Subgroups — #31742669

Order 17152.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22569512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864143	—	2	2	no	—
29	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864101	—	2	1	no	—
31	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864064	—	2	1	no	—
35	#16864064	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864030	—	2	1	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864028	—	2	2	no	—
44	#16863998	—	2	2	no	—
45	#16863977	—	2	1	no	—
46	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863975	—	2	1	no	—
48	#16863974	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863961	—	2	2	no	—
51	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863941	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
56	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863771	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863555	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863542	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863538	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16863398	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863364	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14524088	—	4	4	no	—
136	#14524088	—	4	4	no	—
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524070	—	4	4	no	—
156	#14524064	—	4	4	no	—
157	#14524063	—	4	4	no	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524039	—	2	1	no	—
175	#14524039	—	2	2	no	—
176	#14524039	—	2	2	no	—
177	#14524039	—	2	2	no	—
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524039	—	2	1	no	—
180	#14524039	—	2	1	no	—
181	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524034	—	2	1	no	—
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524029	—	2	1	no	—
188	#14524029	D₄	1	2	yes	—
189	#14524028	—	2	2	no	—
190	#14524027	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524023	—	2	1	no	—
193	#14524023	—	2	2	no	—
194	#14524023	—	2	1	no	—
195	#14524022	—	2	2	no	—
196	#14524022	—	2	1	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	2	no	—
203	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524017	—	2	2	no	—
207	#14524017	—	2	1	no	—
208	#14524017	—	2	2	no	—
209	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524016	—	2	1	no	—
214	#14524016	—	2	2	no	—
215	#14524016	—	2	2	no	—
216	#14524016	D₄	1	2	yes	—
217	#14524015	—	2	2	no	—
218	#14524015	—	2	2	no	—
219	#14524015	—	2	2	no	—
220	#14524015	—	2	2	no	—
221	#14524015	—	2	2	no	—
222	#14524014	—	2	2	no	—
223	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524013	—	2	2	no	—
228	#14524013	—	2	2	no	—
229	#14524012	—	2	2	no	—
230	#14524011	—	2	2	no	—
231	#14524011	—	2	2	no	—
232	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524005	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#14524001	—	2	1	no	—
249	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523999	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
320	#11761629	—	4	2	no	—
321	#11761629	—	4	2	no	—
322	#11761628	—	2	4	no	—
323	#11761628	—	4	2	no	—
324	#11761628	—	4	2	no	—
325	#11761628	—	4	2	no	—
326	#11761628	—	8	2	no	—
327	#11761628	—	8	2	no	—
328	#11761627	—	2	2	no	—
329	#11761627	—	2	2	no	—
330	#11761627	—	2	4	no	—
331	#11761627	—	4	2	no	—
332	#11761627	—	4	8	no	—
333	#11761627	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
344	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
369	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
370	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
371	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
372	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
373	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
374	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#11761618	—	2	4	no	—
388	#11761617	—	2	2	no	—
389	#11761616	—	2	2	no	—
390	#11761615	—	4	2	no	—
391	#11761615	—	4	2	no	—
392	D₅₃₆	—	4	2	no	—
393	#11761613	—	2	2	no	—
394	#11761613	—	4	2	no	—
395	#11761613	—	4	2	no	—
396	#11761611	—	4	2	no	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
439	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
440	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
459	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
460	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
461	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
463	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
505	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
507	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
508	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
509	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
537	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	D₂₆₈	—	2	2	no	—
552	D₂₆₈	—	2	1	no	—
553	D₂₆₈	—	2	1	no	—
554	D₂₆₈	—	2	2	no	—
555	D₂₆₈	—	2	2	no	—
556	D₂₆₈	—	4	2	no	—
557	D₂₆₈	—	4	2	no	—
558	D₂₆₈	—	8	1	no	—
559	D₂₆₈	—	8	2	no	—
560	D₂₆₈	—	8	1	no	—
561	D₂₆₈	—	8	2	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
570	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
572	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
573	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
574	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
575	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
576	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
579	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
580	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
582	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
596	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
610	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
617	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	Dic₆₇	—	2	2	no	—
620	Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	Dic₆₇	—	2	2	no	—
622	Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	Dic₆₇	—	4	2	no	—
624	Dic₆₇	—	4	1	no	—
625	Dic₆₇	—	4	1	no	—
626	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
627	#61668	—	67	1	no	maximal, Sylow
628	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
631	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
632	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
635	D₆₇	—	4	2	no	—
636	D₆₇	—	4	1	no	—
637	D₆₇	—	8	1	no	—
638	D₆₇	—	8	2	no	—
639	#3548	—	67	1	no	—
640	#3498	—	67	1	no	—
641	#3333	—	67	2	no	—
642	#3332	—	67	1	no	—
643	#3332	—	67	1	no	—
644	#3295	—	67	2	no	—
645	#3294	—	67	1	no	—
646	#3294	—	67	1	no	—
647	#3287	—	67	2	no	—
648	#3284	—	67	1	no	—
649	#3284	—	67	1	no	—
650	#3274	—	67	2	no	—
651	#3272	—	67	1	no	—
652	#3272	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#3208	—	67	1	no	—
654	#3205	—	67	1	no	—
655	#3198	—	67	2	no	—
656	#3198	—	67	2	no	—
657	#3107	—	67	1	no	—
658	#3106	—	67	1	no	—
659	#3012	—	67	2	no	—
660	#3012	—	67	2	no	—
661	#2979	—	67	1	no	—
662	C₆₇	#61668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
664	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
665	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	C₂×#135	—	67	2	no	—
667	C₂×#135	—	67	2	no	—
668	#562	—	134	2	no	—
669	#554	—	67	2	no	—
670	#554	—	134	1	no	—
671	#550	—	67	2	no	—
672	#550	—	67	1	no	—
673	#550	—	67	2	no	—
674	#550	—	67	1	no	—
675	#550	—	134	1	no	—
676	#547	—	67	1	no	—
677	#547	—	67	1	no	—
678	#547	—	67	1	no	—
679	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	D₄²	—	67	2	no	—
681	D₄²	—	67	1	no	—
682	D₄²	—	134	2	no	—
683	D₄²	—	134	1	no	—
684	D₄²	—	134	1	no	—
685	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#540	—	134	2	no	—
687	#537	—	67	2	no	—
688	#537	—	67	2	no	—
689	#537	—	134	1	no	—
690	#537	—	134	1	no	—
691	#535	—	67	2	no	—
692	#535	—	134	2	no	—
693	#533	—	67	1	no	—
694	#532	—	67	1	no	—
695	#532	—	67	1	no	—
696	#532	—	134	1	no	—
697	C₂×#127	—	67	1	no	—
698	C₂×#127	—	134	1	no	—
699	C₄×#41	—	67	1	no	—
700	#493	—	67	2	no	—
701	#492	—	67	1	no	—
702	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#486	—	67	1	no	—
704	#486	—	67	2	no	—
705	#486	—	67	1	no	—
706	#485	—	67	2	no	—
707	#482	—	67	1	no	—
708	#482	—	67	1	no	—
709	#481	—	67	2	no	—
710	#481	—	67	2	no	—
711	#480	—	67	2	no	—
712	#480	—	67	2	no	—
713	#477	—	67	1	no	—
714	#476	—	67	1	no	—
715	#475	—	67	1	no	—
716	#474	—	67	1	no	—
717	#469	—	67	2	no	—
718	#469	—	67	2	no	—
719	#468	—	67	2	no	—
720	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
721	#466	—	67	2	no	—
722	#466	—	67	2	no	—
723	#465	—	67	2	no	—
724	#465	—	67	2	no	—
725	#462	—	67	1	no	—
726	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#460	—	67	2	no	—
728	#460	—	67	2	no	—
729	#460	—	67	1	no	—
730	#459	—	67	1	no	—
731	#459	—	67	1	no	—
732	#459	—	67	1	no	—
733	#459	—	67	1	no	—
734	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#452	—	67	2	no	—
736	#452	—	67	2	no	—
737	#452	—	67	2	no	—
738	#450	—	67	2	no	—
739	#450	—	67	2	no	—
740	#450	—	67	2	no	—
741	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	#449	—	67	2	no	—
743	#449	—	67	2	no	—
744	#449	—	67	2	no	—
745	#449	—	67	1	no	—
746	#449	—	67	2	no	—
747	#449	—	67	1	no	—
748	#449	—	67	2	no	—
749	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#447	—	67	2	no	—
751	#447	—	67	2	no	—
752	#447	—	67	2	no	—
753	#447	—	67	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
758	C₄×D₈	—	67	1	no	—
759	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#436	—	67	2	no	—
761	#436	—	67	1	no	—
762	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
763	C₈×D₄	—	67	1	no	—
764	C₈×D₄	—	67	2	no	—
765	C₈×D₄	—	67	1	no	—
766	#431	—	67	1	no	—
767	#431	—	67	1	no	—
768	#417	—	67	2	no	—
769	#417	—	67	2	no	—
770	C₂×#102	—	67	2	no	—
771	C₂×#102	—	67	2	no	—
772	#408	—	67	2	no	—
773	#408	—	67	2	no	—
774	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
775	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
776	C₂×#41	—	67	2	no	—
777	C₂×#41	—	67	2	no	—
778	C₂×#41	—	67	2	no	—
779	C₂×#41	—	67	1	no	—
780	C₂×#41	—	67	2	no	—
781	C₂×#41	—	134	1	no	—
782	C₂×#41	—	134	1	no	—
783	C₂×#41	—	134	2	no	—
784	C₂×#41	—	134	1	no	—
785	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
793	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
798	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
799	#135	—	268	4	no	—
800	#135	—	268	4	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
806	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×D₈	—	67	2	no	—
810	C₂×D₈	—	67	2	no	—
811	C₂×D₈	—	67	1	no	—
812	C₂×D₈	—	67	2	no	—
813	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	#127	—	67	1	no	—
824	#127	—	67	2	no	—
825	#127	—	67	1	no	—
826	#127	—	67	1	no	—
827	#127	—	134	1	no	—
828	#127	—	134	1	no	—
829	#127	—	134	2	no	—
830	#127	—	134	2	no	—
831	#127	—	134	1	no	—
832	#127	—	134	2	no	—
833	#127	—	134	1	no	—
834	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	#125	—	134	1	no	—
836	#125	—	134	2	no	—
837	#124	—	67	2	no	—
838	#124	—	134	1	no	—
839	#124	—	134	2	no	—
840	#123	—	2	2	no	—
841	#123	—	134	2	no	—
842	#123	—	134	2	no	—
843	#123	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#121	—	2	1	no	—
855	#121	—	2	1	no	—
856	#121	—	67	1	no	—
857	#121	—	67	1	no	—
858	#121	—	67	2	no	—
859	#121	—	67	1	no	—
860	#121	—	67	2	no	—
861	#121	—	67	2	no	—
862	#121	—	67	2	no	—
863	#121	—	67	2	no	—
864	#121	—	67	1	no	—
865	#121	—	67	2	no	—
866	#121	—	134	2	no	—
867	#121	—	134	1	no	—
868	#121	—	134	2	no	—
869	#121	—	134	2	no	—
870	#121	—	134	2	no	—
871	#121	—	134	2	no	—
872	#121	—	134	2	no	—
873	#121	—	134	2	no	—
874	#121	—	134	2	no	—
875	#121	—	134	1	no	—
876	#121	—	134	1	no	—
877	#121	—	134	2	no	—
878	#121	—	134	2	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	2	no	—
882	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#120	—	2	2	no	—
884	#120	—	134	2	no	—
885	#120	—	134	2	no	—
886	#120	—	134	2	no	—
887	#120	—	134	2	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₄×D₄	—	67	2	no	—
894	C₄×D₄	—	67	1	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	1	no	—
897	C₄×D₄	—	134	1	no	—
898	C₄×D₄	—	134	2	no	—
899	C₄×D₄	—	134	1	no	—
900	C₄×D₄	—	134	2	no	—
901	C₄×D₄	—	134	2	no	—
902	C₄×D₄	—	134	1	no	—
903	C₄×D₄	—	134	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#117	—	67	1	no	—
909	#117	—	134	1	no	—
910	#117	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
917	#107	—	67	1	no	—
918	#107	—	67	2	no	—
919	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	#106	—	67	1	no	—
921	#106	—	67	2	no	—
922	#106	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
925	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	#103	—	67	2	no	—
928	#103	—	67	1	no	—
929	#103	—	67	2	no	—
930	#103	—	67	1	no	—
931	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
932	#102	—	67	1	no	—
933	#102	—	67	2	no	—
934	#102	—	67	2	no	—
935	#102	—	67	2	no	—
936	#102	—	67	2	no	—
937	#102	—	67	1	no	—
938	#102	—	67	2	no	—
939	#102	—	67	2	no	—
940	#102	—	67	2	no	—
941	#102	—	67	1	no	—
942	#102	—	67	2	no	—
943	#102	—	67	1	no	—
944	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
953	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄×C₈	—	67	2	no	—
955	C₄×C₈	—	67	1	no	—
956	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂⁴	—	2	2	no	—
958	C₂⁴	—	134	2	no	—
959	C₂⁴	—	134	2	no	—
960	#41	—	4	2	no	—
961	#41	—	4	2	no	—
962	#41	—	268	2	no	—
963	#41	—	268	2	no	—
964	#41	—	268	2	no	—
965	#41	—	268	2	no	—
966	#41	—	268	8	no	—
967	#41	—	268	2	no	—
968	#41	—	268	2	no	—
969	#41	—	536	2	no	—
970	#41	—	536	2	no	—
971	#41	—	536	2	no	—
972	#41	—	134	4	no	—
973	#41	—	134	4	no	—
974	#41	—	134	2	no	—
975	#41	—	134	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
980	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂×D₄	—	2	4	no	—
982	C₂×D₄	—	2	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	2	no	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	2	2	no	—
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	4	2	no	—
988	C₂×D₄	—	8	2	no	—
989	C₂×D₄	—	268	8	no	—
990	C₂×D₄	—	268	8	no	—
991	C₂×D₄	—	268	2	no	—
992	C₂×D₄	—	268	2	no	—
993	C₂×D₄	—	268	2	no	—
994	C₂×D₄	—	268	8	no	—
995	C₂×D₄	—	536	2	no	—
996	C₂×D₄	—	536	4	no	—
997	C₂×D₄	—	536	2	no	—
998	C₂×D₄	—	536	2	no	—
999	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1046	Q₁₆	—	134	4	no	—
1047	SD₁₆	—	2	4	no	—
1048	SD₁₆	—	4	2	no	—
1049	SD₁₆	—	4	2	no	—
1050	SD₁₆	—	268	2	no	—
1051	SD₁₆	—	268	2	no	—
1052	SD₁₆	—	134	2	no	—
1053	SD₁₆	—	134	2	no	—
1054	D₈	—	2	2	no	—
1055	D₈	—	4	2	no	—
1056	D₈	—	268	2	no	—
1057	D₈	—	268	2	no	—
1058	D₈	—	268	2	no	—
1059	D₈	—	134	2	no	—
1060	M₁₆	—	4	2	no	—
1061	M₁₆	—	268	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₄²	—	67	1	no	—
1111	C₄²	—	67	1	no	—
1112	C₄²	—	67	1	no	—
1113	C₄²	—	134	1	no	—
1114	C₄²	—	134	1	no	—
1115	C₄²	—	134	2	no	—
1116	C₄²	—	134	1	no	—
1117	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	—	2	1	no	—
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	4	4	no	—
1122	C₂³	—	8	2	no	—
1123	C₂³	—	8	2	no	—
1124	C₂³	—	268	4	no	—
1125	C₂³	—	268	4	no	—
1126	C₂³	—	536	2	no	—
1127	C₂³	—	536	2	no	—
1128	C₂³	—	536	2	no	—
1129	C₂³	—	536	2	no	—
1130	C₂³	—	67	2	no	—
1131	C₂³	—	67	1	no	—
1132	C₂³	—	134	1	no	—
1133	C₂³	—	134	2	no	—
1134	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	2	2	no	—
1137	Q₈	—	268	2	no	—
1138	Q₈	—	268	2	no	—
1139	Q₈	—	536	1	no	—
1140	Q₈	—	67	2	no	—
1141	Q₈	—	134	1	no	—
1142	D₄	—	2	2	no	—
1143	D₄	—	2	1	no	—
1144	D₄	—	2	1	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	4	4	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	8	1	no	—
1151	D₄	—	8	2	no	—
1152	D₄	—	8	2	no	—
1153	D₄	—	268	2	no	—
1154	D₄	—	268	4	no	—
1155	D₄	—	268	2	no	—
1156	D₄	—	268	4	no	—
1157	D₄	—	268	4	no	—
1158	D₄	—	268	2	no	—
1159	D₄	—	268	2	no	—
1160	D₄	—	268	4	no	—
1161	D₄	—	268	4	no	—
1162	D₄	—	268	2	no	—
1163	D₄	—	536	1	no	—
1164	D₄	—	536	2	no	—
1165	D₄	—	536	2	no	—
1166	D₄	—	536	1	no	—
1167	D₄	—	536	2	no	—
1168	D₄	—	536	2	no	—
1169	D₄	—	536	2	no	—
1170	D₄	—	536	1	no	—
1171	D₄	—	536	2	no	—
1172	D₄	—	536	2	no	—
1173	D₄	—	536	1	no	—
1174	D₄	—	134	4	no	—
1175	D₄	—	134	4	no	—
1176	D₄	—	134	2	no	—
1177	D₄	—	134	1	no	—
1178	D₄	—	134	2	no	—
1179	D₄	—	134	1	no	—
1180	D₄	—	134	2	no	—
1181	D₄	#14524088	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1216	C₈	—	2	1	no	—
1217	C₈	—	2	1	no	—
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	134	2	no	—
1220	C₈	—	134	1	no	—
1221	C₈	—	134	1	no	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	2	no	—
1232	C₂²	—	4	2	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	268	2	no	—
1235	C₂²	—	268	1	no	—
1236	C₂²	—	268	1	no	—
1237	C₂²	—	268	2	no	—
1238	C₂²	—	268	2	no	—
1239	C₂²	—	268	1	no	—
1240	C₂²	—	16	4	no	—
1241	C₂²	—	1072	4	no	—
1242	C₂²	—	1072	4	no	—
1243	C₂²	—	134	2	no	—
1244	C₂²	—	134	1	no	—
1245	C₂²	—	134	2	no	—
1246	C₂²	—	134	1	no	—
1247	C₂²	—	134	1	no	—
1248	C₂²	—	134	2	no	—
1249	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	2	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	4	2	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	268	1	no	—
1256	C₄	—	268	2	no	—
1257	C₄	—	268	1	no	—
1258	C₄	—	67	2	no	—
1259	C₄	—	134	2	no	—
1260	C₄	—	134	2	no	—
1261	C₄	—	134	1	no	—
1262	C₄	—	134	1	no	—
1263	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1264	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	—	4	2	no	—
1267	C₂	—	4	2	no	—
1268	C₂	—	8	2	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	268	1	no	—
1271	C₂	—	268	2	no	—
1272	C₂	—	536	2	no	—
1273	C₂	—	536	1	no	—
1274	C₂	#22573837	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3272	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3272	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574606	C₂	semidirect
2. #22573981	C₂	semidirect
3. #22572542	C₂	semidirect
4. #22572539	C₂	semidirect
5. #22572537	C₂	semidirect
6. #22572026	C₂	semidirect
7. #22572024	C₂	semidirect
8. #22572022	C₂	semidirect
9. #22571962	C₂	semidirect
10. #22571938	C₂	semidirect
11. #22571935	C₂	semidirect
12. #22571823	C₂	semidirect
13. #22571812	C₂	semidirect
14. #22571146	C₂	semidirect
15. #22571126	C₂	semidirect
16. #22571062	C₂	semidirect
17. #22571060	C₂	semidirect
18. #22570277	C₂	semidirect
19. #22570265	C₂	semidirect
20. #22569514	C₂	semidirect
21. #22569512	C₂	semidirect
22. #22569274	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3272	C₂	semidirect
25. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. #16864104	C₂²	semidirect
33. #16864065	C₂²	semidirect
36. #16864051	C₂²	semidirect
37. #16864050	C₂²	semidirect
38. #16864049	C₂²	semidirect
46. #16863976	C₂²	semidirect
48. #16863974	C₂²	semidirect
51. #16863951	C₂²	semidirect
53. #16863943	C₂²	semidirect
58. #16863771	C₂²	semidirect
59. #16863770	C₂²	semidirect
60. #16863743	C₂²	semidirect
61. #16863742	C₂²	semidirect
62. #16863741	C₂²	semidirect
63. #16863735	C₂²	semidirect
64. #16863723	C₂²	semidirect
65. #16863719	C₂²	semidirect
66. #16863715	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863711	C₂²	semidirect
69. #16863707	C₂²	semidirect
70. #16863690	C₂²	semidirect
71. #16863684	C₂²	semidirect
72. #16863682	C₂²	semidirect
73. #16863676	C₂²	semidirect
74. #16863649	C₂²	semidirect
75. #16863646	C₂²	semidirect
76. #16863645	C₂²	semidirect
77. #16863631	C₂²	semidirect
78. #16863630	C₂²	semidirect
79. #16863627	C₂²	semidirect
80. #16863622	C₂²	semidirect
81. #16863603	C₂²	semidirect
82. #16863595	C₂²	semidirect
83. #16863594	C₂²	semidirect
84. #16863594	C₂²	semidirect
85. #16863592	C₂²	semidirect
86. #16863591	C₂²	semidirect
87. #16863589	C₂²	semidirect
88. #16863588	C₂²	semidirect
89. #16863556	C₂²	semidirect
91. #16863555	C₂²	semidirect
92. #16863545	C₂²	semidirect
93. #16863545	C₂²	semidirect
94. #16863545	C₂²	semidirect
95. #16863544	C₂²	semidirect
96. #16863543	C₂²	semidirect
98. #16863541	C₂²	semidirect
99. #16863540	C₂²	semidirect
101. #16863538	C₂²	semidirect
102. #16863531	C₂²	semidirect
103. #16863530	C₂²	semidirect
104. #16863528	C₂²	semidirect
105. #16863528	C₂²	semidirect
106. #16863488	C₂²	semidirect
107. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
111. #16863473	C₂²	semidirect
112. #16863472	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
114. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #16863448	C₂²	semidirect
117. #16863447	C₂²	semidirect
118. #16863398	C₂²	semidirect
119. #16863394	C₂²	semidirect
120. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
122. #16863364	C₂²	semidirect
123. #16863361	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
652. #3272	D₆₇	semidirect
662. C₆₇	#61668	semidirect
665. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
679. #547	C₂×D₆₇	semidirect
702. #492	C₂×D₆₇	semidirect
720. #468	C₂×D₆₇	semidirect
726. #461	C₂×D₆₇	semidirect
734. #459	C₂×D₆₇	semidirect
741. #450	C₂×D₆₇	semidirect
749. #449	C₂×D₆₇	semidirect
759. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
762. #436	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574606	2
#22573981	2
#22572542	2
#22572539	2
#22572537	2
#22572026	2
#22572024	2
#22572022	2
#22571962	2
#22571938	2
#22571935	2
#22571823	2
#22571812	2
#22571146	2
#22571126	2
#22571062	2
#22571060	2
#22570277	2
#22570265	2
#22569514	2
#22569512	2
#22569274	2
C₆₇×#3272	2
#61668	67