Subgroups — #31742557

Order 17152.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22571098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864143	—	2	2	no	—
30	#16864111	—	2	1	no	—
31	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864092	—	2	1	no	—
34	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864068	—	2	1	no	—
36	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864058	—	2	2	no	—
43	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16864024	—	2	1	no	—
48	#16864012	—	2	2	no	—
49	#16864001	—	2	1	no	—
50	#16863977	—	2	2	no	—
51	#16863977	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863946	—	2	1	no	—
56	#16863946	—	2	1	no	—
57	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863540	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863473	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
120	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#483×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#479×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#479×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#464×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#464×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#448×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14524091	—	4	4	no	—
136	#14524091	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524075	—	4	4	no	—
150	#14524072	—	4	4	no	—
151	#14524064	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524043	—	2	1	no	—
168	#14524043	—	2	1	no	—
169	#14524043	—	2	1	no	—
170	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524042	—	2	2	no	—
175	#14524040	—	2	1	no	—
176	#14524040	—	2	1	no	—
177	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524038	—	2	2	no	—
180	#14524035	—	2	1	no	—
181	#14524035	—	2	1	no	—
182	#14524034	—	2	2	no	—
183	#14524031	—	2	2	no	—
184	#14524031	—	2	2	no	—
185	#14524031	D₄	1	2	yes	—
186	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524029	—	2	2	no	—
188	#14524029	—	2	2	no	—
189	#14524029	—	2	2	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524028	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524025	—	2	2	no	—
194	#14524023	—	2	2	no	—
195	#14524023	—	2	2	no	—
196	#14524023	—	2	2	no	—
197	#14524023	—	2	2	no	—
198	#14524023	—	2	2	no	—
199	#14524023	—	2	2	no	—
200	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524022	—	2	1	no	—
205	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524021	—	2	2	no	—
207	#14524020	—	2	2	no	—
208	#14524020	—	2	2	no	—
209	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524018	—	2	2	no	—
211	#14524018	—	2	2	no	—
212	#14524018	—	2	2	no	—
213	#14524018	—	2	2	no	—
214	#14524018	—	2	2	no	—
215	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524017	—	2	1	no	—
218	#14524017	—	2	1	no	—
219	#14524017	—	2	2	no	—
220	#14524017	—	2	2	no	—
221	#14524017	—	2	1	no	—
222	#14524017	—	2	1	no	—
223	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14524017	D₄	1	2	yes	—
226	#14524016	—	2	2	no	—
227	#14524016	—	2	2	no	—
228	#14524015	—	2	2	no	—
229	#14524014	—	2	2	no	—
230	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	#14524002	—	2	1	no	—
248	#14524002	—	2	1	no	—
249	#14524001	—	2	2	no	—
250	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
281	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#11761629	—	2	4	no	—
319	#11761629	—	2	4	no	—
320	#11761629	—	4	2	no	—
321	#11761629	—	4	2	no	—
322	#11761629	—	4	8	no	—
323	#11761628	—	4	2	no	—
324	#11761628	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	8	no	—
328	#11761628	—	4	8	no	—
329	#11761627	—	4	2	no	—
330	#11761627	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
340	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
342	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
372	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
373	#11761618	—	2	4	no	—
374	#11761618	—	2	4	no	—
375	#11761618	—	4	2	no	—
376	#11761617	—	4	2	no	—
377	#11761617	—	4	2	no	—
378	#11761616	—	4	2	no	—
379	#11761615	—	4	2	no	—
380	#11761613	—	4	2	no	—
381	#11761611	—	4	2	no	—
382	#11761611	—	4	2	no	—
383	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
437	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
438	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
439	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
477	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₂₆₈	—	2	2	no	—
518	D₂₆₈	—	2	2	no	—
519	D₂₆₈	—	2	2	no	—
520	D₂₆₈	—	2	2	no	—
521	D₂₆₈	—	4	2	no	—
522	D₂₆₈	—	4	2	no	—
523	D₂₆₈	—	4	4	no	—
524	D₂₆₈	—	4	4	no	—
525	D₂₆₈	—	4	2	no	—
526	D₂₆₈	—	8	1	no	—
527	D₂₆₈	—	8	2	no	—
528	D₂₆₈	—	8	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
546	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
547	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
549	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
583	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₆₇	—	2	2	no	—
586	Dic₆₇	—	2	2	no	—
587	Dic₆₇	—	4	2	no	—
588	Dic₆₇	—	4	2	no	—
589	Dic₆₇	—	4	2	no	—
590	#61660	—	67	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
593	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
596	D₆₇	—	4	2	no	—
597	D₆₇	—	4	2	no	—
598	D₆₇	—	8	2	no	—
599	#3547	—	67	1	no	—
600	#3497	—	67	1	no	—
601	#3333	—	67	1	no	—
602	#3329	—	67	1	no	—
603	#3327	—	67	2	no	—
604	#3305	—	67	1	no	—
605	#3300	—	67	2	no	—
606	#3299	—	67	1	no	—
607	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
608	#3285	—	67	2	no	—
609	#3284	—	67	1	no	—
610	#3278	—	67	1	no	—
611	#3277	—	67	2	no	—
612	#3276	—	67	1	no	—
613	#3212	—	67	1	no	—
614	#3210	—	67	1	no	—
615	#3203	—	67	2	no	—
616	#3201	—	67	2	no	—
617	#3108	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#3104	—	67	1	no	—
619	#3013	—	67	2	no	—
620	#3011	—	67	2	no	—
621	#2979	—	67	1	no	—
622	C₆₇	#61660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
624	C₂×#137	—	67	2	no	—
625	C₂×#137	—	67	2	no	—
626	C₂×#135	—	67	2	no	—
627	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
628	#562	—	134	2	no	—
629	#555	—	67	1	no	—
630	#555	—	134	1	no	—
631	#554	—	67	1	no	—
632	#553	—	134	1	no	—
633	#552	—	67	2	no	—
634	#550	—	67	1	no	—
635	#550	—	67	1	no	—
636	#550	—	134	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
640	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
641	#548	—	67	2	no	—
642	#548	—	67	2	no	—
643	#548	—	67	2	no	—
644	#548	—	134	2	no	—
645	#547	—	67	1	no	—
646	#544	—	134	1	no	—
647	#542	—	134	2	no	—
648	#540	—	134	1	no	—
649	#537	—	67	2	no	—
650	#537	—	67	2	no	—
651	#537	—	134	2	no	—
652	#536	—	67	2	no	—
653	#533	—	67	1	no	—
654	#532	—	67	1	no	—
655	#532	—	67	1	no	—
656	#532	—	134	1	no	—
657	#532	—	134	1	no	—
658	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#495	—	67	2	no	—
661	#494	—	67	1	no	—
662	#492	—	67	1	no	—
663	#488	—	67	2	no	—
664	#487	—	67	1	no	—
665	#486	—	67	1	no	—
666	#485	—	67	2	no	—
667	#484	—	67	2	no	—
668	#484	—	67	2	no	—
669	#483	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#482	—	67	2	no	—
671	#480	—	67	2	no	—
672	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#479	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#479	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#477	—	67	1	no	—
676	#477	—	67	1	no	—
677	#470	—	67	2	no	—
678	#468	—	67	2	no	—
679	#468	—	67	2	no	—
680	#468	—	67	2	no	—
681	#467	—	67	2	no	—
682	#467	—	67	2	no	—
683	#466	—	67	2	no	—
684	#465	—	67	2	no	—
685	#464	—	67	2	no	—
686	#464	—	67	2	no	—
687	#464	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#464	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#462	—	67	1	no	—
690	#462	—	67	1	no	—
691	#462	—	67	1	no	—
692	#461	—	67	1	no	—
693	#460	—	67	1	no	—
694	#459	—	67	1	no	—
695	#452	—	67	2	no	—
696	#452	—	67	2	no	—
697	#452	—	67	2	no	—
698	#452	—	67	2	no	—
699	#452	—	67	2	no	—
700	#452	—	67	2	no	—
701	#452	—	67	2	no	—
702	#451	—	67	2	no	—
703	#451	—	67	2	no	—
704	#451	—	67	2	no	—
705	#451	—	67	2	no	—
706	#451	—	67	2	no	—
707	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#449	—	67	2	no	—
709	#449	—	67	2	no	—
710	#449	—	67	2	no	—
711	#448	—	67	2	no	—
712	#448	—	67	2	no	—
713	#448	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#436	—	67	2	no	—
721	#436	—	67	1	no	—
722	#436	—	67	1	no	—
723	C₈×D₄	—	67	2	no	—
724	C₈×D₄	—	67	1	no	—
725	C₈×D₄	—	67	1	no	—
726	#431	—	67	1	no	—
727	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#419	—	67	2	no	—
729	#417	—	67	2	no	—
730	#416	—	67	2	no	—
731	C₂×#103	—	67	2	no	—
732	#408	—	67	2	no	—
733	#408	—	67	2	no	—
734	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
735	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
736	C₂×#41	—	67	2	no	—
737	C₂×#41	—	67	2	no	—
738	C₂×#41	—	67	2	no	—
739	C₂×#41	—	67	2	no	—
740	C₂×#41	—	67	2	no	—
741	C₂×#41	—	134	2	no	—
742	C₂×#41	—	134	2	no	—
743	C₂×#41	—	134	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#137	—	268	4	no	—
750	#137	—	268	4	no	—
751	#135	—	268	4	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₈	—	67	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	#127	—	67	1	no	—
780	#127	—	67	1	no	—
781	#127	—	134	1	no	—
782	#127	—	134	1	no	—
783	#126	—	2	1	no	—
784	#126	—	134	2	no	—
785	#125	—	134	1	no	—
786	#125	—	134	2	no	—
787	#125	—	134	1	no	—
788	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#124	—	67	2	no	—
790	#124	—	67	2	no	—
791	#124	—	134	2	no	—
792	#124	—	134	2	no	—
793	#124	—	134	2	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#123	—	2	1	no	—
798	#123	—	134	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#121	—	67	1	no	—
820	#121	—	67	1	no	—
821	#121	—	67	2	no	—
822	#121	—	67	2	no	—
823	#121	—	67	2	no	—
824	#121	—	67	2	no	—
825	#121	—	134	2	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	2	no	—
830	#121	—	134	2	no	—
831	#121	—	134	2	no	—
832	#121	—	134	2	no	—
833	#121	—	134	2	no	—
834	#121	—	134	1	no	—
835	#121	—	134	1	no	—
836	#121	—	134	2	no	—
837	#121	—	134	2	no	—
838	#121	—	134	1	no	—
839	#121	—	134	1	no	—
840	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	67	1	no	—
852	C₄×D₄	—	67	2	no	—
853	C₄×D₄	—	67	1	no	—
854	C₄×D₄	—	134	2	no	—
855	C₄×D₄	—	134	2	no	—
856	C₄×D₄	—	134	1	no	—
857	C₄×D₄	—	134	1	no	—
858	C₄×D₄	—	134	1	no	—
859	C₄×D₄	—	134	1	no	—
860	C₄×D₄	—	134	1	no	—
861	C₄×D₄	—	134	1	no	—
862	C₄×D₄	—	134	2	no	—
863	C₄×D₄	—	134	1	no	—
864	C₄×D₄	—	134	1	no	—
865	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	67	2	no	—
868	#117	—	134	2	no	—
869	#117	—	134	1	no	—
870	#117	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#107	—	67	2	no	—
878	#107	—	67	2	no	—
879	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#103	—	67	2	no	—
888	#103	—	67	2	no	—
889	#103	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	2	no	—
891	#103	—	67	2	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	2	no	—
894	#103	—	67	2	no	—
895	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	—	67	2	no	—
903	#102	—	67	2	no	—
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄×C₈	—	67	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	#41	—	268	8	no	—
918	#41	—	268	8	no	—
919	#41	—	268	2	no	—
920	#41	—	268	2	no	—
921	#41	—	268	2	no	—
922	#41	—	268	2	no	—
923	#41	—	268	8	no	—
924	#41	—	268	2	no	—
925	#41	—	268	2	no	—
926	#41	—	268	2	no	—
927	#41	—	268	2	no	—
928	#41	—	134	4	no	—
929	#41	—	134	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
934	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	67	2	no	—
952	C₂×D₄	—	67	2	no	—
953	C₂×D₄	—	67	2	no	—
954	C₂×D₄	—	67	2	no	—
955	C₂×D₄	—	67	1	no	—
956	C₂×D₄	—	67	1	no	—
957	C₂×D₄	—	67	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	—	134	2	no	—
964	C₂×D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×D₄	—	134	1	no	—
966	C₂×D₄	—	134	1	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	2	2	no	—
985	Q₁₆	—	2	2	no	—
986	Q₁₆	—	268	2	no	—
987	Q₁₆	—	268	2	no	—
988	Q₁₆	—	268	2	no	—
989	Q₁₆	—	134	4	no	—
990	Q₁₆	—	134	4	no	—
991	SD₁₆	—	2	2	no	—
992	SD₁₆	—	2	2	no	—
993	SD₁₆	—	268	2	no	—
994	SD₁₆	—	268	2	no	—
995	SD₁₆	—	268	2	no	—
996	SD₁₆	—	268	2	no	—
997	D₈	—	268	2	no	—
998	M₁₆	—	268	2	no	—
999	M₁₆	—	268	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	2	1	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	2	1	no	—
1063	C₄²	—	2	1	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	2	no	—
1066	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	67	2	no	—
1072	C₂³	—	67	2	no	—
1073	C₂³	—	134	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	4	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	268	4	no	—
1081	Q₈	—	268	4	no	—
1082	Q₈	—	268	2	no	—
1083	Q₈	—	536	1	no	—
1084	Q₈	—	536	2	no	—
1085	Q₈	—	134	2	no	—
1086	Q₈	—	134	2	no	—
1087	Q₈	—	134	2	no	—
1088	Q₈	—	134	2	no	—
1089	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
1090	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	8	1	no	—
1094	D₄	—	268	4	no	—
1095	D₄	—	268	4	no	—
1096	D₄	—	268	2	no	—
1097	D₄	—	268	2	no	—
1098	D₄	—	268	4	no	—
1099	D₄	—	268	2	no	—
1100	D₄	—	268	2	no	—
1101	D₄	—	268	2	no	—
1102	D₄	—	536	1	no	—
1103	D₄	—	536	2	no	—
1104	D₄	—	536	2	no	—
1105	D₄	—	536	2	no	—
1106	D₄	—	536	2	no	—
1107	D₄	—	134	2	no	—
1108	D₄	—	134	2	no	—
1109	D₄	—	134	2	no	—
1110	D₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	134	2	no	—
1153	C₈	—	134	2	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	268	2	no	—
1161	C₂²	—	268	2	no	—
1162	C₂²	—	268	2	no	—
1163	C₂²	—	134	2	no	—
1164	C₂²	—	134	2	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	134	2	no	—
1167	C₂²	—	134	2	no	—
1168	C₂²	—	134	2	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	268	2	no	—
1182	C₄	—	268	2	no	—
1183	C₄	—	268	2	no	—
1184	C₄	—	134	2	no	—
1185	C₄	—	134	2	no	—
1186	C₄	#16864212	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	268	2	no	—
1192	C₂	—	268	2	no	—
1193	C₂	—	536	2	no	—
1194	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3108	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3108	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574600	C₂	semidirect
2. #22573980	C₂	semidirect
3. #22572549	C₂	semidirect
4. #22572505	C₂	semidirect
5. #22572474	C₂	semidirect
6. #22572161	C₂	semidirect
7. #22572093	C₂	semidirect
8. #22572087	C₂	semidirect
9. Q₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
10. #22571945	C₂	semidirect
11. #22571940	C₂	semidirect
12. #22571876	C₂	semidirect
13. #22571861	C₂	semidirect
14. #22571856	C₂	semidirect
15. #22571181	C₂	semidirect
16. #22571167	C₂	semidirect
17. #22571109	C₂	semidirect
18. #22571098	C₂	semidirect
19. #22570248	C₂	semidirect
20. #22569519	C₂	semidirect
21. #22569499	C₂	semidirect
22. #22569275	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3108	C₂	semidirect
617. #3108	D₆₇	semidirect
622. C₆₇	#61660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574600	2
#22573980	2
#22572549	2
#22572505	2
#22572474	2
#22572161	2
#22572093	2
#22572087	2
Q₁₆×D₂₆₈	2
#22571945	2
#22571940	2
#22571876	2
#22571861	2
#22571856	2
#22571181	2
#22571167	2
#22571109	2
#22571098	2
#22570248	2
#22569519	2
#22569499	2
#22569275	2
C₆₇×#3108	2
#61660	67