Finite Group Databasebeta

← #31746086

Subgroups — #31746086

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573176C212yesmaximal, complemented
4#22573173C212yesmaximal, complemented
5#22573127C212yesmaximal, complemented
6#22573095C212yesmaximal, complemented
7#22573049C212yesmaximal, complemented
8#22573046C212yesmaximal, complemented
9#22573009C212yesmaximal, complemented
10#22572897C212yesmaximal, complemented
11#22571442C211yesmaximal, characteristic
12#22571412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22571380C211yesmaximal, characteristic
14#22571377C211yesmaximal, characteristic
15#22571358C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570383C211yesmaximal, characteristic
17#22570382C211yesmaximal, characteristic
18#22570336C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22570292C211yesmaximal, characteristic
20#22570245C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22570244C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22569299C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864123—21no—
25#16864123—21no—
26#16864123—21no—
27#16864123—21no—
28#16864123C2212yes—
29#16864123C2212yes—
30#16864123C2212yes—
31#16864123C2212yes—
32#16864122C2211yescharacteristic
33#16864122C2211yescharacteristic
34#16864121C2211yescharacteristic
35#16864121C2211yescharacteristic
36#16864120C2211yescharacteristic
37#16864118C2211yescharacteristic
38#16864118C2211yescharacteristic
39#16864088—21no—
40#16864079—21no—
41#16864079—21no—
42#16864061C2211yescharacteristic
43#16864059—21no—
44#16864005—21no—
45#16864005—21no—
46#16864004—21no—
47#16863948C2211yescharacteristic
48#16863948C2211yescharacteristic
49C2×#14524042—21no—
50C2×#14524042C2211yescharacteristic
51#16863932C2211yescharacteristic
52#16863932C2211yescharacteristic
53#16863930C2211yescharacteristic
54C2×#14524034C2211yescharacteristic
55C2×#14524033—21no—
56C2×#14524033—21no—
57#16863872—21no—
58C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
59C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
60C2×#14524008—21no—
61C2×#14524008C2211yescharacteristic
62C2×#14524008C2211yescharacteristic
63#16863804C2212yes—
64#16863803C2212yes—
65#16863800C2212yes—
66#16863796C2212yes—
67#16863795C2212yes—
68#16863763C2212yes—
69#16863757C2212yes—
70#16863753C2212yes—
71#16863752C2212yes—
72#16863745C2212yes—
73#16863732C2211yescharacteristic
74#16863731C2211yescharacteristic
75#16863729C2211yescharacteristic
76#16863729C2211yescharacteristic
77#16863726C2211yescharacteristic
78#16863715C2211yescharacteristic
79#16863714C2211yescharacteristic
80#16863709C2211yescharacteristic
81#16863706C2212yes—
82#16863706C2212yes—
83#16863705C2212yes—
84#16863704C2212yes—
85#16863702C2212yes—
86#16863701C2212yes—
87#16863700C2212yes—
88#16863695C2212yes—
89#16863693C2212yes—
90#16863690C2212yes—
91#16863690C2212yes—
92#16863689C2212yes—
93#16863688C2212yes—
94#16863680C2212yes—
95#16863679C2212yes—
96#16863675C2212yes—
97#16863621C2212yes—
98#16863621C2212yes—
99#16863619C2212yes—
100#16863605C2212yes—
101#16863605C2212yes—
102#16863603C2212yes—
103#16863554C2211yescharacteristic
104#16863551C2211yescharacteristic
105#16863551C2211yescharacteristic
106#16863537C2211yescharacteristic
107#16863524C2212yes—
108#16863524C2212yes—
109#16863523C2212yes—
110#16863520C2212yes—
111#16863504C2212yes—
112#16863502C2212yes—
113#16863500C2212yes—
114#16863500C2212yes—
115#16863498C2212yes—
116#16863495C2212yes—
117#16863490C2212yes—
118C4×#11761618C2212yes—
119C4×#11761618C2212yes—
120#16863488C2212yes—
121#16863488C2212yes—
122#16863483C2212yes—
123#16863450C2211yescharacteristic
124#16863450C2211yescharacteristic
125#16863449C2211yescharacteristic
126#16863446C2211yescharacteristic
127#16863446C2211yescharacteristic
128#533×C67C2211yescharacteristic
129C2×#125×C67C2211yescharacteristic
130#501×C67C2212yes—
131#491×C67C2212yes—
132#484×C67C2211yescharacteristic
133#484×C67C2211yescharacteristic
134#483×C67C2211yescharacteristic
135#483×C67C2211yescharacteristic
136#479×C67C2212yes—
137#479×C67C2212yes—
138#432×C67C2211yescharacteristic
139C22×Dic134—21no—
140C22×Dic134D411yescharacteristic
141C22×Dic134C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D67—21no—
143C2×Dic268C2312yes—
144C2×#11761618C2312yes—
145C2×#11761618C2312yes—
146C2×#11761617C2312yes—
147#14524042—21no—
148#14524042—21no—
149#14524042—22no—
150#14524042—22no—
151#14524042—22no—
152#14524042—22no—
153#14524042—21no—
154#14524042—21no—
155#14524042C2312yes—
156#14524042C2312yes—
157#14524042C2311yescharacteristic
158#14524042C2311yescharacteristic
159#14524041—21no—
160#14524041C2311yescharacteristic
161#14524041C2311yescharacteristic
162#14524038—21no—
163#14524038—21no—
164#14524038—21no—
165#14524038—21no—
166#14524038—21no—
167#14524038—21no—
168#14524037—21no—
169#14524037—21no—
170#14524037—21no—
171#14524035—21no—
172#14524035—21no—
173#14524035C2311yescharacteristic
174#14524034—21no—
175#14524034—21no—
176#14524034—21no—
177#14524034—21no—
178#14524034—21no—
179#14524034C2312yes—
180#14524034C2312yes—
181#14524034C2311yescharacteristic
182#14524034C2311yescharacteristic
183#14524033—22no—
184#14524033—22no—
185#14524033—22no—
186#14524033—22no—
187#14524033—21no—
188#14524033—21no—
189#14524033—21no—
190#14524033—21no—
191#14524033—22no—
192#14524033—22no—
193#14524033—22no—
194#14524033—22no—
195#14524033—21no—
196#14524033—21no—
197#14524032C2311yescharacteristic
198#14524032C2311yescharacteristic
199#14524031C2311yescharacteristic
200#14524027—21no—
201#14524027—21no—
202#14524026—21no—
203#14524023—21no—
204#14524022C2311yescharacteristic
205#14524021—21no—
206#14524021—21no—
207#14524021—21no—
208#14524021—21no—
209#14524020—21no—
210#14524020—21no—
211#14524019—21no—
212#14524017C2311yescharacteristic
213Q8×Dic67—21no—
214Q8×Dic67C2311yescharacteristic
215Q8×Dic67C2311yescharacteristic
216Q8×Dic67C2311yescharacteristic
217Q8×Dic67C2311yescharacteristic
218C4×Dic134—21no—
219C4×Dic134—21no—
220C4×Dic134—21no—
221C4×Dic134—21no—
222C4×Dic134D411yescharacteristic
223C4×Dic134D411yescharacteristic
224C4×Dic134D411yescharacteristic
225C4×Dic134D411yescharacteristic
226C4×Dic134C2312yes—
227C4×Dic134C2312yes—
228C4×Dic134C2311yescharacteristic
229C4×Dic134C2311yescharacteristic
230C4×Dic134C2311yescharacteristic
231C4×Dic134C2311yescharacteristic
232C4×Dic134C2311yescharacteristic
233#14524008—21no—
234#14524008—22no—
235#14524008—22no—
236#14524008—22no—
237#14524008—22no—
238#14524008—21no—
239#14524008—21no—
240#14524008—21no—
241#14524008—21no—
242#14524008—21no—
243#14524008—21no—
244#14524008C2312yes—
245#14524008C2312yes—
246#14524008C2311yescharacteristic
247#14524008C2312yes—
248#14524008C2312yes—
249#14524008C2311yescharacteristic
250C4×D268C2311yescharacteristic
251#14524005C2311yescharacteristic
252#14524005C2311yescharacteristic
253C4×C22⋊D67—21no—
254(C22⋊D67)⋊C4—21no—
255(C22⋊D67)⋊C4—21no—
256#14524001—21no—
257#14524001—21no—
258#14524001—21no—
259#14524000—21no—
260#14524000—21no—
261#14524000—21no—
262#14523999—21no—
263#14523999—21no—
264C2×C4⋊Dic67—21no—
265C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
267C2×Dic67⋊C4—21no—
268C2×Dic67⋊C4—21no—
269C2×Dic67⋊C4—21no—
270C2×Dic67⋊C4—21no—
271C2×Dic67⋊C4—21no—
272C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
273C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
274C2×C4×Dic67—21no—
275C2×C4×Dic67—21no—
276C2×C4×Dic67—21no—
277C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
279#14523977C2312yes—
280#14523976C2312yes—
281#14523976C2312yes—
282#14523976C2312yes—
283#14523976C2312yes—
284#14523975C2312yes—
285#14523974C2312yes—
286#14523974C2312yes—
287C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
288Dic67⋊C8C2312yes—
289Dic67⋊C8C2312yes—
290Dic67⋊C8C2312yes—
291Dic67⋊C8C2312yes—
292#14523968C2312yes—
293#14523968C2312yes—
294#14523968C2312yes—
295#14523967C2312yes—
296#14523967C2312yes—
297#14523966C2312yes—
298#14523966C2312yes—
299#14523966C2312yes—
300#14523966C2312yes—
301#14523965C2312yes—
302#14523963C2312yes—
303#14523963C2312yes—
304C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
305C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
306#14523953C2312yes—
307#14523953C2312yes—
308C4×C67⋊C8C2312yes—
309C8×Dic67C2312yes—
310C8×Dic67C2312yes—
311C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
313#125×C67—21no—
314#125×C67—21no—
315#125×C67—21no—
316#125×C67C2312yes—
317#125×C67C2312yes—
318C22⋊Q8×C67—21no—
319C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
320C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C67—21no—
322C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
324#117×C67—21no—
325C2×C4⋊C4×C67—21no—
326C2×C4⋊C4×C67—21no—
327C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
329C2×C42×C67C2311yescharacteristic
330#107×C67C2312yes—
331#107×C67C2312yes—
332#106×C67C2312yes—
333#106×C67C2312yes—
334C4⋊C8×C67C2312yes—
335#103×C67C2312yes—
336#103×C67C2312yes—
337#103×C67C2312yes—
338#103×C67C2312yes—
339C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
341#97×C67C2312yes—
342C2×Dic134—21no—
343C2×Dic134—24no—
344C2×Dic134—22no—
345C2×Dic134—22no—
346C2×Dic134—21no—
347C2×Dic134—21no—
348C2×Dic134—42no—
349C2×Dic134—44no—
350C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic134C2411yescharacteristic
355C2×Dic134C2412yes—
356Q8×D67—44no—
357C2×D268C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D67—21no—
359C22×Dic67—21no—
360C22×Dic67—21no—
361C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D67—21no—
366C2×C4×D67—21no—
367C2×C4×D67—21no—
368Dic268—24no—
369#11761618—24no—
370#11761618—24no—
371#11761617—24no—
372C2×C67⋊C8C2412yes—
373C2×C67⋊C8C2412yes—
374C4⋊Dic67—21no—
375C4⋊Dic67—22no—
376C4⋊Dic67—22no—
377C4⋊Dic67—21no—
378C4⋊Dic67—21no—
379C4⋊Dic67—21no—
380C4⋊Dic67—21no—
381C4⋊Dic67—21no—
382C4⋊Dic67—21no—
383C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic67C2412yes—
388C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
389C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
390Dic67⋊C4—22no—
391Dic67⋊C4—22no—
392Dic67⋊C4—21no—
393Dic67⋊C4—21no—
394Dic67⋊C4—21no—
395Dic67⋊C4—21no—
396Dic67⋊C4—22no—
397Dic67⋊C4—22no—
398Dic67⋊C4—22no—
399Dic67⋊C4—22no—
400Dic67⋊C4—22no—
401Dic67⋊C4—22no—
402Dic67⋊C4—22no—
403Dic67⋊C4—22no—
404Dic67⋊C4—21no—
405Dic67⋊C4—21no—
406Dic67⋊C4—21no—
407Dic67⋊C4—21no—
408Dic67⋊C4—21no—
409Dic67⋊C4—21no—
410Dic67⋊C4—21no—
411Dic67⋊C4—21no—
412Dic67⋊C4—21no—
413Dic67⋊C4—21no—
414Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
415Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
416Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
417Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
418Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
420Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic67—21no—
423(C2×D67)⋊C4—21no—
424(C2×D67)⋊C4—21no—
425(C2×D67)⋊C4—21no—
426(C2×D67)⋊C4—21no—
427(C2×D67)⋊C4—21no—
428(C2×D67)⋊C4—21no—
429(C2×D67)⋊C4—21no—
430(C2×D67)⋊C4—21no—
431(C2×D67)⋊C4—21no—
432(C2×D67)⋊C4—21no—
433C4×Dic67—22no—
434C4×Dic67—22no—
435C4×Dic67—21no—
436C4×Dic67—22no—
437C4×Dic67—22no—
438C4×Dic67—22no—
439C4×Dic67—22no—
440C4×Dic67—21no—
441C4×Dic67—21no—
442C4×Dic67—21no—
443C4×Dic67—21no—
444C4×Dic67—21no—
445C4×Dic67—21no—
446C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic67C2411yescharacteristic
451C4×Dic67C2411yescharacteristic
452C4×Dic67C2411yescharacteristic
453C4×Dic67C2411yescharacteristic
454C2×Q8×C67—21no—
455C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
456C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
457C22×C4×C67—21no—
458C22×C4×C67—21no—
459C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
460C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
461C22×C4×C67C2411yescharacteristic
462C2×C8×C67C2412yes—
463C2×C8×C67C2412yes—
464C4⋊C4×C67—22no—
465C4⋊C4×C67—22no—
466C4⋊C4×C67—22no—
467C4⋊C4×C67—22no—
468C4⋊C4×C67—21no—
469C4⋊C4×C67—21no—
470C4⋊C4×C67—21no—
471C4⋊C4×C67—21no—
472C4⋊C4×C67—21no—
473C4⋊C4×C67—21no—
474C4⋊C4×C67—21no—
475C4⋊C4×C67—21no—
476C4⋊C4×C67—21no—
477C4⋊C4×C67C2412yes—
478C4⋊C4×C67C2412yes—
479C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
480C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
481C22⋊C4×C67—21no—
482C22⋊C4×C67—21no—
483C42×C67—21no—
484C42×C67—21no—
485C42×C67C2×D411yescharacteristic
486C42×C67C2×D411yescharacteristic
487C42×C67C2411yescharacteristic
488C42×C67C2411yescharacteristic
489C23×C67C22×D411yescharacteristic
490C22×D67—21no—
491Q8×C67—22no—
492Q8×C67—22no—
493Q8×C67—42no—
494C2×C4×C67—22no—
495C2×C4×C67—22no—
496C2×C4×C67—21no—
497C2×C4×C67—21no—
498C2×C4×C67—21no—
499C2×C4×C67—21no—
500C2×C4×C67—22no—
501C2×C4×C67—22no—
502C2×C4×C67—41no—
503C2×C4×C67—42no—
504C2×C4×C67—42no—
505C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C67C2511yescharacteristic
511C22⋊D67—42no—
512C2×Dic67—24no—
513C2×Dic67—22no—
514C2×Dic67—22no—
515C2×Dic67—22no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—21no—
518C2×Dic67—21no—
519C2×Dic67—21no—
520C2×Dic67—22no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—42no—
523C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
531D268—22no—
532C4×D67—42no—
533C4×D67—42no—
534C4×D67—42no—
535Dic134—24no—
536Dic134—22no—
537Dic134—22no—
538Dic134—22no—
539Dic134—22no—
540Dic134—41no—
541Dic134—41no—
542Dic134—42no—
543Dic134—44no—
544Dic134—42no—
545Dic134—44no—
546Dic1342−1+414yes—
547C8×C67—22no—
548C8×C67—22no—
549C67⋊C8—22no—
550C67⋊C8—22no—
551C22×C67—21no—
552C22×C67—21no—
553C22×C67#57812yes—
554C22×C67C23×D411yescharacteristic
555C2×D67—41no—
556C2×D67—41no—
557C2×D67—41no—
558C4×C67—21no—
559C4×C67—21no—
560C4×C67—21no—
561C4×C67—21no—
562C4×C67—21no—
563C4×C67—41no—
564C4×C67—41no—
565C4×C67—42no—
566C4×C67—41no—
567C4×C67—41no—
568C4×C67—42no—
569C4×C67C2×2−1+412yes—
570Dic67—24no—
571Dic67—21no—
572Dic67—21no—
573Dic67—21no—
574Dic67—21no—
575Dic67—21no—
576Dic67—21no—
577Dic67—21no—
578Dic67—41no—
579Dic67—41no—
580Dic67—42no—
581Dic67—41no—
582Dic67#57512yes—
583#61842—671nomaximal, Sylow
584C2×C67—22no—
585C2×C67#348611yescharacteristic
586C2×C67C2×#57511yescharacteristic
587C2×C67C2×#57811yescharacteristic
588D67—81no—
589#3523—671no—
590C2×#557—671no—
591#3390—672no—
592#3390—672no—
593#3386—672no—
594#3383—672no—
595#3377—672no—
596#3377—672no—
597#3374—672no—
598#3364—672no—
599#3239—671no—
600#3236—671no—
601#3236D6711yescharacteristic, complemented
602#3232—671no—
603#3232—671no—
604#3230—671no—
605#3117—671no—
606#3117—671no—
607#3113—671no—
608#3108—671no—
609#3104—671no—
610#3104—671no—
611#2984—671no—
612C67#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
613#557—671no—
614#557—672no—
615#557—672no—
616#557—672no—
617#557—672no—
618#557—671no—
619#557—671no—
620#557—671no—
621#557—1341no—
622#557—1341no—
623#557—1341no—
624#557—1341no—
625#556—671no—
626#556—671no—
627#556—671no—
628#552—1341no—
629#552—1341no—
630#552—1341no—
631D4×Q8—671no—
632D4×Q8—1341no—
633#541—1341no—
634#541—1341no—
635#541—1341no—
636#533—671no—
637#533—671no—
638#533C2×D6711yescharacteristic
639C2×C4⋊Q8—671no—
640C2×C4⋊Q8—1341no—
641#529—671no—
642#529—671no—
643#529—671no—
644C2×#125—671no—
645C2×#125—1341no—
646C2×#125—1341no—
647C2×#125C2×D6711yescharacteristic
648#519—1341no—
649C2×C4×Q8—671no—
650C2×C4×Q8—671no—
651C2×C4×Q8—671no—
652C2×C4×Q8—671no—
653C2×C4×Q8—1341no—
654#501—672no—
655#501—672no—
656#501C2×D6712yes—
657#500—672no—
658#499—672no—
659#499—672no—
660#491—672no—
661#491C2×D6712yes—
662#489—672no—
663#488—672no—
664#488—672no—
665#487—672no—
666#484—671no—
667#484—671no—
668#484—671no—
669#484—671no—
670#484C2×D6711yescharacteristic
671#484C2×D6711yescharacteristic
672#483—671no—
673#483C2×D6711yescharacteristic
674#483C2×D6711yescharacteristic
675#481—671no—
676#481—671no—
677#480—671no—
678#479—672no—
679#479—672no—
680#479—672no—
681#479—672no—
682#479—672no—
683#479—672no—
684#479—672no—
685#479C2×D6712yes—
686#479C2×D6712yes—
687#478—672no—
688#478—672no—
689#477—672no—
690#477—672no—
691#477—672no—
692#477—672no—
693#475—672no—
694#475—672no—
695#474—672no—
696#464—672no—
697#464—672no—
698#464—672no—
699#462—672no—
700#462—672no—
701#462—672no—
702#451—671no—
703#451—671no—
704#451—671no—
705#448—671no—
706#446—672no—
707#446—672no—
708#446—672no—
709C8×Q8—672no—
710#441—672no—
711#441—672no—
712#441—672no—
713#441—672no—
714#440—672no—
715#440—672no—
716C4×Q16—672no—
717C4×Q16—672no—
718C4×Q16—672no—
719C4×Q16—672no—
720C4×Q16—672no—
721C4×SD16—672no—
722#432—671no—
723#432—671no—
724#432C2×D6711yescharacteristic
725#431—671no—
726#431—671no—
727#431—671no—
728C22×Q8—671no—
729C22×Q8—671no—
730C22×Q8—1341no—
731C22×Q8—1341no—
732C2×Q16—672no—
733C2×Q16—672no—
734C2×Q16—672no—
735C2×SD16—672no—
736C4⋊Q8—672no—
737C4⋊Q8—672no—
738C4⋊Q8—671no—
739C4⋊Q8—671no—
740C4⋊Q8—671no—
741C4⋊Q8—671no—
742C4⋊Q8—1341no—
743C4⋊Q8—1341no—
744C4⋊Q8—1342no—
745C4⋊Q8—1342no—
746C4⋊Q8—1342no—
747C4⋊Q8—1342no—
748C4⋊Q8—1341no—
749C4⋊Q8—1341no—
750C4⋊Q8—1341no—
751C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
752C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
753#126—1341no—
754#126—1341no—
755#126—1341no—
756#126—1341no—
757#126—1341no—
758#126—1341no—
759#126—1341no—
760#126—1341no—
761#126—1341no—
762#125—21no—
763#125—21no—
764#125—21no—
765#125—672no—
766#125—672no—
767#125—671no—
768#125—671no—
769#125—671no—
770#125—1341no—
771#125—1341no—
772#125—1341no—
773#125—1341no—
774#125—1341no—
775#125—1341no—
776#125—1342no—
777#125—1342no—
778#125—1342no—
779#125—1342no—
780#125—1342no—
781#125—1342no—
782#125—1342no—
783#125—1342no—
784#125—1341no—
785#125—1341no—
786#125—1341no—
787#125—1341no—
788#125—1341no—
789#125—1341no—
790#125—1341no—
791#125C22×D6712yes—
792#125C22×D6712yes—
793#124—671no—
794#124—671no—
795#124—671no—
796#123—1341no—
797#123—1341no—
798#123—1341no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—671no—
801C22⋊Q8—1341no—
802C22⋊Q8—1341no—
803C22⋊Q8—1341no—
804C22⋊Q8—1341no—
805C22⋊Q8—1341no—
806C22⋊Q8—1341no—
807C22⋊Q8—1341no—
808C22⋊Q8—1341no—
809C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
810C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
811#121—671no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—671no—
814C4×Q8—671no—
815C4×Q8—671no—
816C4×Q8—671no—
817C4×Q8—671no—
818C4×Q8—671no—
819C4×Q8—671no—
820C4×Q8—671no—
821C4×Q8—671no—
822C4×Q8—671no—
823C4×Q8—671no—
824C4×Q8—671no—
825C4×Q8—672no—
826C4×Q8—672no—
827C4×Q8—672no—
828C4×Q8—672no—
829C4×Q8—671no—
830C4×Q8—671no—
831C4×Q8—672no—
832C4×Q8—672no—
833C4×Q8—671no—
834C4×Q8—1341no—
835C4×Q8—1341no—
836C4×Q8—1341no—
837C4×Q8—1341no—
838C4×Q8—1341no—
839C4×Q8—1341no—
840C4×Q8—1341no—
841C4×Q8—1341no—
842C4×Q8—1342no—
843C4×Q8—1342no—
844C4×Q8—1342no—
845C4×Q8—1342no—
846C4×Q8—1341no—
847C4×Q8—1341no—
848C4×Q8—1341no—
849C4×Q8—1341no—
850C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
851C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
852C4×D4—671no—
853C4×D4—671no—
854C4×D4—671no—
855C4×D4—1341no—
856C4×D4—1341no—
857C4×D4—1341no—
858#117—21no—
859#117—1341no—
860#117—1341no—
861#117—1341no—
862#117—1341no—
863#117—1341no—
864#117—1341no—
865#117—1341no—
866#117—1341no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—671no—
870C2×C4⋊C4—671no—
871C2×C4⋊C4—671no—
872C2×C4⋊C4—671no—
873C2×C4⋊C4—1341no—
874C2×C4⋊C4—1341no—
875C2×C4⋊C4—1341no—
876C2×C4⋊C4—1341no—
877C2×C4⋊C4—1341no—
878C2×C4⋊C4—1341no—
879C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
881C2×C42—671no—
882C2×C42—671no—
883C2×C42—1341no—
884C2×C42—1341no—
885C2×C42—1341no—
886C2×C42C22×D6711yescharacteristic
887#107—672no—
888#107—672no—
889#107—672no—
890#107—672no—
891#107—672no—
892#107C22×D6712yes—
893#107C22×D6712yes—
894#106—672no—
895#106—672no—
896#106—672no—
897#106C22×D6712yes—
898#106C22×D6712yes—
899C4⋊C8—672no—
900C4⋊C8—672no—
901C4⋊C8—672no—
902C4⋊C8—672no—
903C4⋊C8—672no—
904C4⋊C8C22×D6712yes—
905#103—672no—
906#103—672no—
907#103—672no—
908#103—672no—
909#103—672no—
910#103—672no—
911#103—672no—
912#103—672no—
913#103—672no—
914#103C22×D6712yes—
915#103C22×D6712yes—
916#103C22×D6712yes—
917#103C22×D6712yes—
918#102—672no—
919#102—672no—
920#102—672no—
921C22⋊C8—671no—
922C22⋊C8—671no—
923C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
925#97—672no—
926#97—672no—
927#97C22×D6712yes—
928C4×C8—672no—
929C4×C8—672no—
930C4×C8—672no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—2684no—
933C2×Q8—2682no—
934C2×Q8—2684no—
935C2×Q8—671no—
936C2×Q8—671no—
937C2×Q8—671no—
938C2×Q8—671no—
939C2×Q8—672no—
940C2×Q8—671no—
941C2×Q8—1341no—
942C2×Q8—1341no—
943C2×Q8—1342no—
944C2×Q8—1342no—
945C2×Q8—1344no—
946C2×Q8—1341no—
947C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
948C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
949C2×D4—671no—
950C2×D4—1341no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—671no—
954C22×C4—671no—
955C22×C4—671no—
956C22×C4—671no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4D4×D6711yescharacteristic
963C22×C4D4×D6711yescharacteristic
964C22×C4C23×D6711yescharacteristic
965Q16—1344no—
966Q16—1344no—
967Q16—1344no—
968SD16—1344no—
969C2×C8—672no—
970C2×C8—672no—
971C2×C8C23×D6712yes—
972C2×C8C23×D6712yes—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—671no—
987C4⋊C4—671no—
988C4⋊C4—671no—
989C4⋊C4—671no—
990C4⋊C4—671no—
991C4⋊C4—671no—
992C4⋊C4—671no—
993C4⋊C4—671no—
994C4⋊C4—671no—
995C4⋊C4—671no—
996C4⋊C4—671no—
997C4⋊C4—671no—
998C4⋊C4—672no—
999C4⋊C4—671no—
1000C4⋊C4—671no—
1001C4⋊C4—1342no—
1002C4⋊C4—1342no—
1003C4⋊C4—1342no—
1004C4⋊C4—1342no—
1005C4⋊C4—1342no—
1006C4⋊C4—1342no—
1007C4⋊C4—1342no—
1008C4⋊C4—1342no—
1009C4⋊C4—1342no—
1010C4⋊C4—1342no—
1011C4⋊C4—1341no—
1012C4⋊C4—1341no—
1013C4⋊C4—1341no—
1014C4⋊C4—1341no—
1015C4⋊C4—1341no—
1016C4⋊C4—1341no—
1017C4⋊C4—1341no—
1018C4⋊C4—1341no—
1019C4⋊C4—1341no—
1020C4⋊C4—1341no—
1021C4⋊C4—1341no—
1022C4⋊C4—1341no—
1023C4⋊C4—1341no—
1024C4⋊C4—1341no—
1025C4⋊C4—1341no—
1026C4⋊C4—1341no—
1027C4⋊C4—1341no—
1028C4⋊C4—1342no—
1029C4⋊C4—1342no—
1030C4⋊C4—1341no—
1031C4⋊C4—1341no—
1032C4⋊C4—1341no—
1033C4⋊C4—1341no—
1034C4⋊C4C23×D6712yes—
1035C4⋊C4C23×D6712yes—
1036C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—1341no—
1041C22⋊C4—1341no—
1042C22⋊C4—1341no—
1043C22⋊C4—1341no—
1044C22⋊C4—1341no—
1045C22⋊C4—1341no—
1046C22⋊C4—1341no—
1047C22⋊C4—1341no—
1048C22⋊C4—1341no—
1049C22⋊C4—1341no—
1050C22⋊C4—1341no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—671no—
1054C42—671no—
1055C42—671no—
1056C42—671no—
1057C42—671no—
1058C42—671no—
1059C42—671no—
1060C42—671no—
1061C42—1342no—
1062C42—1342no—
1063C42—1342no—
1064C42—1342no—
1065C42—1341no—
1066C42—1341no—
1067C42—1341no—
1068C42—1341no—
1069C42—1341no—
1070C42—1341no—
1071C42—1342no—
1072C42—1342no—
1073C42—1341no—
1074C42D4×D6711yescharacteristic
1075C42D4×D6711yescharacteristic
1076C42C23×D6711yescharacteristic
1077C42C23×D6711yescharacteristic
1078C23—1341no—
1079C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—42no—
1083Q8—2681no—
1084Q8—2681no—
1085Q8—2684no—
1086Q8—2682no—
1087Q8—2684no—
1088Q8—2682no—
1089Q8—674no—
1090Q8—1342no—
1091Q8—1342no—
1092Q8—1344no—
1093Q8—1342no—
1094Q8—1342no—
1095D4—2682no—
1096D4—1342no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—2682no—
1109C2×C4—2682no—
1110C2×C4—2682no—
1111C2×C4—2682no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—671no—
1114C2×C4—671no—
1115C2×C4—671no—
1116C2×C4—671no—
1117C2×C4—671no—
1118C2×C4—671no—
1119C2×C4—671no—
1120C2×C4—671no—
1121C2×C4—1341no—
1122C2×C4—1341no—
1123C2×C4—1341no—
1124C2×C4—1342no—
1125C2×C4—1342no—
1126C2×C4—1344no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1342no—
1130C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1135C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1136C8—22no—
1137C8—22no—
1138C8—1342no—
1139C8—1342no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—2681no—
1143C22—2681no—
1144C22—2681no—
1145C22#1686421212yes—
1146C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—2681no—
1159C4—2681no—
1160C4—2682no—
1161C4—2681no—
1162C4—672no—
1163C4—1344no—
1164C4—1341no—
1165C4—1341no—
1166C4—1341no—
1167C4—1341no—
1168C4—1341no—
1169C4—1341no—
1170C4—1341no—
1171C42−1+4×D6712yes—
1172C2—22no—
1173C2—5361no—
1174C2#2257385811yescharacteristic
1175C2#575×D6711yescharacteristic
1176C2C2×#1686421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3236C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#14524017C23
hypercenter#3236D67
hypocenterC67#61842
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16864123C2semidirect
3. #22573176C2semidirect
4. #22573173C2semidirect
5. #22573127C2semidirect
6. #22573095C2semidirect
7. #22573049C2semidirect
8. #22573046C2semidirect
9. #22573009C2semidirect
10. #22572897C2semidirect
12. #22571412C2semidirect
15. #22571358C2semidirect
18. #22570336C2semidirect
20. #22570245C2semidirect
21. #22570244C2semidirect
22. #22569299C2semidirect
23. C67×#3236C2semidirect
601. #3236D67semidirect
612. C67#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742972
C2×#168641232
#225731762
#225731732
#225731272
#225730952
#225730492
#225730462
#225730092
#225728972
#225714422
#225714122
#225713802
#225713772
#225713582
#225703832
#225703822
#225703362
#225702922
#225702452
#225702442
#225692992
C67×#32362
#6184267