Subgroups — #31742580

Order 17152.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22569275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524072	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864150	—	2	2	no	—
22	#16864131	—	2	1	no	—
23	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
24	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864119	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
34	#16864019	—	2	2	no	—
35	#16864017	—	2	2	no	—
36	#16863969	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863959	—	2	2	no	—
39	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863944	—	2	1	no	—
42	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863768	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863718	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863556	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863399	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524088	—	4	4	no	—
94	#14524088	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524072	—	4	8	no	—
106	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
112	SD₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#14524043	—	2	2	no	—
116	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524042	—	2	4	no	—
120	#14524042	—	2	2	no	—
121	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14524039	—	2	2	no	—
123	#14524039	—	2	2	no	—
124	#14524039	—	2	2	no	—
125	#14524038	—	2	4	no	—
126	#14524038	—	2	4	no	—
127	#14524035	—	2	1	no	—
128	#14524032	—	2	2	no	—
129	#14524031	—	2	2	no	—
130	#14524031	D₄	1	2	yes	—
131	#14524030	—	2	2	no	—
132	#14524029	—	2	4	no	—
133	#14524028	—	2	4	no	—
134	#14524025	—	2	4	no	—
135	#14524023	—	2	4	no	—
136	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524022	—	2	1	no	—
138	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524021	—	2	4	no	—
140	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524017	D₄	1	2	yes	—
142	#14524017	D₄	1	2	yes	—
143	#14524015	—	2	4	no	—
144	#14524015	—	2	4	no	—
145	#14524014	—	2	2	no	—
146	#14524014	—	2	2	no	—
147	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524012	—	2	4	no	—
150	#14524011	—	2	4	no	—
151	#14524011	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	#14524005	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
168	#14524002	—	2	1	no	—
169	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
171	#14524000	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
173	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	#11761628	—	2	2	no	—
219	#11761628	—	2	2	no	—
220	#11761628	—	4	2	no	—
221	#11761628	—	4	2	no	—
222	#11761627	—	2	8	no	—
223	#11761627	—	4	4	no	—
224	#11761627	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
244	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
245	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
246	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
247	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
255	#11761618	—	2	4	no	—
256	#11761617	—	2	4	no	—
257	#11761616	—	4	4	no	—
258	#11761616	—	4	4	no	—
259	#11761615	—	2	4	no	—
260	#11761611	—	4	4	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
311	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	D₂₆₈	—	2	4	no	—
372	D₂₆₈	—	2	4	no	—
373	D₂₆₈	—	2	1	no	—
374	D₂₆₈	—	4	2	no	—
375	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
382	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
383	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
388	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
414	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
415	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇	—	2	4	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	1	no	—
422	Dic₆₇	—	4	1	no	—
423	#61662	—	67	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
426	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
429	D₆₇	—	4	4	no	—
430	D₆₇	—	4	2	no	—
431	#3550	—	67	1	no	—
432	#3498	—	67	1	no	—
433	#3324	—	67	2	no	—
434	#3324	—	67	2	no	—
435	#3304	—	67	2	no	—
436	#3304	—	67	2	no	—
437	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
438	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
439	#3278	—	67	2	no	—
440	#3278	—	67	2	no	—
441	#3208	—	67	1	no	—
442	#3208	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#3200	—	67	4	no	—
444	#3107	—	67	1	no	—
445	#3107	—	67	1	no	—
446	#3009	—	67	4	no	—
447	#2979	—	67	1	no	—
448	C₆₇	#61662	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
450	C₂×#137	—	67	4	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
452	#563	—	134	2	no	—
453	#559	—	134	1	no	—
454	Q₈²	—	134	1	no	—
455	#556	—	67	2	no	—
456	#556	—	67	2	no	—
457	#550	—	67	2	no	—
458	#550	—	67	2	no	—
459	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
461	D₄²	—	67	2	no	—
462	D₄²	—	67	2	no	—
463	D₄²	—	134	2	no	—
464	D₄²	—	134	2	no	—
465	#542	—	134	2	no	—
466	#542	—	134	2	no	—
467	#536	—	67	4	no	—
468	#535	—	67	2	no	—
469	#535	—	134	2	no	—
470	#533	—	67	1	no	—
471	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#532	—	67	1	no	—
473	#532	—	134	1	no	—
474	C₂×#127	—	134	1	no	—
475	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄×#41	—	67	1	no	—
477	#492	—	67	2	no	—
478	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
479	#486	—	67	2	no	—
480	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#485	—	67	2	no	—
482	#485	—	67	2	no	—
483	#482	—	67	4	no	—
484	#482	—	67	4	no	—
485	#475	—	67	1	no	—
486	#475	—	67	1	no	—
487	#474	—	67	1	no	—
488	#474	—	67	1	no	—
489	#468	—	67	4	no	—
490	#468	—	67	4	no	—
491	#465	—	67	4	no	—
492	#465	—	67	4	no	—
493	#462	—	67	1	no	—
494	#462	—	67	1	no	—
495	#461	—	67	1	no	—
496	#461	—	67	1	no	—
497	#460	—	67	2	no	—
498	#460	—	67	2	no	—
499	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
500	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
501	#452	—	67	4	no	—
502	#452	—	67	2	no	—
503	#452	—	67	4	no	—
504	#452	—	67	2	no	—
505	#450	—	67	4	no	—
506	#450	—	67	4	no	—
507	#450	—	67	4	no	—
508	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
509	#448	—	67	4	no	—
510	#448	—	67	4	no	—
511	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
512	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
513	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
515	#436	—	67	2	no	—
516	#436	—	67	2	no	—
517	C₈×D₄	—	67	2	no	—
518	C₈×D₄	—	67	2	no	—
519	#431	—	67	1	no	—
520	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#418	—	67	4	no	—
522	#416	—	67	4	no	—
523	#408	—	67	4	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
526	C₂×#41	—	67	2	no	—
527	C₂×#41	—	67	4	no	—
528	C₂×#41	—	67	1	no	—
529	C₂×#41	—	134	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
539	#137	—	268	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	268	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
549	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	—	2	1	no	—
561	#127	—	67	1	no	—
562	#127	—	134	2	no	—
563	#127	—	134	2	no	—
564	#127	—	134	2	no	—
565	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	#126	—	134	4	no	—
568	#126	—	134	4	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	—	134	1	no	—
571	#124	—	67	2	no	—
572	#124	—	134	2	no	—
573	#124	—	134	4	no	—
574	#124	—	134	2	no	—
575	#124	—	134	2	no	—
576	#123	—	134	4	no	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	#121	—	67	2	no	—
587	#121	—	67	2	no	—
588	#121	—	67	4	no	—
589	#121	—	67	4	no	—
590	#121	—	134	4	no	—
591	#121	—	134	4	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#120	—	134	4	no	—
595	#120	—	134	4	no	—
596	#120	—	134	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
604	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	C₄×D₄	—	67	2	no	—
607	C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₄×D₄	—	67	1	no	—
609	C₄×D₄	—	134	2	no	—
610	C₄×D₄	—	134	2	no	—
611	C₄×D₄	—	134	2	no	—
612	C₄×D₄	—	134	2	no	—
613	C₄×D₄	—	134	1	no	—
614	C₄×D₄	—	134	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	67	1	no	—
617	#117	—	67	4	no	—
618	#117	—	134	1	no	—
619	#117	—	134	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	67	2	no	—
623	#107	—	67	2	no	—
624	#106	—	67	2	no	—
625	#106	—	67	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#103	—	67	2	no	—
631	#103	—	67	2	no	—
632	#103	—	67	2	no	—
633	#103	—	67	2	no	—
634	#103	—	67	2	no	—
635	#103	—	67	2	no	—
636	#102	—	67	4	no	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	2	no	—
639	#102	—	67	2	no	—
640	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	—	67	2	no	—
647	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	134	4	no	—
650	#41	—	268	2	no	—
651	#41	—	268	2	no	—
652	#41	—	268	4	no	—
653	#41	—	268	8	no	—
654	#41	—	134	2	no	—
655	#41	—	134	2	no	—
656	#41	—	134	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
665	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	8	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	—	268	16	no	—
676	C₂×D₄	—	268	4	no	—
677	C₂×D₄	—	268	8	no	—
678	C₂×D₄	—	536	4	no	—
679	C₂×D₄	—	536	4	no	—
680	C₂×D₄	—	67	4	no	—
681	C₂×D₄	—	67	2	no	—
682	C₂×D₄	—	67	2	no	—
683	C₂×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂×D₄	—	67	1	no	—
685	C₂×D₄	—	134	4	no	—
686	C₂×D₄	—	134	8	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	1	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	134	4	no	—
702	Q₁₆	—	134	4	no	—
703	SD₁₆	—	4	4	no	—
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	268	4	no	—
706	SD₁₆	—	268	4	no	—
707	SD₁₆	—	134	4	no	—
708	SD₁₆	—	134	4	no	—
709	M₁₆	—	268	4	no	—
710	C₂×C₈	—	268	4	no	—
711	C₂×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	134	4	no	—
749	C₄²	—	134	1	no	—
750	C₄²	—	134	1	no	—
751	C₄²	—	134	1	no	—
752	C₄²	—	134	2	no	—
753	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	8	2	no	—
760	C₂³	—	8	2	no	—
761	C₂³	—	268	8	no	—
762	C₂³	—	536	4	no	—
763	C₂³	—	536	4	no	—
764	C₂³	—	67	4	no	—
765	C₂³	—	134	1	no	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	2	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	4	2	no	—
770	Q₈	—	268	2	no	—
771	Q₈	—	268	2	no	—
772	Q₈	—	536	4	no	—
773	Q₈	—	67	2	no	—
774	Q₈	—	134	2	no	—
775	Q₈	—	134	2	no	—
776	Q₈	—	134	1	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	4	no	—
782	D₄	—	8	2	no	—
783	D₄	—	8	2	no	—
784	D₄	—	268	2	no	—
785	D₄	—	268	4	no	—
786	D₄	—	268	8	no	—
787	D₄	—	268	8	no	—
788	D₄	—	536	4	no	—
789	D₄	—	536	4	no	—
790	D₄	—	67	2	no	—
791	D₄	—	134	4	no	—
792	D₄	—	134	4	no	—
793	D₄	—	134	4	no	—
794	D₄	—	134	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	268	2	no	—
802	C₂×C₄	—	268	2	no	—
803	C₂×C₄	—	268	8	no	—
804	C₂×C₄	—	536	4	no	—
805	C₂×C₄	—	67	4	no	—
806	C₂×C₄	—	134	4	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	134	2	no	—
823	C₈	—	134	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	268	1	no	—
831	C₂²	—	268	1	no	—
832	C₂²	—	16	4	no	—
833	C₂²	—	1072	8	no	—
834	C₂²	—	134	4	no	—
835	C₂²	—	134	2	no	—
836	C₂²	—	134	4	no	—
837	C₂²	—	134	4	no	—
838	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	268	2	no	—
845	C₄	—	268	1	no	—
846	C₄	—	268	2	no	—
847	C₄	—	268	1	no	—
848	C₄	—	134	2	no	—
849	C₄	—	134	4	no	—
850	C₄	#16864202	1	2	yes	—
851	C₄	#16864206	1	2	yes	—
852	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	4	1	no	—
855	C₂	—	8	4	no	—
856	C₂	—	268	2	no	—
857	C₂	—	268	4	no	—
858	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573985	C₂
hypercenter	#3208	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61662
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574620	C₂	semidirect
3. #22572443	C₂	semidirect
4. #22572439	C₂	semidirect
5. #22572151	C₂	semidirect
6. #22572147	C₂	semidirect
7. #22571904	C₂	semidirect
8. #22571900	C₂	semidirect
9. #22571878	C₂	semidirect
10. #22571874	C₂	semidirect
11. #22571150	C₂	semidirect
12. #22571078	C₂	semidirect
13. #22570281	C₂	semidirect
14. #22570274	C₂	semidirect
15. #22569481	C₂	semidirect
16. #22569275	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3208	C₂	semidirect
19. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
24. #16864120	C₂²	semidirect
25. #16864119	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
29. #16864061	C₂²	semidirect
36. #16863969	C₂²	semidirect
39. #16863953	C₂²	semidirect
44. #16863768	C₂²	semidirect
45. #16863742	C₂²	semidirect
46. #16863738	C₂²	semidirect
47. #16863734	C₂²	semidirect
48. #16863719	C₂²	semidirect
49. #16863718	C₂²	semidirect
50. #16863682	C₂²	semidirect
51. #16863678	C₂²	semidirect
52. #16863677	C₂²	semidirect
53. #16863673	C₂²	semidirect
54. #16863641	C₂²	semidirect
55. #16863639	C₂²	semidirect
56. #16863624	C₂²	semidirect
57. #16863622	C₂²	semidirect
58. #16863607	C₂²	semidirect
59. #16863603	C₂²	semidirect
60. #16863602	C₂²	semidirect
61. #16863598	C₂²	semidirect
62. #16863593	C₂²	semidirect
63. #16863593	C₂²	semidirect
65. #16863559	C₂²	semidirect
67. #16863555	C₂²	semidirect
68. #16863548	C₂²	semidirect
69. #16863547	C₂²	semidirect
70. #16863545	C₂²	semidirect
71. #16863533	C₂²	semidirect
72. #16863533	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
74. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
75. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
77. #16863475	C₂²	semidirect
78. #16863473	C₂²	semidirect
79. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
80. #16863461	C₂²	semidirect
81. #16863449	C₂²	semidirect
82. #16863399	C₂²	semidirect
83. #16863389	C₂²	semidirect
84. #16863361	C₂²	semidirect
85. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
442. #3208	D₆₇	semidirect
448. C₆₇	#61662	semidirect
471. #533	C₂×D₆₇	semidirect
478. #492	C₂×D₆₇	semidirect
480. #486	C₂×D₆₇	semidirect
499. #460	C₂×D₆₇	semidirect
500. #460	C₂×D₆₇	semidirect
508. #450	C₂×D₆₇	semidirect
520. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574620	2
#22573985	2
#22572443	2
#22572439	2
#22572151	2
#22572147	2
#22571904	2
#22571900	2
#22571878	2
#22571874	2
#22571150	2
#22571078	2
#22570281	2
#22570274	2
#22569481	2
#22569275	2
C₆₇×#3208	2
#61662	67