Subgroups — #31742510

Order 17152.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864140	—	2	2	no	—
30	#16864109	—	2	1	no	—
31	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864098	—	2	1	no	—
33	#16864085	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864047	—	2	1	no	—
39	#16864038	—	2	2	no	—
40	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864030	—	2	1	no	—
45	#16864024	—	2	1	no	—
46	#16864015	—	2	2	no	—
47	#16863999	—	2	1	no	—
48	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863972	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863957	—	2	2	no	—
52	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14524018	—	2	1	no	—
57	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863548	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863528	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863396	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14524089	—	4	4	no	—
136	#14524089	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	#14524073	—	4	4	no	—
153	#14524067	—	4	4	no	—
154	#14524064	—	4	4	no	—
155	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524043	—	2	2	no	—
172	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524042	—	2	1	no	—
174	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524036	—	2	2	no	—
178	#14524036	—	2	1	no	—
179	#14524035	—	2	2	no	—
180	#14524034	—	2	1	no	—
181	#14524034	—	2	1	no	—
182	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524031	—	2	2	no	—
185	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524029	D₄	1	2	yes	—
188	#14524028	—	2	2	no	—
189	#14524028	—	2	2	no	—
190	#14524027	—	2	2	no	—
191	#14524027	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524026	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524025	—	2	1	no	—
196	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524020	—	2	2	no	—
204	#14524020	—	2	2	no	—
205	#14524019	—	2	1	no	—
206	#14524019	—	2	2	no	—
207	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524018	—	2	1	no	—
209	#14524018	—	2	2	no	—
210	#14524018	—	2	1	no	—
211	#14524018	—	2	1	no	—
212	#14524018	—	2	2	no	—
213	#14524018	—	2	1	no	—
214	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524017	—	2	1	no	—
217	#14524017	—	2	1	no	—
218	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524016	—	2	2	no	—
220	#14524016	—	2	2	no	—
221	#14524016	—	2	2	no	—
222	#14524016	D₄	1	2	yes	—
223	#14524015	—	2	2	no	—
224	#14524015	—	2	2	no	—
225	#14524015	—	2	2	no	—
226	#14524014	—	2	2	no	—
227	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524013	—	2	2	no	—
230	#14524013	—	2	2	no	—
231	#14524013	—	2	2	no	—
232	#14524011	—	2	2	no	—
233	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524005	—	2	1	no	—
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	#14524005	—	2	1	no	—
244	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#14524002	—	2	1	no	—
250	#14524001	—	2	1	no	—
251	#14524000	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
296	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	#11761629	—	2	4	no	—
322	#11761629	—	4	2	no	—
323	#11761629	—	4	2	no	—
324	#11761629	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	8	no	—
328	#11761627	—	4	2	no	—
329	#11761627	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
362	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
363	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
364	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11761618	—	4	2	no	—
380	#11761618	—	4	2	no	—
381	#11761618	—	4	2	no	—
382	#11761617	—	2	2	no	—
383	#11761617	—	2	4	no	—
384	#11761617	—	4	2	no	—
385	#11761617	—	4	2	no	—
386	#11761617	—	4	2	no	—
387	#11761616	—	2	4	no	—
388	#11761616	—	2	2	no	—
389	#11761613	—	2	2	no	—
390	#11761613	—	4	2	no	—
391	#11761612	—	4	2	no	—
392	#11761611	—	4	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
440	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
453	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
493	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
498	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
499	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	D₂₆₈	—	2	2	no	—
533	D₂₆₈	—	2	1	no	—
534	D₂₆₈	—	2	2	no	—
535	D₂₆₈	—	2	2	no	—
536	D₂₆₈	—	4	2	no	—
537	D₂₆₈	—	4	4	no	—
538	D₂₆₈	—	4	4	no	—
539	D₂₆₈	—	4	4	no	—
540	D₂₆₈	—	4	2	no	—
541	D₂₆₈	—	8	1	no	—
542	D₂₆₈	—	8	2	no	—
543	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
549	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
554	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
556	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
557	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
558	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
560	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
562	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
564	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
591	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
592	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
600	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	Dic₆₇	—	2	1	no	—
604	Dic₆₇	—	2	2	no	—
605	Dic₆₇	—	2	1	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	Dic₆₇	—	4	1	no	—
608	Dic₆₇	—	4	2	no	—
609	Dic₆₇	—	4	1	no	—
610	#61658	—	67	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
614	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
617	D₆₇	—	4	1	no	—
618	D₆₇	—	4	2	no	—
619	D₆₇	—	4	2	no	—
620	D₆₇	—	8	2	no	—
621	#3547	—	67	1	no	—
622	#3496	—	67	1	no	—
623	#3331	—	67	1	no	—
624	#3325	—	67	1	no	—
625	#3323	—	67	2	no	—
626	#3303	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#3296	—	67	2	no	—
628	#3295	—	67	1	no	—
629	#3283	—	67	1	no	—
630	#3282	—	67	2	no	—
631	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
632	#3276	—	67	1	no	—
633	#3275	—	67	2	no	—
634	#3272	—	67	1	no	—
635	#3212	—	67	1	no	—
636	#3210	—	67	1	no	—
637	#3204	—	67	2	no	—
638	#3201	—	67	2	no	—
639	#3105	—	67	1	no	—
640	#3101	—	67	1	no	—
641	#3012	—	67	2	no	—
642	#3009	—	67	2	no	—
643	#2979	—	67	1	no	—
644	C₆₇	#61658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
646	C₂×#137	—	67	2	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
648	C₂×#135	—	67	2	no	—
649	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
650	#562	—	134	2	no	—
651	#555	—	134	1	no	—
652	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#554	—	67	1	no	—
654	#553	—	134	1	no	—
655	#552	—	67	2	no	—
656	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
657	#548	—	67	2	no	—
658	#547	—	67	1	no	—
659	#547	—	67	1	no	—
660	#547	—	134	1	no	—
661	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#546	—	67	2	no	—
663	#546	—	67	2	no	—
664	#546	—	134	2	no	—
665	D₄²	—	67	1	no	—
666	D₄²	—	67	1	no	—
667	D₄²	—	134	1	no	—
668	#544	—	134	1	no	—
669	#542	—	134	2	no	—
670	#540	—	134	1	no	—
671	#537	—	67	2	no	—
672	#537	—	67	2	no	—
673	#536	—	67	2	no	—
674	#534	—	134	2	no	—
675	#533	—	67	1	no	—
676	#532	—	67	1	no	—
677	#532	—	67	1	no	—
678	#529	—	67	1	no	—
679	C₂×#121	—	134	1	no	—
680	C₂×#121	—	134	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
682	#495	—	67	2	no	—
683	#494	—	67	1	no	—
684	#492	—	67	1	no	—
685	#488	—	67	2	no	—
686	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#486	—	67	1	no	—
688	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#484	—	67	1	no	—
690	#483	—	67	2	no	—
691	#483	—	67	2	no	—
692	#482	—	67	2	no	—
693	#481	—	67	2	no	—
694	#481	—	67	1	no	—
695	#478	—	67	1	no	—
696	#478	—	67	1	no	—
697	#476	—	67	1	no	—
698	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#470	—	67	2	no	—
700	#470	—	67	2	no	—
701	#469	—	67	2	no	—
702	#468	—	67	2	no	—
703	#467	—	67	2	no	—
704	#465	—	67	2	no	—
705	#465	—	67	2	no	—
706	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	#464	—	67	2	no	—
708	#464	—	67	2	no	—
709	#463	—	67	1	no	—
710	#463	—	67	1	no	—
711	#462	—	67	1	no	—
712	#461	—	67	1	no	—
713	#461	—	67	1	no	—
714	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#460	—	67	1	no	—
716	#459	—	67	1	no	—
717	#452	—	67	2	no	—
718	#452	—	67	2	no	—
719	#452	—	67	2	no	—
720	#452	—	67	2	no	—
721	#452	—	67	2	no	—
722	#452	—	67	2	no	—
723	#452	—	67	2	no	—
724	#451	—	67	2	no	—
725	#450	—	67	2	no	—
726	#450	—	67	1	no	—
727	#450	—	67	2	no	—
728	#450	—	67	2	no	—
729	#450	—	67	2	no	—
730	#449	—	67	2	no	—
731	#449	—	67	2	no	—
732	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#448	—	67	2	no	—
734	#447	—	67	1	no	—
735	#447	—	67	2	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
737	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
740	C₄×D₈	—	67	1	no	—
741	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#436	—	67	1	no	—
743	#436	—	67	2	no	—
744	#436	—	67	1	no	—
745	C₈×D₄	—	67	2	no	—
746	C₈×D₄	—	67	1	no	—
747	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#431	—	67	1	no	—
749	#431	—	67	1	no	—
750	#418	—	67	2	no	—
751	#417	—	67	2	no	—
752	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	C₂×#102	—	67	2	no	—
754	#408	—	67	2	no	—
755	#408	—	67	2	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
757	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
758	C₂×#41	—	67	2	no	—
759	C₂×#41	—	67	2	no	—
760	C₂×#41	—	67	2	no	—
761	C₂×#41	—	67	2	no	—
762	C₂×#41	—	134	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
774	#137	—	268	4	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
776	#135	—	268	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	67	2	no	—
790	C₂×D₈	—	67	1	no	—
791	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
793	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	67	1	no	—
803	#127	—	67	1	no	—
804	#126	—	134	1	no	—
805	#126	—	134	2	no	—
806	#125	—	67	1	no	—
807	#125	—	134	2	no	—
808	#125	—	134	1	no	—
809	#125	—	134	1	no	—
810	#124	—	2	2	no	—
811	#124	—	67	2	no	—
812	#124	—	67	2	no	—
813	#124	—	67	1	no	—
814	#124	—	134	2	no	—
815	#124	—	134	2	no	—
816	#123	—	2	2	no	—
817	#123	—	134	2	no	—
818	#123	—	134	1	no	—
819	#123	—	134	2	no	—
820	#123	—	134	2	no	—
821	#123	—	134	2	no	—
822	#123	—	134	2	no	—
823	#123	—	134	2	no	—
824	#123	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	67	1	no	—
841	#121	—	67	1	no	—
842	#121	—	67	2	no	—
843	#121	—	67	1	no	—
844	#121	—	67	2	no	—
845	#121	—	67	2	no	—
846	#121	—	134	2	no	—
847	#121	—	134	2	no	—
848	#121	—	134	2	no	—
849	#121	—	134	2	no	—
850	#121	—	134	2	no	—
851	#121	—	134	1	no	—
852	#121	—	134	1	no	—
853	#121	—	134	2	no	—
854	#121	—	134	1	no	—
855	#121	—	134	1	no	—
856	#121	—	134	1	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	2	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	1	no	—
861	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#120	—	134	2	no	—
863	#120	—	134	2	no	—
864	#120	—	134	2	no	—
865	#120	—	134	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
869	C₄×D₄	—	67	2	no	—
870	C₄×D₄	—	67	1	no	—
871	C₄×D₄	—	67	1	no	—
872	C₄×D₄	—	67	1	no	—
873	C₄×D₄	—	67	1	no	—
874	C₄×D₄	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	—	134	1	no	—
876	C₄×D₄	—	134	1	no	—
877	C₄×D₄	—	134	1	no	—
878	C₄×D₄	—	134	2	no	—
879	C₄×D₄	—	134	1	no	—
880	C₄×D₄	—	134	1	no	—
881	C₄×D₄	—	134	1	no	—
882	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	#117	—	2	1	no	—
886	#117	—	134	2	no	—
887	#117	—	134	1	no	—
888	#117	—	134	1	no	—
889	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
899	#107	—	67	1	no	—
900	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#106	—	67	1	no	—
902	#106	—	67	2	no	—
903	#106	—	67	1	no	—
904	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	—	67	1	no	—
911	#103	—	67	2	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	1	no	—
914	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	#102	—	67	1	no	—
918	#102	—	67	1	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	1	no	—
921	#102	—	67	2	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	—	67	1	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	—	67	2	no	—
926	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₄×C₈	—	67	2	no	—
937	C₄×C₈	—	67	1	no	—
938	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂⁴	—	134	2	no	—
940	C₂⁴	—	134	1	no	—
941	C₂⁴	—	134	2	no	—
942	#41	—	2	4	no	—
943	#41	—	4	2	no	—
944	#41	—	268	2	no	—
945	#41	—	268	2	no	—
946	#41	—	268	8	no	—
947	#41	—	268	2	no	—
948	#41	—	268	2	no	—
949	#41	—	268	2	no	—
950	#41	—	268	2	no	—
951	#41	—	268	2	no	—
952	#41	—	134	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	268	2	no	—
964	C₂×D₄	—	268	8	no	—
965	C₂×D₄	—	268	8	no	—
966	C₂×D₄	—	268	8	no	—
967	C₂×D₄	—	268	2	no	—
968	C₂×D₄	—	536	2	no	—
969	C₂×D₄	—	536	2	no	—
970	C₂×D₄	—	67	2	no	—
971	C₂×D₄	—	67	2	no	—
972	C₂×D₄	—	67	2	no	—
973	C₂×D₄	—	67	2	no	—
974	C₂×D₄	—	67	1	no	—
975	C₂×D₄	—	67	1	no	—
976	C₂×D₄	—	67	2	no	—
977	C₂×D₄	—	134	2	no	—
978	C₂×D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×D₄	—	134	4	no	—
980	C₂×D₄	—	134	2	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	1	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	—	134	4	no	—
985	C₂×D₄	—	134	1	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	2	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	1	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	1	no	—
992	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1013	Q₁₆	—	268	2	no	—
1014	Q₁₆	—	268	2	no	—
1015	Q₁₆	—	268	2	no	—
1016	SD₁₆	—	4	2	no	—
1017	SD₁₆	—	268	2	no	—
1018	SD₁₆	—	268	2	no	—
1019	SD₁₆	—	268	2	no	—
1020	SD₁₆	—	134	2	no	—
1021	SD₁₆	—	134	4	no	—
1022	SD₁₆	—	134	4	no	—
1023	SD₁₆	—	134	2	no	—
1024	D₈	—	2	2	no	—
1025	D₈	—	268	2	no	—
1026	D₈	—	134	2	no	—
1027	M₁₆	—	268	2	no	—
1028	M₁₆	—	268	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1088	C₄²	—	2	2	no	—
1089	C₄²	—	67	1	no	—
1090	C₄²	—	67	1	no	—
1091	C₄²	—	67	1	no	—
1092	C₄²	—	134	2	no	—
1093	C₄²	—	134	1	no	—
1094	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	268	4	no	—
1098	C₂³	—	268	4	no	—
1099	C₂³	—	536	2	no	—
1100	C₂³	—	536	2	no	—
1101	C₂³	—	536	1	no	—
1102	C₂³	—	536	1	no	—
1103	C₂³	—	536	2	no	—
1104	C₂³	—	536	2	no	—
1105	C₂³	—	67	2	no	—
1106	C₂³	—	67	1	no	—
1107	C₂³	—	134	4	no	—
1108	C₂³	—	134	2	no	—
1109	C₂³	—	134	1	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	8	1	no	—
1114	Q₈	—	268	2	no	—
1115	Q₈	—	536	2	no	—
1116	Q₈	—	134	1	no	—
1117	Q₈	—	134	2	no	—
1118	Q₈	—	134	2	no	—
1119	Q₈	—	134	1	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	268	4	no	—
1127	D₄	—	268	2	no	—
1128	D₄	—	268	4	no	—
1129	D₄	—	268	4	no	—
1130	D₄	—	268	4	no	—
1131	D₄	—	268	2	no	—
1132	D₄	—	268	2	no	—
1133	D₄	—	268	2	no	—
1134	D₄	—	268	2	no	—
1135	D₄	—	536	1	no	—
1136	D₄	—	536	2	no	—
1137	D₄	—	536	2	no	—
1138	D₄	—	536	2	no	—
1139	D₄	—	536	1	no	—
1140	D₄	—	67	2	no	—
1141	D₄	—	134	4	no	—
1142	D₄	—	134	2	no	—
1143	D₄	—	134	2	no	—
1144	D₄	—	134	2	no	—
1145	D₄	—	134	1	no	—
1146	D₄	#14524089	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	2	2	no	—
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	134	1	no	—
1187	C₈	—	134	2	no	—
1188	C₈	—	134	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	268	1	no	—
1199	C₂²	—	268	1	no	—
1200	C₂²	—	268	2	no	—
1201	C₂²	—	268	2	no	—
1202	C₂²	—	268	2	no	—
1203	C₂²	—	536	4	no	—
1204	C₂²	—	1072	4	no	—
1205	C₂²	—	1072	4	no	—
1206	C₂²	—	134	2	no	—
1207	C₂²	—	134	1	no	—
1208	C₂²	—	134	2	no	—
1209	C₂²	—	134	1	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	—	134	1	no	—
1212	C₂²	—	134	2	no	—
1213	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	268	2	no	—
1221	C₄	—	268	1	no	—
1222	C₄	—	268	1	no	—
1223	C₄	—	268	1	no	—
1224	C₄	—	134	1	no	—
1225	C₄	—	134	2	no	—
1226	C₄	—	134	1	no	—
1227	C₄	—	134	1	no	—
1228	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1229	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	8	1	no	—
1234	C₂	—	268	2	no	—
1235	C₂	—	268	1	no	—
1236	C₂	—	268	2	no	—
1237	C₂	—	536	2	no	—
1238	C₂	#22573839	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3303	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574601	C₂	semidirect
2. #22573967	C₂	semidirect
3. #22572524	C₂	semidirect
4. #22572445	C₂	semidirect
5. #22572423	C₂	semidirect
6. #22572045	C₂	semidirect
7. #22572030	C₂	semidirect
8. #22571926	C₂	semidirect
9. #22571913	C₂	semidirect
10. D₄×#11761617	C₂	semidirect
11. #22571851	C₂	semidirect
12. #22571838	C₂	semidirect
13. #22571810	C₂	semidirect
14. #22571184	C₂	semidirect
15. #22571168	C₂	semidirect
16. #22571114	C₂	semidirect
17. #22571097	C₂	semidirect
18. #22570254	C₂	semidirect
19. #22570219	C₂	semidirect
20. #22569511	C₂	semidirect
21. #22569489	C₂	semidirect
22. #22569272	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3303	C₂	semidirect
25. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
31. #16864107	C₂²	semidirect
33. #16864085	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
35. #16864052	C₂²	semidirect
36. #16864050	C₂²	semidirect
49. #16863975	C₂²	semidirect
50. #16863972	C₂²	semidirect
52. #16863951	C₂²	semidirect
55. #16863928	C₂²	semidirect
59. #16863777	C₂²	semidirect
60. #16863775	C₂²	semidirect
61. #16863769	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863744	C₂²	semidirect
64. #16863733	C₂²	semidirect
65. #16863728	C₂²	semidirect
66. #16863725	C₂²	semidirect
67. #16863720	C₂²	semidirect
68. #16863716	C₂²	semidirect
69. #16863713	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863698	C₂²	semidirect
72. #16863683	C₂²	semidirect
73. #16863653	C₂²	semidirect
74. #16863652	C₂²	semidirect
75. #16863647	C₂²	semidirect
76. #16863643	C₂²	semidirect
77. #16863636	C₂²	semidirect
78. #16863626	C₂²	semidirect
79. #16863625	C₂²	semidirect
80. #16863621	C₂²	semidirect
81. #16863621	C₂²	semidirect
82. #16863610	C₂²	semidirect
83. #16863609	C₂²	semidirect
84. #16863603	C₂²	semidirect
85. #16863602	C₂²	semidirect
86. #16863601	C₂²	semidirect
87. #16863597	C₂²	semidirect
88. #16863591	C₂²	semidirect
89. #16863561	C₂²	semidirect
90. #16863561	C₂²	semidirect
91. #16863561	C₂²	semidirect
92. #16863561	C₂²	semidirect
93. #16863561	C₂²	semidirect
94. #16863558	C₂²	semidirect
95. #16863555	C₂²	semidirect
96. #16863551	C₂²	semidirect
97. #16863549	C₂²	semidirect
100. #16863548	C₂²	semidirect
101. #16863548	C₂²	semidirect
102. #16863542	C₂²	semidirect
103. #16863540	C₂²	semidirect
104. #16863537	C₂²	semidirect
105. #16863529	C₂²	semidirect
107. #16863487	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
109. #16863483	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
112. #16863475	C₂²	semidirect
113. #16863474	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863461	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863448	C₂²	semidirect
118. #16863447	C₂²	semidirect
119. #16863400	C₂²	semidirect
120. #16863396	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863362	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
626. #3303	D₆₇	semidirect
644. C₆₇	#61658	semidirect
652. #555	C₂×D₆₇	semidirect
686. #487	C₂×D₆₇	semidirect
688. #485	C₂×D₆₇	semidirect
698. #476	C₂×D₆₇	semidirect
706. #465	C₂×D₆₇	semidirect
714. #461	C₂×D₆₇	semidirect
732. #449	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
747. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
752. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574601	2
#22573967	2
#22572524	2
#22572445	2
#22572423	2
#22572045	2
#22572030	2
#22571926	2
#22571913	2
D₄×#11761617	2
#22571851	2
#22571838	2
#22571810	2
#22571184	2
#22571168	2
#22571114	2
#22571097	2
#22570254	2
#22570219	2
#22569511	2
#22569489	2
#22569272	2
C₆₇×#3303	2
#61658	67