Subgroups — #31742565

Order 17152.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11761613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864139	—	2	2	no	—
29	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864110	—	2	1	no	—
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
36	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864031	—	2	1	no	—
38	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864030	—	2	2	no	—
41	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863963	—	2	1	no	—
45	#16863963	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863962	—	2	2	no	—
47	#16863962	—	2	1	no	—
48	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863962	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863961	—	2	2	no	—
51	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863943	—	2	1	no	—
53	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863402	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524089	—	4	4	no	—
136	#14524089	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524070	—	4	4	no	—
158	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
162	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
168	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524040	—	2	1	no	—
176	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524039	—	2	2	no	—
178	#14524039	—	2	2	no	—
179	#14524039	—	2	2	no	—
180	#14524039	—	2	2	no	—
181	#14524039	—	2	1	no	—
182	#14524039	—	2	1	no	—
183	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524030	—	2	2	no	—
187	#14524030	—	2	2	no	—
188	#14524030	—	2	1	no	—
189	#14524029	—	2	2	no	—
190	#14524029	—	2	2	no	—
191	#14524029	—	2	2	no	—
192	#14524029	—	2	2	no	—
193	#14524029	—	2	1	no	—
194	#14524029	—	2	2	no	—
195	#14524029	D₄	1	2	yes	—
196	#14524018	—	2	2	no	—
197	#14524018	—	2	1	no	—
198	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524017	—	2	1	no	—
202	#14524017	—	2	2	no	—
203	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524016	—	2	1	no	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524016	D₄	1	2	yes	—
208	#14524015	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524014	—	2	1	no	—
211	#14524014	—	2	1	no	—
212	#14524014	—	2	1	no	—
213	#14524014	—	2	2	no	—
214	#14524014	—	2	1	no	—
215	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524013	—	2	2	no	—
222	#14524013	—	2	2	no	—
223	#14524013	—	2	2	no	—
224	#14524013	—	2	2	no	—
225	#14524012	—	2	2	no	—
226	#14524012	—	2	2	no	—
227	#14524012	—	2	2	no	—
228	#14524011	—	2	2	no	—
229	#14524011	—	2	2	no	—
230	#14524011	—	2	2	no	—
231	#14524011	—	2	2	no	—
232	#14524011	—	2	2	no	—
233	#14524011	—	2	2	no	—
234	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524002	—	2	1	no	—
248	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524001	—	2	1	no	—
250	#14524001	—	2	1	no	—
251	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523999	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
322	#11761629	—	2	2	no	—
323	#11761629	—	2	2	no	—
324	#11761629	—	2	4	no	—
325	#11761629	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	2	no	—
328	#11761628	—	4	8	no	—
329	#11761628	—	8	2	no	—
330	#11761627	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
368	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
371	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
372	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
373	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
374	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
376	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
377	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
378	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
379	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
380	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11761615	—	2	2	no	—
392	D₅₃₆	—	2	2	no	—
393	D₅₃₆	—	4	2	no	—
394	#11761613	—	2	4	no	—
395	#11761613	—	2	2	no	—
396	#11761613	—	4	2	no	—
397	#11761613	—	4	2	no	—
398	#11761613	—	4	2	no	—
399	#11761613	—	4	2	no	—
400	#11761611	—	4	2	no	—
401	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
441	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
442	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
463	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
464	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
465	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
466	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
467	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
515	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
519	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
520	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₂₆₈	—	2	4	no	—
559	D₂₆₈	—	2	2	no	—
560	D₂₆₈	—	2	1	no	—
561	D₂₆₈	—	2	1	no	—
562	D₂₆₈	—	2	2	no	—
563	D₂₆₈	—	2	2	no	—
564	D₂₆₈	—	2	1	no	—
565	D₂₆₈	—	4	2	no	—
566	D₂₆₈	—	4	4	no	—
567	D₂₆₈	—	4	4	no	—
568	D₂₆₈	—	4	2	no	—
569	D₂₆₈	—	8	1	no	—
570	D₂₆₈	—	8	2	no	—
571	D₂₆₈	—	8	1	no	—
572	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
586	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
587	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
588	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
589	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
590	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
606	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
623	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
624	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
625	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
627	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
628	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
632	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	2	2	no	—
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	4	1	no	—
638	Dic₆₇	—	4	2	no	—
639	Dic₆₇	—	4	1	no	—
640	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
641	#61661	—	67	1	no	maximal, Sylow
642	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
644	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
645	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
646	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
649	D₆₇	—	4	1	no	—
650	D₆₇	—	4	2	no	—
651	D₆₇	—	4	2	no	—
652	D₆₇	—	8	2	no	—
653	D₆₇	—	8	1	no	—
654	#3549	—	67	1	no	—
655	#3498	—	67	1	no	—
656	#3325	—	67	2	no	—
657	#3325	—	67	1	no	—
658	#3325	—	67	1	no	—
659	#3305	—	67	2	no	—
660	#3305	—	67	1	no	—
661	#3305	—	67	1	no	—
662	D₄×D₈	—	67	1	no	—
663	D₄×D₈	—	67	2	no	—
664	D₄×D₈	—	67	1	no	—
665	#3274	—	67	1	no	—
666	#3274	—	67	2	no	—
667	#3274	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#3205	—	67	1	no	—
669	#3205	—	67	1	no	—
670	#3199	—	67	2	no	—
671	#3199	—	67	2	no	—
672	#3106	—	67	1	no	—
673	#3106	—	67	1	no	—
674	#3008	—	67	2	no	—
675	#3008	—	67	2	no	—
676	#2979	—	67	1	no	—
677	C₆₇	#61661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
679	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
680	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
682	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
683	H(3,𝔽₄)	—	134	2	no	—
684	#555	—	67	2	no	—
685	#555	—	67	1	no	—
686	#555	—	67	1	no	—
687	#555	—	134	1	no	—
688	#550	—	67	2	no	—
689	#550	—	67	1	no	—
690	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	D₄²	—	67	2	no	—
692	D₄²	—	67	1	no	—
693	D₄²	—	67	1	no	—
694	D₄²	—	67	2	no	—
695	D₄²	—	67	1	no	—
696	D₄²	—	134	1	no	—
697	D₄²	—	134	2	no	—
698	D₄²	—	134	1	no	—
699	D₄²	—	134	1	no	—
700	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#535	—	67	2	no	—
702	#535	—	67	2	no	—
703	#535	—	67	2	no	—
704	#535	—	134	2	no	—
705	#535	—	134	1	no	—
706	#535	—	134	2	no	—
707	#535	—	134	1	no	—
708	#532	—	67	1	no	—
709	#532	—	67	1	no	—
710	#532	—	67	1	no	—
711	#532	—	134	1	no	—
712	C₂×#127	—	67	1	no	—
713	C₂×#127	—	134	1	no	—
714	C₄×#41	—	67	1	no	—
715	#493	—	67	2	no	—
716	#493	—	67	1	no	—
717	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#486	—	67	1	no	—
719	#486	—	67	2	no	—
720	#486	—	67	1	no	—
721	#482	—	67	2	no	—
722	#482	—	67	1	no	—
723	#482	—	67	2	no	—
724	#482	—	67	1	no	—
725	#482	—	67	2	no	—
726	#482	—	67	2	no	—
727	#482	—	67	2	no	—
728	#477	—	67	1	no	—
729	#477	—	67	1	no	—
730	#476	—	67	1	no	—
731	#476	—	67	1	no	—
732	#469	—	67	2	no	—
733	#469	—	67	2	no	—
734	#469	—	67	2	no	—
735	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	#466	—	67	2	no	—
737	#466	—	67	2	no	—
738	#466	—	67	2	no	—
739	#466	—	67	2	no	—
740	#460	—	67	1	no	—
741	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#459	—	67	2	no	—
743	#459	—	67	2	no	—
744	#459	—	67	1	no	—
745	#459	—	67	1	no	—
746	#459	—	67	1	no	—
747	#459	—	67	1	no	—
748	#459	—	67	1	no	—
749	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#449	—	67	2	no	—
751	#449	—	67	2	no	—
752	#449	—	67	1	no	—
753	#449	—	67	2	no	—
754	#449	—	67	2	no	—
755	#449	—	67	1	no	—
756	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
757	#447	—	67	2	no	—
758	#447	—	67	2	no	—
759	#447	—	67	2	no	—
760	#447	—	67	2	no	—
761	#447	—	67	2	no	—
762	#447	—	67	2	no	—
763	#447	—	67	2	no	—
764	#447	—	67	2	no	—
765	#447	—	67	2	no	—
766	#447	—	67	2	no	—
767	#447	—	67	2	no	—
768	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
769	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
770	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
771	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	C₄×D₈	—	67	1	no	—
773	C₄×D₈	—	67	2	no	—
774	C₄×D₈	—	67	1	no	—
775	#436	—	67	2	no	—
776	#436	—	67	1	no	—
777	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
778	C₈×D₄	—	67	1	no	—
779	C₈×D₄	—	67	2	no	—
780	C₈×D₄	—	67	1	no	—
781	#431	—	67	1	no	—
782	#431	—	67	1	no	—
783	#418	—	67	2	no	—
784	#418	—	67	2	no	—
785	#416	—	67	2	no	—
786	#416	—	67	2	no	—
787	#408	—	67	2	no	—
788	#408	—	67	2	no	—
789	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
790	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
791	C₂×#41	—	67	2	no	—
792	C₂×#41	—	67	2	no	—
793	C₂×#41	—	67	1	no	—
794	C₂×#41	—	134	1	no	—
795	C₂×#41	—	134	2	no	—
796	C₂×#41	—	134	1	no	—
797	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
803	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
806	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
811	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
815	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
817	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₈	—	268	4	no	—
820	C₂×D₈	—	268	4	no	—
821	C₂×D₈	—	67	2	no	—
822	C₂×D₈	—	67	2	no	—
823	C₂×D₈	—	67	2	no	—
824	C₂×D₈	—	67	2	no	—
825	C₂×D₈	—	67	2	no	—
826	C₂×D₈	—	67	1	no	—
827	C₂×D₈	—	67	2	no	—
828	C₂×D₈	—	67	1	no	—
829	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
835	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
839	#127	—	2	1	no	—
840	#127	—	67	1	no	—
841	#127	—	67	2	no	—
842	#127	—	67	1	no	—
843	#127	—	67	1	no	—
844	#127	—	134	1	no	—
845	#127	—	134	1	no	—
846	#127	—	134	1	no	—
847	#127	—	134	2	no	—
848	#127	—	134	2	no	—
849	#127	—	134	2	no	—
850	#127	—	134	2	no	—
851	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#124	—	67	2	no	—
854	#124	—	134	1	no	—
855	#124	—	134	1	no	—
856	#124	—	134	2	no	—
857	#124	—	134	2	no	—
858	#124	—	134	2	no	—
859	#124	—	134	2	no	—
860	#124	—	134	2	no	—
861	#124	—	134	2	no	—
862	#124	—	134	2	no	—
863	#121	—	2	1	no	—
864	#121	—	2	2	no	—
865	#121	—	67	1	no	—
866	#121	—	67	1	no	—
867	#121	—	67	2	no	—
868	#121	—	67	2	no	—
869	#121	—	67	1	no	—
870	#121	—	67	2	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	67	2	no	—
873	#121	—	67	2	no	—
874	#121	—	67	2	no	—
875	#121	—	67	1	no	—
876	#121	—	67	2	no	—
877	#121	—	134	2	no	—
878	#121	—	134	1	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	2	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#121	—	134	2	no	—
885	#121	—	134	1	no	—
886	#121	—	134	1	no	—
887	#121	—	134	2	no	—
888	#121	—	134	1	no	—
889	#121	—	134	1	no	—
890	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	#120	—	2	2	no	—
893	#120	—	134	2	no	—
894	#120	—	134	2	no	—
895	#120	—	134	2	no	—
896	#120	—	134	2	no	—
897	#120	—	134	2	no	—
898	#120	—	134	2	no	—
899	#120	—	134	2	no	—
900	#120	—	134	2	no	—
901	#120	—	134	2	no	—
902	#120	—	134	2	no	—
903	#120	—	134	2	no	—
904	#120	—	134	2	no	—
905	#120	—	134	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄×D₄	—	2	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	2	no	—
910	C₄×D₄	—	67	2	no	—
911	C₄×D₄	—	67	1	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	2	no	—
921	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	#117	—	67	2	no	—
924	#117	—	67	1	no	—
925	#117	—	67	2	no	—
926	#117	—	134	1	no	—
927	#117	—	134	2	no	—
928	#117	—	134	1	no	—
929	#117	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
932	#107	—	67	1	no	—
933	#107	—	67	2	no	—
934	#107	—	67	1	no	—
935	#106	—	67	2	no	—
936	#106	—	67	1	no	—
937	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
939	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
940	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
941	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	#103	—	67	1	no	—
943	#103	—	67	2	no	—
944	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	#102	—	67	2	no	—
946	#102	—	67	2	no	—
947	#102	—	67	2	no	—
948	#102	—	67	1	no	—
949	#102	—	67	2	no	—
950	#102	—	67	2	no	—
951	#102	—	67	2	no	—
952	#102	—	67	1	no	—
953	#102	—	67	2	no	—
954	#102	—	67	2	no	—
955	#102	—	67	1	no	—
956	#102	—	67	2	no	—
957	#102	—	67	1	no	—
958	#102	—	67	1	no	—
959	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
960	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄×C₈	—	67	2	no	—
970	C₄×C₈	—	67	1	no	—
971	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂⁴	—	2	2	no	—
973	C₂⁴	—	134	2	no	—
974	C₂⁴	—	134	2	no	—
975	C₂⁴	—	134	2	no	—
976	C₂⁴	—	134	2	no	—
977	#41	—	2	4	no	—
978	#41	—	4	2	no	—
979	#41	—	268	2	no	—
980	#41	—	268	2	no	—
981	#41	—	268	8	no	—
982	#41	—	268	2	no	—
983	#41	—	536	2	no	—
984	#41	—	536	2	no	—
985	#41	—	134	4	no	—
986	#41	—	134	2	no	—
987	#41	—	134	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	—	2	2	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	1	no	—
997	C₂×D₄	—	2	1	no	—
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1005	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1006	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1012	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	536	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1067	SD₁₆	—	2	2	no	—
1068	SD₁₆	—	2	4	no	—
1069	SD₁₆	—	134	2	no	—
1070	D₈	—	4	2	no	—
1071	D₈	—	4	2	no	—
1072	D₈	—	4	2	no	—
1073	D₈	—	268	2	no	—
1074	D₈	—	268	2	no	—
1075	D₈	—	268	2	no	—
1076	D₈	—	268	2	no	—
1077	D₈	—	268	2	no	—
1078	D₈	—	134	2	no	—
1079	D₈	—	134	4	no	—
1080	D₈	—	134	2	no	—
1081	M₁₆	—	4	2	no	—
1082	M₁₆	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₄²	—	2	1	no	—
1127	C₄²	—	67	1	no	—
1128	C₄²	—	67	1	no	—
1129	C₄²	—	67	1	no	—
1130	C₄²	—	134	1	no	—
1131	C₄²	—	134	1	no	—
1132	C₄²	—	134	2	no	—
1133	C₄²	—	134	2	no	—
1134	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂³	—	2	1	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	8	2	no	—
1139	C₂³	—	8	2	no	—
1140	C₂³	—	8	2	no	—
1141	C₂³	—	268	4	no	—
1142	C₂³	—	268	4	no	—
1143	C₂³	—	268	4	no	—
1144	C₂³	—	536	2	no	—
1145	C₂³	—	536	2	no	—
1146	C₂³	—	536	2	no	—
1147	C₂³	—	536	2	no	—
1148	C₂³	—	536	2	no	—
1149	C₂³	—	536	2	no	—
1150	C₂³	—	536	2	no	—
1151	C₂³	—	536	2	no	—
1152	C₂³	—	536	2	no	—
1153	C₂³	—	67	2	no	—
1154	C₂³	—	67	1	no	—
1155	C₂³	—	134	1	no	—
1156	C₂³	—	134	2	no	—
1157	C₂³	—	134	1	no	—
1158	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	268	2	no	—
1161	Q₈	—	536	1	no	—
1162	Q₈	—	536	1	no	—
1163	Q₈	#14524088	1	2	yes	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	2	2	no	—
1167	D₄	—	2	1	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	2	2	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	8	2	no	—
1175	D₄	—	8	1	no	—
1176	D₄	—	8	1	no	—
1177	D₄	—	8	2	no	—
1178	D₄	—	8	2	no	—
1179	D₄	—	268	4	no	—
1180	D₄	—	268	4	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	268	4	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	268	4	no	—
1187	D₄	—	268	4	no	—
1188	D₄	—	268	2	no	—
1189	D₄	—	536	1	no	—
1190	D₄	—	536	2	no	—
1191	D₄	—	536	1	no	—
1192	D₄	—	536	2	no	—
1193	D₄	—	536	2	no	—
1194	D₄	—	536	2	no	—
1195	D₄	—	536	2	no	—
1196	D₄	—	536	2	no	—
1197	D₄	—	536	2	no	—
1198	D₄	—	536	1	no	—
1199	D₄	—	536	2	no	—
1200	D₄	—	536	2	no	—
1201	D₄	—	536	1	no	—
1202	D₄	—	67	2	no	—
1203	D₄	—	134	4	no	—
1204	D₄	—	134	4	no	—
1205	D₄	—	134	2	no	—
1206	D₄	—	134	1	no	—
1207	D₄	—	134	2	no	—
1208	D₄	—	134	1	no	—
1209	D₄	—	134	2	no	—
1210	D₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₈	—	2	1	no	—
1242	C₈	—	2	1	no	—
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	134	2	no	—
1245	C₈	—	134	1	no	—
1246	C₈	—	134	1	no	—
1247	C₂²	—	2	2	no	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	1	no	—
1256	C₂²	—	4	1	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	268	1	no	—
1260	C₂²	—	268	1	no	—
1261	C₂²	—	268	2	no	—
1262	C₂²	—	268	1	no	—
1263	C₂²	—	268	2	no	—
1264	C₂²	—	268	1	no	—
1265	C₂²	—	268	1	no	—
1266	C₂²	—	268	2	no	—
1267	C₂²	—	16	4	no	—
1268	C₂²	—	1072	4	no	—
1269	C₂²	—	1072	4	no	—
1270	C₂²	—	1072	4	no	—
1271	C₂²	—	1072	4	no	—
1272	C₂²	—	134	2	no	—
1273	C₂²	—	134	1	no	—
1274	C₂²	—	134	2	no	—
1275	C₂²	—	134	1	no	—
1276	C₂²	—	134	2	no	—
1277	C₂²	—	134	1	no	—
1278	C₂²	—	134	2	no	—
1279	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₄	—	2	2	no	—
1281	C₄	—	2	2	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	4	1	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	268	2	no	—
1286	C₄	—	268	1	no	—
1287	C₄	—	268	1	no	—
1288	C₄	—	67	2	no	—
1289	C₄	—	134	2	no	—
1290	C₄	—	134	1	no	—
1291	C₄	—	134	1	no	—
1292	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1293	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1295	C₂	—	4	2	no	—
1296	C₂	—	8	1	no	—
1297	C₂	—	8	2	no	—
1298	C₂	—	8	2	no	—
1299	C₂	—	268	2	no	—
1300	C₂	—	268	2	no	—
1301	C₂	—	268	1	no	—
1302	C₂	—	536	2	no	—
1303	C₂	—	536	1	no	—
1304	C₂	#22573837	1	1	yes	characteristic
1305	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3274	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61661
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574611	C₂	semidirect
2. #22573986	C₂	semidirect
3. #22572454	C₂	semidirect
4. #22572452	C₂	semidirect
5. #22572446	C₂	semidirect
6. #22572161	C₂	semidirect
7. #22572159	C₂	semidirect
8. #22572152	C₂	semidirect
9. #22571884	C₂	semidirect
10. D₄×#11761613	C₂	semidirect
11. #22571879	C₂	semidirect
12. #22571824	C₂	semidirect
13. #22571823	C₂	semidirect
14. #22571126	C₂	semidirect
15. #22571123	C₂	semidirect
16. #22571072	C₂	semidirect
17. #22571071	C₂	semidirect
18. #22570268	C₂	semidirect
19. #22570267	C₂	semidirect
20. #22569476	C₂	semidirect
21. #22569474	C₂	semidirect
22. #22569274	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3274	C₂	semidirect
24. C₂×#14524089	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16864111	C₂²	semidirect
30. #16864111	C₂²	semidirect
32. #16864110	C₂²	semidirect
33. #16864068	C₂²	semidirect
34. #16864065	C₂²	semidirect
36. D₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
38. #16864031	C₂²	semidirect
39. #16864031	C₂²	semidirect
41. #16864030	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
45. #16863963	C₂²	semidirect
48. #16863962	C₂²	semidirect
49. #16863962	C₂²	semidirect
51. #16863944	C₂²	semidirect
54. #16863943	C₂²	semidirect
56. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
57. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
58. #16863772	C₂²	semidirect
59. #16863771	C₂²	semidirect
60. #16863743	C₂²	semidirect
61. #16863742	C₂²	semidirect
62. #16863741	C₂²	semidirect
63. #16863722	C₂²	semidirect
64. #16863722	C₂²	semidirect
65. #16863721	C₂²	semidirect
66. #16863719	C₂²	semidirect
67. #16863719	C₂²	semidirect
68. #16863718	C₂²	semidirect
69. #16863717	C₂²	semidirect
70. #16863691	C₂²	semidirect
71. #16863689	C₂²	semidirect
72. #16863687	C₂²	semidirect
73. #16863685	C₂²	semidirect
74. #16863649	C₂²	semidirect
75. #16863648	C₂²	semidirect
76. #16863646	C₂²	semidirect
77. #16863631	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863630	C₂²	semidirect
80. #16863629	C₂²	semidirect
81. #16863594	C₂²	semidirect
82. #16863592	C₂²	semidirect
83. #16863591	C₂²	semidirect
84. #16863590	C₂²	semidirect
85. #16863589	C₂²	semidirect
86. #16863589	C₂²	semidirect
87. #16863588	C₂²	semidirect
88. #16863588	C₂²	semidirect
89. #16863544	C₂²	semidirect
90. #16863541	C₂²	semidirect
91. #16863540	C₂²	semidirect
92. #16863540	C₂²	semidirect
93. #16863540	C₂²	semidirect
94. #16863540	C₂²	semidirect
95. #16863532	C₂²	semidirect
96. #16863531	C₂²	semidirect
97. #16863531	C₂²	semidirect
98. #16863530	C₂²	semidirect
99. #16863529	C₂²	semidirect
100. #16863528	C₂²	semidirect
101. #16863528	C₂²	semidirect
102. #16863528	C₂²	semidirect
103. #16863528	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
108. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863476	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863472	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
114. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #16863448	C₂²	semidirect
117. #16863447	C₂²	semidirect
118. #16863402	C₂²	semidirect
119. #16863399	C₂²	semidirect
120. #16863392	C₂²	semidirect
121. #16863391	C₂²	semidirect
122. #16863364	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
667. #3274	D₆₇	semidirect
677. C₆₇	#61661	semidirect
680. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
690. #550	C₂×D₆₇	semidirect
700. D₄²	C₂×D₆₇	semidirect
717. #493	C₂×D₆₇	semidirect
735. #469	C₂×D₆₇	semidirect
741. #460	C₂×D₆₇	semidirect
749. #459	C₂×D₆₇	semidirect
756. #449	C₂×D₆₇	semidirect
768. #447	C₂×D₆₇	semidirect
771. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
777. #436	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574611	2
#22573986	2
#22572454	2
#22572452	2
#22572446	2
#22572161	2
#22572159	2
#22572152	2
#22571884	2
D₄×#11761613	2
#22571879	2
#22571824	2
#22571823	2
#22571126	2
#22571123	2
#22571072	2
#22571071	2
#22570268	2
#22570267	2
#22569476	2
#22569474	2
#22569274	2
C₆₇×#3274	2
#61661	67