Subgroups — #31742472

Order 17152.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864049	—	2	1	no	—
32	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864042	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864039	—	2	2	no	—
35	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864031	—	2	1	no	—
38	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863954	—	2	2	no	—
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
42	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863778	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863529	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863363	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#560×C₆₇	—	2	2	no	—
119	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#546×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#546×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#542×C₆₇	—	2	1	no	—
128	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
129	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#535×C₆₇	—	2	1	no	—
131	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	4	4	no	—
136	#14524089	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	#14524069	—	4	4	no	—
151	#14524068	—	4	4	no	—
152	#14524063	—	4	4	no	—
153	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
161	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524019	—	2	2	no	—
182	#14524018	—	2	1	no	—
183	#14524018	—	2	1	no	—
184	#14524017	—	2	1	no	—
185	#14524017	—	2	1	no	—
186	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524016	—	2	2	no	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524014	—	2	2	no	—
193	#14524014	—	2	1	no	—
194	#14524014	—	2	1	no	—
195	#14524013	—	2	2	no	—
196	#14524013	—	2	2	no	—
197	#14524011	—	2	2	no	—
198	#14524011	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
262	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
268	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
270	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
271	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
272	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
273	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
275	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
285	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
286	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
287	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
293	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
299	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
314	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	#11761629	—	4	8	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	2	4	no	—
324	#11761628	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
349	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
350	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
351	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
352	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
362	#11761618	—	4	2	no	—
363	#11761616	—	4	2	no	—
364	#11761616	—	4	2	no	—
365	#11761616	—	4	2	no	—
366	#11761615	—	2	2	no	—
367	#11761615	—	2	2	no	—
368	#11761615	—	4	2	no	—
369	#11761613	—	2	2	no	—
370	#11761613	—	2	4	no	—
371	#11761613	—	2	4	no	—
372	#11761613	—	2	2	no	—
373	#11761613	—	4	2	no	—
374	#11761613	—	4	2	no	—
375	#11761613	—	4	2	no	—
376	#11761612	—	4	2	no	—
377	#11761612	—	4	2	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
404	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
405	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
409	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
497	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
499	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
500	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
513	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
514	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
515	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
553	D₂₆₈	—	2	4	no	—
554	D₂₆₈	—	2	1	no	—
555	D₂₆₈	—	2	1	no	—
556	D₂₆₈	—	2	2	no	—
557	D₂₆₈	—	2	2	no	—
558	D₂₆₈	—	4	4	no	—
559	D₂₆₈	—	4	4	no	—
560	D₂₆₈	—	4	2	no	—
561	D₂₆₈	—	8	1	no	—
562	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
571	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
573	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
576	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
595	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
606	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
607	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
608	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
619	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	Dic₆₇	—	4	2	no	—
622	Dic₆₇	—	4	1	no	—
623	Dic₆₇	—	4	1	no	—
624	#61657	—	67	1	no	maximal, Sylow
625	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
629	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
630	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
633	D₆₇	—	4	2	no	—
634	D₆₇	—	4	2	no	—
635	D₆₇	—	8	2	no	—
636	#3546	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#3496	—	67	1	no	—
638	#3330	—	67	1	no	—
639	#3324	—	67	1	no	—
640	#3322	—	67	2	no	—
641	#3302	—	67	1	no	—
642	#3297	—	67	2	no	—
643	#3294	—	67	1	no	—
644	#3284	—	67	1	no	—
645	#3280	—	67	2	no	—
646	D₄×D₈	—	67	1	no	—
647	#3274	—	67	1	no	—
648	#3273	—	67	2	no	—
649	#3272	—	67	1	no	—
650	#3212	—	67	1	no	—
651	#3207	—	67	1	no	—
652	#3203	—	67	2	no	—
653	#3198	—	67	2	no	—
654	#3105	—	67	1	no	—
655	#3100	—	67	1	no	—
656	#3012	—	67	2	no	—
657	#3008	—	67	2	no	—
658	#2979	—	67	1	no	—
659	C₆₇	#61657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
661	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
662	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
663	C₂×#135	—	67	2	no	—
664	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
665	#560	—	2	2	no	—
666	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
668	#550	—	2	1	no	—
669	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#547	—	67	1	no	—
671	#547	—	67	1	no	—
672	#547	—	134	1	no	—
673	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#546	—	2	1	no	—
675	#546	—	67	2	no	—
676	#546	—	67	2	no	—
677	#546	—	134	2	no	—
678	#546	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	D₄²	—	67	1	no	—
680	D₄²	—	67	1	no	—
681	D₄²	—	134	1	no	—
682	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#542	—	2	1	no	—
684	#538	—	2	2	no	—
685	#537	—	67	2	no	—
686	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
687	#535	—	2	1	no	—
688	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#534	—	134	2	no	—
690	#532	—	67	1	no	—
691	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×#121	—	134	1	no	—
695	C₂×#121	—	134	1	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
697	#495	—	67	2	no	—
698	#493	—	67	1	no	—
699	#492	—	67	1	no	—
700	#488	—	67	2	no	—
701	#487	—	67	1	no	—
702	#486	—	67	1	no	—
703	#485	—	67	2	no	—
704	#484	—	67	1	no	—
705	#484	—	67	2	no	—
706	#482	—	67	2	no	—
707	#481	—	67	1	no	—
708	#480	—	67	2	no	—
709	#480	—	67	2	no	—
710	#478	—	67	1	no	—
711	#478	—	67	1	no	—
712	#474	—	67	1	no	—
713	#474	—	67	1	no	—
714	#469	—	67	2	no	—
715	#468	—	67	2	no	—
716	#468	—	67	2	no	—
717	#468	—	67	2	no	—
718	#467	—	67	2	no	—
719	#466	—	67	2	no	—
720	#466	—	67	2	no	—
721	#465	—	67	2	no	—
722	#463	—	67	1	no	—
723	#463	—	67	1	no	—
724	#463	—	67	2	no	—
725	#463	—	67	2	no	—
726	#462	—	67	1	no	—
727	#461	—	67	1	no	—
728	#460	—	67	1	no	—
729	#459	—	67	1	no	—
730	#459	—	67	1	no	—
731	#459	—	67	1	no	—
732	#452	—	67	2	no	—
733	#452	—	67	2	no	—
734	#452	—	67	2	no	—
735	#450	—	67	2	no	—
736	#450	—	67	1	no	—
737	#450	—	67	2	no	—
738	#449	—	67	2	no	—
739	#449	—	67	2	no	—
740	#449	—	67	2	no	—
741	#449	—	67	2	no	—
742	#449	—	67	2	no	—
743	#449	—	67	2	no	—
744	#449	—	67	2	no	—
745	#447	—	67	2	no	—
746	#447	—	67	2	no	—
747	#447	—	67	1	no	—
748	#447	—	67	2	no	—
749	#447	—	67	2	no	—
750	#447	—	67	2	no	—
751	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
752	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
753	C₄×D₈	—	67	1	no	—
754	C₄×D₈	—	67	2	no	—
755	C₄×D₈	—	67	2	no	—
756	C₄×D₈	—	67	1	no	—
757	#436	—	67	1	no	—
758	#436	—	67	1	no	—
759	#436	—	67	2	no	—
760	C₈×D₄	—	67	1	no	—
761	C₈×D₄	—	67	2	no	—
762	C₈×D₄	—	67	1	no	—
763	#431	—	67	1	no	—
764	#431	—	67	1	no	—
765	#418	—	67	2	no	—
766	#417	—	67	2	no	—
767	#416	—	67	2	no	—
768	C₂×#102	—	67	2	no	—
769	#408	—	67	2	no	—
770	#408	—	67	2	no	—
771	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
772	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
773	C₂×#41	—	2	1	no	—
774	C₂×#41	—	2	1	no	—
775	C₂×#41	—	67	2	no	—
776	C₂×#41	—	67	2	no	—
777	C₂×#41	—	67	2	no	—
778	C₂×#41	—	134	2	no	—
779	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
790	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
794	#135	—	268	4	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
802	C₂×D₈	—	268	4	no	—
803	C₂×D₈	—	67	2	no	—
804	C₂×D₈	—	67	2	no	—
805	C₂×D₈	—	67	2	no	—
806	C₂×D₈	—	67	1	no	—
807	C₂×D₈	—	67	2	no	—
808	C₂×D₈	—	67	1	no	—
809	C₂×D₈	—	67	2	no	—
810	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
813	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#127	—	2	1	no	—
818	#127	—	2	2	no	—
819	#127	—	67	1	no	—
820	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#126	—	2	2	no	—
823	#126	—	2	2	no	—
824	#126	—	2	1	no	—
825	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#124	—	2	2	no	—
827	#124	—	2	1	no	—
828	#124	—	2	1	no	—
829	#124	—	67	2	no	—
830	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
831	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#123	—	2	1	no	—
833	#123	—	2	2	no	—
834	#123	—	2	2	no	—
835	#123	—	2	2	no	—
836	#123	—	134	2	no	—
837	#123	—	134	2	no	—
838	#123	—	134	2	no	—
839	#123	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#121	—	2	2	no	—
848	#121	—	2	2	no	—
849	#121	—	2	2	no	—
850	#121	—	2	2	no	—
851	#121	—	2	1	no	—
852	#121	—	2	1	no	—
853	#121	—	2	2	no	—
854	#121	—	2	2	no	—
855	#121	—	67	2	no	—
856	#121	—	67	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	2	no	—
859	#121	—	134	1	no	—
860	#121	—	134	1	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	1	no	—
863	#121	—	134	1	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	—	134	1	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	2	no	—
868	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
871	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#120	—	2	2	no	—
877	#120	—	2	2	no	—
878	#120	—	2	2	no	—
879	#120	—	2	2	no	—
880	#120	—	134	2	no	—
881	#120	—	134	2	no	—
882	#120	—	134	2	no	—
883	#120	—	134	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	—	2	1	no	—
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	2	2	no	—
889	C₄×D₄	—	2	1	no	—
890	C₄×D₄	—	67	1	no	—
891	C₄×D₄	—	67	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	1	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	1	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#117	—	2	1	no	—
904	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	#107	—	67	1	no	—
915	#107	—	67	2	no	—
916	#107	—	67	2	no	—
917	#107	—	67	1	no	—
918	#106	—	67	1	no	—
919	#106	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
921	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
924	#103	—	67	1	no	—
925	#103	—	67	1	no	—
926	#103	—	67	2	no	—
927	#103	—	67	2	no	—
928	#103	—	67	2	no	—
929	#103	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	1	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	1	no	—
934	#102	—	67	1	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	2	no	—
938	#102	—	67	1	no	—
939	#102	—	67	1	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	1	no	—
942	#102	—	67	2	no	—
943	#102	—	67	2	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
947	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
951	C₄×C₈	—	67	2	no	—
952	C₄×C₈	—	67	1	no	—
953	C₄×C₈	—	67	1	no	—
954	C₂⁴	—	2	2	no	—
955	C₂⁴	—	134	2	no	—
956	C₂⁴	—	134	2	no	—
957	C₂⁴	—	134	1	no	—
958	#41	—	4	2	no	—
959	#41	—	4	2	no	—
960	#41	—	4	2	no	—
961	#41	—	4	2	no	—
962	#41	—	8	2	no	—
963	#41	—	8	2	no	—
964	#41	—	268	2	no	—
965	#41	—	268	2	no	—
966	#41	—	268	2	no	—
967	#41	—	268	2	no	—
968	#41	—	268	8	no	—
969	#41	—	134	4	no	—
970	#41	—	134	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
973	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	4	2	no	—
985	C₂×D₄	—	4	2	no	—
986	C₂×D₄	—	8	2	no	—
987	C₂×D₄	—	268	2	no	—
988	C₂×D₄	—	268	2	no	—
989	C₂×D₄	—	268	8	no	—
990	C₂×D₄	—	268	8	no	—
991	C₂×D₄	—	268	8	no	—
992	C₂×D₄	—	536	2	no	—
993	C₂×D₄	—	536	2	no	—
994	C₂×D₄	—	67	1	no	—
995	C₂×D₄	—	67	1	no	—
996	C₂×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	4	no	—
998	C₂×D₄	—	134	4	no	—
999	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	Q₁₆	—	268	2	no	—
1038	SD₁₆	—	268	2	no	—
1039	SD₁₆	—	268	2	no	—
1040	SD₁₆	—	268	2	no	—
1041	SD₁₆	—	268	2	no	—
1042	SD₁₆	—	134	2	no	—
1043	SD₁₆	—	134	2	no	—
1044	D₈	—	268	2	no	—
1045	D₈	—	268	2	no	—
1046	D₈	—	268	2	no	—
1047	D₈	—	134	2	no	—
1048	D₈	—	134	4	no	—
1049	D₈	—	134	4	no	—
1050	D₈	—	134	2	no	—
1051	M₁₆	—	268	2	no	—
1052	M₁₆	—	268	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1104	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₄²	—	2	1	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂³	—	2	1	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	8	2	no	—
1118	C₂³	—	268	4	no	—
1119	C₂³	—	268	4	no	—
1120	C₂³	—	536	1	no	—
1121	C₂³	—	536	1	no	—
1122	C₂³	—	536	2	no	—
1123	C₂³	—	536	2	no	—
1124	C₂³	—	536	2	no	—
1125	C₂³	—	536	2	no	—
1126	C₂³	—	134	4	no	—
1127	C₂³	—	134	2	no	—
1128	C₂³	—	134	1	no	—
1129	C₂³	—	134	1	no	—
1130	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	134	2	no	—
1138	Q₈	—	134	2	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	1	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	2	2	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	8	2	no	—
1151	D₄	—	8	1	no	—
1152	D₄	—	8	2	no	—
1153	D₄	—	8	2	no	—
1154	D₄	—	8	2	no	—
1155	D₄	—	8	2	no	—
1156	D₄	—	8	1	no	—
1157	D₄	—	8	2	no	—
1158	D₄	—	268	4	no	—
1159	D₄	—	268	4	no	—
1160	D₄	—	268	4	no	—
1161	D₄	—	268	4	no	—
1162	D₄	—	268	4	no	—
1163	D₄	—	268	2	no	—
1164	D₄	—	536	1	no	—
1165	D₄	—	536	2	no	—
1166	D₄	—	536	2	no	—
1167	D₄	—	67	2	no	—
1168	D₄	—	67	2	no	—
1169	D₄	—	134	4	no	—
1170	D₄	—	134	2	no	—
1171	D₄	—	134	2	no	—
1172	D₄	—	134	1	no	—
1173	D₄	—	134	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	134	1	no	—
1210	C₈	—	134	2	no	—
1211	C₈	—	134	1	no	—
1212	C₈	—	134	1	no	—
1213	C₈	—	134	1	no	—
1214	C₈	—	134	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	2	2	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	4	2	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	268	1	no	—
1231	C₂²	—	268	1	no	—
1232	C₂²	—	268	1	no	—
1233	C₂²	—	268	1	no	—
1234	C₂²	—	268	2	no	—
1235	C₂²	—	268	2	no	—
1236	C₂²	—	268	2	no	—
1237	C₂²	—	16	4	no	—
1238	C₂²	—	536	4	no	—
1239	C₂²	—	1072	4	no	—
1240	C₂²	—	1072	4	no	—
1241	C₂²	—	134	2	no	—
1242	C₂²	—	134	2	no	—
1243	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	268	2	no	—
1255	C₄	—	268	1	no	—
1256	C₄	—	268	1	no	—
1257	C₄	#16864199	1	2	yes	—
1258	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	—	4	2	no	—
1261	C₂	—	4	1	no	—
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	8	1	no	—
1264	C₂	—	8	2	no	—
1265	C₂	—	268	2	no	—
1266	C₂	—	268	2	no	—
1267	C₂	—	536	2	no	—
1268	C₂	#22573840	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3546	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3546	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61657
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573971	C₂	semidirect
2. #22572508	C₂	semidirect
3. #22572434	C₂	semidirect
4. #22572404	C₂	semidirect
5. #22572120	C₂	semidirect
6. #22572053	C₂	semidirect
7. #22572016	C₂	semidirect
8. #22571939	C₂	semidirect
9. #22571890	C₂	semidirect
10. D₄×#11761613	C₂	semidirect
11. #22571829	C₂	semidirect
12. #22571816	C₂	semidirect
13. #22571805	C₂	semidirect
14. #22571181	C₂	semidirect
15. #22571138	C₂	semidirect
16. #22571106	C₂	semidirect
17. #22571061	C₂	semidirect
18. #22570252	C₂	semidirect
19. #22570205	C₂	semidirect
20. #22569510	C₂	semidirect
21. #22569475	C₂	semidirect
22. #22569276	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3546	C₂	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
30. #16864051	C₂²	semidirect
32. #16864042	C₂²	semidirect
33. #16864042	C₂²	semidirect
36. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. #16863974	C₂²	semidirect
40. #16863946	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
44. #16863778	C₂²	semidirect
45. #16863772	C₂²	semidirect
46. #16863768	C₂²	semidirect
47. #16863753	C₂²	semidirect
48. #16863748	C₂²	semidirect
49. #16863744	C₂²	semidirect
50. #16863737	C₂²	semidirect
51. #16863731	C₂²	semidirect
52. #16863729	C₂²	semidirect
53. #16863720	C₂²	semidirect
54. #16863712	C₂²	semidirect
55. #16863709	C₂²	semidirect
56. #16863707	C₂²	semidirect
57. #16863693	C₂²	semidirect
58. #16863693	C₂²	semidirect
59. #16863673	C₂²	semidirect
60. #16863673	C₂²	semidirect
61. #16863647	C₂²	semidirect
62. #16863644	C₂²	semidirect
63. #16863640	C₂²	semidirect
64. #16863640	C₂²	semidirect
65. #16863635	C₂²	semidirect
66. #16863630	C₂²	semidirect
67. #16863630	C₂²	semidirect
68. #16863623	C₂²	semidirect
69. #16863611	C₂²	semidirect
70. #16863611	C₂²	semidirect
71. #16863608	C₂²	semidirect
72. #16863608	C₂²	semidirect
73. #16863606	C₂²	semidirect
74. #16863601	C₂²	semidirect
75. #16863596	C₂²	semidirect
76. #16863591	C₂²	semidirect
77. #16863588	C₂²	semidirect
78. #16863588	C₂²	semidirect
79. #16863558	C₂²	semidirect
80. #16863556	C₂²	semidirect
81. #16863556	C₂²	semidirect
82. #16863547	C₂²	semidirect
83. #16863546	C₂²	semidirect
84. #16863546	C₂²	semidirect
85. #16863541	C₂²	semidirect
86. #16863539	C₂²	semidirect
87. #16863539	C₂²	semidirect
88. #16863539	C₂²	semidirect
89. #16863539	C₂²	semidirect
90. #16863539	C₂²	semidirect
91. #16863539	C₂²	semidirect
92. #16863530	C₂²	semidirect
94. #16863529	C₂²	semidirect
95. #16863529	C₂²	semidirect
96. #16863529	C₂²	semidirect
97. #16863529	C₂²	semidirect
98. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
100. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
104. #16863474	C₂²	semidirect
105. #16863474	C₂²	semidirect
106. #16863474	C₂²	semidirect
107. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
108. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
109. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
110. #16863449	C₂²	semidirect
111. #16863449	C₂²	semidirect
112. #16863400	C₂²	semidirect
113. #16863395	C₂²	semidirect
114. #16863390	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
116. #16863363	C₂²	semidirect
117. #16863363	C₂²	semidirect
119. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #546×C₆₇	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #537×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
636. #3546	D₆₇	semidirect
659. C₆₇	#61657	semidirect
666. #556	C₂×D₆₇	semidirect
667. #553	C₂×D₆₇	semidirect
669. #550	C₂×D₆₇	semidirect
673. #547	C₂×D₆₇	semidirect
678. #546	C₂×D₆₇	semidirect
682. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
686. #537	C₂×D₆₇	semidirect
688. #535	C₂×D₆₇	semidirect
692. #532	C₂×D₆₇	semidirect
693. #529	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573971	2
#22572508	2
#22572434	2
#22572404	2
#22572120	2
#22572053	2
#22572016	2
#22571939	2
#22571890	2
D₄×#11761613	2
#22571829	2
#22571816	2
#22571805	2
#22571181	2
#22571138	2
#22571106	2
#22571061	2
#22570252	2
#22570205	2
#22569510	2
#22569475	2
#22569276	2
C₆₇×#3546	2
#61657	67