Subgroups — #31742670

Order 17152.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22569275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14524062	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864140	—	2	2	no	—
22	#16864107	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864103	—	2	1	no	—
24	#16864067	—	2	1	no	—
25	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864050	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
34	#16863999	—	2	2	no	—
35	#16863975	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863974	—	2	2	no	—
37	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863959	—	2	2	no	—
39	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863944	—	2	1	no	—
42	#127×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863768	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863742	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863708	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863559	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863547	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863538	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863528	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863473	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863461	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863394	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16863361	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#493×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#447×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14524088	—	4	4	no	—
94	#14524088	—	4	4	no	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524067	—	4	8	no	—
107	#14524062	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#14524039	—	2	2	no	—
121	#14524039	—	2	2	no	—
122	#14524039	—	2	2	no	—
123	#14524039	—	2	2	no	—
124	#14524035	—	2	1	no	—
125	#14524034	—	2	2	no	—
126	#14524031	D₄	1	2	yes	—
127	#14524030	—	2	2	no	—
128	#14524027	—	2	4	no	—
129	#14524025	—	2	4	no	—
130	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524022	—	2	2	no	—
132	#14524022	—	2	1	no	—
133	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524020	—	2	4	no	—
135	#14524019	—	2	4	no	—
136	#14524017	—	2	2	no	—
137	#14524017	D₄	1	2	yes	—
138	#14524017	D₄	1	2	yes	—
139	#14524016	—	2	4	no	—
140	#14524015	—	2	4	no	—
141	#14524015	—	2	4	no	—
142	#14524015	—	2	4	no	—
143	#14524015	—	2	4	no	—
144	#14524014	—	2	4	no	—
145	#14524014	—	2	2	no	—
146	#14524014	—	2	2	no	—
147	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
149	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
150	#14524012	—	2	4	no	—
151	#14524011	—	2	4	no	—
152	#14524011	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	#14524005	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
167	#14524002	—	2	1	no	—
168	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524000	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
173	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
176	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
183	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
184	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
202	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
207	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	#11761628	—	2	2	no	—
219	#11761628	—	2	2	no	—
220	#11761628	—	4	2	no	—
221	#11761628	—	4	2	no	—
222	#11761628	—	8	4	no	—
223	#11761627	—	2	8	no	—
224	#11761627	—	4	4	no	—
225	#11761627	—	4	4	no	—
226	#11761627	—	4	4	no	—
227	#11761627	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
248	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
258	#11761617	—	2	4	no	—
259	#11761616	—	2	4	no	—
260	#11761616	—	4	4	no	—
261	#11761616	—	4	4	no	—
262	#11761613	—	2	4	no	—
263	#11761611	—	4	4	no	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
296	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
317	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
340	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
351	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	D₂₆₈	—	2	4	no	—
381	D₂₆₈	—	2	4	no	—
382	D₂₆₈	—	2	1	no	—
383	D₂₆₈	—	4	2	no	—
384	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
392	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
393	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
395	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
396	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
411	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
419	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
424	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
425	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	Dic₆₇	—	2	4	no	—
429	Dic₆₇	—	4	2	no	—
430	Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	Dic₆₇	—	4	1	no	—
432	Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	#61668	—	67	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
436	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
440	D₆₇	—	4	4	no	—
441	D₆₇	—	4	2	no	—
442	#3548	—	67	1	no	—
443	#3498	—	67	1	no	—
444	#3333	—	67	2	no	—
445	#3332	—	67	2	no	—
446	#3295	—	67	2	no	—
447	#3294	—	67	2	no	—
448	#3287	—	67	2	no	—
449	#3284	—	67	2	no	—
450	#3274	—	67	2	no	—
451	#3272	—	67	2	no	—
452	#3208	—	67	1	no	—
453	#3205	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3198	—	67	4	no	—
455	#3107	—	67	1	no	—
456	#3106	—	67	1	no	—
457	#3012	—	67	4	no	—
458	#2979	—	67	1	no	—
459	C₆₇	#61668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
462	C₂×#135	—	67	4	no	—
463	#562	—	134	2	no	—
464	#554	—	67	2	no	—
465	#554	—	134	1	no	—
466	#550	—	67	2	no	—
467	#550	—	67	2	no	—
468	#550	—	67	2	no	—
469	#550	—	134	1	no	—
470	#547	—	67	2	no	—
471	#547	—	67	2	no	—
472	D₄²	—	67	2	no	—
473	D₄²	—	67	2	no	—
474	D₄²	—	134	2	no	—
475	D₄²	—	134	2	no	—
476	#540	—	134	2	no	—
477	#537	—	67	4	no	—
478	#537	—	134	2	no	—
479	#535	—	67	2	no	—
480	#535	—	134	2	no	—
481	#533	—	67	1	no	—
482	#532	—	67	1	no	—
483	#532	—	134	1	no	—
484	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#127	—	134	1	no	—
486	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄×#41	—	67	1	no	—
488	#493	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
489	#492	—	67	2	no	—
490	#486	—	67	2	no	—
491	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	#485	—	67	2	no	—
493	#482	—	67	2	no	—
494	#481	—	67	4	no	—
495	#480	—	67	4	no	—
496	#477	—	67	1	no	—
497	#476	—	67	1	no	—
498	#475	—	67	1	no	—
499	#474	—	67	1	no	—
500	#469	—	67	4	no	—
501	#468	—	67	4	no	—
502	#466	—	67	4	no	—
503	#465	—	67	4	no	—
504	#462	—	67	1	no	—
505	#461	—	67	1	no	—
506	#460	—	67	2	no	—
507	#460	—	67	1	no	—
508	#460	—	67	2	no	—
509	#459	—	67	1	no	—
510	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
512	#452	—	67	4	no	—
513	#452	—	67	2	no	—
514	#450	—	67	4	no	—
515	#450	—	67	4	no	—
516	#449	—	67	4	no	—
517	#449	—	67	4	no	—
518	#449	—	67	4	no	—
519	#449	—	67	2	no	—
520	#447	—	67	4	no	—
521	#447	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
522	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
525	C₄×D₈	—	67	2	no	—
526	#436	—	67	2	no	—
527	#436	—	67	2	no	—
528	C₈×D₄	—	67	2	no	—
529	C₈×D₄	—	67	2	no	—
530	#431	—	67	1	no	—
531	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#417	—	67	4	no	—
533	C₂×#102	—	67	4	no	—
534	#408	—	67	4	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	67	2	no	—
539	C₂×#41	—	67	4	no	—
540	C₂×#41	—	67	4	no	—
541	C₂×#41	—	67	1	no	—
542	C₂×#41	—	134	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
553	#135	—	268	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
559	C₂×D₈	—	67	2	no	—
560	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	2	1	no	—
569	#127	—	2	1	no	—
570	#127	—	67	1	no	—
571	#127	—	134	2	no	—
572	#127	—	134	2	no	—
573	#127	—	134	2	no	—
574	#127	—	134	2	no	—
575	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#125	—	134	2	no	—
579	#125	—	134	1	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	67	2	no	—
582	#124	—	134	2	no	—
583	#123	—	134	4	no	—
584	#123	—	134	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	67	2	no	—
593	#121	—	67	2	no	—
594	#121	—	67	4	no	—
595	#121	—	67	4	no	—
596	#121	—	67	4	no	—
597	#121	—	134	4	no	—
598	#121	—	134	4	no	—
599	#121	—	134	4	no	—
600	#121	—	134	4	no	—
601	#121	—	134	2	no	—
602	#121	—	134	2	no	—
603	#121	—	134	2	no	—
604	#121	—	134	4	no	—
605	#121	—	134	4	no	—
606	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	#120	—	134	4	no	—
608	#120	—	134	4	no	—
609	#120	—	134	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	67	2	no	—
616	C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₄×D₄	—	67	1	no	—
618	C₄×D₄	—	67	1	no	—
619	C₄×D₄	—	134	2	no	—
620	C₄×D₄	—	134	2	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	2	no	—
623	C₄×D₄	—	134	1	no	—
624	C₄×D₄	—	134	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	#117	—	67	1	no	—
627	#117	—	134	1	no	—
628	#117	—	134	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	67	2	no	—
634	#107	—	67	2	no	—
635	#106	—	67	2	no	—
636	#106	—	67	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#103	—	67	2	no	—
642	#103	—	67	2	no	—
643	#103	—	67	2	no	—
644	#103	—	67	2	no	—
645	#102	—	67	4	no	—
646	#102	—	67	4	no	—
647	#102	—	67	2	no	—
648	#102	—	67	2	no	—
649	#102	—	67	2	no	—
650	#102	—	67	2	no	—
651	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
652	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	—	67	2	no	—
658	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	134	4	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	268	2	no	—
663	#41	—	268	2	no	—
664	#41	—	268	4	no	—
665	#41	—	268	8	no	—
666	#41	—	268	4	no	—
667	#41	—	268	4	no	—
668	#41	—	536	4	no	—
669	#41	—	134	2	no	—
670	#41	—	134	2	no	—
671	#41	—	134	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	2	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	268	16	no	—
690	C₂×D₄	—	268	4	no	—
691	C₂×D₄	—	268	8	no	—
692	C₂×D₄	—	536	4	no	—
693	C₂×D₄	—	536	4	no	—
694	C₂×D₄	—	67	4	no	—
695	C₂×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂×D₄	—	67	1	no	—
699	C₂×D₄	—	134	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	8	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	Q₁₆	—	134	4	no	—
721	SD₁₆	—	268	4	no	—
722	SD₁₆	—	268	4	no	—
723	SD₁₆	—	134	4	no	—
724	SD₁₆	—	134	4	no	—
725	D₈	—	4	4	no	—
726	D₈	—	4	4	no	—
727	D₈	—	134	4	no	—
728	M₁₆	—	268	4	no	—
729	C₂×C₈	—	268	4	no	—
730	C₂×C₈	—	67	2	no	—
731	C₂×C₈	—	67	2	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₄²	—	134	1	no	—
763	C₄²	—	134	1	no	—
764	C₄²	—	134	1	no	—
765	C₄²	—	134	2	no	—
766	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	8	2	no	—
775	C₂³	—	268	8	no	—
776	C₂³	—	536	4	no	—
777	C₂³	—	536	4	no	—
778	C₂³	—	67	4	no	—
779	C₂³	—	134	1	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	8	1	no	—
782	Q₈	—	268	2	no	—
783	Q₈	—	268	2	no	—
784	Q₈	—	67	2	no	—
785	Q₈	—	134	2	no	—
786	Q₈	—	134	2	no	—
787	Q₈	—	134	1	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	8	2	no	—
797	D₄	—	8	2	no	—
798	D₄	—	8	1	no	—
799	D₄	—	8	2	no	—
800	D₄	—	268	2	no	—
801	D₄	—	268	4	no	—
802	D₄	—	268	8	no	—
803	D₄	—	268	8	no	—
804	D₄	—	536	4	no	—
805	D₄	—	536	4	no	—
806	D₄	—	536	4	no	—
807	D₄	—	536	4	no	—
808	D₄	—	67	2	no	—
809	D₄	—	134	4	no	—
810	D₄	—	134	4	no	—
811	D₄	—	134	4	no	—
812	D₄	—	134	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	268	2	no	—
820	C₂×C₄	—	268	2	no	—
821	C₂×C₄	—	268	8	no	—
822	C₂×C₄	—	536	4	no	—
823	C₂×C₄	—	536	4	no	—
824	C₂×C₄	—	67	4	no	—
825	C₂×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂×C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	134	2	no	—
842	C₈	—	134	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	268	1	no	—
853	C₂²	—	268	1	no	—
854	C₂²	—	16	4	no	—
855	C₂²	—	1072	8	no	—
856	C₂²	—	134	4	no	—
857	C₂²	—	134	2	no	—
858	C₂²	—	134	4	no	—
859	C₂²	—	134	4	no	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	268	2	no	—
866	C₄	—	268	1	no	—
867	C₄	—	268	2	no	—
868	C₄	—	268	1	no	—
869	C₄	—	134	2	no	—
870	C₄	—	134	4	no	—
871	C₄	#16864197	1	2	yes	—
872	C₄	#16864206	1	2	yes	—
873	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	4	1	no	—
876	C₂	—	8	4	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	268	2	no	—
879	C₂	—	268	4	no	—
880	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574607	C₂	semidirect
2. #22573985	C₂	semidirect
3. #22572546	C₂	semidirect
4. #22572539	C₂	semidirect
5. #22572032	C₂	semidirect
6. #22572025	C₂	semidirect
7. #22571967	C₂	semidirect
8. #22571942	C₂	semidirect
9. #22571828	C₂	semidirect
10. #22571804	C₂	semidirect
11. #22571150	C₂	semidirect
12. #22571057	C₂	semidirect
13. #22570281	C₂	semidirect
14. #22570263	C₂	semidirect
15. #22569508	C₂	semidirect
16. #22569275	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3205	C₂	semidirect
19. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
22. #16864107	C₂²	semidirect
27. #16864066	C₂²	semidirect
28. #16864051	C₂²	semidirect
29. #16864050	C₂²	semidirect
35. #16863975	C₂²	semidirect
39. #16863953	C₂²	semidirect
44. #16863768	C₂²	semidirect
45. #16863742	C₂²	semidirect
46. #16863738	C₂²	semidirect
47. #16863717	C₂²	semidirect
48. #16863713	C₂²	semidirect
49. #16863708	C₂²	semidirect
50. #16863688	C₂²	semidirect
51. #16863683	C₂²	semidirect
52. #16863682	C₂²	semidirect
53. #16863677	C₂²	semidirect
54. #16863646	C₂²	semidirect
55. #16863641	C₂²	semidirect
56. #16863629	C₂²	semidirect
57. #16863624	C₂²	semidirect
58. #16863607	C₂²	semidirect
59. #16863602	C₂²	semidirect
60. #16863593	C₂²	semidirect
61. #16863593	C₂²	semidirect
62. #16863593	C₂²	semidirect
63. #16863588	C₂²	semidirect
65. #16863559	C₂²	semidirect
66. #16863548	C₂²	semidirect
67. #16863547	C₂²	semidirect
69. #16863538	C₂²	semidirect
70. #16863538	C₂²	semidirect
71. #16863538	C₂²	semidirect
72. #16863528	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
74. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
75. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
77. #16863475	C₂²	semidirect
78. #16863473	C₂²	semidirect
79. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
80. #16863461	C₂²	semidirect
81. #16863449	C₂²	semidirect
82. #16863394	C₂²	semidirect
83. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
84. #16863361	C₂²	semidirect
85. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
87. #493×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
453. #3205	D₆₇	semidirect
459. C₆₇	#61668	semidirect
484. #532	C₂×D₆₇	semidirect
488. #493	C₂×D₆₇	semidirect
491. #486	C₂×D₆₇	semidirect
510. #459	C₂×D₆₇	semidirect
511. #459	C₂×D₆₇	semidirect
521. #447	C₂×D₆₇	semidirect
531. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574607	2
#22573985	2
#22572546	2
#22572539	2
#22572032	2
#22572025	2
#22571967	2
#22571942	2
#22571828	2
#22571804	2
#22571150	2
#22571057	2
#22570281	2
#22570263	2
#22569508	2
#22569275	2
C₆₇×#3205	2
#61668	67