Subgroups — #31746075

Order 17152.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22570303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22570217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864105	—	2	1	no	—
32	#16864105	—	2	1	no	—
33	#16864105	—	2	1	no	—
34	#16864105	—	2	1	no	—
35	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864086	—	2	1	no	—
40	#16864083	—	2	1	no	—
41	#16864083	—	2	1	no	—
42	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864008	—	2	1	no	—
45	#16864003	—	2	1	no	—
46	#16864003	—	2	1	no	—
47	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
58	#16863873	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
63	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863765	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863726	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863547	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
119	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
122	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#483×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#480×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#450×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#447×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
137	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524043	—	2	1	no	—
147	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524042	—	2	1	no	—
150	#14524042	—	2	1	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524036	—	2	1	no	—
160	#14524036	—	2	1	no	—
161	#14524036	—	2	1	no	—
162	#14524036	—	2	1	no	—
163	#14524036	—	2	1	no	—
164	#14524036	—	2	1	no	—
165	#14524036	—	2	1	no	—
166	#14524036	—	2	1	no	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524035	—	2	1	no	—
170	#14524035	—	2	1	no	—
171	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524034	—	2	1	no	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	—	2	1	no	—
177	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524033	—	2	1	no	—
183	#14524033	—	2	1	no	—
184	#14524033	—	2	1	no	—
185	#14524033	—	2	1	no	—
186	#14524033	—	2	1	no	—
187	#14524033	—	2	1	no	—
188	#14524033	—	2	1	no	—
189	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524024	—	2	1	no	—
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	—	2	1	no	—
195	#14524022	—	2	2	no	—
196	#14524022	—	2	2	no	—
197	#14524022	—	2	2	no	—
198	#14524022	—	2	2	no	—
199	#14524022	—	2	1	no	—
200	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524020	—	2	1	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	2	no	—
205	#14524020	—	2	2	no	—
206	#14524020	—	2	2	no	—
207	#14524020	—	2	2	no	—
208	#14524020	—	2	1	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524020	—	2	2	no	—
211	#14524020	—	2	2	no	—
212	#14524020	—	2	2	no	—
213	#14524020	—	2	2	no	—
214	#14524020	—	2	1	no	—
215	#14524020	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524008	—	2	1	no	—
232	#14524008	—	2	1	no	—
233	#14524008	—	2	1	no	—
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524002	—	2	1	no	—
252	#14524002	—	2	1	no	—
253	#14523999	—	2	1	no	—
254	#14523999	—	2	1	no	—
255	#14523999	—	2	1	no	—
256	#14523999	—	2	1	no	—
257	#14523999	—	2	1	no	—
258	#14523999	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
316	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#11761616	—	2	4	no	—
371	#11761616	—	2	4	no	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
469	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
499	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
500	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
548	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
550	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
552	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
553	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
554	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
555	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
556	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
557	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
558	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
572	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
583	Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	Dic₆₇	—	2	1	no	—
585	Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	Dic₆₇	—	2	1	no	—
587	Dic₆₇	—	2	1	no	—
588	Dic₆₇	—	2	1	no	—
589	Dic₆₇	—	2	1	no	—
590	Dic₆₇	—	4	1	no	—
591	Dic₆₇	—	4	1	no	—
592	Dic₆₇	—	4	1	no	—
593	Dic₆₇	—	4	1	no	—
594	Dic₆₇	—	4	2	no	—
595	Dic₆₇	—	4	2	no	—
596	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
597	#61841	—	67	1	no	maximal, Sylow
598	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
600	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
601	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
604	#3523	—	67	1	no	—
605	C₂×#554	—	67	1	no	—
606	#3388	—	67	2	no	—
607	#3388	—	67	2	no	—
608	#3384	—	67	2	no	—
609	#3381	—	67	2	no	—
610	#3376	—	67	2	no	—
611	#3376	—	67	2	no	—
612	#3372	—	67	2	no	—
613	#3360	—	67	2	no	—
614	#3238	—	67	1	no	—
615	#3236	—	67	1	no	—
616	#3236	—	67	1	no	—
617	#3232	—	67	1	no	—
618	#3232	—	67	1	no	—
619	#3229	—	67	1	no	—
620	#3114	—	67	1	no	—
621	#3114	D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#3110	—	67	1	no	—
623	#3105	—	67	1	no	—
624	#3101	—	67	1	no	—
625	#3101	—	67	1	no	—
626	#2984	—	67	1	no	—
627	C₆₇	#61841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	#557	—	67	1	no	—
629	#557	—	67	1	no	—
630	#557	—	67	1	no	—
631	#557	—	67	1	no	—
632	#556	—	67	1	no	—
633	#556	—	67	1	no	—
634	#556	—	67	1	no	—
635	#554	—	67	2	no	—
636	#554	—	67	2	no	—
637	#554	—	67	2	no	—
638	#554	—	67	2	no	—
639	#554	—	134	1	no	—
640	#554	—	134	1	no	—
641	#554	—	134	1	no	—
642	#554	—	134	1	no	—
643	#552	—	134	1	no	—
644	#552	—	134	1	no	—
645	#552	—	134	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
648	#541	—	134	1	no	—
649	#541	—	134	1	no	—
650	#541	—	134	1	no	—
651	#533	—	67	1	no	—
652	#533	—	67	1	no	—
653	#533	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
655	#529	—	67	1	no	—
656	#529	—	67	1	no	—
657	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#125	—	67	1	no	—
659	C₂×#125	—	67	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
663	#519	—	134	1	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
669	#501	—	67	2	no	—
670	#501	—	67	2	no	—
671	#501	—	67	2	no	—
672	#499	—	67	2	no	—
673	#499	—	67	2	no	—
674	#498	—	67	2	no	—
675	#491	—	67	2	no	—
676	#491	—	67	2	no	—
677	#489	—	67	2	no	—
678	#488	—	67	2	no	—
679	#488	—	67	2	no	—
680	#487	—	67	2	no	—
681	#484	—	67	1	no	—
682	#484	—	67	1	no	—
683	#484	—	67	1	no	—
684	#483	—	67	1	no	—
685	#483	—	67	1	no	—
686	#483	—	67	1	no	—
687	#483	—	67	1	no	—
688	#483	—	67	1	no	—
689	#483	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#481	—	67	1	no	—
691	#480	—	67	1	no	—
692	#480	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#479	—	67	2	no	—
694	#479	—	67	2	no	—
695	#479	—	67	2	no	—
696	#479	—	67	2	no	—
697	#479	—	67	2	no	—
698	#479	—	67	2	no	—
699	#478	—	67	2	no	—
700	#478	—	67	2	no	—
701	#478	—	67	2	no	—
702	#478	—	67	2	no	—
703	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
704	#477	—	67	2	no	—
705	#476	—	67	2	no	—
706	#476	—	67	2	no	—
707	#476	—	67	2	no	—
708	#475	—	67	2	no	—
709	#475	—	67	2	no	—
710	#474	—	67	2	no	—
711	#463	—	67	2	no	—
712	#463	—	67	2	no	—
713	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
714	#461	—	67	2	no	—
715	#461	—	67	2	no	—
716	#461	—	67	2	no	—
717	#450	—	67	1	no	—
718	#450	—	67	1	no	—
719	#450	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#447	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	#446	—	67	2	no	—
722	#446	—	67	2	no	—
723	#446	—	67	2	no	—
724	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
725	#442	—	67	2	no	—
726	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
727	#440	—	67	2	no	—
728	#440	—	67	2	no	—
729	#440	—	67	2	no	—
730	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₄×D₈	—	67	2	no	—
737	#432	—	67	1	no	—
738	#432	—	67	1	no	—
739	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	#431	—	67	1	no	—
741	#431	—	67	1	no	—
742	#431	—	67	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	#126	—	2	1	no	—
768	#126	—	134	1	no	—
769	#126	—	134	1	no	—
770	#126	—	134	1	no	—
771	#126	—	134	1	no	—
772	#126	—	134	1	no	—
773	#126	—	134	1	no	—
774	#126	—	134	1	no	—
775	#126	—	134	1	no	—
776	#125	—	67	2	no	—
777	#125	—	67	2	no	—
778	#125	—	67	1	no	—
779	#125	—	67	1	no	—
780	#125	—	67	2	no	—
781	#125	—	67	2	no	—
782	#125	—	134	1	no	—
783	#125	—	134	1	no	—
784	#125	—	134	1	no	—
785	#125	—	134	1	no	—
786	#125	—	134	1	no	—
787	#125	—	134	1	no	—
788	#125	—	134	1	no	—
789	#125	—	134	1	no	—
790	#125	—	134	1	no	—
791	#125	—	134	1	no	—
792	#125	—	134	1	no	—
793	#125	—	134	1	no	—
794	#125	—	134	1	no	—
795	#125	—	134	1	no	—
796	#125	—	134	1	no	—
797	#125	—	134	1	no	—
798	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	#124	—	67	1	no	—
800	#124	—	67	1	no	—
801	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#123	—	2	1	no	—
803	#123	—	134	1	no	—
804	#123	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	67	2	no	—
858	C₄×D₄	—	67	2	no	—
859	C₄×D₄	—	67	2	no	—
860	C₄×D₄	—	67	2	no	—
861	C₄×D₄	—	67	1	no	—
862	C₄×D₄	—	67	1	no	—
863	C₄×D₄	—	134	1	no	—
864	C₄×D₄	—	134	1	no	—
865	C₄×D₄	—	134	1	no	—
866	C₄×D₄	—	134	1	no	—
867	C₄×D₄	—	134	1	no	—
868	C₄×D₄	—	134	1	no	—
869	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	134	1	no	—
874	#117	—	134	1	no	—
875	#117	—	134	1	no	—
876	#117	—	134	1	no	—
877	#117	—	134	1	no	—
878	#117	—	134	1	no	—
879	#117	—	134	1	no	—
880	#117	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
901	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#107	—	67	2	no	—
903	#107	—	67	2	no	—
904	#107	—	67	2	no	—
905	#107	—	67	2	no	—
906	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
907	#106	—	67	2	no	—
908	#106	—	67	2	no	—
909	#106	—	67	2	no	—
910	#106	—	67	2	no	—
911	#106	—	67	2	no	—
912	#106	—	67	2	no	—
913	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	#103	—	67	2	no	—
921	#103	—	67	2	no	—
922	#103	—	67	2	no	—
923	#103	—	67	2	no	—
924	#103	—	67	2	no	—
925	#103	—	67	2	no	—
926	#103	—	67	2	no	—
927	#103	—	67	2	no	—
928	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	#102	—	67	2	no	—
930	#102	—	67	2	no	—
931	#102	—	67	2	no	—
932	#102	—	67	2	no	—
933	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	#97	—	67	2	no	—
941	#97	—	67	2	no	—
942	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₄×C₈	—	67	2	no	—
944	C₄×C₈	—	67	2	no	—
945	C₄×C₈	—	67	2	no	—
946	C₂⁴	—	2	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	4	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	SD₁₆	—	2	4	no	—
990	SD₁₆	—	134	4	no	—
991	SD₁₆	—	134	4	no	—
992	D₈	—	2	4	no	—
993	C₂×C₈	—	67	2	no	—
994	C₂×C₈	—	67	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	67	1	no	—
1077	C₄²	—	67	1	no	—
1078	C₄²	—	67	1	no	—
1079	C₄²	—	67	1	no	—
1080	C₄²	—	67	1	no	—
1081	C₄²	—	67	1	no	—
1082	C₄²	—	67	1	no	—
1083	C₄²	—	67	1	no	—
1084	C₄²	—	134	1	no	—
1085	C₄²	—	134	1	no	—
1086	C₄²	—	134	1	no	—
1087	C₄²	—	134	1	no	—
1088	C₄²	—	134	1	no	—
1089	C₄²	—	134	1	no	—
1090	C₄²	—	134	1	no	—
1091	C₄²	—	134	1	no	—
1092	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	4	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	4	2	no	—
1100	C₂³	—	4	2	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	268	2	no	—
1104	Q₈	—	268	1	no	—
1105	Q₈	—	268	1	no	—
1106	Q₈	—	268	2	no	—
1107	Q₈	—	268	2	no	—
1108	Q₈	—	536	2	no	—
1109	Q₈	—	536	2	no	—
1110	Q₈	—	134	2	no	—
1111	Q₈	—	134	2	no	—
1112	Q₈	—	134	2	no	—
1113	Q₈	—	134	2	no	—
1114	D₄	—	2	4	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	#14524090	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	134	2	no	—
1165	C₈	—	134	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	4	8	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	#16864206	1	2	yes	—
1176	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	268	1	no	—
1187	C₄	—	268	1	no	—
1188	C₄	—	268	2	no	—
1189	C₄	—	268	1	no	—
1190	C₄	—	268	1	no	—
1191	C₄	—	268	2	no	—
1192	C₄	—	67	2	no	—
1193	C₄	—	134	1	no	—
1194	C₄	—	134	1	no	—
1195	C₄	—	134	1	no	—
1196	C₄	—	134	1	no	—
1197	C₄	—	134	1	no	—
1198	C₄	—	134	1	no	—
1199	C₄	—	134	1	no	—
1200	C₄	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1201	C₂	—	2	2	no	—
1202	C₂	—	4	4	no	—
1203	C₂	—	8	1	no	—
1204	C₂	#22573856	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	C₂×#16864206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3114	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#447×C₆₇	C₂²
hypercenter	#3114	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574303	C₂	semidirect
2. C₂×#16864105	C₂	semidirect
3. #22573158	C₂	semidirect
4. #22573155	C₂	semidirect
5. #22573109	C₂	semidirect
6. #22573079	C₂	semidirect
7. #22573040	C₂	semidirect
8. #22573037	C₂	semidirect
9. #22572991	C₂	semidirect
10. #22572853	C₂	semidirect
11. #22571428	C₂	semidirect
12. #22571417	C₂	semidirect
13. #22571412	C₂	semidirect
14. #22571374	C₂	semidirect
15. #22571373	C₂	semidirect
16. #22571351	C₂	semidirect
18. #22570303	C₂	semidirect
20. #22570217	C₂	semidirect
21. #22570212	C₂	semidirect
22. #22569299	C₂	semidirect
24. #16864125	C₂²	semidirect
25. #16864124	C₂²	semidirect
26. #16864123	C₂²	semidirect
27. #16864123	C₂²	semidirect
28. #16864116	C₂²	semidirect
29. #16864115	C₂²	semidirect
30. #16864115	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
63. #16863805	C₂²	semidirect
64. #16863804	C₂²	semidirect
65. #16863803	C₂²	semidirect
66. #16863797	C₂²	semidirect
67. #16863795	C₂²	semidirect
68. #16863793	C₂²	semidirect
69. #16863765	C₂²	semidirect
70. #16863763	C₂²	semidirect
71. #16863754	C₂²	semidirect
72. #16863750	C₂²	semidirect
73. #16863749	C₂²	semidirect
74. #16863745	C₂²	semidirect
85. #16863706	C₂²	semidirect
86. #16863705	C₂²	semidirect
87. #16863704	C₂²	semidirect
88. #16863704	C₂²	semidirect
89. #16863703	C₂²	semidirect
90. #16863702	C₂²	semidirect
92. #16863696	C₂²	semidirect
94. #16863694	C₂²	semidirect
95. #16863690	C₂²	semidirect
98. #16863684	C₂²	semidirect
99. #16863680	C₂²	semidirect
100. #16863679	C₂²	semidirect
109. #16863524	C₂²	semidirect
110. #16863524	C₂²	semidirect
111. #16863523	C₂²	semidirect
112. #16863520	C₂²	semidirect
627. C₆₇	#61841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574303	2
C₂×#16864105	2
#22573158	2
#22573155	2
#22573109	2
#22573079	2
#22573040	2
#22573037	2
#22572991	2
#22572853	2
#22571428	2
#22571417	2
#22571412	2
#22571374	2
#22571373	2
#22571351	2
#22570342	2
#22570303	2
#22570251	2
#22570217	2
#22570212	2
#22569299	2
C₆₇×#3114	2
#61841	67