Finite Group Databasebeta

← #31746098

Subgroups — #31746098

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574297C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16864121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573171C214yesmaximal, complemented
4#22573135C212yesmaximal, complemented
5#22573102C212yesmaximal, complemented
6#22573058C214yesmaximal, complemented
7#22573017C212yesmaximal, complemented
8#22572899C212yesmaximal, complemented
9#22571439C211yesmaximal, characteristic
10#22571414C212yesmaximal, complemented
11#22571382C212yesmaximal
12#22570383C212yesmaximal
13#22570335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22570291C211yesmaximal, characteristic
15#22570245C212yesmaximal, complemented
16#22569296C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16864122C2212yes—
19#16864121—21no—
20#16864121—22no—
21#16864121—21no—
22#16864121C2211yescharacteristic
23#16864121C2214yes—
24#16864121C2211yescharacteristic
25#16864121C2212yes—
26#16864121C2212yes—
27#16864120C2211yescharacteristic
28#16864118C2212yes—
29#16864088—21no—
30#16864079—22no—
31#16864061C2211yescharacteristic
32#16864059—21no—
33#16864005—22no—
34#16864004—21no—
35#16863948C2212yes—
36C2×#14524041—21no—
37#16863932C2212yes—
38#16863930C2211yescharacteristic
39C2×#14524034C2212yes—
40C2×#14524033—22no—
41#16863872—21no—
42C2×Q8×Dic67—21no—
43C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
45C2×#14524008C2212yes—
46#16863804C2214yes—
47#16863802C2212yes—
48#16863797C2214yes—
49#16863763C2214yes—
50#16863758C2212yes—
51#16863752C2214yes—
52#16863731C2212yes—
53#16863727C2211yescharacteristic
54#16863724C2212yes—
55#16863714C2212yes—
56#16863710C2211yescharacteristic
57#16863705C2214yes—
58#16863704C2212yes—
59#16863702C2214yes—
60#16863702C2214yes—
61#16863701C2214yes—
62#16863699C2214yes—
63#16863690C2214yes—
64#16863678C2212yes—
65#16863678C2212yes—
66#16863673C2212yes—
67#16863621C2214yes—
68#16863619C2212yes—
69#16863605C2214yes—
70#16863603C2212yes—
71#16863554C2211yescharacteristic
72#16863551C2212yes—
73#16863537C2211yescharacteristic
74#16863526C2212yes—
75#16863525C2214yes—
76C8×Dic134C2212yes—
77#16863501C2214yes—
78#16863500C2214yes—
79#16863495C2214yes—
80C4×Dic268C2212yes—
81#16863490C2214yes—
82#16863488C2214yes—
83C4×#11761617C2212yes—
84#16863453C2211yescharacteristic
85#16863450C2212yes—
86#16863446C2212yes—
87#533×C67C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
89#500×C67C2212yes—
90#487×C67C2212yes—
91#484×C67C2212yes—
92#484×C67C2212yes—
93#477×C67C2214yes—
94#431×C67C2211yescharacteristic
95C22×Dic134D411yescharacteristic
96C22×Dic134C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D67—21no—
98C2×Dic268C2312yes—
99C2×#11761618C2314yes—
100C2×#11761617C2312yes—
101#14524042—22no—
102#14524042C2312yes—
103#14524041—21no—
104#14524041—22no—
105#14524041—22no—
106#14524041—24no—
107#14524041C2312yes—
108#14524038—22no—
109#14524038—22no—
110#14524038—22no—
111#14524037—22no—
112#14524037—21no—
113#14524035—22no—
114#14524035C2311yescharacteristic
115#14524034—21no—
116#14524034—22no—
117#14524034—22no—
118#14524034—22no—
119#14524034C2314yes—
120#14524034C2314yes—
121#14524034C2312yes—
122#14524033—22no—
123#14524033—22no—
124#14524033—24no—
125#14524033—24no—
126#14524033—24no—
127#14524033—24no—
128#14524033—22no—
129#14524032C2312yes—
130#14524031C2311yescharacteristic
131#14524027—22no—
132#14524026—21no—
133#14524023—21no—
134#14524022C2311yescharacteristic
135#14524021—22no—
136#14524021—22no—
137#14524020—22no—
138#14524019—21no—
139#14524017C2311yescharacteristic
140Q8×Dic67—21no—
141Q8×Dic67—22no—
142Q8×Dic67—22no—
143Q8×Dic67—24no—
144Q8×Dic67C2312yes—
145Q8×Dic67C2312yes—
146C4×Dic134—22no—
147C4×Dic134—21no—
148C4×Dic134—21no—
149C4×Dic134D411yescharacteristic
150C4×Dic134D412yes—
151C4×Dic134D411yescharacteristic
152C4×Dic134C2311yescharacteristic
153C4×Dic134C2312yes—
154C4×Dic134C2312yes—
155C4×Dic134C2311yescharacteristic
156C4×Dic134C2312yes—
157C4×Dic134C2311yescharacteristic
158#14524008—21no—
159#14524008—22no—
160#14524008—22no—
161#14524008—22no—
162#14524008C2314yes—
163#14524008C2312yes—
164#14524008C2314yes—
165C4×D268C2311yescharacteristic
166#14524005C2312yes—
167C4×C22⋊D67—21no—
168(C22⋊D67)⋊C4—22no—
169#14524001—21no—
170#14524001—22no—
171#14524000—22no—
172#14524000—21no—
173#14523999—22no—
174C2×C4⋊Dic67—22no—
175C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
177C2×Dic67⋊C4—22no—
178C2×Dic67⋊C4—22no—
179C2×Dic67⋊C4—21no—
180C2×Dic67⋊C4D412yes—
181C2×C4×Dic67—22no—
182C2×C4×Dic67—21no—
183C2×C4×Dic67C2312yes—
184#14523977C2312yes—
185#14523976C2314yes—
186#14523975C2312yes—
187#14523974C2314yes—
188#14523974C2314yes—
189C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
190Dic67⋊C8C2314yes—
191Dic67⋊C8C2314yes—
192#14523968C2312yes—
193#14523968C2312yes—
194#14523968C2312yes—
195#14523967C2314yes—
196#14523966C2314yes—
197#14523966C2314yes—
198#14523965C2312yes—
199#14523963C2314yes—
200C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
201#14523954C2312yes—
202#14523953C2314yes—
203C8×Dic67C2314yes—
204C22×Q8×C67—21no—
205C4⋊Q8×C67—21no—
206C4⋊Q8×C67—21no—
207C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C67C2312yes—
209C4⋊Q8×C67C2312yes—
210C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
211#125×C67—21no—
212C22⋊Q8×C67—21no—
213C22⋊Q8×C67C2312yes—
214C4×Q8×C67—21no—
215C4×Q8×C67C2312yes—
216#117×C67—21no—
217C2×C4⋊C4×C67—21no—
218C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
219C2×C42×C67C2311yescharacteristic
220#107×C67C2314yes—
221#107×C67C2314yes—
222C4⋊C8×C67C2312yes—
223#103×C67C2314yes—
224#103×C67C2314yes—
225C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
227C4×C8×C67C2312yes—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—24no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic134C2×D412yes—
235C2×Dic134C2411yescharacteristic
236C2×Dic134C2412yes—
237Q8×D67—44no—
238C2×D268C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—22no—
246Dic268—24no—
247#11761618—28no—
248#11761617—24no—
249C2×C67⋊C8C2414yes—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—24no—
252C4⋊Dic67—24no—
253C4⋊Dic67—22no—
254C4⋊Dic67—22no—
255C4⋊Dic67—22no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D412yes—
259C4⋊Dic67C2412yes—
260C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—24no—
269Dic67⋊C4—24no—
270Dic67⋊C4—24no—
271Dic67⋊C4—24no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4C2×D412yes—
278Dic67⋊C4C2×D412yes—
279Dic67⋊C4C2×D412yes—
280Dic67⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289C4×Dic67—22no—
290C4×Dic67—22no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—24no—
293C4×Dic67—24no—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—22no—
296C4×Dic67—22no—
297C4×Dic67C2×D412yes—
298C4×Dic67C2×D412yes—
299C4×Dic67C2412yes—
300C4×Dic67C2412yes—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—22no—
303C2×Q8×C67—22no—
304C2×Q8×C67—44no—
305C2×Q8×C67C2412yes—
306C22×C4×C67—22no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310C2×C8×C67C2412yes—
311C2×C8×C67C2412yes—
312C4⋊C4×C67—22no—
313C4⋊C4×C67—22no—
314C4⋊C4×C67—22no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67C2414yes—
321C4⋊C4×C67C2412yes—
322C22⋊C4×C67—22no—
323C42×C67—22no—
324C42×C67C2×D411yescharacteristic
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2411yescharacteristic
327C42×C67C2411yescharacteristic
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330Q8×C67—24no—
331Q8×C67—44no—
332Q8×C67—44no—
333Q8×C67—42no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—24no—
340C2×C4×C67—44no—
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2511yescharacteristic
347C22⋊D67—42no—
348C2×Dic67—24no—
349C2×Dic67—24no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67C22×D412yes—
358C2×Dic67C22×D412yes—
359C2×Dic67C22×D412yes—
360C2×Dic67C22×D412yes—
361D268—22no—
362C4×D67—44no—
363C4×D67—42no—
364Dic134—24no—
365Dic134—22no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—42no—
370Dic134—44no—
371Dic1342−1+414yes—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—22no—
374C67⋊C8—24no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67#57812yes—
378C22×C67C23×D411yescharacteristic
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—44no—
389C4×C67#57512yes—
390C4×C67C2×2−1+412yes—
391Dic67—24no—
392Dic67—22no—
393Dic67—22no—
394Dic67—22no—
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—42no—
399Dic67—41no—
400#61842—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—22no—
402C2×C67#348611yescharacteristic
403C2×C67C2×#57511yescharacteristic
404C2×C67C2×#57811yescharacteristic
405D67—81no—
406#3523—671no—
407C2×#557—671no—
408#3390—674no—
409#3386—672no—
410#3383—672no—
411#3377—674no—
412#3374—672no—
413#3364—672no—
414#3239—671no—
415#3236—672no—
416#3232—672no—
417#3230D6711yescharacteristic, complemented
418#3117—672no—
419#3113—671no—
420#3108—671no—
421#3104—672no—
422#2984—671no—
423C67#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
424#557—672no—
425#557—672no—
426#557—674no—
427#557—671no—
428#557—671no—
429#557—672no—
430#557—1341no—
431#557—1342no—
432#557—1341no—
433#556—671no—
434#556—672no—
435#552—1342no—
436#552—1341no—
437D4×Q8—671no—
438D4×Q8—1341no—
439#541—1341no—
440#541—1342no—
441#533—672no—
442#533C2×D6711yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—1341no—
444C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
445#529—672no—
446#529—671no—
447C2×#125—672no—
448C2×#125—1342no—
449#519—1341no—
450C2×C4×Q8—671no—
451C2×C4×Q8—672no—
452C2×C4×Q8—671no—
453C2×C4×Q8—1341no—
454#501—672no—
455#501—674no—
456#500C2×D6712yes—
457#499—674no—
458#491—674no—
459#489—672no—
460#488—674no—
461#487C2×D6712yes—
462#484—672no—
463#484C2×D6712yes—
464#484C2×D6712yes—
465#483—672no—
466#483—671no—
467#481—672no—
468#480—671no—
469#479—674no—
470#479—674no—
471#479—672no—
472#479—674no—
473#479—674no—
474#478—674no—
475#477—674no—
476#477C2×D6714yes—
477#475—672no—
478#475—672no—
479#474—672no—
480#464—672no—
481#464—674no—
482#462—672no—
483#462—674no—
484#451—672no—
485#451—671no—
486#448—671no—
487#446—674no—
488#446—672no—
489C8×Q8—672no—
490#441—674no—
491#441—674no—
492#440—674no—
493C4×Q16—674no—
494C4×Q16—674no—
495C4×Q16—672no—
496C4×SD16—672no—
497#432—671no—
498#432—672no—
499#431—672no—
500#431C2×D6711yescharacteristic
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—671no—
503C22×Q8—671no—
504C22×Q8—1341no—
505C2×Q16—674no—
506C2×Q16—672no—
507C2×SD16—672no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—672no—
511C4⋊Q8—672no—
512C4⋊Q8—1342no—
513C4⋊Q8—1344no—
514C4⋊Q8—1342no—
515C4⋊Q8—1342no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D6712yes—
519C4⋊Q8C22×D6712yes—
520C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
521#126—1342no—
522#126—1342no—
523#126—1342no—
524#126—1342no—
525#126—1341no—
526#125—21no—
527#125—674no—
528#125—674no—
529#125—672no—
530#125—671no—
531#125—1342no—
532#125—1342no—
533#125—1342no—
534#125—1342no—
535#125—1344no—
536#125—1344no—
537#125—1344no—
538#125—1344no—
539#125—1342no—
540#125—1342no—
541#125—1342no—
542#125—1341no—
543#124—672no—
544#124—671no—
545#123—1342no—
546#123—1341no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—1342no—
550C22⋊Q8—1342no—
551C22⋊Q8—1342no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554C22⋊Q8C22×D6712yes—
555#121—671no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—672no—
559C4×Q8—671no—
560C4×Q8—671no—
561C4×Q8—671no—
562C4×Q8—672no—
563C4×Q8—672no—
564C4×Q8—672no—
565C4×Q8—674no—
566C4×Q8—674no—
567C4×Q8—672no—
568C4×Q8—672no—
569C4×Q8—672no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—1342no—
572C4×Q8—1342no—
573C4×Q8—1342no—
574C4×Q8—1342no—
575C4×Q8—1341no—
576C4×Q8—1342no—
577C4×Q8—1342no—
578C4×Q8—1344no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×Q8C22×D6712yes—
583C4×D4—672no—
584C4×D4—671no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1341no—
587#117—21no—
588#117—1342no—
589#117—1342no—
590#117—1342no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—672no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—1342no—
598C2×C4⋊C4—1342no—
599C2×C4⋊C4—1342no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
602C2×C42—672no—
603C2×C42—1342no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42C22×D6711yescharacteristic
606#107—672no—
607#107—674no—
608#107C22×D6714yes—
609#107C22×D6714yes—
610#106—672no—
611#106—674no—
612#106—674no—
613C4⋊C8—674no—
614C4⋊C8—674no—
615C4⋊C8—672no—
616C4⋊C8C22×D6712yes—
617#103—674no—
618#103—672no—
619#103—672no—
620#103—672no—
621#103—674no—
622#103—674no—
623#103C22×D6714yes—
624#103C22×D6714yes—
625#102—672no—
626#102—674no—
627C22⋊C8—672no—
628C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
630#97—674no—
631#97—672no—
632C4×C8—674no—
633C4×C8C22×D6712yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—2682no—
639C2×Q8—2684no—
640C2×Q8—672no—
641C2×Q8—671no—
642C2×Q8—671no—
643C2×Q8—672no—
644C2×Q8—671no—
645C2×Q8—1342no—
646C2×Q8—1344no—
647C2×Q8—1341no—
648C2×Q8C23×D6712yes—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1341no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—672no—
653C22×C4—672no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4D4×D6711yescharacteristic
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4C23×D6711yescharacteristic
661Q16—1344no—
662Q16—1348no—
663SD16—1344no—
664C2×C8—674no—
665C2×C8C23×D6712yes—
666C2×C8C23×D6712yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—672no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—672no—
679C4⋊C4—672no—
680C4⋊C4—672no—
681C4⋊C4—672no—
682C4⋊C4—672no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—1344no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1344no—
688C4⋊C4—1344no—
689C4⋊C4—1344no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1342no—
695C4⋊C4—1342no—
696C4⋊C4—1342no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1342no—
701C4⋊C4—1342no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4C23×D6714yes—
707C4⋊C4C23×D6712yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C42—22no—
718C42—672no—
719C42—672no—
720C42—672no—
721C42—672no—
722C42—1344no—
723C42—1344no—
724C42—1342no—
725C42—1342no—
726C42—1342no—
727C42—1342no—
728C42—1342no—
729C42—1341no—
730C42D4×D6711yescharacteristic
731C42D4×D6711yescharacteristic
732C42C23×D6711yescharacteristic
733C42C23×D6711yescharacteristic
734C23—1341no—
735C23C2×D4×D6711yescharacteristic
736Q8—24no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—42no—
740Q8—2682no—
741Q8—2684no—
742Q8—674no—
743Q8—1344no—
744Q8—1342no—
745Q8—1342no—
746Q8—1342no—
747Q8—1342no—
748D4—2682no—
749D4—1342no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—2684no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1344no—
770C2×C4—1344no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C24×D6711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1344no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22#1686420912yes—
787C22C22×D4×D6711yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—2682no—
798C4—2681no—
799C4—1344no—
800C4—1342no—
801C4—1342no—
802C4—1342no—
803C4—1342no—
804C4#1686419212yes—
805C42−1+4×D6712yes—
806C2—22no—
807C2—5361no—
808C2#2257385811yescharacteristic
809C2C2×#1686419211yescharacteristic
810C2C2×#1686420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3230C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#14524017C23
hypercenter#3230D67
hypocenterC67#61842
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16864121C2semidirect
3. #22573171C2semidirect
4. #22573135C2semidirect
5. #22573102C2semidirect
6. #22573058C2semidirect
7. #22573017C2semidirect
8. #22572899C2semidirect
10. #22571414C2semidirect
13. #22570335C2semidirect
15. #22570245C2semidirect
16. #22569296C2semidirect
17. C67×#3230C2semidirect
417. #3230D67semidirect
423. C67#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742972
C2×#168641212
#225731712
#225731352
#225731022
#225730582
#225730172
#225728992
#225714392
#225714142
#225713822
#225703832
#225703352
#225702912
#225702452
#225692962
C67×#32302
#6184267