4	no	—
897	#41	—	134	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	268	2	no	—
905	C₂×D₄	—	268	2	no	—
906	C₂×D₄	—	268	2	no	—
907	C₂×D₄	—	268	2	no	—
908	C₂×D₄	—	268	2	no	—
909	C₂×D₄	—	268	4	no	—
910	C₂×D₄	—	268	4	no	—
911	C₂×D₄	—	268	4	no	—
912	C₂×D₄	—	268	8	no	—
913	C₂×D₄	—	268	4	no	—
914	C₂×D₄	—	536	4	no	—
915	C₂×D₄	—	536	4	no	—
916	C₂×D₄	—	536	2	no	—
917	C₂×D₄	—	67	2	no	—
918	C₂×D₄	—	67	2	no	—
919	C₂×D₄	—	67	1	no	—
920	C₂×D₄	—	67	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	4	no	—
922	C₂×D₄	—	134	4	no	—
923	C₂×D₄	—	134	4	no	—
924	C₂×D₄	—	134	4	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	—	134	2	no	—
938	C₂×D₄	—	134	1	no	—
939	C₂×D₄	—	134	2	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	1	no	—
942	C₂×D₄	—	134	1	no	—
943	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
944	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	Q₁₆	—	268	2	no	—
966	SD₁₆	—	268	2	no	—
967	SD₁₆	—	268	2	no	—
968	SD₁₆	—	268	2	no	—
969	SD₁₆	—	268	2	no	—
970	SD₁₆	—	134	4	no	—
971	SD₁₆	—	134	4	no	—
972	D₈	—	268	2	no	—
973	D₈	—	268	2	no	—
974	D₈	—	268	2	no	—
975	D₈	—	134	4	no	—
976	D₈	—	134	4	no	—
977	M₁₆	—	4	2	no	—
978	C₂×C₈	—	4	2	no	—
979	C₂×C₈	—	4	2	no	—
980	C₂×C₈	—	4	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	268	2	no	—
1035	C₂³	—	268	4	no	—
1036	C₂³	—	268	4	no	—
1037	C₂³	—	268	4	no	—
1038	C₂³	—	268	4	no	—
1039	C₂³	—	268	4	no	—
1040	C₂³	—	268	2	no	—
1041	C₂³	—	536	2	no	—
1042	C₂³	—	536	2	no	—
1043	C₂³	—	536	1	no	—
1044	C₂³	—	536	1	no	—
1045	C₂³	—	536	1	no	—
1046	C₂³	—	536	1	no	—
1047	C₂³	—	536	1	no	—
1048	C₂³	—	536	1	no	—
1049	C₂³	—	536	2	no	—
1050	C₂³	—	536	2	no	—
1051	C₂³	—	536	16	no	—
1052	C₂³	—	134	4	no	—
1053	C₂³	—	134	2	no	—
1054	C₂³	—	134	2	no	—
1055	C₂³	—	134	1	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	4	1	no	—
1062	Q₈	—	536	1	no	—
1063	Q₈	—	536	2	no	—
1064	Q₈	—	134	2	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	Q₈	—	134	2	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	4	1	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	268	2	no	—
1072	D₄	—	268	4	no	—
1073	D₄	—	268	4	no	—
1074	D₄	—	268	4	no	—
1075	D₄	—	268	2	no	—
1076	D₄	—	268	4	no	—
1077	D₄	—	268	2	no	—
1078	D₄	—	268	4	no	—
1079	D₄	—	268	2	no	—
1080	D₄	—	536	1	no	—
1081	D₄	—	536	2	no	—
1082	D₄	—	536	2	no	—
1083	D₄	—	536	2	no	—
1084	D₄	—	536	2	no	—
1085	D₄	—	536	2	no	—
1086	D₄	—	536	2	no	—
1087	D₄	—	536	2	no	—
1088	D₄	—	67	4	no	—
1089	D₄	—	134	4	no	—
1090	D₄	—	134	2	no	—
1091	D₄	—	134	2	no	—
1092	D₄	—	134	2	no	—
1093	D₄	—	134	2	no	—
1094	D₄	—	134	2	no	—
1095	D₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	268	2	no	—
1143	C₂²	—	268	2	no	—
1144	C₂²	—	268	1	no	—
1145	C₂²	—	268	2	no	—
1146	C₂²	—	268	2	no	—
1147	C₂²	—	268	2	no	—
1148	C₂²	—	268	1	no	—
1149	C₂²	—	268	2	no	—
1150	C₂²	—	268	1	no	—
1151	C₂²	—	268	2	no	—
1152	C₂²	—	268	2	no	—
1153	C₂²	—	536	8	no	—
1154	C₂²	—	536	8	no	—
1155	C₂²	—	536	4	no	—
1156	C₂²	—	536	4	no	—
1157	C₂²	—	1072	2	no	—
1158	C₂²	—	1072	4	no	—
1159	C₂²	—	134	4	no	—
1160	C₂²	#16864201	1	2	yes	—
1161	C₂²	#16864208	1	2	yes	—
1162	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	268	1	no	—
1170	C₄	—	268	2	no	—
1171	C₄	—	268	2	no	—
1172	C₄	—	268	1	no	—
1173	C₄	—	268	2	no	—
1174	C₄	—	268	1	no	—
1175	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	2	2	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	268	4	no	—
1181	C₂	—	536	2	no	—
1182	C₂	—	536	1	no	—
1183	C₂	—	536	2	no	—
1184	C₂	#22573845	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#16864208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2977	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2977	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61629
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574436	C₂	semidirect
2. #22573842	C₂	semidirect
3. #22572292	C₂	semidirect
4. #22572172	C₂	semidirect
5. #22572034	C₂	semidirect
6. #22572023	C₂	semidirect
7. #22571921	C₂	semidirect
8. #22571896	C₂	semidirect
9. #22571709	C₂	semidirect
10. #22571694	C₂	semidirect
11. #22571305	C₂	semidirect
12. #22571063	C₂	semidirect
13. #22570992	C₂	semidirect
14. #22570976	C₂	semidirect
15. #22570395	C₂	semidirect
16. #22569516	C₂	semidirect
17. C₂×#16863549	C₂	semidirect
18. C₂×#16863532	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2977	C₂	semidirect
20. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
27. #16864103	C₂²	semidirect
28. #16864055	C₂²	semidirect
29. #16864050	C₂²	semidirect
31. #16864042	C₂²	semidirect
32. #16864042	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
41. #16864017	C₂²	semidirect
44. #16863974	C₂²	semidirect
46. #16863965	C₂²	semidirect
47. #16863960	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
51. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
53. #16863870	C₂²	semidirect
54. #16863785	C₂²	semidirect
55. #16863780	C₂²	semidirect
56. #16863756	C₂²	semidirect
57. #16863743	C₂²	semidirect
58. #16863738	C₂²	semidirect
59. #16863732	C₂²	semidirect
60. #16863727	C₂²	semidirect
61. #16863721	C₂²	semidirect
62. #16863715	C₂²	semidirect
63. #16863715	C₂²	semidirect
64. #16863710	C₂²	semidirect
65. #16863710	C₂²	semidirect
66. #16863687	C₂²	semidirect
67. #16863677	C₂²	semidirect
68. #16863649	C₂²	semidirect
69. #16863642	C₂²	semidirect
70. #16863637	C₂²	semidirect
71. #16863632	C₂²	semidirect
72. #16863632	C₂²	semidirect
73. #16863625	C₂²	semidirect
74. #16863625	C₂²	semidirect
75. #16863625	C₂²	semidirect
76. #16863619	C₂²	semidirect
77. #16863612	C₂²	semidirect
78. #16863612	C₂²	semidirect
79. #16863612	C₂²	semidirect
80. #16863597	C₂²	semidirect
81. #16863592	C₂²	semidirect
82. #16863560	C₂²	semidirect
83. #16863560	C₂²	semidirect
84. #16863554	C₂²	semidirect
85. #16863549	C₂²	semidirect
86. #16863549	C₂²	semidirect
87. #16863549	C₂²	semidirect
88. #16863549	C₂²	semidirect
89. #16863549	C₂²	semidirect
90. #16863549	C₂²	semidirect
91. #16863543	C₂²	semidirect
92. #16863543	C₂²	semidirect
93. #16863543	C₂²	semidirect
94. #16863543	C₂²	semidirect
95. #16863537	C₂²	semidirect
97. #16863532	C₂²	semidirect
98. #16863532	C₂²	semidirect
99. #16863532	C₂²	semidirect
100. #16863532	C₂²	semidirect
101. #16863532	C₂²	semidirect
102. #16863509	C₂²	semidirect
103. #16863498	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
105. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
106. #16863398	C₂²	semidirect
107. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
108. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
111. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #435×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#11761628	C₂³	semidirect
144. C₂×Dic₂₆₈	C₂³	semidirect
150. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
151. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
157. C₂×D₅₃₆	C₂³	semidirect
158. #14524043	C₂³	semidirect
165. #14524031	C₂³	semidirect
182. #14524022	C₂³	semidirect
200. #14524017	C₂³	semidirect
218. C₄×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
221. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
239. #14523977	C₂³	semidirect
240. #14523977	C₂³	semidirect
241. #14523975	C₂³	semidirect
242. #14523975	C₂³	semidirect
243. #14523968	C₂³	semidirect
244. #14523968	C₂³	semidirect
245. #14523968	C₂³	semidirect
246. #14523968	C₂³	semidirect
255. #14523965	C₂³	semidirect
256. #14523965	C₂³	semidirect
257. #14523965	C₂³	semidirect
258. #14523965	C₂³	semidirect
261. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
264. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
274. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
275. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
282. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
283. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
284. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
285. C₄×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
612. #2977	D₆₇	semidirect
613. C₆₇	#61629	semidirect
701. #435	C₂×D₆₇	semidirect
702. #435	C₂×D₆₇	semidirect
703. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
704. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
705. #433	C₂×D₆₇	semidirect
710. #408	C₂×D₆₇	semidirect
711. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
712. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
754. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
757. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
852. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
853. C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
876. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
877. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
878. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
879. C₄×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574436	2
#22573842	2
#22572292	2
#22572172	2
#22572034	2
#22572023	2
#22571921	2
#22571896	2
#22571709	2
#22571694	2
#22571305	2
#22571063	2
#22570992	2
#22570976	2
#22570395	2
#22569516	2
C₂×#16863549	2
C₂×#16863532	2
C₆₇×#2977	2
#61629	67