Subgroups — #31742610

Order 17152.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22570270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22569275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14524070	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864138	—	2	2	no	—
22	#16864112	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864111	—	2	1	no	—
24	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864049	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864047	—	2	2	no	—
30	#16864047	—	2	2	no	—
31	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
32	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863971	—	2	2	no	—
35	#16863970	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863962	—	2	2	no	—
37	#16863962	C₂²	1	4	yes	—
38	#16863960	—	2	2	no	—
39	#16863947	—	2	1	no	—
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863770	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863736	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863735	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863645	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863536	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863535	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863403	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#448×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524091	—	4	4	no	—
94	#14524091	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524070	—	4	8	no	—
107	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
111	SD₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524042	—	2	2	no	—
119	#14524042	—	2	2	no	—
120	#14524041	—	2	2	no	—
121	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524039	—	2	4	no	—
124	#14524032	—	2	2	no	—
125	#14524032	—	2	4	no	—
126	#14524031	—	2	1	no	—
127	#14524031	D₄	1	2	yes	—
128	#14524029	—	2	4	no	—
129	#14524029	—	2	4	no	—
130	#14524028	—	2	4	no	—
131	#14524028	—	2	4	no	—
132	#14524026	—	2	4	no	—
133	#14524021	—	2	4	no	—
134	#14524021	—	2	4	no	—
135	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
137	#14524018	—	2	2	no	—
138	#14524018	—	2	2	no	—
139	#14524018	—	2	2	no	—
140	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524017	—	2	2	no	—
142	#14524017	—	2	2	no	—
143	#14524017	—	2	1	no	—
144	#14524017	D₄	1	2	yes	—
145	#14524017	D₄	1	2	yes	—
146	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524014	—	2	2	no	—
148	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524013	—	2	4	no	—
150	#14524013	—	2	4	no	—
151	#14524011	—	2	4	no	—
152	#14524011	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524005	—	2	2	no	—
162	#14524005	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
165	#14524002	—	2	2	no	—
166	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524001	—	2	2	no	—
168	#14524001	C₂³	1	4	yes	—
169	#14524000	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
173	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
185	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
205	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	#11761629	—	2	8	no	—
219	#11761629	—	4	4	no	—
220	#11761629	—	4	8	no	—
221	#11761628	—	2	2	no	—
222	#11761628	—	2	2	no	—
223	#11761628	—	4	2	no	—
224	#11761628	—	4	2	no	—
225	#11761628	—	4	16	no	—
226	#11761628	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
233	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
250	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
251	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#11761617	—	2	4	no	—
260	#11761616	—	2	4	no	—
261	#11761615	—	4	4	no	—
262	#11761615	—	4	4	no	—
263	D₅₃₆	—	2	4	no	—
264	#11761613	—	2	4	no	—
265	#11761611	—	4	4	no	—
266	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
311	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
342	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	D₂₆₈	—	2	4	no	—
368	D₂₆₈	—	2	4	no	—
369	D₂₆₈	—	2	1	no	—
370	D₂₆₈	—	2	2	no	—
371	D₂₆₈	—	2	2	no	—
372	D₂₆₈	—	4	2	no	—
373	D₂₆₈	—	4	8	no	—
374	D₂₆₈	—	4	2	no	—
375	D₂₆₈	—	8	1	no	—
376	D₂₆₈	—	8	4	no	—
377	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
387	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
389	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
390	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	4	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	1	no	—
425	Dic₆₇	—	4	1	no	—
426	#61664	—	67	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
432	D₆₇	—	4	4	no	—
433	D₆₇	—	4	2	no	—
434	D₆₇	—	8	2	no	—
435	#3549	—	67	1	no	—
436	#3499	—	67	1	no	—
437	#3329	—	67	2	no	—
438	#3329	—	67	2	no	—
439	#3303	—	67	2	no	—
440	#3303	—	67	2	no	—
441	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
442	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
443	#3272	—	67	2	no	—
444	#3272	—	67	2	no	—
445	#3206	—	67	1	no	—
446	#3206	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#3200	—	67	4	no	—
448	#3106	—	67	1	no	—
449	#3106	—	67	1	no	—
450	#3010	—	67	4	no	—
451	#2979	—	67	1	no	—
452	C₆₇	#61664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
454	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
456	H(3,𝔽₄)	—	134	2	no	—
457	#555	—	67	2	no	—
458	#555	—	67	2	no	—
459	#555	—	134	1	no	—
460	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
462	#547	—	67	2	no	—
463	#547	—	67	2	no	—
464	#547	—	134	2	no	—
465	#547	—	134	2	no	—
466	D₄²	—	67	2	no	—
467	D₄²	—	67	2	no	—
468	D₄²	—	134	1	no	—
469	#536	—	67	2	no	—
470	#536	—	134	2	no	—
471	#535	—	67	4	no	—
472	#535	—	134	2	no	—
473	#535	—	134	2	no	—
474	#532	—	67	1	no	—
475	#532	—	67	1	no	—
476	#532	—	134	1	no	—
477	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₄×#41	—	67	1	no	—
481	#492	—	67	2	no	—
482	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
483	#487	—	67	2	no	—
484	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	#485	—	67	4	no	—
486	#485	—	67	4	no	—
487	#482	—	67	2	no	—
488	#482	—	67	2	no	—
489	#477	—	67	1	no	—
490	#477	—	67	1	no	—
491	#476	—	67	1	no	—
492	#476	—	67	1	no	—
493	#468	—	67	4	no	—
494	#468	—	67	4	no	—
495	#465	—	67	4	no	—
496	#465	—	67	4	no	—
497	#461	—	67	2	no	—
498	#461	—	67	2	no	—
499	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
500	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
501	#460	—	67	1	no	—
502	#460	—	67	1	no	—
503	#459	—	67	1	no	—
504	#459	—	67	1	no	—
505	#450	—	67	4	no	—
506	#450	—	67	4	no	—
507	#449	—	67	4	no	—
508	#449	—	67	2	no	—
509	#449	—	67	4	no	—
510	#449	—	67	2	no	—
511	#448	—	67	4	no	—
512	#448	—	67	4	no	—
513	#448	—	67	4	no	—
514	#448	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
515	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
517	C₄×D₈	—	67	2	no	—
518	C₄×D₈	—	67	2	no	—
519	#436	—	67	2	no	—
520	#436	—	67	2	no	—
521	C₈×D₄	—	67	2	no	—
522	C₈×D₄	—	67	2	no	—
523	#431	—	67	1	no	—
524	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#419	—	67	4	no	—
526	#416	—	67	4	no	—
527	#408	—	67	4	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	—	67	2	no	—
532	C₂×#41	—	67	4	no	—
533	C₂×#41	—	67	1	no	—
534	C₂×#41	—	134	4	no	—
535	C₂×#41	—	134	2	no	—
536	C₂×#41	—	134	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	268	8	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
551	C₂×D₈	—	67	2	no	—
552	C₂×D₈	—	67	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
565	#127	—	67	1	no	—
566	#127	—	67	1	no	—
567	#127	—	134	4	no	—
568	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	67	2	no	—
571	#124	—	134	4	no	—
572	#124	—	134	4	no	—
573	#124	—	134	4	no	—
574	#124	—	134	2	no	—
575	#124	—	134	1	no	—
576	#123	—	134	4	no	—
577	#123	—	134	4	no	—
578	#123	—	134	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	67	2	no	—
585	#121	—	67	2	no	—
586	#121	—	67	4	no	—
587	#121	—	67	2	no	—
588	#121	—	67	4	no	—
589	#121	—	134	2	no	—
590	#121	—	134	2	no	—
591	#121	—	134	2	no	—
592	#121	—	134	2	no	—
593	#121	—	134	2	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	#121	—	134	1	no	—
596	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
597	#120	—	134	4	no	—
598	#120	—	134	4	no	—
599	#120	—	134	4	no	—
600	#120	—	134	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	67	2	no	—
605	C₄×D₄	—	67	2	no	—
606	C₄×D₄	—	67	1	no	—
607	C₄×D₄	—	67	1	no	—
608	C₄×D₄	—	67	2	no	—
609	C₄×D₄	—	134	2	no	—
610	C₄×D₄	—	134	2	no	—
611	C₄×D₄	—	134	1	no	—
612	C₄×D₄	—	134	1	no	—
613	C₄×D₄	—	134	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	#117	—	67	1	no	—
616	#117	—	67	4	no	—
617	#117	—	134	2	no	—
618	#117	—	134	2	no	—
619	#117	—	134	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	67	2	no	—
627	#107	—	67	2	no	—
628	#106	—	67	2	no	—
629	#106	—	67	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#103	—	67	4	no	—
635	#103	—	67	4	no	—
636	#103	—	67	2	no	—
637	#103	—	67	2	no	—
638	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
639	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
640	#102	—	67	2	no	—
641	#102	—	67	2	no	—
642	#102	—	67	2	no	—
643	#102	—	67	2	no	—
644	#102	—	67	2	no	—
645	#102	—	67	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₄×C₈	—	67	2	no	—
651	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂⁴	—	134	4	no	—
653	#41	—	8	2	no	—
654	#41	—	268	2	no	—
655	#41	—	268	2	no	—
656	#41	—	268	16	no	—
657	#41	—	268	8	no	—
658	#41	—	268	4	no	—
659	#41	—	536	2	no	—
660	#41	—	134	2	no	—
661	#41	—	134	2	no	—
662	#41	—	134	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	268	4	no	—
679	C₂×D₄	—	268	4	no	—
680	C₂×D₄	—	536	4	no	—
681	C₂×D₄	—	536	4	no	—
682	C₂×D₄	—	67	4	no	—
683	C₂×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂×D₄	—	67	1	no	—
687	C₂×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂×D₄	—	134	4	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	1	no	—
694	C₂×D₄	—	134	1	no	—
695	C₂×D₄	—	134	1	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	4	4	no	—
710	SD₁₆	—	4	4	no	—
711	SD₁₆	—	268	4	no	—
712	SD₁₆	—	268	4	no	—
713	SD₁₆	—	134	4	no	—
714	SD₁₆	—	134	4	no	—
715	D₈	—	134	4	no	—
716	D₈	—	134	4	no	—
717	M₁₆	—	268	4	no	—
718	C₂×C₈	—	268	4	no	—
719	C₂×C₈	—	67	2	no	—
720	C₂×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄²	—	134	4	no	—
754	C₄²	—	134	1	no	—
755	C₄²	—	134	1	no	—
756	C₄²	—	134	1	no	—
757	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	536	4	no	—
763	C₂³	—	536	4	no	—
764	C₂³	—	536	4	no	—
765	C₂³	—	67	4	no	—
766	C₂³	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	134	1	no	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	4	4	no	—
772	Q₈	—	8	1	no	—
773	Q₈	—	268	2	no	—
774	Q₈	—	268	8	no	—
775	Q₈	—	536	1	no	—
776	Q₈	—	67	2	no	—
777	Q₈	—	134	1	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	8	1	no	—
782	D₄	—	8	2	no	—
783	D₄	—	268	2	no	—
784	D₄	—	268	8	no	—
785	D₄	—	268	4	no	—
786	D₄	—	268	2	no	—
787	D₄	—	536	1	no	—
788	D₄	—	536	4	no	—
789	D₄	—	536	2	no	—
790	D₄	—	536	4	no	—
791	D₄	—	536	4	no	—
792	D₄	—	67	2	no	—
793	D₄	—	134	4	no	—
794	D₄	—	134	4	no	—
795	D₄	—	134	4	no	—
796	D₄	—	134	2	no	—
797	D₄	—	134	2	no	—
798	D₄	—	134	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	268	8	no	—
808	C₂×C₄	—	268	8	no	—
809	C₂×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂×C₄	—	268	4	no	—
811	C₂×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂×C₄	—	67	4	no	—
813	C₂×C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₄	—	134	1	no	—
815	C₂×C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄	—	134	4	no	—
819	C₂×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	134	2	no	—
829	C₈	—	134	2	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	268	1	no	—
837	C₂²	—	268	1	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	1072	8	no	—
842	C₂²	—	134	2	no	—
843	C₂²	—	134	4	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	—	134	4	no	—
846	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	268	1	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	1	no	—
855	C₄	—	134	2	no	—
856	C₄	—	134	4	no	—
857	C₄	#16864202	1	2	yes	—
858	C₄	#16864205	1	2	yes	—
859	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	4	1	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	268	2	no	—
864	C₂	—	268	4	no	—
865	C₂	—	536	2	no	—
866	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3206	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3206	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574614	C₂	semidirect
2. #22573992	C₂	semidirect
3. #22572506	C₂	semidirect
4. #22572502	C₂	semidirect
5. #22572140	C₂	semidirect
6. #22572136	C₂	semidirect
7. #22571908	C₂	semidirect
8. #22571904	C₂	semidirect
9. #22571812	C₂	semidirect
10. #22571808	C₂	semidirect
11. #22571134	C₂	semidirect
12. #22571079	C₂	semidirect
13. #22570270	C₂	semidirect
14. #22570263	C₂	semidirect
15. #22569490	C₂	semidirect
16. #22569275	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3206	C₂	semidirect
18. C₂×#14524091	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
25. #16864061	C₂²	semidirect
26. #16864061	C₂²	semidirect
27. #16864049	C₂²	semidirect
28. #16864049	C₂²	semidirect
35. #16863970	C₂²	semidirect
43. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
45. #16863746	C₂²	semidirect
46. #16863736	C₂²	semidirect
47. #16863735	C₂²	semidirect
48. #16863721	C₂²	semidirect
49. #16863717	C₂²	semidirect
50. #16863692	C₂²	semidirect
51. #16863688	C₂²	semidirect
52. #16863687	C₂²	semidirect
53. #16863683	C₂²	semidirect
54. #16863645	C₂²	semidirect
55. #16863639	C₂²	semidirect
56. #16863628	C₂²	semidirect
57. #16863622	C₂²	semidirect
58. #16863598	C₂²	semidirect
59. #16863598	C₂²	semidirect
64. #16863545	C₂²	semidirect
65. #16863545	C₂²	semidirect
66. #16863544	C₂²	semidirect
67. #16863543	C₂²	semidirect
68. #16863540	C₂²	semidirect
69. #16863539	C₂²	semidirect
70. #16863536	C₂²	semidirect
71. #16863535	C₂²	semidirect
72. #16863533	C₂²	semidirect
73. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
74. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
75. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
77. #16863475	C₂²	semidirect
78. #16863473	C₂²	semidirect
79. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
80. #16863461	C₂²	semidirect
81. #16863449	C₂²	semidirect
82. #16863403	C₂²	semidirect
83. #16863391	C₂²	semidirect
84. #16863361	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
446. #3206	D₆₇	semidirect
452. C₆₇	#61664	semidirect
479. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
484. #487	C₂×D₆₇	semidirect
499. #461	C₂×D₆₇	semidirect
500. #461	C₂×D₆₇	semidirect
514. #448	C₂×D₆₇	semidirect
524. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574614	2
#22573992	2
#22572506	2
#22572502	2
#22572140	2
#22572136	2
#22571908	2
#22571904	2
#22571812	2
#22571808	2
#22571134	2
#22571079	2
#22570270	2
#22570263	2
#22569490	2
#22569275	2
C₆₇×#3206	2
#61664	67