Subgroups — #31742704

Order 17152.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864142	—	2	2	no	—
26	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864109	—	2	1	no	—
28	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864090	—	2	1	no	—
30	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864058	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864050	—	2	1	no	—
34	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864041	—	2	2	no	—
37	#16864041	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864041	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864026	—	2	1	no	—
42	#16864018	—	2	2	no	—
43	#16864002	—	2	1	no	—
44	#16863977	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863976	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863969	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863958	—	2	1	no	—
48	#16863958	—	2	1	no	—
49	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14524017	—	2	2	no	—
53	#16863790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863788	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863530	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863466	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863399	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863394	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863389	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863361	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14524088	—	4	4	no	—
120	#14524088	—	4	4	no	—
121	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
125	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524072	—	4	4	no	—
135	#14524070	—	4	4	no	—
136	#14524064	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	—	2	1	no	—
156	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524037	—	2	1	no	—
160	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524032	—	2	2	no	—
164	#14524031	—	2	2	no	—
165	#14524031	D₄	1	2	yes	—
166	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524027	—	2	2	no	—
173	#14524027	—	2	2	no	—
174	#14524027	—	2	2	no	—
175	#14524027	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	1	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524023	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	2	no	—
180	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524019	—	2	2	no	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	—	2	2	no	—
190	#14524018	—	2	1	no	—
191	#14524018	—	2	2	no	—
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524017	—	2	2	no	—
198	#14524017	—	2	2	no	—
199	#14524017	—	2	2	no	—
200	#14524017	—	2	2	no	—
201	#14524017	—	2	2	no	—
202	#14524017	—	2	2	no	—
203	#14524017	—	2	1	no	—
204	#14524017	—	2	1	no	—
205	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524017	D₄	1	2	yes	—
208	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524013	—	2	2	no	—
212	#14524013	—	2	2	no	—
213	#14524013	—	2	2	no	—
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	#14524001	—	2	1	no	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524000	—	2	2	no	—
229	#14524000	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
288	#11761629	—	4	2	no	—
289	#11761629	—	4	2	no	—
290	#11761628	—	4	2	no	—
291	#11761628	—	4	2	no	—
292	#11761628	—	4	2	no	—
293	#11761628	—	4	2	no	—
294	#11761627	—	2	4	no	—
295	#11761627	—	2	4	no	—
296	#11761627	—	4	2	no	—
297	#11761627	—	4	2	no	—
298	#11761627	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
304	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₆₈	—	8	4	no	—
312	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
329	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
330	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
331	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
332	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
343	#11761618	—	4	2	no	—
344	#11761618	—	4	2	no	—
345	#11761617	—	4	2	no	—
346	#11761617	—	4	2	no	—
347	#11761616	—	2	4	no	—
348	#11761615	—	4	2	no	—
349	#11761615	—	4	2	no	—
350	D₅₃₆	—	4	2	no	—
351	#11761613	—	2	4	no	—
352	#11761611	—	4	2	no	—
353	#11761611	—	4	2	no	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
411	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	D₂₆₈	—	2	2	no	—
483	D₂₆₈	—	2	2	no	—
484	D₂₆₈	—	2	2	no	—
485	D₂₆₈	—	4	2	no	—
486	D₂₆₈	—	4	2	no	—
487	D₂₆₈	—	4	1	no	—
488	D₂₆₈	—	4	1	no	—
489	D₂₆₈	—	4	2	no	—
490	D₂₆₈	—	8	1	no	—
491	D₂₆₈	—	8	2	no	—
492	D₂₆₈	—	8	2	no	—
493	D₂₆₈	—	8	2	no	—
494	D₂₆₈	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
534	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	#61670	—	67	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
552	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₆₇	—	4	2	no	—
557	D₆₇	—	4	2	no	—
558	D₆₇	—	8	1	no	—
559	D₆₇	—	8	2	no	—
560	#3547	—	67	1	no	—
561	#3496	—	67	1	no	—
562	#3319	—	67	2	no	—
563	#3315	—	67	2	no	—
564	#3314	—	67	2	no	—
565	#3310	—	67	2	no	—
566	#3269	—	67	2	no	—
567	#3267	—	67	2	no	—
568	#3266	—	67	2	no	—
569	#3265	—	67	2	no	—
570	#3219	—	67	1	no	—
571	#3216	—	67	1	no	—
572	#3203	—	67	2	no	—
573	#3201	—	67	2	no	—
574	#3114	—	67	1	no	—
575	#3110	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3012	—	67	2	no	—
577	#3009	—	67	2	no	—
578	#2980	—	67	1	no	—
579	C₆₇	#61670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
581	C₂×#137	—	67	2	no	—
582	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
583	C₂×#135	—	67	2	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
585	#562	—	134	2	no	—
586	#555	—	67	1	no	—
587	#555	—	134	1	no	—
588	#554	—	67	1	no	—
589	#553	—	134	1	no	—
590	#552	—	67	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
592	#548	—	67	2	no	—
593	#547	—	67	1	no	—
594	#547	—	67	2	no	—
595	#547	—	134	1	no	—
596	#546	—	67	2	no	—
597	#546	—	67	2	no	—
598	#546	—	134	2	no	—
599	D₄²	—	67	2	no	—
600	D₄²	—	134	1	no	—
601	#544	—	134	1	no	—
602	#542	—	134	2	no	—
603	#540	—	134	1	no	—
604	#537	—	67	2	no	—
605	#537	—	67	2	no	—
606	#536	—	67	2	no	—
607	#534	—	134	1	no	—
608	#534	—	134	1	no	—
609	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#532	—	67	1	no	—
611	#532	—	67	1	no	—
612	#529	—	67	1	no	—
613	C₂×#121	—	134	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#497	—	67	2	no	—
616	#497	—	67	1	no	—
617	#496	—	67	1	no	—
618	#491	—	67	1	no	—
619	#490	—	67	1	no	—
620	#489	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#484	—	67	2	no	—
623	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
624	#483	—	67	1	no	—
625	#482	—	67	2	no	—
626	#480	—	67	1	no	—
627	#480	—	67	2	no	—
628	#478	—	67	2	no	—
629	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	#470	—	67	2	no	—
631	#468	—	67	2	no	—
632	#468	—	67	2	no	—
633	#468	—	67	2	no	—
634	#467	—	67	2	no	—
635	#467	—	67	2	no	—
636	#466	—	67	2	no	—
637	#465	—	67	2	no	—
638	#464	—	67	2	no	—
639	#463	—	67	2	no	—
640	#463	—	67	2	no	—
641	#462	—	67	2	no	—
642	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
643	#460	—	67	2	no	—
644	#452	—	67	2	no	—
645	#452	—	67	2	no	—
646	#452	—	67	2	no	—
647	#452	—	67	2	no	—
648	#452	—	67	2	no	—
649	#452	—	67	2	no	—
650	#452	—	67	2	no	—
651	#451	—	67	2	no	—
652	#450	—	67	1	no	—
653	#450	—	67	2	no	—
654	#450	—	67	2	no	—
655	#450	—	67	2	no	—
656	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
657	#449	—	67	2	no	—
658	#449	—	67	2	no	—
659	#449	—	67	2	no	—
660	#448	—	67	2	no	—
661	#447	—	67	1	no	—
662	#447	—	67	2	no	—
663	#442	—	67	2	no	—
664	#440	—	67	2	no	—
665	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	#435	—	67	2	no	—
668	#435	—	67	2	no	—
669	#435	—	67	2	no	—
670	#435	—	67	2	no	—
671	#432	—	67	1	no	—
672	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#418	—	67	2	no	—
674	#417	—	67	2	no	—
675	#416	—	67	2	no	—
676	C₂×#102	—	67	2	no	—
677	#408	—	67	2	no	—
678	#408	—	67	2	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
680	H(5,𝔽₂)	—	268	4	no	—
681	C₂×#41	—	67	2	no	—
682	C₂×#41	—	67	2	no	—
683	C₂×#41	—	67	2	no	—
684	C₂×#41	—	67	2	no	—
685	C₂×#41	—	67	2	no	—
686	C₂×#41	—	134	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
696	#137	—	268	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
698	#135	—	268	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₈	—	67	2	no	—
711	C₂×D₈	—	67	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	67	1	no	—
723	#127	—	67	1	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	1	no	—
726	#125	—	2	1	no	—
727	#125	—	67	1	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	—	134	1	no	—
730	#124	—	67	2	no	—
731	#124	—	67	1	no	—
732	#124	—	67	2	no	—
733	#124	—	134	2	no	—
734	#124	—	134	2	no	—
735	#124	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	67	1	no	—
760	#121	—	67	1	no	—
761	#121	—	67	1	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	2	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	1	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	1	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#121	—	134	1	no	—
779	#121	—	134	1	no	—
780	#120	—	134	2	no	—
781	#120	—	134	2	no	—
782	#120	—	134	2	no	—
783	#120	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	67	2	no	—
803	#117	—	134	2	no	—
804	#117	—	134	1	no	—
805	#117	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#107	—	67	2	no	—
815	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#106	—	67	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#103	—	67	2	no	—
821	#103	—	67	2	no	—
822	#103	—	67	2	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	2	no	—
825	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#102	—	67	2	no	—
828	#102	—	67	2	no	—
829	#102	—	67	2	no	—
830	#102	—	67	2	no	—
831	#102	—	67	2	no	—
832	#102	—	67	2	no	—
833	#102	—	67	2	no	—
834	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#97	—	67	2	no	—
844	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂⁴	—	2	1	no	—
847	C₂⁴	—	134	2	no	—
848	C₂⁴	—	134	2	no	—
849	#41	—	268	2	no	—
850	#41	—	268	2	no	—
851	#41	—	268	2	no	—
852	#41	—	268	2	no	—
853	#41	—	268	8	no	—
854	#41	—	268	2	no	—
855	#41	—	268	2	no	—
856	#41	—	268	2	no	—
857	#41	—	268	2	no	—
858	#41	—	134	4	no	—
859	#41	—	134	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	—	2	4	no	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	268	8	no	—
871	C₂×D₄	—	268	8	no	—
872	C₂×D₄	—	268	8	no	—
873	C₂×D₄	—	268	2	no	—
874	C₂×D₄	—	268	2	no	—
875	C₂×D₄	—	536	4	no	—
876	C₂×D₄	—	67	2	no	—
877	C₂×D₄	—	67	2	no	—
878	C₂×D₄	—	67	1	no	—
879	C₂×D₄	—	67	1	no	—
880	C₂×D₄	—	67	2	no	—
881	C₂×D₄	—	67	2	no	—
882	C₂×D₄	—	67	2	no	—
883	C₂×D₄	—	67	1	no	—
884	C₂×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	—	134	4	no	—
894	C₂×D₄	—	134	4	no	—
895	C₂×D₄	—	134	1	no	—
896	C₂×D₄	—	134	1	no	—
897	C₂×D₄	—	134	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₁₆	—	268	2	no	—
916	Q₁₆	—	268	2	no	—
917	Q₁₆	—	268	2	no	—
918	SD₁₆	—	2	4	no	—
919	SD₁₆	—	2	4	no	—
920	SD₁₆	—	268	2	no	—
921	SD₁₆	—	268	2	no	—
922	SD₁₆	—	268	2	no	—
923	SD₁₆	—	268	2	no	—
924	SD₁₆	—	134	4	no	—
925	D₈	—	268	2	no	—
926	D₈	—	134	4	no	—
927	M₁₆	—	268	2	no	—
928	M₁₆	—	268	2	no	—
929	C₂×C₈	—	268	2	no	—
930	C₂×C₈	—	268	2	no	—
931	C₂×C₈	—	67	2	no	—
932	C₂×C₈	—	67	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	8	1	no	—
993	C₂³	—	8	1	no	—
994	C₂³	—	268	4	no	—
995	C₂³	—	268	4	no	—
996	C₂³	—	536	2	no	—
997	C₂³	—	536	2	no	—
998	C₂³	—	536	2	no	—
999	C₂³	—	536	2	no	—
1000	C₂³	—	67	2	no	—
1001	C₂³	—	67	2	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	—	134	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	8	1	no	—
1008	Q₈	—	268	2	no	—
1009	Q₈	—	536	2	no	—
1010	Q₈	—	134	2	no	—
1011	Q₈	—	134	2	no	—
1012	Q₈	—	134	2	no	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	268	2	no	—
1016	D₄	—	268	2	no	—
1017	D₄	—	268	2	no	—
1018	D₄	—	268	1	no	—
1019	D₄	—	268	1	no	—
1020	D₄	—	268	4	no	—
1021	D₄	—	268	4	no	—
1022	D₄	—	268	4	no	—
1023	D₄	—	268	4	no	—
1024	D₄	—	268	4	no	—
1025	D₄	—	268	2	no	—
1026	D₄	—	268	2	no	—
1027	D₄	—	536	1	no	—
1028	D₄	—	536	2	no	—
1029	D₄	—	536	2	no	—
1030	D₄	—	536	2	no	—
1031	D₄	—	536	2	no	—
1032	D₄	—	536	1	no	—
1033	D₄	—	134	2	no	—
1034	D₄	—	134	2	no	—
1035	D₄	—	134	2	no	—
1036	D₄	#14524089	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	134	2	no	—
1072	C₈	—	134	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	8	4	no	—
1080	C₂²	—	268	2	no	—
1081	C₂²	—	268	1	no	—
1082	C₂²	—	268	2	no	—
1083	C₂²	—	268	1	no	—
1084	C₂²	—	268	1	no	—
1085	C₂²	—	268	2	no	—
1086	C₂²	—	1072	4	no	—
1087	C₂²	—	1072	4	no	—
1088	C₂²	—	134	2	no	—
1089	C₂²	—	134	2	no	—
1090	C₂²	—	134	2	no	—
1091	C₂²	—	134	2	no	—
1092	C₂²	—	134	2	no	—
1093	C₂²	—	134	2	no	—
1094	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	268	2	no	—
1104	C₄	—	268	1	no	—
1105	C₄	—	268	1	no	—
1106	C₄	—	268	1	no	—
1107	C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄	C₂×#14524089	1	2	yes	—
1110	C₂	—	4	1	no	—
1111	C₂	—	4	4	no	—
1112	C₂	—	268	2	no	—
1113	C₂	—	268	2	no	—
1114	C₂	—	536	2	no	—
1115	C₂	—	536	1	no	—
1116	C₂	#22573842	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3110	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3110	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574592	C₂	semidirect
2. #22573973	C₂	semidirect
3. #22572362	C₂	semidirect
4. #22572310	C₂	semidirect
5. #22572287	C₂	semidirect
6. #22572235	C₂	semidirect
7. #22571766	C₂	semidirect
8. #22571740	C₂	semidirect
9. #22571725	C₂	semidirect
10. #22571706	C₂	semidirect
11. #22571248	C₂	semidirect
12. #22571216	C₂	semidirect
13. #22571113	C₂	semidirect
14. #22571096	C₂	semidirect
15. #22570347	C₂	semidirect
16. #22569514	C₂	semidirect
17. #22569481	C₂	semidirect
18. #22569279	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3110	C₂	semidirect
21. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
26. #16864112	C₂²	semidirect
28. #16864107	C₂²	semidirect
30. #16864087	C₂²	semidirect
31. #16864061	C₂²	semidirect
32. #16864058	C₂²	semidirect
35. #16864049	C₂²	semidirect
45. #16863976	C₂²	semidirect
46. #16863969	C₂²	semidirect
51. #16863930	C₂²	semidirect
53. #16863790	C₂²	semidirect
54. #16863788	C₂²	semidirect
55. #16863785	C₂²	semidirect
56. #16863765	C₂²	semidirect
57. #16863761	C₂²	semidirect
58. #16863758	C₂²	semidirect
59. #16863739	C₂²	semidirect
60. #16863733	C₂²	semidirect
61. #16863726	C₂²	semidirect
62. #16863723	C₂²	semidirect
63. #16863711	C₂²	semidirect
64. #16863709	C₂²	semidirect
65. #16863696	C₂²	semidirect
66. #16863653	C₂²	semidirect
67. #16863645	C₂²	semidirect
68. #16863643	C₂²	semidirect
69. #16863643	C₂²	semidirect
70. #16863638	C₂²	semidirect
71. #16863636	C₂²	semidirect
72. #16863633	C₂²	semidirect
73. #16863628	C₂²	semidirect
74. #16863619	C₂²	semidirect
75. #16863612	C₂²	semidirect
76. #16863611	C₂²	semidirect
77. #16863606	C₂²	semidirect
78. #16863596	C₂²	semidirect
79. #16863561	C₂²	semidirect
80. #16863560	C₂²	semidirect
81. #16863559	C₂²	semidirect
82. #16863556	C₂²	semidirect
83. #16863556	C₂²	semidirect
84. #16863555	C₂²	semidirect
85. #16863555	C₂²	semidirect
86. #16863553	C₂²	semidirect
87. #16863548	C₂²	semidirect
89. #16863545	C₂²	semidirect
90. #16863545	C₂²	semidirect
91. #16863544	C₂²	semidirect
92. #16863543	C₂²	semidirect
93. #16863542	C₂²	semidirect
94. #16863536	C₂²	semidirect
95. #16863531	C₂²	semidirect
97. #16863506	C₂²	semidirect
98. #16863496	C₂²	semidirect
99. #16863469	C₂²	semidirect
100. #16863469	C₂²	semidirect
101. #16863466	C₂²	semidirect
102. #16863466	C₂²	semidirect
103. #16863453	C₂²	semidirect
104. #16863399	C₂²	semidirect
105. #16863394	C₂²	semidirect
106. #16863389	C₂²	semidirect
107. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863361	C₂²	semidirect
109. #16863361	C₂²	semidirect
110. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
575. #3110	D₆₇	semidirect
579. C₆₇	#61670	semidirect
609. #533	C₂×D₆₇	semidirect
623. #484	C₂×D₆₇	semidirect
629. #474	C₂×D₆₇	semidirect
642. #461	C₂×D₆₇	semidirect
665. #440	C₂×D₆₇	semidirect
666. #440	C₂×D₆₇	semidirect
672. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574592	2
#22573973	2
#22572362	2
#22572310	2
#22572287	2
#22572235	2
#22571766	2
#22571740	2
#22571725	2
#22571706	2
#22571248	2
#22571216	2
#22571113	2
#22571096	2
#22570347	2
#22569514	2
#22569481	2
#22569279	2
C₆₇×#3110	2
#61670	67