Subgroups — #31746083

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22573044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22571414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22571379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22571358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22570380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22570334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22570290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22570243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864122	—	2	1	no	—
25	#16864122	—	2	1	no	—
26	#16864122	—	2	1	no	—
27	#16864122	—	2	1	no	—
28	#16864122	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864122	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864118	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864088	—	2	1	no	—
40	#16864079	—	2	1	no	—
41	#16864079	—	2	1	no	—
42	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864059	—	2	1	no	—
44	#16864005	—	2	1	no	—
45	#16864005	—	2	1	no	—
46	#16864004	—	2	1	no	—
47	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524035	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524034	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863872	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863800	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863732	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863731	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863727	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863715	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863714	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863710	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863552	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863535	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
119	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863450	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863446	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#484×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#451×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524042	—	2	1	no	—
146	#14524042	—	2	2	no	—
147	#14524042	—	2	2	no	—
148	#14524042	—	2	2	no	—
149	#14524042	—	2	2	no	—
150	#14524042	—	2	1	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524041	—	2	1	no	—
157	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524038	—	2	1	no	—
160	#14524038	—	2	1	no	—
161	#14524038	—	2	1	no	—
162	#14524038	—	2	1	no	—
163	#14524038	—	2	1	no	—
164	#14524038	—	2	1	no	—
165	#14524037	—	2	1	no	—
166	#14524037	—	2	1	no	—
167	#14524037	—	2	1	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524035	—	2	1	no	—
170	#14524035	—	2	2	no	—
171	#14524035	—	2	2	no	—
172	#14524035	—	2	2	no	—
173	#14524035	—	2	2	no	—
174	#14524035	—	2	1	no	—
175	#14524035	—	2	1	no	—
176	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524034	—	2	1	no	—
181	#14524034	—	2	1	no	—
182	#14524034	—	2	2	no	—
183	#14524034	—	2	2	no	—
184	#14524034	—	2	2	no	—
185	#14524034	—	2	2	no	—
186	#14524034	—	2	1	no	—
187	#14524034	—	2	1	no	—
188	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524033	—	2	1	no	—
193	#14524033	—	2	1	no	—
194	#14524033	—	2	1	no	—
195	#14524033	—	2	1	no	—
196	#14524033	—	2	1	no	—
197	#14524033	—	2	1	no	—
198	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524027	—	2	1	no	—
202	#14524027	—	2	1	no	—
203	#14524026	—	2	1	no	—
204	#14524023	—	2	1	no	—
205	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524021	—	2	1	no	—
207	#14524021	—	2	1	no	—
208	#14524021	—	2	1	no	—
209	#14524021	—	2	1	no	—
210	#14524020	—	2	1	no	—
211	#14524020	—	2	1	no	—
212	#14524019	—	2	1	no	—
213	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14524008	—	2	1	no	—
243	#14524008	—	2	1	no	—
244	#14524008	—	2	1	no	—
245	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	#14524001	—	2	1	no	—
254	#14524001	—	2	1	no	—
255	#14524001	—	2	1	no	—
256	#14524000	—	2	1	no	—
257	#14524000	—	2	1	no	—
258	#14524000	—	2	1	no	—
259	#14523999	—	2	1	no	—
260	#14523999	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
365	#11761618	—	2	4	no	—
366	#11761615	—	2	4	no	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
463	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
492	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
496	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	D₂₆₈	—	2	2	no	—
535	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
539	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
542	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
543	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
545	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
546	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
547	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
554	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	Dic₆₇	—	2	1	no	—
577	Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	Dic₆₇	—	4	1	no	—
579	Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	Dic₆₇	—	4	1	no	—
582	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
583	#61842	—	67	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
588	D₆₇	—	8	1	no	—
589	#3523	—	67	1	no	—
590	C₂×#557	—	67	1	no	—
591	#3390	—	67	2	no	—
592	#3390	—	67	2	no	—
593	#3386	—	67	2	no	—
594	#3383	—	67	2	no	—
595	#3377	—	67	2	no	—
596	#3377	—	67	2	no	—
597	#3374	—	67	2	no	—
598	#3364	—	67	2	no	—
599	#3239	—	67	1	no	—
600	#3236	—	67	1	no	—
601	#3236	—	67	1	no	—
602	#3232	—	67	1	no	—
603	#3232	—	67	1	no	—
604	#3230	—	67	1	no	—
605	#3117	—	67	1	no	—
606	#3117	—	67	1	no	—
607	#3113	—	67	1	no	—
608	#3108	—	67	1	no	—
609	#3104	—	67	1	no	—
610	#3104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#2984	—	67	1	no	—
612	C₆₇	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	#557	—	67	1	no	—
614	#557	—	67	1	no	—
615	#557	—	67	2	no	—
616	#557	—	67	2	no	—
617	#557	—	67	2	no	—
618	#557	—	67	2	no	—
619	#557	—	67	1	no	—
620	#557	—	67	1	no	—
621	#557	—	134	1	no	—
622	#557	—	134	1	no	—
623	#557	—	134	1	no	—
624	#557	—	134	1	no	—
625	#556	—	67	1	no	—
626	#556	—	67	1	no	—
627	#556	—	67	1	no	—
628	#552	—	134	1	no	—
629	#552	—	134	1	no	—
630	#552	—	134	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
632	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
633	#541	—	134	1	no	—
634	#541	—	134	1	no	—
635	#541	—	134	1	no	—
636	#533	—	67	1	no	—
637	#533	—	67	1	no	—
638	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
641	#529	—	67	1	no	—
642	#529	—	67	1	no	—
643	#529	—	67	1	no	—
644	C₂×#125	—	67	1	no	—
645	C₂×#125	—	67	1	no	—
646	C₂×#125	—	134	1	no	—
647	C₂×#125	—	134	1	no	—
648	#519	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#501	—	67	2	no	—
655	#501	—	67	2	no	—
656	#501	—	67	2	no	—
657	#500	—	67	2	no	—
658	#499	—	67	2	no	—
659	#499	—	67	2	no	—
660	#491	—	67	2	no	—
661	#491	—	67	2	no	—
662	#489	—	67	2	no	—
663	#488	—	67	2	no	—
664	#488	—	67	2	no	—
665	#487	—	67	2	no	—
666	#484	—	67	1	no	—
667	#484	—	67	1	no	—
668	#484	—	67	1	no	—
669	#484	—	67	1	no	—
670	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#484	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#483	—	67	1	no	—
673	#483	—	67	1	no	—
674	#483	—	67	1	no	—
675	#481	—	67	1	no	—
676	#481	—	67	1	no	—
677	#480	—	67	1	no	—
678	#479	—	67	2	no	—
679	#479	—	67	2	no	—
680	#479	—	67	2	no	—
681	#479	—	67	2	no	—
682	#479	—	67	2	no	—
683	#479	—	67	2	no	—
684	#479	—	67	2	no	—
685	#479	—	67	2	no	—
686	#479	—	67	2	no	—
687	#478	—	67	2	no	—
688	#478	—	67	2	no	—
689	#477	—	67	2	no	—
690	#477	—	67	2	no	—
691	#477	—	67	2	no	—
692	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
693	#475	—	67	2	no	—
694	#475	—	67	2	no	—
695	#474	—	67	2	no	—
696	#464	—	67	2	no	—
697	#464	—	67	2	no	—
698	#464	—	67	2	no	—
699	#462	—	67	2	no	—
700	#462	—	67	2	no	—
701	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
702	#451	—	67	1	no	—
703	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#451	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#448	—	67	1	no	—
706	#446	—	67	2	no	—
707	#446	—	67	2	no	—
708	#446	—	67	2	no	—
709	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
710	#441	—	67	2	no	—
711	#441	—	67	2	no	—
712	#441	—	67	2	no	—
713	#441	—	67	2	no	—
714	#440	—	67	2	no	—
715	#440	—	67	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
722	#432	—	67	1	no	—
723	#432	—	67	1	no	—
724	#432	—	67	1	no	—
725	#431	—	67	1	no	—
726	#431	—	67	1	no	—
727	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#126	—	134	1	no	—
754	#126	—	134	1	no	—
755	#126	—	134	1	no	—
756	#126	—	134	1	no	—
757	#126	—	134	1	no	—
758	#126	—	134	1	no	—
759	#126	—	134	1	no	—
760	#126	—	134	1	no	—
761	#126	—	134	1	no	—
762	#125	—	2	1	no	—
763	#125	—	67	2	no	—
764	#125	—	67	2	no	—
765	#125	—	67	1	no	—
766	#125	—	67	1	no	—
767	#125	—	67	2	no	—
768	#125	—	67	2	no	—
769	#125	—	67	1	no	—
770	#125	—	134	2	no	—
771	#125	—	134	2	no	—
772	#125	—	134	2	no	—
773	#125	—	134	2	no	—
774	#125	—	134	1	no	—
775	#125	—	134	1	no	—
776	#125	—	134	1	no	—
777	#125	—	134	1	no	—
778	#125	—	134	1	no	—
779	#125	—	134	1	no	—
780	#125	—	134	2	no	—
781	#125	—	134	2	no	—
782	#125	—	134	2	no	—
783	#125	—	134	2	no	—
784	#125	—	134	1	no	—
785	#125	—	134	1	no	—
786	#125	—	134	1	no	—
787	#125	—	134	1	no	—
788	#125	—	134	1	no	—
789	#125	—	134	1	no	—
790	#125	—	134	1	no	—
791	#125	—	134	1	no	—
792	#125	—	134	1	no	—
793	#124	—	67	1	no	—
794	#124	—	67	1	no	—
795	#124	—	67	1	no	—
796	#123	—	134	1	no	—
797	#123	—	134	1	no	—
798	#123	—	134	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#121	—	67	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	67	1	no	—
853	C₄×D₄	—	67	1	no	—
854	C₄×D₄	—	67	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	1	no	—
857	C₄×D₄	—	134	1	no	—
858	#117	—	2	1	no	—
859	#117	—	134	1	no	—
860	#117	—	134	1	no	—
861	#117	—	134	1	no	—
862	#117	—	134	1	no	—
863	#117	—	134	1	no	—
864	#117	—	134	1	no	—
865	#117	—	134	1	no	—
866	#117	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
886	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#107	—	67	2	no	—
888	#107	—	67	2	no	—
889	#107	—	67	2	no	—
890	#107	—	67	2	no	—
891	#107	—	67	2	no	—
892	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	#106	—	67	2	no	—
895	#106	—	67	2	no	—
896	#106	—	67	2	no	—
897	#106	—	67	2	no	—
898	#106	—	67	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#103	—	67	2	no	—
906	#103	—	67	2	no	—
907	#103	—	67	2	no	—
908	#103	—	67	2	no	—
909	#103	—	67	2	no	—
910	#103	—	67	2	no	—
911	#103	—	67	2	no	—
912	#103	—	67	2	no	—
913	#103	—	67	2	no	—
914	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#102	—	67	2	no	—
919	#102	—	67	2	no	—
920	#102	—	67	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	#97	—	67	2	no	—
926	#97	—	67	2	no	—
927	#97	—	67	2	no	—
928	C₄×C₈	—	67	2	no	—
929	C₄×C₈	—	67	2	no	—
930	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	—	67	1	no	—
950	C₂×D₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	2	4	no	—
966	Q₁₆	—	2	4	no	—
967	Q₁₆	—	134	4	no	—
968	SD₁₆	—	134	4	no	—
969	C₂×C₈	—	67	2	no	—
970	C₂×C₈	—	67	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	67	1	no	—
1056	C₄²	—	67	1	no	—
1057	C₄²	—	67	1	no	—
1058	C₄²	—	67	1	no	—
1059	C₄²	—	67	1	no	—
1060	C₄²	—	67	1	no	—
1061	C₄²	—	67	1	no	—
1062	C₄²	—	67	1	no	—
1063	C₄²	—	134	2	no	—
1064	C₄²	—	134	2	no	—
1065	C₄²	—	134	2	no	—
1066	C₄²	—	134	2	no	—
1067	C₄²	—	134	1	no	—
1068	C₄²	—	134	1	no	—
1069	C₄²	—	134	1	no	—
1070	C₄²	—	134	1	no	—
1071	C₄²	—	134	1	no	—
1072	C₄²	—	134	1	no	—
1073	C₄²	—	134	1	no	—
1074	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	134	1	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	4	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	268	1	no	—
1086	Q₈	—	268	1	no	—
1087	Q₈	—	268	4	no	—
1088	Q₈	—	268	2	no	—
1089	Q₈	—	268	4	no	—
1090	Q₈	—	268	2	no	—
1091	Q₈	—	134	2	no	—
1092	Q₈	—	134	2	no	—
1093	Q₈	—	134	2	no	—
1094	Q₈	#14524090	1	4	yes	—
1095	D₄	—	268	2	no	—
1096	D₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	134	2	no	—
1139	C₈	—	134	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	268	1	no	—
1143	C₂²	—	268	1	no	—
1144	C₂²	—	268	1	no	—
1145	C₂²	#16864209	1	2	yes	—
1146	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	4	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	268	1	no	—
1159	C₄	—	268	1	no	—
1160	C₄	—	268	2	no	—
1161	C₄	—	268	2	no	—
1162	C₄	—	268	1	no	—
1163	C₄	—	67	2	no	—
1164	C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1172	C₂	—	2	2	no	—
1173	C₂	—	536	1	no	—
1174	C₂	#22573856	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3104	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#14524017	C₂³
hypercenter	#3104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864122	C₂	semidirect
3. #22573174	C₂	semidirect
4. #22573171	C₂	semidirect
5. #22573133	C₂	semidirect
6. #22573100	C₂	semidirect
7. #22573047	C₂	semidirect
8. #22573044	C₂	semidirect
9. #22573007	C₂	semidirect
10. #22572895	C₂	semidirect
12. #22571414	C₂	semidirect
13. #22571411	C₂	semidirect
16. #22571358	C₂	semidirect
19. #22570334	C₂	semidirect
21. #22570243	C₂	semidirect
22. #22569296	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3104	C₂	semidirect
610. #3104	D₆₇	semidirect
612. C₆₇	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574297	2
C₂×#16864122	2
#22573174	2
#22573171	2
#22573133	2
#22573100	2
#22573047	2
#22573044	2
#22573007	2
#22572895	2
#22571442	2
#22571414	2
#22571411	2
#22571382	2
#22571379	2
#22571358	2
#22570381	2
#22570380	2
#22570334	2
#22570290	2
#22570243	2
#22569296	2
C₆₇×#3104	2
#61842	67