Subgroups — #31742579

Order 17152.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22570280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22569275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524075	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864150	—	2	2	no	—
22	#16864131	—	2	1	no	—
23	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
24	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864068	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864068	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864019	—	2	2	no	—
35	#16864017	—	2	2	no	—
36	#16863969	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863965	—	2	2	no	—
38	#16863965	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863946	—	2	1	no	—
41	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524040	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863770	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863769	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863722	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863561	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863549	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863546	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524089	—	4	4	no	—
94	#14524089	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#14524075	—	4	8	no	—
108	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
114	SD₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
115	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524043	—	2	2	no	—
118	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524042	—	2	4	no	—
122	#14524042	—	2	2	no	—
123	#14524040	—	2	2	no	—
124	#14524040	—	2	2	no	—
125	#14524040	—	2	2	no	—
126	#14524040	—	2	1	no	—
127	#14524040	—	2	1	no	—
128	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524038	—	2	4	no	—
132	#14524038	—	2	4	no	—
133	#14524035	—	2	1	no	—
134	#14524032	—	2	2	no	—
135	#14524031	—	2	2	no	—
136	#14524031	—	2	2	no	—
137	#14524031	D₄	1	2	yes	—
138	#14524029	—	2	4	no	—
139	#14524028	—	2	4	no	—
140	#14524025	—	2	4	no	—
141	#14524023	—	2	4	no	—
142	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524022	—	2	1	no	—
144	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524021	—	2	4	no	—
146	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
147	#14524018	—	2	4	no	—
148	#14524018	—	2	4	no	—
149	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524017	—	2	2	no	—
152	#14524017	—	2	2	no	—
153	#14524017	D₄	1	2	yes	—
154	#14524017	D₄	1	2	yes	—
155	#14524013	—	2	4	no	—
156	#14524013	—	2	4	no	—
157	#14524013	—	2	4	no	—
158	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524005	—	2	2	no	—
168	#14524002	—	2	1	no	—
169	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
170	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
203	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	#11761629	—	2	8	no	—
220	#11761629	—	4	4	no	—
221	#11761628	—	4	2	no	—
222	#11761628	—	4	2	no	—
223	#11761628	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
229	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
252	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
253	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#11761618	—	2	4	no	—
258	#11761617	—	4	4	no	—
259	#11761617	—	4	4	no	—
260	#11761616	—	2	4	no	—
261	#11761615	—	4	4	no	—
262	#11761615	—	4	4	no	—
263	#11761611	—	4	4	no	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
301	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	D₂₆₈	—	2	4	no	—
368	D₂₆₈	—	2	4	no	—
369	D₂₆₈	—	2	4	no	—
370	D₂₆₈	—	2	4	no	—
371	D₂₆₈	—	4	2	no	—
372	D₂₆₈	—	4	8	no	—
373	D₂₆₈	—	4	4	no	—
374	D₂₆₈	—	4	4	no	—
375	D₂₆₈	—	4	4	no	—
376	D₂₆₈	—	8	2	no	—
377	D₂₆₈	—	8	2	no	—
378	D₂₆₈	—	8	4	no	—
379	D₂₆₈	—	8	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
389	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
407	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₇	—	2	4	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	#61662	—	67	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
429	D₆₇	—	4	4	no	—
430	D₆₇	—	8	4	no	—
431	#3550	—	67	1	no	—
432	#3498	—	67	1	no	—
433	#3324	—	67	2	no	—
434	#3324	—	67	2	no	—
435	#3304	—	67	2	no	—
436	#3304	—	67	2	no	—
437	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
438	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
439	#3278	—	67	2	no	—
440	#3278	—	67	2	no	—
441	#3208	—	67	1	no	—
442	#3208	—	67	1	no	—
443	#3200	—	67	4	no	—
444	#3107	—	67	1	no	—
445	#3107	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#3009	—	67	4	no	—
447	#2979	—	67	1	no	—
448	C₆₇	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
450	C₂×#137	—	67	4	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
452	#563	—	134	2	no	—
453	#559	—	134	1	no	—
454	Q₈²	—	134	1	no	—
455	#556	—	67	2	no	—
456	#556	—	67	2	no	—
457	#550	—	67	2	no	—
458	#550	—	67	2	no	—
459	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
461	D₄²	—	67	2	no	—
462	D₄²	—	67	2	no	—
463	D₄²	—	134	2	no	—
464	D₄²	—	134	2	no	—
465	#542	—	134	2	no	—
466	#542	—	134	2	no	—
467	#536	—	67	4	no	—
468	#535	—	67	2	no	—
469	#535	—	134	2	no	—
470	#533	—	67	1	no	—
471	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#532	—	67	1	no	—
473	#532	—	134	1	no	—
474	C₂×#127	—	67	1	no	—
475	C₂×#127	—	134	1	no	—
476	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	#492	—	67	2	no	—
478	#492	—	67	2	no	—
479	#486	—	67	2	no	—
480	#486	—	67	2	no	—
481	#485	—	67	2	no	—
482	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	#482	—	67	4	no	—
484	#482	—	67	4	no	—
485	#475	—	67	1	no	—
486	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#474	—	67	1	no	—
488	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#468	—	67	4	no	—
490	#468	—	67	4	no	—
491	#465	—	67	4	no	—
492	#465	—	67	4	no	—
493	#462	—	67	1	no	—
494	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#461	—	67	1	no	—
496	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#460	—	67	2	no	—
498	#460	—	67	2	no	—
499	#460	—	67	2	no	—
500	#460	—	67	2	no	—
501	#452	—	67	2	no	—
502	#452	—	67	4	no	—
503	#452	—	67	4	no	—
504	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
505	#450	—	67	4	no	—
506	#450	—	67	4	no	—
507	#450	—	67	4	no	—
508	#450	—	67	4	no	—
509	#448	—	67	4	no	—
510	#448	—	67	4	no	—
511	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
512	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
513	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
514	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#436	—	67	2	no	—
516	#436	—	67	2	no	—
517	C₈×D₄	—	67	2	no	—
518	C₈×D₄	—	67	2	no	—
519	#431	—	67	1	no	—
520	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#418	—	67	4	no	—
522	#416	—	67	4	no	—
523	#408	—	67	4	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
526	C₂×#41	—	67	2	no	—
527	C₂×#41	—	67	4	no	—
528	C₂×#41	—	134	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
539	#137	—	268	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×SD₁₆	—	268	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
549	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#127	—	67	1	no	—
560	#127	—	67	2	no	—
561	#127	—	67	2	no	—
562	#127	—	134	2	no	—
563	#127	—	134	2	no	—
564	#127	—	134	2	no	—
565	#127	—	134	1	no	—
566	#127	—	134	1	no	—
567	#126	—	134	4	no	—
568	#126	—	134	4	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	—	134	1	no	—
571	#124	—	67	2	no	—
572	#124	—	134	2	no	—
573	#124	—	134	2	no	—
574	#124	—	134	4	no	—
575	#124	—	134	2	no	—
576	#123	—	134	4	no	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	#121	—	67	2	no	—
587	#121	—	67	2	no	—
588	#121	—	67	4	no	—
589	#121	—	67	4	no	—
590	#121	—	134	4	no	—
591	#121	—	134	4	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#120	—	134	4	no	—
595	#120	—	134	4	no	—
596	#120	—	134	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	67	2	no	—
608	C₄×D₄	—	67	2	no	—
609	C₄×D₄	—	134	2	no	—
610	C₄×D₄	—	134	2	no	—
611	C₄×D₄	—	134	2	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	67	4	no	—
618	#117	—	134	1	no	—
619	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	67	2	no	—
623	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#106	—	67	2	no	—
625	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#103	—	67	2	no	—
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	#102	—	67	2	no	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	4	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	#102	—	67	4	no	—
641	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	—	67	2	no	—
647	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂⁴	—	134	4	no	—
649	C₂⁴	—	134	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	268	8	no	—
653	#41	—	268	2	no	—
654	#41	—	268	2	no	—
655	#41	—	268	4	no	—
656	#41	—	134	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	268	8	no	—
668	C₂×D₄	—	268	2	no	—
669	C₂×D₄	—	268	2	no	—
670	C₂×D₄	—	268	16	no	—
671	C₂×D₄	—	268	4	no	—
672	C₂×D₄	—	536	2	no	—
673	C₂×D₄	—	536	2	no	—
674	C₂×D₄	—	536	4	no	—
675	C₂×D₄	—	536	4	no	—
676	C₂×D₄	—	67	4	no	—
677	C₂×D₄	—	67	2	no	—
678	C₂×D₄	—	67	2	no	—
679	C₂×D₄	—	67	2	no	—
680	C₂×D₄	—	67	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂×D₄	—	134	4	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	134	2	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂×D₄	—	134	2	no	—
690	C₂×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	2	4	no	—
702	Q₁₆	—	134	4	no	—
703	SD₁₆	—	2	4	no	—
704	SD₁₆	—	268	4	no	—
705	SD₁₆	—	268	4	no	—
706	SD₁₆	—	268	4	no	—
707	SD₁₆	—	268	4	no	—
708	SD₁₆	—	134	4	no	—
709	M₁₆	—	268	4	no	—
710	C₂×C₈	—	268	4	no	—
711	C₂×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	134	4	no	—
752	C₄²	—	134	2	no	—
753	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	268	4	no	—
759	C₂³	—	268	8	no	—
760	C₂³	—	536	2	no	—
761	C₂³	—	536	2	no	—
762	C₂³	—	536	4	no	—
763	C₂³	—	536	4	no	—
764	C₂³	—	67	4	no	—
765	C₂³	—	134	4	no	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	1	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	268	2	no	—
772	Q₈	—	268	2	no	—
773	Q₈	—	536	4	no	—
774	Q₈	—	134	2	no	—
775	Q₈	—	134	2	no	—
776	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	1	no	—
779	D₄	—	268	4	no	—
780	D₄	—	268	8	no	—
781	D₄	—	268	2	no	—
782	D₄	—	268	8	no	—
783	D₄	—	268	4	no	—
784	D₄	—	268	4	no	—
785	D₄	—	268	4	no	—
786	D₄	—	536	2	no	—
787	D₄	—	536	2	no	—
788	D₄	—	536	4	no	—
789	D₄	—	536	4	no	—
790	D₄	—	134	4	no	—
791	D₄	—	134	4	no	—
792	D₄	—	134	4	no	—
793	D₄	—	134	4	no	—
794	D₄	#14524089	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	268	8	no	—
808	C₂×C₄	—	536	4	no	—
809	C₂×C₄	—	67	4	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	134	2	no	—
823	C₈	—	134	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	268	4	no	—
831	C₂²	—	268	4	no	—
832	C₂²	—	268	4	no	—
833	C₂²	—	1072	8	no	—
834	C₂²	—	1072	4	no	—
835	C₂²	—	134	4	no	—
836	C₂²	—	134	4	no	—
837	C₂²	—	134	4	no	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	268	2	no	—
848	C₄	—	268	2	no	—
849	C₄	—	134	4	no	—
850	C₄	#16864203	1	2	yes	—
851	C₄	#16864205	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	4	1	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	268	4	no	—
857	C₂	—	536	4	no	—
858	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3107	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573987	C₂
hypercenter	#3107	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574620	C₂	semidirect
3. #22572442	C₂	semidirect
4. #22572437	C₂	semidirect
5. #22572150	C₂	semidirect
6. #22572145	C₂	semidirect
7. #22571908	C₂	semidirect
8. SD₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
9. #22571876	C₂	semidirect
10. #22571870	C₂	semidirect
11. #22571152	C₂	semidirect
12. #22571147	C₂	semidirect
13. #22571080	C₂	semidirect
14. #22570280	C₂	semidirect
15. #22569483	C₂	semidirect
16. #22569275	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3107	C₂	semidirect
19. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
24. #16864120	C₂²	semidirect
25. #16864119	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
29. #16864061	C₂²	semidirect
36. #16863969	C₂²	semidirect
39. #16863953	C₂²	semidirect
44. #16863770	C₂²	semidirect
45. #16863769	C₂²	semidirect
46. #16863744	C₂²	semidirect
47. #16863743	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
49. #16863723	C₂²	semidirect
50. #16863722	C₂²	semidirect
51. #16863681	C₂²	semidirect
52. #16863676	C₂²	semidirect
53. #16863645	C₂²	semidirect
54. #16863643	C₂²	semidirect
55. #16863628	C₂²	semidirect
56. #16863626	C₂²	semidirect
57. #16863606	C₂²	semidirect
58. #16863601	C₂²	semidirect
59. #16863597	C₂²	semidirect
60. #16863597	C₂²	semidirect
61. #16863596	C₂²	semidirect
62. #16863596	C₂²	semidirect
63. #16863561	C₂²	semidirect
65. #16863557	C₂²	semidirect
66. #16863549	C₂²	semidirect
67. #16863548	C₂²	semidirect
68. #16863546	C₂²	semidirect
69. #16863545	C₂²	semidirect
70. #16863536	C₂²	semidirect
71. #16863536	C₂²	semidirect
72. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
73. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
74. #16863475	C₂²	semidirect
75. #16863473	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
77. #16863461	C₂²	semidirect
78. #16863449	C₂²	semidirect
79. #16863399	C₂²	semidirect
80. #16863391	C₂²	semidirect
81. #16863361	C₂²	semidirect
82. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
445. #3107	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#61662	semidirect
471. #533	C₂×D₆₇	semidirect
482. #485	C₂×D₆₇	semidirect
486. #475	C₂×D₆₇	semidirect
488. #474	C₂×D₆₇	semidirect
494. #462	C₂×D₆₇	semidirect
496. #461	C₂×D₆₇	semidirect
512. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
514. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
520. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574620	2
#22573987	2
#22572442	2
#22572437	2
#22572150	2
#22572145	2
#22571908	2
SD₁₆×D₂₆₈	2
#22571876	2
#22571870	2
#22571152	2
#22571147	2
#22571080	2
#22570280	2
#22569483	2
#22569275	2
C₆₇×#3107	2
#61662	67