Subgroups — #31742664

Order 17152.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864141	—	2	2	no	—
29	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864105	—	2	1	no	—
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864066	—	2	1	no	—
34	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864030	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864028	—	2	2	no	—
44	#16864000	—	2	1	no	—
45	#16863997	—	2	1	no	—
46	#16863975	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863973	—	2	2	no	—
49	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863961	—	2	2	no	—
51	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863941	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
56	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863559	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863555	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#493×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524088	—	4	4	no	—
136	#14524088	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524067	—	4	4	no	—
155	#14524063	—	4	4	no	—
156	#14524062	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524039	—	2	1	no	—
175	#14524039	—	2	1	no	—
176	#14524039	—	2	2	no	—
177	#14524039	—	2	2	no	—
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524039	—	2	1	no	—
180	#14524039	—	2	1	no	—
181	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524035	—	2	1	no	—
184	#14524034	—	2	1	no	—
185	#14524033	—	2	1	no	—
186	#14524030	—	2	1	no	—
187	#14524029	—	2	2	no	—
188	#14524029	D₄	1	2	yes	—
189	#14524026	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524024	—	2	2	no	—
192	#14524024	—	2	2	no	—
193	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524022	—	2	2	no	—
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524021	—	2	1	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	—	2	2	no	—
206	#14524017	—	2	1	no	—
207	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	D₄	1	2	yes	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524015	—	2	2	no	—
216	#14524015	—	2	2	no	—
217	#14524015	—	2	2	no	—
218	#14524015	—	2	2	no	—
219	#14524015	—	2	2	no	—
220	#14524014	—	2	2	no	—
221	#14524014	—	2	1	no	—
222	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524013	—	2	2	no	—
227	#14524013	—	2	2	no	—
228	#14524012	—	2	2	no	—
229	#14524011	—	2	2	no	—
230	#14524011	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#14524005	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524000	—	2	1	no	—
250	#14523999	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	4	no	—
321	#11761628	—	4	2	no	—
322	#11761628	—	4	2	no	—
323	#11761628	—	4	2	no	—
324	#11761627	—	2	2	no	—
325	#11761627	—	2	2	no	—
326	#11761627	—	2	4	no	—
327	#11761627	—	4	2	no	—
328	#11761627	—	4	2	no	—
329	#11761627	—	4	2	no	—
330	#11761627	—	4	8	no	—
331	#11761627	—	8	4	no	—
332	#11761627	—	8	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
364	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
366	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
367	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
369	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
383	#11761618	—	2	2	no	—
384	#11761617	—	4	2	no	—
385	#11761616	—	2	2	no	—
386	#11761616	—	2	4	no	—
387	#11761616	—	4	2	no	—
388	#11761615	—	4	2	no	—
389	#11761613	—	4	2	no	—
390	#11761613	—	4	2	no	—
391	#11761611	—	4	2	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
438	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
439	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
460	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
461	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
462	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
463	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
464	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
503	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
506	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
507	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
509	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
510	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	D₂₆₈	—	2	2	no	—
553	D₂₆₈	—	2	2	no	—
554	D₂₆₈	—	2	2	no	—
555	D₂₆₈	—	4	2	no	—
556	D₂₆₈	—	4	2	no	—
557	D₂₆₈	—	8	1	no	—
558	D₂₆₈	—	8	2	no	—
559	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
567	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
568	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
569	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
570	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
571	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
573	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
579	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
593	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
604	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
605	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
611	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	Dic₆₇	—	2	2	no	—
614	Dic₆₇	—	2	1	no	—
615	Dic₆₇	—	2	2	no	—
616	Dic₆₇	—	2	1	no	—
617	Dic₆₇	—	4	1	no	—
618	Dic₆₇	—	4	1	no	—
619	Dic₆₇	—	4	2	no	—
620	Dic₆₇	—	4	1	no	—
621	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
622	#61668	—	67	1	no	maximal, Sylow
623	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
626	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
627	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
630	D₆₇	—	4	2	no	—
631	D₆₇	—	4	1	no	—
632	D₆₇	—	8	2	no	—
633	#3548	—	67	1	no	—
634	#3498	—	67	1	no	—
635	#3333	—	67	1	no	—
636	#3333	—	67	1	no	—
637	#3332	—	67	2	no	—
638	#3295	—	67	1	no	—
639	#3295	—	67	1	no	—
640	#3294	—	67	2	no	—
641	#3287	—	67	1	no	—
642	#3287	—	67	1	no	—
643	#3284	—	67	2	no	—
644	#3274	—	67	1	no	—
645	#3274	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#3272	—	67	2	no	—
647	#3208	—	67	1	no	—
648	#3205	—	67	1	no	—
649	#3198	—	67	2	no	—
650	#3198	—	67	2	no	—
651	#3107	—	67	1	no	—
652	#3106	—	67	1	no	—
653	#3012	—	67	2	no	—
654	#3012	—	67	2	no	—
655	#2979	—	67	1	no	—
656	C₆₇	#61668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
658	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
659	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	C₂×#135	—	67	2	no	—
661	C₂×#135	—	67	2	no	—
662	#562	—	134	2	no	—
663	#554	—	67	1	no	—
664	#554	—	67	1	no	—
665	#554	—	134	1	no	—
666	#550	—	67	1	no	—
667	#550	—	67	1	no	—
668	#550	—	67	2	no	—
669	#550	—	67	1	no	—
670	#550	—	134	1	no	—
671	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#547	—	67	2	no	—
673	#547	—	67	2	no	—
674	D₄²	—	67	2	no	—
675	D₄²	—	67	1	no	—
676	D₄²	—	134	2	no	—
677	D₄²	—	134	1	no	—
678	D₄²	—	134	1	no	—
679	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	#540	—	134	1	no	—
681	#540	—	134	1	no	—
682	#537	—	67	2	no	—
683	#537	—	67	2	no	—
684	#537	—	134	2	no	—
685	#535	—	67	2	no	—
686	#535	—	134	2	no	—
687	#533	—	67	1	no	—
688	#532	—	67	1	no	—
689	#532	—	67	1	no	—
690	#532	—	134	1	no	—
691	C₂×#127	—	67	1	no	—
692	C₂×#127	—	134	1	no	—
693	C₄×#41	—	67	1	no	—
694	#493	—	67	1	no	—
695	#493	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#492	—	67	2	no	—
697	#486	—	67	1	no	—
698	#486	—	67	2	no	—
699	#486	—	67	1	no	—
700	#485	—	67	1	no	—
701	#485	—	67	1	no	—
702	#482	—	67	2	no	—
703	#481	—	67	2	no	—
704	#481	—	67	2	no	—
705	#480	—	67	2	no	—
706	#480	—	67	2	no	—
707	#477	—	67	1	no	—
708	#476	—	67	1	no	—
709	#475	—	67	1	no	—
710	#474	—	67	1	no	—
711	#469	—	67	2	no	—
712	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
713	#468	—	67	2	no	—
714	#468	—	67	2	no	—
715	#466	—	67	2	no	—
716	#466	—	67	2	no	—
717	#465	—	67	2	no	—
718	#465	—	67	2	no	—
719	#462	—	67	1	no	—
720	#461	—	67	1	no	—
721	#460	—	67	1	no	—
722	#460	—	67	1	no	—
723	#460	—	67	1	no	—
724	#460	—	67	1	no	—
725	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#459	—	67	2	no	—
727	#459	—	67	2	no	—
728	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#452	—	67	2	no	—
730	#452	—	67	1	no	—
731	#452	—	67	1	no	—
732	#452	—	67	2	no	—
733	#450	—	67	2	no	—
734	#450	—	67	2	no	—
735	#450	—	67	2	no	—
736	#450	—	67	2	no	—
737	#449	—	67	2	no	—
738	#449	—	67	2	no	—
739	#449	—	67	2	no	—
740	#449	—	67	2	no	—
741	#449	—	67	2	no	—
742	#449	—	67	2	no	—
743	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#447	—	67	2	no	—
745	#447	—	67	2	no	—
746	#447	—	67	2	no	—
747	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
748	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
749	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
750	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
751	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
752	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₄×D₈	—	67	2	no	—
754	#436	—	67	2	no	—
755	#436	—	67	1	no	—
756	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₈×D₄	—	67	1	no	—
758	C₈×D₄	—	67	2	no	—
759	C₈×D₄	—	67	1	no	—
760	#431	—	67	1	no	—
761	#431	—	67	1	no	—
762	#417	—	67	2	no	—
763	#417	—	67	2	no	—
764	C₂×#102	—	67	2	no	—
765	C₂×#102	—	67	2	no	—
766	#408	—	67	2	no	—
767	#408	—	67	2	no	—
768	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
770	C₂×#41	—	67	2	no	—
771	C₂×#41	—	67	2	no	—
772	C₂×#41	—	67	2	no	—
773	C₂×#41	—	67	1	no	—
774	C₂×#41	—	67	2	no	—
775	C₂×#41	—	134	1	no	—
776	C₂×#41	—	134	2	no	—
777	C₂×#41	—	134	2	no	—
778	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
792	#135	—	268	4	no	—
793	#135	—	268	4	no	—
794	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
796	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
797	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
798	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×D₈	—	67	2	no	—
804	C₂×D₈	—	67	2	no	—
805	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
811	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
816	#127	—	2	1	no	—
817	#127	—	67	1	no	—
818	#127	—	67	2	no	—
819	#127	—	67	1	no	—
820	#127	—	134	1	no	—
821	#127	—	134	1	no	—
822	#127	—	134	2	no	—
823	#127	—	134	2	no	—
824	#127	—	134	1	no	—
825	#127	—	134	1	no	—
826	#127	—	134	1	no	—
827	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	#125	—	134	1	no	—
830	#125	—	134	1	no	—
831	#125	—	134	1	no	—
832	#124	—	67	2	no	—
833	#124	—	134	1	no	—
834	#124	—	134	2	no	—
835	#123	—	134	2	no	—
836	#123	—	134	2	no	—
837	#123	—	134	2	no	—
838	#123	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
849	#121	—	2	1	no	—
850	#121	—	2	2	no	—
851	#121	—	67	1	no	—
852	#121	—	67	1	no	—
853	#121	—	67	2	no	—
854	#121	—	67	2	no	—
855	#121	—	67	2	no	—
856	#121	—	67	2	no	—
857	#121	—	67	2	no	—
858	#121	—	67	2	no	—
859	#121	—	134	2	no	—
860	#121	—	134	2	no	—
861	#121	—	134	2	no	—
862	#121	—	134	2	no	—
863	#121	—	134	2	no	—
864	#121	—	134	1	no	—
865	#121	—	134	2	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	1	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	—	134	2	no	—
870	#121	—	134	2	no	—
871	#121	—	134	2	no	—
872	#121	—	134	2	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#120	—	2	2	no	—
877	#120	—	134	2	no	—
878	#120	—	134	2	no	—
879	#120	—	134	2	no	—
880	#120	—	134	2	no	—
881	#120	—	134	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
886	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×D₄	—	2	1	no	—
888	C₄×D₄	—	67	2	no	—
889	C₄×D₄	—	67	1	no	—
890	C₄×D₄	—	67	2	no	—
891	C₄×D₄	—	67	1	no	—
892	C₄×D₄	—	134	1	no	—
893	C₄×D₄	—	134	1	no	—
894	C₄×D₄	—	134	2	no	—
895	C₄×D₄	—	134	1	no	—
896	C₄×D₄	—	134	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	1	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	1	no	—
901	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#117	—	67	1	no	—
904	#117	—	134	1	no	—
905	#117	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
911	#107	—	67	2	no	—
912	#107	—	67	1	no	—
913	#107	—	67	1	no	—
914	#106	—	67	2	no	—
915	#106	—	67	1	no	—
916	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
918	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
919	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#103	—	67	1	no	—
922	#103	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	1	no	—
924	#103	—	67	1	no	—
925	#103	—	67	1	no	—
926	#103	—	67	1	no	—
927	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	#102	—	67	2	no	—
929	#102	—	67	1	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	2	no	—
938	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₄×C₈	—	67	2	no	—
949	C₄×C₈	—	67	1	no	—
950	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂⁴	—	2	2	no	—
952	C₂⁴	—	134	2	no	—
953	C₂⁴	—	134	2	no	—
954	#41	—	4	2	no	—
955	#41	—	4	2	no	—
956	#41	—	268	2	no	—
957	#41	—	268	2	no	—
958	#41	—	268	2	no	—
959	#41	—	268	2	no	—
960	#41	—	268	8	no	—
961	#41	—	268	2	no	—
962	#41	—	268	2	no	—
963	#41	—	536	2	no	—
964	#41	—	536	4	no	—
965	#41	—	134	4	no	—
966	#41	—	134	4	no	—
967	#41	—	134	2	no	—
968	#41	—	134	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	4	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	4	2	no	—
985	C₂×D₄	—	8	2	no	—
986	C₂×D₄	—	268	8	no	—
987	C₂×D₄	—	268	8	no	—
988	C₂×D₄	—	268	2	no	—
989	C₂×D₄	—	268	2	no	—
990	C₂×D₄	—	268	2	no	—
991	C₂×D₄	—	268	8	no	—
992	C₂×D₄	—	536	2	no	—
993	C₂×D₄	—	536	4	no	—
994	C₂×D₄	—	536	2	no	—
995	C₂×D₄	—	536	2	no	—
996	C₂×D₄	—	67	2	no	—
997	C₂×D₄	—	67	2	no	—
998	C₂×D₄	—	67	2	no	—
999	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	Q₁₆	—	134	2	no	—
1038	Q₁₆	—	134	2	no	—
1039	SD₁₆	—	2	2	no	—
1040	SD₁₆	—	4	2	no	—
1041	SD₁₆	—	268	2	no	—
1042	SD₁₆	—	268	2	no	—
1043	SD₁₆	—	268	2	no	—
1044	SD₁₆	—	134	4	no	—
1045	SD₁₆	—	134	2	no	—
1046	D₈	—	2	4	no	—
1047	D₈	—	4	2	no	—
1048	D₈	—	4	2	no	—
1049	D₈	—	268	2	no	—
1050	D₈	—	268	2	no	—
1051	M₁₆	—	4	2	no	—
1052	M₁₆	—	268	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₄²	—	2	1	no	—
1103	C₄²	—	67	1	no	—
1104	C₄²	—	67	1	no	—
1105	C₄²	—	67	1	no	—
1106	C₄²	—	134	1	no	—
1107	C₄²	—	134	1	no	—
1108	C₄²	—	134	1	no	—
1109	C₄²	—	134	1	no	—
1110	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	4	4	no	—
1115	C₂³	—	8	2	no	—
1116	C₂³	—	8	2	no	—
1117	C₂³	—	268	4	no	—
1118	C₂³	—	268	4	no	—
1119	C₂³	—	536	2	no	—
1120	C₂³	—	536	2	no	—
1121	C₂³	—	536	2	no	—
1122	C₂³	—	536	2	no	—
1123	C₂³	—	67	2	no	—
1124	C₂³	—	67	1	no	—
1125	C₂³	—	134	2	no	—
1126	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	268	2	no	—
1130	Q₈	—	268	2	no	—
1131	Q₈	—	536	1	no	—
1132	Q₈	—	67	2	no	—
1133	Q₈	—	134	1	no	—
1134	Q₈	—	134	1	no	—
1135	Q₈	—	134	1	no	—
1136	D₄	—	2	2	no	—
1137	D₄	—	2	1	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	2	2	no	—
1142	D₄	—	4	4	no	—
1143	D₄	—	4	2	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	8	1	no	—
1146	D₄	—	8	1	no	—
1147	D₄	—	8	2	no	—
1148	D₄	—	8	2	no	—
1149	D₄	—	8	2	no	—
1150	D₄	—	268	2	no	—
1151	D₄	—	268	4	no	—
1152	D₄	—	268	4	no	—
1153	D₄	—	268	4	no	—
1154	D₄	—	268	2	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	4	no	—
1157	D₄	—	268	4	no	—
1158	D₄	—	268	2	no	—
1159	D₄	—	536	1	no	—
1160	D₄	—	536	2	no	—
1161	D₄	—	536	2	no	—
1162	D₄	—	536	2	no	—
1163	D₄	—	536	2	no	—
1164	D₄	—	536	2	no	—
1165	D₄	—	536	2	no	—
1166	D₄	—	536	2	no	—
1167	D₄	—	134	4	no	—
1168	D₄	—	134	4	no	—
1169	D₄	—	134	2	no	—
1170	D₄	—	134	2	no	—
1171	D₄	—	134	2	no	—
1172	D₄	#14524088	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₈	—	2	1	no	—
1208	C₈	—	2	1	no	—
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	134	1	no	—
1211	C₈	—	134	2	no	—
1212	C₈	—	134	1	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	2	no	—
1216	C₂²	—	2	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	268	2	no	—
1226	C₂²	—	268	2	no	—
1227	C₂²	—	268	2	no	—
1228	C₂²	—	16	4	no	—
1229	C₂²	—	1072	4	no	—
1230	C₂²	—	1072	4	no	—
1231	C₂²	—	134	2	no	—
1232	C₂²	—	134	1	no	—
1233	C₂²	—	134	2	no	—
1234	C₂²	—	134	1	no	—
1235	C₂²	—	134	1	no	—
1236	C₂²	—	134	2	no	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	268	1	no	—
1244	C₄	—	268	2	no	—
1245	C₄	—	268	1	no	—
1246	C₄	—	268	1	no	—
1247	C₄	—	67	2	no	—
1248	C₄	—	134	2	no	—
1249	C₄	—	134	2	no	—
1250	C₄	—	134	1	no	—
1251	C₄	—	134	1	no	—
1252	C₄	#16864206	1	2	yes	—
1253	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	2	no	—
1256	C₂	—	4	2	no	—
1257	C₂	—	8	2	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	268	1	no	—
1260	C₂	—	268	2	no	—
1261	C₂	—	536	2	no	—
1262	C₂	#22573837	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3274	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574602	C₂	semidirect
2. #22573981	C₂	semidirect
3. #22572550	C₂	semidirect
4. #22572548	C₂	semidirect
5. #22572531	C₂	semidirect
6. #22572035	C₂	semidirect
7. #22572033	C₂	semidirect
8. #22572015	C₂	semidirect
9. #22571967	C₂	semidirect
10. #22571965	C₂	semidirect
11. #22571937	C₂	semidirect
12. #22571832	C₂	semidirect
13. #22571803	C₂	semidirect
14. #22571149	C₂	semidirect
15. #22571123	C₂	semidirect
16. #22571058	C₂	semidirect
17. #22571056	C₂	semidirect
18. #22570276	C₂	semidirect
19. #22570266	C₂	semidirect
20. #22569512	C₂	semidirect
21. #22569508	C₂	semidirect
22. #22569274	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3274	C₂	semidirect
25. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
29. #16864106	C₂²	semidirect
31. #16864103	C₂²	semidirect
35. #16864066	C₂²	semidirect
37. #16864046	C₂²	semidirect
38. #16864045	C₂²	semidirect
46. #16863975	C₂²	semidirect
47. #16863974	C₂²	semidirect
51. #16863950	C₂²	semidirect
52. #16863944	C₂²	semidirect
58. #16863772	C₂²	semidirect
59. #16863767	C₂²	semidirect
60. #16863743	C₂²	semidirect
61. #16863742	C₂²	semidirect
62. #16863741	C₂²	semidirect
63. #16863740	C₂²	semidirect
64. #16863736	C₂²	semidirect
65. #16863718	C₂²	semidirect
66. #16863716	C₂²	semidirect
67. #16863712	C₂²	semidirect
68. #16863710	C₂²	semidirect
69. #16863708	C₂²	semidirect
70. #16863692	C₂²	semidirect
71. #16863686	C₂²	semidirect
72. #16863680	C₂²	semidirect
73. #16863674	C₂²	semidirect
74. #16863648	C₂²	semidirect
75. #16863642	C₂²	semidirect
76. #16863639	C₂²	semidirect
77. #16863630	C₂²	semidirect
78. #16863629	C₂²	semidirect
79. #16863628	C₂²	semidirect
80. #16863623	C₂²	semidirect
81. #16863605	C₂²	semidirect
82. #16863599	C₂²	semidirect
83. #16863597	C₂²	semidirect
84. #16863596	C₂²	semidirect
85. #16863593	C₂²	semidirect
86. #16863593	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863589	C₂²	semidirect
89. #16863560	C₂²	semidirect
92. #16863555	C₂²	semidirect
93. #16863548	C₂²	semidirect
94. #16863547	C₂²	semidirect
95. #16863545	C₂²	semidirect
96. #16863545	C₂²	semidirect
97. #16863542	C₂²	semidirect
98. #16863541	C₂²	semidirect
99. #16863539	C₂²	semidirect
101. #16863538	C₂²	semidirect
102. #16863538	C₂²	semidirect
103. #16863528	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
108. #16863487	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863472	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
114. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #16863448	C₂²	semidirect
117. #16863447	C₂²	semidirect
118. #16863398	C₂²	semidirect
119. #16863394	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863364	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #550×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
645. #3274	D₆₇	semidirect
656. C₆₇	#61668	semidirect
659. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
671. #550	C₂×D₆₇	semidirect
695. #493	C₂×D₆₇	semidirect
712. #469	C₂×D₆₇	semidirect
725. #460	C₂×D₆₇	semidirect
728. #459	C₂×D₆₇	semidirect
743. #449	C₂×D₆₇	semidirect
747. #447	C₂×D₆₇	semidirect
752. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
756. #436	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574602	2
#22573981	2
#22572550	2
#22572548	2
#22572531	2
#22572035	2
#22572033	2
#22572015	2
#22571967	2
#22571965	2
#22571937	2
#22571832	2
#22571803	2
#22571149	2
#22571123	2
#22571058	2
#22571056	2
#22570276	2
#22570266	2
#22569512	2
#22569508	2
#22569274	2
C₆₇×#3274	2
#61668	67