Subgroups — #31742609

Order 17152.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22570269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22569275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864138	—	2	2	no	—
22	#16864112	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864111	—	2	1	no	—
24	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864050	—	2	2	no	—
28	#16864050	—	2	2	no	—
29	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863972	—	2	2	no	—
35	#16863972	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863962	—	2	2	no	—
37	#16863962	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863960	—	2	2	no	—
39	#16863946	—	2	1	no	—
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524043	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863769	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863768	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863740	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863739	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863643	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863537	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863534	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524090	—	4	4	no	—
94	#14524090	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
99	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524067	—	4	8	no	—
107	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
112	SD₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524043	—	2	2	no	—
117	#14524043	—	2	2	no	—
118	#14524043	—	2	2	no	—
119	#14524043	—	2	1	no	—
120	#14524043	—	2	1	no	—
121	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524039	—	2	4	no	—
128	#14524032	—	2	4	no	—
129	#14524031	—	2	2	no	—
130	#14524031	—	2	1	no	—
131	#14524031	D₄	1	2	yes	—
132	#14524029	—	2	4	no	—
133	#14524029	—	2	4	no	—
134	#14524027	—	2	4	no	—
135	#14524027	—	2	4	no	—
136	#14524027	—	2	4	no	—
137	#14524023	—	2	4	no	—
138	#14524023	—	2	4	no	—
139	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524018	—	2	2	no	—
142	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
143	#14524017	—	2	2	no	—
144	#14524017	—	2	2	no	—
145	#14524017	—	2	2	no	—
146	#14524017	—	2	2	no	—
147	#14524017	—	2	1	no	—
148	#14524017	D₄	1	2	yes	—
149	#14524017	D₄	1	2	yes	—
150	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524014	—	2	2	no	—
152	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
153	#14524013	—	2	4	no	—
154	#14524013	—	2	4	no	—
155	#14524011	—	2	4	no	—
156	#14524011	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524002	—	2	2	no	—
164	#14524001	—	2	2	no	—
165	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
171	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
177	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
194	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	#11761628	—	4	2	no	—
219	#11761628	—	4	2	no	—
220	#11761628	—	4	8	no	—
221	#11761628	—	8	2	no	—
222	#11761627	—	2	8	no	—
223	#11761627	—	4	4	no	—
224	#11761627	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
250	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#11761617	—	4	4	no	—
257	#11761617	—	4	4	no	—
258	#11761616	—	4	4	no	—
259	#11761616	—	4	4	no	—
260	#11761615	—	2	4	no	—
261	#11761613	—	2	4	no	—
262	#11761611	—	4	4	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
287	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
305	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
343	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
344	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	D₂₆₈	—	2	4	no	—
374	D₂₆₈	—	2	4	no	—
375	D₂₆₈	—	2	2	no	—
376	D₂₆₈	—	2	2	no	—
377	D₂₆₈	—	4	2	no	—
378	D₂₆₈	—	4	2	no	—
379	D₂₆₈	—	8	1	no	—
380	D₂₆₈	—	8	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
385	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
389	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
391	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
419	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
420	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	Dic₆₇	—	2	4	no	—
424	Dic₆₇	—	4	4	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	#61664	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
433	D₆₇	—	4	4	no	—
434	D₆₇	—	8	2	no	—
435	#3549	—	67	1	no	—
436	#3499	—	67	1	no	—
437	#3329	—	67	2	no	—
438	#3329	—	67	2	no	—
439	#3303	—	67	2	no	—
440	#3303	—	67	2	no	—
441	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
442	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
443	#3272	—	67	2	no	—
444	#3272	—	67	2	no	—
445	#3206	—	67	1	no	—
446	#3206	—	67	1	no	—
447	#3200	—	67	4	no	—
448	#3106	—	67	1	no	—
449	#3106	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#3010	—	67	4	no	—
451	#2979	—	67	1	no	—
452	C₆₇	#61664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
456	H(3,𝔽₄)	—	134	2	no	—
457	#555	—	67	2	no	—
458	#555	—	67	2	no	—
459	#555	—	134	1	no	—
460	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
462	#547	—	67	2	no	—
463	#547	—	67	2	no	—
464	#547	—	134	2	no	—
465	#547	—	134	2	no	—
466	D₄²	—	67	2	no	—
467	D₄²	—	67	2	no	—
468	D₄²	—	134	1	no	—
469	#536	—	67	2	no	—
470	#536	—	134	2	no	—
471	#535	—	67	4	no	—
472	#535	—	134	2	no	—
473	#535	—	134	2	no	—
474	#532	—	67	1	no	—
475	#532	—	67	1	no	—
476	#532	—	134	1	no	—
477	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
480	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#492	—	67	2	no	—
482	#492	—	67	2	no	—
483	#487	—	67	2	no	—
484	#487	—	67	2	no	—
485	#485	—	67	4	no	—
486	#485	—	67	4	no	—
487	#482	—	67	2	no	—
488	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
489	#477	—	67	1	no	—
490	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#476	—	67	1	no	—
492	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#468	—	67	4	no	—
494	#468	—	67	4	no	—
495	#465	—	67	4	no	—
496	#465	—	67	4	no	—
497	#461	—	67	2	no	—
498	#461	—	67	2	no	—
499	#461	—	67	2	no	—
500	#461	—	67	2	no	—
501	#460	—	67	1	no	—
502	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#459	—	67	1	no	—
504	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#450	—	67	4	no	—
506	#450	—	67	4	no	—
507	#449	—	67	2	no	—
508	#449	—	67	4	no	—
509	#449	—	67	4	no	—
510	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#448	—	67	4	no	—
512	#448	—	67	4	no	—
513	#448	—	67	4	no	—
514	#448	—	67	4	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
517	C₄×D₈	—	67	2	no	—
518	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#436	—	67	2	no	—
520	#436	—	67	2	no	—
521	C₈×D₄	—	67	2	no	—
522	C₈×D₄	—	67	2	no	—
523	#431	—	67	1	no	—
524	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#419	—	67	4	no	—
526	#416	—	67	4	no	—
527	#408	—	67	4	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	67	2	no	—
532	C₂×#41	—	67	4	no	—
533	C₂×#41	—	134	2	no	—
534	C₂×#41	—	134	4	no	—
535	C₂×#41	—	134	1	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	268	8	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂×D₈	—	67	2	no	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#127	—	67	1	no	—
566	#127	—	67	1	no	—
567	#127	—	134	4	no	—
568	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	67	2	no	—
571	#124	—	134	2	no	—
572	#124	—	134	4	no	—
573	#124	—	134	4	no	—
574	#124	—	134	4	no	—
575	#124	—	134	1	no	—
576	#123	—	134	4	no	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	#123	—	134	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	67	2	no	—
585	#121	—	67	2	no	—
586	#121	—	67	4	no	—
587	#121	—	67	2	no	—
588	#121	—	67	4	no	—
589	#121	—	134	2	no	—
590	#121	—	134	2	no	—
591	#121	—	134	2	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	#121	—	134	1	no	—
596	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	#120	—	134	4	no	—
598	#120	—	134	4	no	—
599	#120	—	134	4	no	—
600	#120	—	134	4	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	67	2	no	—
607	C₄×D₄	—	67	2	no	—
608	C₄×D₄	—	67	2	no	—
609	C₄×D₄	—	134	2	no	—
610	C₄×D₄	—	134	2	no	—
611	C₄×D₄	—	134	1	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	67	4	no	—
617	#117	—	134	2	no	—
618	#117	—	134	2	no	—
619	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	67	2	no	—
627	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	#106	—	67	2	no	—
629	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	67	2	no	—
635	#103	—	67	4	no	—
636	#103	—	67	4	no	—
637	#103	—	67	4	no	—
638	#103	—	67	4	no	—
639	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	#102	—	67	2	no	—
641	#102	—	67	2	no	—
642	#102	—	67	2	no	—
643	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₄×C₈	—	67	2	no	—
651	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂⁴	—	134	4	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	8	2	no	—
656	#41	—	268	8	no	—
657	#41	—	268	2	no	—
658	#41	—	268	2	no	—
659	#41	—	268	16	no	—
660	#41	—	268	4	no	—
661	#41	—	536	2	no	—
662	#41	—	134	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	268	4	no	—
680	C₂×D₄	—	268	4	no	—
681	C₂×D₄	—	536	4	no	—
682	C₂×D₄	—	536	4	no	—
683	C₂×D₄	—	67	4	no	—
684	C₂×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	1	no	—
694	C₂×D₄	—	134	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	2	4	no	—
710	SD₁₆	—	268	4	no	—
711	SD₁₆	—	268	4	no	—
712	SD₁₆	—	268	4	no	—
713	SD₁₆	—	268	4	no	—
714	SD₁₆	—	134	4	no	—
715	D₈	—	2	4	no	—
716	D₈	—	134	4	no	—
717	M₁₆	—	268	4	no	—
718	C₂×C₈	—	268	4	no	—
719	C₂×C₈	—	67	2	no	—
720	C₂×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	134	4	no	—
757	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	536	4	no	—
764	C₂³	—	536	4	no	—
765	C₂³	—	536	4	no	—
766	C₂³	—	67	4	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	1	no	—
770	Q₈	—	8	1	no	—
771	Q₈	—	268	4	no	—
772	Q₈	—	268	8	no	—
773	Q₈	—	268	2	no	—
774	Q₈	—	536	1	no	—
775	Q₈	—	134	4	no	—
776	Q₈	—	134	4	no	—
777	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	1	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	8	1	no	—
784	D₄	—	8	2	no	—
785	D₄	—	268	2	no	—
786	D₄	—	268	8	no	—
787	D₄	—	268	4	no	—
788	D₄	—	268	2	no	—
789	D₄	—	536	1	no	—
790	D₄	—	536	4	no	—
791	D₄	—	536	2	no	—
792	D₄	—	536	4	no	—
793	D₄	—	536	4	no	—
794	D₄	—	134	4	no	—
795	D₄	—	134	4	no	—
796	D₄	—	134	2	no	—
797	D₄	—	134	2	no	—
798	D₄	#14524089	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	268	8	no	—
812	C₂×C₄	—	268	4	no	—
813	C₂×C₄	—	268	8	no	—
814	C₂×C₄	—	268	4	no	—
815	C₂×C₄	—	67	4	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₄	—	134	4	no	—
819	C₂×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	134	2	no	—
829	C₈	—	134	2	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	268	2	no	—
842	C₂²	—	1072	8	no	—
843	C₂²	—	134	4	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	—	134	4	no	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	268	4	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	134	4	no	—
857	C₄	#16864203	1	2	yes	—
858	C₄	#16864206	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	4	1	no	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	—	268	4	no	—
865	C₂	—	536	2	no	—
866	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3106	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3106	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574614	C₂	semidirect
2. #22573994	C₂	semidirect
3. #22572505	C₂	semidirect
4. #22572500	C₂	semidirect
5. #22572139	C₂	semidirect
6. #22572134	C₂	semidirect
7. SD₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
8. #22571900	C₂	semidirect
9. #22571810	C₂	semidirect
10. #22571804	C₂	semidirect
11. #22571136	C₂	semidirect
12. #22571131	C₂	semidirect
13. #22571083	C₂	semidirect
14. #22570269	C₂	semidirect
15. #22569492	C₂	semidirect
16. #22569275	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3106	C₂	semidirect
18. C₂×#14524090	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
25. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
29. #16864050	C₂²	semidirect
30. #16864050	C₂²	semidirect
35. #16863972	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524043	C₂²	semidirect
46. #16863748	C₂²	semidirect
47. #16863747	C₂²	semidirect
48. #16863740	C₂²	semidirect
49. #16863739	C₂²	semidirect
50. #16863720	C₂²	semidirect
51. #16863691	C₂²	semidirect
52. #16863686	C₂²	semidirect
53. #16863643	C₂²	semidirect
54. #16863641	C₂²	semidirect
55. #16863626	C₂²	semidirect
56. #16863624	C₂²	semidirect
57. #16863602	C₂²	semidirect
58. #16863602	C₂²	semidirect
59. #16863601	C₂²	semidirect
60. #16863601	C₂²	semidirect
63. #16863548	C₂²	semidirect
64. #16863548	C₂²	semidirect
65. #16863542	C₂²	semidirect
66. #16863541	C₂²	semidirect
67. #16863538	C₂²	semidirect
68. #16863537	C₂²	semidirect
69. #16863536	C₂²	semidirect
70. #16863534	C₂²	semidirect
71. #16863533	C₂²	semidirect
72. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
73. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
74. #16863475	C₂²	semidirect
75. #16863473	C₂²	semidirect
76. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
77. #16863461	C₂²	semidirect
78. #16863449	C₂²	semidirect
79. #16863403	C₂²	semidirect
80. #16863389	C₂²	semidirect
81. #16863361	C₂²	semidirect
83. C₄×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
85. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
86. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
91. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
449. #3106	D₆₇	semidirect
452. C₆₇	#61664	semidirect
480. C₄×#41	C₂×D₆₇	semidirect
488. #482	C₂×D₆₇	semidirect
490. #477	C₂×D₆₇	semidirect
492. #476	C₂×D₆₇	semidirect
510. #449	C₂×D₆₇	semidirect
516. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
518. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
524. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574614	2
#22573994	2
#22572505	2
#22572500	2
#22572139	2
#22572134	2
SD₁₆×D₂₆₈	2
#22571900	2
#22571810	2
#22571804	2
#22571136	2
#22571131	2
#22571083	2
#22570269	2
#22569492	2
#22569275	2
C₆₇×#3106	2
#61664	67