Subgroups — #31742573

Order 17152.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524089	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864149	—	2	1	no	—
26	#16864145	—	2	1	no	—
27	#16864130	—	2	1	no	—
28	#16864126	—	2	1	no	—
29	#16864117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
36	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
37	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864014	—	2	2	no	—
40	#16864010	—	2	2	no	—
41	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863963	—	2	1	no	—
44	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863960	—	2	1	no	—
46	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863942	—	2	1	no	—
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14524089	—	4	2	no	—
120	#14524089	—	4	2	no	—
121	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
123	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524075	—	4	4	no	—
134	#14524073	—	4	2	no	—
135	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
139	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524042	—	2	2	no	—
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524041	—	2	2	no	—
153	#14524041	—	2	1	no	—
154	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524039	—	2	1	no	—
157	#14524039	—	2	2	no	—
158	#14524039	—	2	2	no	—
159	#14524039	—	2	1	no	—
160	#14524039	—	2	1	no	—
161	#14524039	—	2	1	no	—
162	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524037	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524030	—	2	1	no	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	1	no	—
181	#14524024	—	2	1	no	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	—	2	2	no	—
184	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524020	—	2	2	no	—
189	#14524019	—	2	2	no	—
190	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	—	2	2	no	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	D₄	1	2	yes	—
198	#14524015	D₄	1	2	yes	—
199	#14524014	—	2	2	no	—
200	#14524014	—	2	2	no	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524012	—	2	2	no	—
204	#14524012	—	2	2	no	—
205	#14524012	—	2	2	no	—
206	#14524011	—	2	2	no	—
207	#14524011	—	2	2	no	—
208	#14524011	—	2	1	no	—
209	#14524011	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	#14524008	—	2	2	no	—
214	#14524008	—	2	2	no	—
215	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#14524002	—	2	1	no	—
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523999	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
256	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
279	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
280	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
292	#11761629	—	2	4	no	—
293	#11761629	—	4	2	no	—
294	#11761628	—	4	1	no	—
295	#11761628	—	4	1	no	—
296	#11761628	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
305	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
311	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
330	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11761618	—	2	4	no	—
338	#11761617	—	4	2	no	—
339	#11761617	—	4	2	no	—
340	#11761616	—	2	4	no	—
341	#11761616	—	4	2	no	—
342	#11761616	—	4	2	no	—
343	#11761615	—	4	2	no	—
344	#11761615	—	4	2	no	—
345	#11761612	—	4	1	no	—
346	#11761611	—	4	2	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
393	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
394	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
395	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
396	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
397	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
398	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
399	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
400	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
401	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
437	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
440	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
474	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
475	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
477	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
485	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	D₂₆₈	—	2	2	no	—
530	D₂₆₈	—	2	2	no	—
531	D₂₆₈	—	4	1	no	—
532	D₂₆₈	—	4	4	no	—
533	D₂₆₈	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
541	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
542	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
544	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
571	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
572	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	Dic₆₇	—	2	2	no	—
582	Dic₆₇	—	4	2	no	—
583	Dic₆₇	—	4	2	no	—
584	Dic₆₇	—	4	2	no	—
585	Dic₆₇	#577	1	4	yes	—
586	#61662	—	67	1	no	maximal, Sylow
587	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
590	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
592	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
593	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	2	yes	—
595	D₆₇	—	4	2	no	—
596	D₆₇	—	8	2	no	—
597	#3550	—	67	1	no	—
598	#3498	—	67	1	no	—
599	#3324	—	67	2	no	—
600	#3324	—	67	2	no	—
601	#3304	—	67	2	no	—
602	#3304	—	67	2	no	—
603	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
604	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
605	#3278	—	67	2	no	—
606	#3278	—	67	2	no	—
607	#3208	—	67	2	no	—
608	#3200	—	67	2	no	—
609	#3200	—	67	1	no	—
610	#3200	—	67	1	no	—
611	#3107	—	67	2	no	—
612	#3009	—	67	2	no	—
613	#3009	—	67	1	no	—
614	#3009	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#2979	—	67	1	no	—
616	C₆₇	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
618	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#137	—	67	1	no	—
620	C₂×#137	—	67	2	no	—
621	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
623	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
624	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#563	—	134	1	no	—
626	#563	—	134	1	no	—
627	#559	—	134	1	no	—
628	Q₈²	—	134	1	no	—
629	#556	—	67	2	no	—
630	#556	—	67	2	no	—
631	#550	—	67	2	no	—
632	#550	—	67	2	no	—
633	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
634	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
635	D₄²	—	67	2	no	—
636	D₄²	—	67	2	no	—
637	D₄²	—	134	2	no	—
638	D₄²	—	134	2	no	—
639	#542	—	134	2	no	—
640	#542	—	134	2	no	—
641	#536	—	67	1	no	—
642	#536	—	67	2	no	—
643	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#535	—	67	1	no	—
645	#535	—	67	1	no	—
646	#535	—	134	1	no	—
647	#535	—	134	1	no	—
648	#533	—	67	2	no	—
649	#532	—	67	1	no	—
650	#532	—	134	1	no	—
651	C₂×#127	—	67	1	no	—
652	C₂×#127	—	134	1	no	—
653	C₄×#41	—	67	1	no	—
654	#492	—	67	2	no	—
655	#492	—	67	2	no	—
656	#486	—	67	2	no	—
657	#486	—	67	2	no	—
658	#485	—	67	2	no	—
659	#485	—	67	2	no	—
660	#482	—	67	2	no	—
661	#482	—	67	2	no	—
662	#482	—	67	2	no	—
663	#482	—	67	2	no	—
664	#475	—	67	2	no	—
665	#474	—	67	2	no	—
666	#468	—	67	2	no	—
667	#468	—	67	2	no	—
668	#468	—	67	2	no	—
669	#468	—	67	2	no	—
670	#465	—	67	2	no	—
671	#465	—	67	2	no	—
672	#465	—	67	2	no	—
673	#465	—	67	2	no	—
674	#462	—	67	2	no	—
675	#461	—	67	2	no	—
676	#460	—	67	2	no	—
677	#460	—	67	2	no	—
678	#460	—	67	2	no	—
679	#460	—	67	2	no	—
680	#452	—	67	2	no	—
681	#452	—	67	2	no	—
682	#452	—	67	2	no	—
683	#452	—	67	2	no	—
684	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#450	—	67	2	no	—
687	#450	—	67	2	no	—
688	#450	—	67	2	no	—
689	#450	—	67	2	no	—
690	#450	—	67	2	no	—
691	#450	—	67	2	no	—
692	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
693	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
694	#448	—	67	2	no	—
695	#448	—	67	2	no	—
696	#448	—	67	2	no	—
697	#448	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	#436	—	67	2	no	—
703	#436	—	67	2	no	—
704	C₈×D₄	—	67	2	no	—
705	C₈×D₄	—	67	2	no	—
706	#431	—	67	2	no	—
707	#418	—	67	1	no	—
708	#418	—	67	2	no	—
709	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#416	—	67	1	no	—
711	#416	—	67	2	no	—
712	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#408	—	67	1	no	—
714	#408	—	67	2	no	—
715	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
719	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	67	1	no	—
722	C₂×#41	—	67	2	no	—
723	C₂×#41	—	134	1	no	—
724	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
730	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	#137	—	4	2	no	—
745	#137	—	268	4	no	—
746	#137	—	268	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	#127	—	67	1	no	—
777	#127	—	67	2	no	—
778	#127	—	67	2	no	—
779	#127	—	134	1	no	—
780	#127	—	134	1	no	—
781	#127	—	134	1	no	—
782	#127	—	134	2	no	—
783	#127	—	134	2	no	—
784	#127	—	134	1	no	—
785	#126	—	134	2	no	—
786	#126	—	134	2	no	—
787	#126	—	134	2	no	—
788	#126	—	134	2	no	—
789	#125	—	134	2	no	—
790	#124	—	2	1	no	—
791	#124	—	67	1	no	—
792	#124	—	67	1	no	—
793	#124	—	134	2	no	—
794	#124	—	134	2	no	—
795	#124	—	134	2	no	—
796	#124	—	134	1	no	—
797	#124	—	134	1	no	—
798	#124	—	134	1	no	—
799	#123	—	2	1	no	—
800	#123	—	2	1	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	#123	—	134	1	no	—
804	#123	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#121	—	67	2	no	—
817	#121	—	67	2	no	—
818	#121	—	67	2	no	—
819	#121	—	67	2	no	—
820	#121	—	67	2	no	—
821	#121	—	67	2	no	—
822	#121	—	134	2	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	2	no	—
825	#121	—	134	2	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	2	no	—
828	#120	—	134	2	no	—
829	#120	—	134	2	no	—
830	#120	—	134	2	no	—
831	#120	—	134	2	no	—
832	#120	—	134	2	no	—
833	#120	—	134	1	no	—
834	#120	—	134	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	67	2	no	—
842	C₄×D₄	—	67	2	no	—
843	C₄×D₄	—	67	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	C₄×D₄	—	134	2	no	—
848	C₄×D₄	—	134	2	no	—
849	#117	—	67	1	no	—
850	#117	—	67	1	no	—
851	#117	—	67	2	no	—
852	#117	—	134	1	no	—
853	#117	—	134	2	no	—
854	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	—	67	2	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	67	2	no	—
886	C₄×C₈	—	67	2	no	—
887	C₂⁴	—	2	1	no	—
888	C₂⁴	—	2	1	no	—
889	C₂⁴	—	2	1	no	—
890	C₂⁴	—	134	2	no	—
891	C₂⁴	—	134	1	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	4	1	no	—
897	#41	—	4	1	no	—
898	#41	—	4	1	no	—
899	#41	—	4	1	no	—
900	#41	—	4	4	no	—
901	#41	—	268	4	no	—
902	#41	—	268	1	no	—
903	#41	—	268	1	no	—
904	#41	—	268	2	no	—
905	#41	—	134	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	4	1	no	—
930	C₂×D₄	—	4	1	no	—
931	C₂×D₄	—	4	1	no	—
932	C₂×D₄	—	4	1	no	—
933	C₂×D₄	—	4	4	no	—
934	C₂×D₄	—	4	4	no	—
935	C₂×D₄	—	4	4	no	—
936	C₂×D₄	—	268	4	no	—
937	C₂×D₄	—	268	1	no	—
938	C₂×D₄	—	268	1	no	—
939	C₂×D₄	—	268	8	no	—
940	C₂×D₄	—	268	2	no	—
941	C₂×D₄	—	536	4	no	—
942	C₂×D₄	—	536	4	no	—
943	C₂×D₄	—	536	4	no	—
944	C₂×D₄	—	67	2	no	—
945	C₂×D₄	—	67	2	no	—
946	C₂×D₄	—	67	2	no	—
947	C₂×D₄	—	67	1	no	—
948	C₂×D₄	—	67	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	—	134	4	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	Q₁₆	—	2	4	no	—
981	Q₁₆	—	134	4	no	—
982	SD₁₆	—	2	4	no	—
983	SD₁₆	—	4	2	no	—
984	SD₁₆	—	4	2	no	—
985	SD₁₆	—	268	2	no	—
986	SD₁₆	—	268	2	no	—
987	SD₁₆	—	268	2	no	—
988	SD₁₆	—	268	2	no	—
989	SD₁₆	—	268	2	no	—
990	SD₁₆	—	268	2	no	—
991	SD₁₆	—	134	4	no	—
992	M₁₆	—	4	1	no	—
993	M₁₆	—	268	2	no	—
994	M₁₆	—	268	1	no	—
995	C₂×C₈	—	4	1	no	—
996	C₂×C₈	—	268	2	no	—
997	C₂×C₈	—	268	1	no	—
998	C₂×C₈	—	67	2	no	—
999	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	67	1	no	—
1040	C₄²	—	67	1	no	—
1041	C₄²	—	67	2	no	—
1042	C₄²	—	134	2	no	—
1043	C₄²	—	134	2	no	—
1044	C₄²	—	134	2	no	—
1045	C₄²	—	134	2	no	—
1046	C₄²	—	134	1	no	—
1047	C₄²	—	134	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	8	2	no	—
1056	C₂³	—	8	2	no	—
1057	C₂³	—	268	2	no	—
1058	C₂³	—	268	4	no	—
1059	C₂³	—	536	2	no	—
1060	C₂³	—	536	2	no	—
1061	C₂³	—	536	2	no	—
1062	C₂³	—	67	2	no	—
1063	C₂³	—	134	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	4	1	no	—
1071	Q₈	—	8	1	no	—
1072	Q₈	—	268	1	no	—
1073	Q₈	—	268	4	no	—
1074	Q₈	—	536	1	no	—
1075	Q₈	—	536	2	no	—
1076	Q₈	—	134	2	no	—
1077	Q₈	—	134	2	no	—
1078	Q₈	#14524088	1	2	yes	—
1079	D₄	—	2	4	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	4	1	no	—
1086	D₄	—	4	1	no	—
1087	D₄	—	4	1	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	268	2	no	—
1094	D₄	—	268	4	no	—
1095	D₄	—	268	1	no	—
1096	D₄	—	268	4	no	—
1097	D₄	—	268	4	no	—
1098	D₄	—	268	4	no	—
1099	D₄	—	268	2	no	—
1100	D₄	—	536	2	no	—
1101	D₄	—	536	2	no	—
1102	D₄	—	536	2	no	—
1103	D₄	—	536	2	no	—
1104	D₄	—	536	2	no	—
1105	D₄	—	536	2	no	—
1106	D₄	—	134	4	no	—
1107	D₄	—	134	4	no	—
1108	D₄	—	134	2	no	—
1109	D₄	—	134	2	no	—
1110	D₄	#14524088	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	134	2	no	—
1144	C₈	—	134	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	268	2	no	—
1158	C₂²	—	268	2	no	—
1159	C₂²	—	268	2	no	—
1160	C₂²	—	16	2	no	—
1161	C₂²	—	16	2	no	—
1162	C₂²	—	16	2	no	—
1163	C₂²	—	1072	4	no	—
1164	C₂²	—	1072	2	no	—
1165	C₂²	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	134	2	no	—
1167	C₂²	—	134	2	no	—
1168	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	268	2	no	—
1176	C₄	—	268	2	no	—
1177	C₄	—	268	2	no	—
1178	C₄	—	67	4	no	—
1179	C₄	—	134	2	no	—
1180	C₄	—	134	2	no	—
1181	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	—	4	1	no	—
1184	C₂	—	4	1	no	—
1185	C₂	—	4	1	no	—
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	268	2	no	—
1190	C₂	—	536	2	no	—
1191	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#577×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3009	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573983	C₂
hypercenter	#3009	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574618	C₂	semidirect
3. #22572436	C₂	semidirect
4. #22572433	C₂	semidirect
5. #22572144	C₂	semidirect
6. #22572141	C₂	semidirect
7. #22571903	C₂	semidirect
8. SD₁₆×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
9. #22571869	C₂	semidirect
10. #22571868	C₂	semidirect
11. #22571148	C₂	semidirect
12. #22571082	C₂	semidirect
13. #22571078	C₂	semidirect
14. #22571076	C₂	semidirect
15. #22570273	C₂	semidirect
16. #22569486	C₂	semidirect
17. #22569483	C₂	semidirect
18. #22569273	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3009	C₂	semidirect
21. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
29. #16864117	C₂²	semidirect
30. #16864114	C₂²	semidirect
33. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
34. #16864059	C₂²	semidirect
41. #16863969	C₂²	semidirect
42. #16863967	C₂²	semidirect
47. #16863948	C₂²	semidirect
53. #16863767	C₂²	semidirect
54. #16863767	C₂²	semidirect
55. #16863741	C₂²	semidirect
56. #16863741	C₂²	semidirect
57. #16863738	C₂²	semidirect
58. #16863734	C₂²	semidirect
59. #16863721	C₂²	semidirect
60. #16863720	C₂²	semidirect
61. #16863719	C₂²	semidirect
62. #16863718	C₂²	semidirect
63. #16863679	C₂²	semidirect
64. #16863674	C₂²	semidirect
65. #16863644	C₂²	semidirect
66. #16863642	C₂²	semidirect
67. #16863641	C₂²	semidirect
68. #16863639	C₂²	semidirect
69. #16863627	C₂²	semidirect
70. #16863625	C₂²	semidirect
71. #16863624	C₂²	semidirect
72. #16863622	C₂²	semidirect
73. #16863604	C₂²	semidirect
74. #16863599	C₂²	semidirect
75. #16863595	C₂²	semidirect
76. #16863595	C₂²	semidirect
77. #16863594	C₂²	semidirect
78. #16863594	C₂²	semidirect
79. #16863561	C₂²	semidirect
81. #16863558	C₂²	semidirect
82. #16863557	C₂²	semidirect
83. #16863549	C₂²	semidirect
84. #16863548	C₂²	semidirect
85. #16863547	C₂²	semidirect
86. #16863547	C₂²	semidirect
87. #16863546	C₂²	semidirect
88. #16863545	C₂²	semidirect
89. #16863537	C₂²	semidirect
90. #16863535	C₂²	semidirect
91. #16863533	C₂²	semidirect
92. #16863533	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. #16863488	C₂²	semidirect
95. #16863487	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863472	C₂²	semidirect
98. #16863471	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
100. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #16863446	C₂²	semidirect
102. #16863401	C₂²	semidirect
103. #16863399	C₂²	semidirect
104. #16863392	C₂²	semidirect
105. #16863391	C₂²	semidirect
106. #16863363	C₂²	semidirect
107. #16863361	C₂²	semidirect
109. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #536×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
614. #3009	D₆₇	semidirect
616. C₆₇	#61662	semidirect
621. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
624. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
643. #536	C₂×D₆₇	semidirect
685. #452	C₂×D₆₇	semidirect
692. #450	C₂×D₆₇	semidirect
693. #450	C₂×D₆₇	semidirect
709. #418	C₂×D₆₇	semidirect
712. #416	C₂×D₆₇	semidirect
715. #408	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574618	2
#22573983	2
#22572436	2
#22572433	2
#22572144	2
#22572141	2
#22571903	2
SD₁₆×C₂²⋊D₆₇	2
#22571869	2
#22571868	2
#22571148	2
#22571082	2
#22571078	2
#22571076	2
#22570273	2
#22569486	2
#22569483	2
#22569273	2
C₆₇×#3009	2
#61662	67