Subgroups — #31742578

Order 17152.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864148	—	2	2	no	—
30	#16864128	—	2	1	no	—
31	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
32	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864114	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864065	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864031	—	2	1	no	—
42	#16864031	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864030	—	2	2	no	—
44	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864018	—	2	1	no	—
46	#16864015	—	2	1	no	—
47	#16864012	—	2	2	no	—
48	#16863972	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863962	—	2	2	no	—
51	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863943	—	2	1	no	—
55	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863561	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863557	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863400	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14524089	—	4	4	no	—
136	#14524089	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524075	—	4	4	no	—
155	#14524073	—	4	4	no	—
156	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
169	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524043	—	2	2	no	—
174	#14524043	—	2	1	no	—
175	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524042	—	2	2	no	—
177	#14524042	—	2	2	no	—
178	#14524042	—	2	1	no	—
179	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524040	—	2	1	no	—
183	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524039	—	2	2	no	—
185	#14524039	—	2	2	no	—
186	#14524039	—	2	1	no	—
187	#14524039	—	2	1	no	—
188	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524038	—	2	2	no	—
191	#14524037	—	2	2	no	—
192	#14524036	—	2	2	no	—
193	#14524034	—	2	1	no	—
194	#14524033	—	2	1	no	—
195	#14524032	—	2	1	no	—
196	#14524031	—	2	2	no	—
197	#14524029	—	2	2	no	—
198	#14524029	—	2	2	no	—
199	#14524029	—	2	2	no	—
200	#14524029	D₄	1	2	yes	—
201	#14524028	—	2	2	no	—
202	#14524027	—	2	2	no	—
203	#14524027	—	2	2	no	—
204	#14524025	—	2	2	no	—
205	#14524023	—	2	2	no	—
206	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524021	—	2	1	no	—
212	#14524021	—	2	2	no	—
213	#14524020	—	2	2	no	—
214	#14524020	—	2	2	no	—
215	#14524019	—	2	1	no	—
216	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524018	—	2	2	no	—
218	#14524018	—	2	1	no	—
219	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524017	—	2	2	no	—
222	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524016	—	2	2	no	—
224	#14524016	D₄	1	2	yes	—
225	#14524014	—	2	1	no	—
226	#14524014	—	2	2	no	—
227	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524013	—	2	2	no	—
230	#14524013	—	2	2	no	—
231	#14524013	—	2	2	no	—
232	#14524011	—	2	2	no	—
233	#14524011	—	2	2	no	—
234	#14524011	—	2	2	no	—
235	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	#14524005	—	2	1	no	—
249	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#14524001	—	2	1	no	—
254	#14524001	—	2	1	no	—
255	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14524000	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
321	#11761629	—	2	2	no	—
322	#11761629	—	2	2	no	—
323	#11761629	—	2	4	no	—
324	#11761629	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	4	2	no	—
327	#11761628	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
347	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
362	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
364	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
365	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
366	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
367	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
368	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
369	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
370	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#11761618	—	2	2	no	—
382	#11761618	—	2	4	no	—
383	#11761617	—	2	4	no	—
384	#11761617	—	2	2	no	—
385	#11761617	—	4	2	no	—
386	#11761617	—	4	2	no	—
387	#11761617	—	4	2	no	—
388	#11761616	—	4	2	no	—
389	#11761616	—	4	2	no	—
390	#11761616	—	4	2	no	—
391	#11761615	—	2	2	no	—
392	#11761615	—	4	2	no	—
393	#11761612	—	4	2	no	—
394	#11761611	—	4	2	no	—
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
442	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
455	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
495	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
500	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
502	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	D₂₆₈	—	2	4	no	—
534	D₂₆₈	—	2	2	no	—
535	D₂₆₈	—	2	1	no	—
536	D₂₆₈	—	2	2	no	—
537	D₂₆₈	—	2	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	2	no	—
539	D₂₆₈	—	4	4	no	—
540	D₂₆₈	—	4	4	no	—
541	D₂₆₈	—	4	2	no	—
542	D₂₆₈	—	8	1	no	—
543	D₂₆₈	—	8	2	no	—
544	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
546	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
551	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
556	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
557	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
558	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
559	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
560	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
561	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
562	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
563	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
564	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
590	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
591	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
592	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
597	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
600	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	Dic₆₇	—	2	1	no	—
603	Dic₆₇	—	2	2	no	—
604	Dic₆₇	—	2	1	no	—
605	Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	Dic₆₇	—	4	1	no	—
607	Dic₆₇	—	4	1	no	—
608	Dic₆₇	—	4	1	no	—
609	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
610	#61662	—	67	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
613	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
616	D₆₇	—	4	2	no	—
617	D₆₇	—	4	1	no	—
618	D₆₇	—	4	2	no	—
619	D₆₇	—	8	2	no	—
620	#3550	—	67	1	no	—
621	#3498	—	67	1	no	—
622	#3324	—	67	1	no	—
623	#3324	—	67	2	no	—
624	#3324	—	67	1	no	—
625	#3304	—	67	1	no	—
626	#3304	—	67	2	no	—
627	#3304	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
629	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
630	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
631	#3278	—	67	2	no	—
632	#3278	—	67	1	no	—
633	#3278	—	67	1	no	—
634	#3208	—	67	1	no	—
635	#3208	—	67	1	no	—
636	#3200	—	67	2	no	—
637	#3200	—	67	2	no	—
638	#3107	—	67	1	no	—
639	#3107	—	67	1	no	—
640	#3009	—	67	2	no	—
641	#3009	—	67	2	no	—
642	#2979	—	67	1	no	—
643	C₆₇	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
645	C₂×#137	—	67	2	no	—
646	C₂×#137	—	67	2	no	—
647	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
649	#563	—	134	2	no	—
650	#559	—	134	1	no	—
651	Q₈²	—	134	1	no	—
652	#556	—	67	1	no	—
653	#556	—	67	2	no	—
654	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#550	—	67	2	no	—
656	#550	—	67	1	no	—
657	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
659	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
660	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
661	D₄²	—	67	1	no	—
662	D₄²	—	67	2	no	—
663	D₄²	—	67	1	no	—
664	D₄²	—	134	1	no	—
665	D₄²	—	134	2	no	—
666	D₄²	—	134	1	no	—
667	#542	—	134	1	no	—
668	#542	—	134	1	no	—
669	#542	—	134	2	no	—
670	#536	—	67	2	no	—
671	#536	—	67	2	no	—
672	#535	—	67	2	no	—
673	#535	—	134	2	no	—
674	#533	—	67	1	no	—
675	#533	—	67	1	no	—
676	#532	—	67	1	no	—
677	#532	—	134	1	no	—
678	C₂×#127	—	67	1	no	—
679	C₂×#127	—	134	1	no	—
680	C₄×#41	—	67	1	no	—
681	#492	—	67	2	no	—
682	#492	—	67	1	no	—
683	#492	—	67	1	no	—
684	#486	—	67	1	no	—
685	#486	—	67	2	no	—
686	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#485	—	67	1	no	—
688	#485	—	67	2	no	—
689	#485	—	67	1	no	—
690	#482	—	67	2	no	—
691	#482	—	67	2	no	—
692	#482	—	67	2	no	—
693	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
694	#475	—	67	1	no	—
695	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#474	—	67	1	no	—
697	#474	—	67	1	no	—
698	#468	—	67	2	no	—
699	#468	—	67	2	no	—
700	#468	—	67	2	no	—
701	#468	—	67	2	no	—
702	#465	—	67	2	no	—
703	#465	—	67	2	no	—
704	#465	—	67	2	no	—
705	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	#462	—	67	1	no	—
707	#462	—	67	1	no	—
708	#461	—	67	1	no	—
709	#461	—	67	1	no	—
710	#460	—	67	1	no	—
711	#460	—	67	1	no	—
712	#460	—	67	1	no	—
713	#460	—	67	2	no	—
714	#460	—	67	2	no	—
715	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#452	—	67	2	no	—
717	#452	—	67	1	no	—
718	#452	—	67	2	no	—
719	#452	—	67	1	no	—
720	#452	—	67	2	no	—
721	#452	—	67	2	no	—
722	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#450	—	67	2	no	—
724	#450	—	67	2	no	—
725	#450	—	67	2	no	—
726	#450	—	67	2	no	—
727	#450	—	67	2	no	—
728	#450	—	67	2	no	—
729	#450	—	67	2	no	—
730	#450	—	67	2	no	—
731	#448	—	67	2	no	—
732	#448	—	67	2	no	—
733	#448	—	67	2	no	—
734	#448	—	67	2	no	—
735	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
736	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
737	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
739	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
741	#436	—	67	1	no	—
742	#436	—	67	2	no	—
743	#436	—	67	1	no	—
744	C₈×D₄	—	67	2	no	—
745	C₈×D₄	—	67	1	no	—
746	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#431	—	67	1	no	—
748	#431	—	67	1	no	—
749	#418	—	67	2	no	—
750	#418	—	67	2	no	—
751	#416	—	67	2	no	—
752	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	#408	—	67	2	no	—
754	#408	—	67	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
757	C₂×#41	—	67	2	no	—
758	C₂×#41	—	67	2	no	—
759	C₂×#41	—	67	1	no	—
760	C₂×#41	—	134	2	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
775	#137	—	268	4	no	—
776	#137	—	268	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
794	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#127	—	2	1	no	—
808	#127	—	67	1	no	—
809	#127	—	67	2	no	—
810	#127	—	67	1	no	—
811	#127	—	134	1	no	—
812	#127	—	134	1	no	—
813	#127	—	134	1	no	—
814	#127	—	134	2	no	—
815	#127	—	134	2	no	—
816	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#126	—	2	2	no	—
818	#126	—	134	2	no	—
819	#126	—	134	2	no	—
820	#126	—	134	2	no	—
821	#125	—	134	1	no	—
822	#125	—	134	1	no	—
823	#124	—	2	1	no	—
824	#124	—	67	2	no	—
825	#124	—	134	2	no	—
826	#124	—	134	2	no	—
827	#124	—	134	2	no	—
828	#124	—	134	2	no	—
829	#124	—	134	1	no	—
830	#123	—	134	2	no	—
831	#123	—	134	2	no	—
832	#123	—	134	2	no	—
833	#123	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#121	—	2	2	no	—
848	#121	—	67	1	no	—
849	#121	—	67	1	no	—
850	#121	—	67	2	no	—
851	#121	—	67	2	no	—
852	#121	—	67	2	no	—
853	#121	—	67	2	no	—
854	#121	—	134	2	no	—
855	#121	—	134	2	no	—
856	#121	—	134	2	no	—
857	#121	—	134	2	no	—
858	#121	—	134	1	no	—
859	#121	—	134	1	no	—
860	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#120	—	134	2	no	—
862	#120	—	134	2	no	—
863	#120	—	134	2	no	—
864	#120	—	134	2	no	—
865	#120	—	134	2	no	—
866	#120	—	134	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
873	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	67	2	no	—
879	C₄×D₄	—	67	1	no	—
880	C₄×D₄	—	67	1	no	—
881	C₄×D₄	—	67	1	no	—
882	C₄×D₄	—	134	1	no	—
883	C₄×D₄	—	134	1	no	—
884	C₄×D₄	—	134	1	no	—
885	C₄×D₄	—	134	2	no	—
886	C₄×D₄	—	134	1	no	—
887	C₄×D₄	—	134	2	no	—
888	C₄×D₄	—	134	1	no	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	67	1	no	—
891	#117	—	67	2	no	—
892	#117	—	134	1	no	—
893	#117	—	134	1	no	—
894	#117	—	134	1	no	—
895	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
898	#107	—	67	1	no	—
899	#107	—	67	2	no	—
900	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#106	—	67	1	no	—
902	#106	—	67	1	no	—
903	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#103	—	67	1	no	—
909	#103	—	67	1	no	—
910	#103	—	67	1	no	—
911	#103	—	67	2	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	1	no	—
914	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	#102	—	67	2	no	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	1	no	—
920	#102	—	67	2	no	—
921	#102	—	67	1	no	—
922	#102	—	67	2	no	—
923	#102	—	67	2	no	—
924	#102	—	67	2	no	—
925	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
927	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄×C₈	—	67	2	no	—
936	C₄×C₈	—	67	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	134	2	no	—
939	C₂⁴	—	134	2	no	—
940	C₂⁴	—	134	2	no	—
941	#41	—	2	4	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	268	2	no	—
944	#41	—	268	2	no	—
945	#41	—	268	8	no	—
946	#41	—	268	2	no	—
947	#41	—	134	4	no	—
948	#41	—	134	2	no	—
949	#41	—	134	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	268	2	no	—
968	C₂×D₄	—	268	8	no	—
969	C₂×D₄	—	268	8	no	—
970	C₂×D₄	—	268	2	no	—
971	C₂×D₄	—	268	2	no	—
972	C₂×D₄	—	268	2	no	—
973	C₂×D₄	—	268	8	no	—
974	C₂×D₄	—	536	2	no	—
975	C₂×D₄	—	536	2	no	—
976	C₂×D₄	—	536	4	no	—
977	C₂×D₄	—	536	2	no	—
978	C₂×D₄	—	536	2	no	—
979	C₂×D₄	—	67	2	no	—
980	C₂×D₄	—	67	2	no	—
981	C₂×D₄	—	67	2	no	—
982	C₂×D₄	—	67	2	no	—
983	C₂×D₄	—	67	1	no	—
984	C₂×D₄	—	67	1	no	—
985	C₂×D₄	—	67	2	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	—	134	4	no	—
988	C₂×D₄	—	134	2	no	—
989	C₂×D₄	—	134	1	no	—
990	C₂×D₄	—	134	2	no	—
991	C₂×D₄	—	134	2	no	—
992	C₂×D₄	—	134	2	no	—
993	C₂×D₄	—	134	2	no	—
994	C₂×D₄	—	134	4	no	—
995	C₂×D₄	—	134	2	no	—
996	C₂×D₄	—	134	2	no	—
997	C₂×D₄	—	134	1	no	—
998	C₂×D₄	—	134	2	no	—
999	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1000	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1014	Q₁₆	—	2	2	no	—
1015	Q₁₆	—	134	4	no	—
1016	Q₁₆	—	134	2	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	268	2	no	—
1019	SD₁₆	—	268	2	no	—
1020	SD₁₆	—	268	2	no	—
1021	SD₁₆	—	268	2	no	—
1022	SD₁₆	—	268	2	no	—
1023	SD₁₆	—	268	2	no	—
1024	SD₁₆	—	268	2	no	—
1025	SD₁₆	—	134	2	no	—
1026	SD₁₆	—	134	4	no	—
1027	SD₁₆	—	134	2	no	—
1028	M₁₆	—	268	2	no	—
1029	M₁₆	—	268	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	2	2	no	—
1087	C₄²	—	67	1	no	—
1088	C₄²	—	67	1	no	—
1089	C₄²	—	67	1	no	—
1090	C₄²	—	134	1	no	—
1091	C₄²	—	134	1	no	—
1092	C₄²	—	134	2	no	—
1093	C₄²	—	134	2	no	—
1094	C₄²	—	134	1	no	—
1095	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	268	4	no	—
1098	C₂³	—	268	4	no	—
1099	C₂³	—	268	4	no	—
1100	C₂³	—	536	2	no	—
1101	C₂³	—	536	2	no	—
1102	C₂³	—	536	2	no	—
1103	C₂³	—	536	2	no	—
1104	C₂³	—	536	2	no	—
1105	C₂³	—	536	2	no	—
1106	C₂³	—	67	2	no	—
1107	C₂³	—	67	1	no	—
1108	C₂³	—	134	2	no	—
1109	C₂³	—	134	1	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	268	2	no	—
1116	Q₈	—	268	2	no	—
1117	Q₈	—	536	2	no	—
1118	Q₈	—	536	2	no	—
1119	Q₈	—	134	1	no	—
1120	Q₈	—	134	2	no	—
1121	Q₈	—	134	2	no	—
1122	Q₈	—	134	1	no	—
1123	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	4	4	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	8	1	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	268	4	no	—
1132	D₄	—	268	4	no	—
1133	D₄	—	268	2	no	—
1134	D₄	—	268	4	no	—
1135	D₄	—	268	2	no	—
1136	D₄	—	268	2	no	—
1137	D₄	—	268	4	no	—
1138	D₄	—	268	4	no	—
1139	D₄	—	268	2	no	—
1140	D₄	—	536	1	no	—
1141	D₄	—	536	2	no	—
1142	D₄	—	536	2	no	—
1143	D₄	—	536	2	no	—
1144	D₄	—	536	2	no	—
1145	D₄	—	67	2	no	—
1146	D₄	—	134	4	no	—
1147	D₄	—	134	4	no	—
1148	D₄	—	134	2	no	—
1149	D₄	—	134	2	no	—
1150	D₄	—	134	2	no	—
1151	D₄	—	134	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	134	1	no	—
1188	C₈	—	134	2	no	—
1189	C₈	—	134	1	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	268	1	no	—
1197	C₂²	—	268	1	no	—
1198	C₂²	—	268	2	no	—
1199	C₂²	—	268	2	no	—
1200	C₂²	—	268	2	no	—
1201	C₂²	—	1072	4	no	—
1202	C₂²	—	1072	4	no	—
1203	C₂²	—	1072	4	no	—
1204	C₂²	—	134	2	no	—
1205	C₂²	—	134	2	no	—
1206	C₂²	—	134	1	no	—
1207	C₂²	—	134	1	no	—
1208	C₂²	—	134	2	no	—
1209	C₂²	—	134	1	no	—
1210	C₂²	—	134	2	no	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	268	2	no	—
1220	C₄	—	268	1	no	—
1221	C₄	—	268	1	no	—
1222	C₄	—	268	1	no	—
1223	C₄	—	67	2	no	—
1224	C₄	—	134	2	no	—
1225	C₄	—	134	1	no	—
1226	C₄	—	134	1	no	—
1227	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1228	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	268	2	no	—
1233	C₂	—	268	1	no	—
1234	C₂	—	268	2	no	—
1235	C₂	—	536	2	no	—
1236	C₂	#22573839	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3304	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573986	C₂
hypercenter	#3304	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574622	C₂	semidirect
3. #22572439	C₂	semidirect
4. #22572438	C₂	semidirect
5. #22572434	C₂	semidirect
6. #22572145	C₂	semidirect
7. #22572144	C₂	semidirect
8. D₄×#11761617	C₂	semidirect
9. #22571902	C₂	semidirect
10. #22571900	C₂	semidirect
11. #22571876	C₂	semidirect
12. #22571875	C₂	semidirect
13. #22571868	C₂	semidirect
14. #22571151	C₂	semidirect
15. #22571149	C₂	semidirect
16. #22571083	C₂	semidirect
17. #22571075	C₂	semidirect
18. #22570283	C₂	semidirect
19. #22570278	C₂	semidirect
20. #22569489	C₂	semidirect
21. #22569483	C₂	semidirect
22. #22569272	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3304	C₂	semidirect
25. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
32. #16864120	C₂²	semidirect
33. #16864114	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
38. #16864059	C₂²	semidirect
48. #16863972	C₂²	semidirect
49. #16863969	C₂²	semidirect
52. #16863951	C₂²	semidirect
53. #16863950	C₂²	semidirect
59. #16863769	C₂²	semidirect
60. #16863768	C₂²	semidirect
61. #16863767	C₂²	semidirect
62. #16863744	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863740	C₂²	semidirect
65. #16863739	C₂²	semidirect
66. #16863735	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863720	C₂²	semidirect
69. #16863719	C₂²	semidirect
70. #16863679	C₂²	semidirect
71. #16863675	C₂²	semidirect
72. #16863673	C₂²	semidirect
73. #16863644	C₂²	semidirect
74. #16863643	C₂²	semidirect
75. #16863641	C₂²	semidirect
76. #16863640	C₂²	semidirect
77. #16863626	C₂²	semidirect
78. #16863625	C₂²	semidirect
79. #16863624	C₂²	semidirect
80. #16863606	C₂²	semidirect
81. #16863604	C₂²	semidirect
82. #16863602	C₂²	semidirect
83. #16863600	C₂²	semidirect
84. #16863597	C₂²	semidirect
85. #16863596	C₂²	semidirect
86. #16863595	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863593	C₂²	semidirect
91. #16863561	C₂²	semidirect
92. #16863561	C₂²	semidirect
93. #16863558	C₂²	semidirect
95. #16863549	C₂²	semidirect
96. #16863548	C₂²	semidirect
97. #16863548	C₂²	semidirect
98. #16863548	C₂²	semidirect
99. #16863548	C₂²	semidirect
100. #16863548	C₂²	semidirect
101. #16863546	C₂²	semidirect
102. #16863545	C₂²	semidirect
103. #16863537	C₂²	semidirect
104. #16863536	C₂²	semidirect
105. #16863534	C₂²	semidirect
106. #16863533	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
108. #16863488	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
111. #16863483	C₂²	semidirect
112. #16863475	C₂²	semidirect
113. #16863474	C₂²	semidirect
114. #16863471	C₂²	semidirect
115. #16863461	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. #16863448	C₂²	semidirect
118. #16863447	C₂²	semidirect
119. #16863400	C₂²	semidirect
120. #16863399	C₂²	semidirect
121. #16863391	C₂²	semidirect
122. #16863362	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. #556×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
627. #3304	D₆₇	semidirect
643. C₆₇	#61662	semidirect
654. #556	C₂×D₆₇	semidirect
686. #486	C₂×D₆₇	semidirect
693. #482	C₂×D₆₇	semidirect
695. #475	C₂×D₆₇	semidirect
705. #465	C₂×D₆₇	semidirect
715. #460	C₂×D₆₇	semidirect
722. #452	C₂×D₆₇	semidirect
737. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
746. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
752. #416	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574622	2
#22573986	2
#22572439	2
#22572438	2
#22572434	2
#22572145	2
#22572144	2
D₄×#11761617	2
#22571902	2
#22571900	2
#22571876	2
#22571875	2
#22571868	2
#22571151	2
#22571149	2
#22571083	2
#22571075	2
#22570283	2
#22570278	2
#22569489	2
#22569483	2
#22569272	2
C₆₇×#3304	2
#61662	67