Subgroups — #31746110

Order 17152.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈²×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22573018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22569295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864126	—	2	2	no	—
31	#16864126	—	2	1	no	—
32	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864126	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864054	—	2	1	no	—
38	#16864051	—	2	1	no	—
39	#16864044	—	2	2	no	—
40	#16864015	—	2	1	no	—
41	#16864014	—	2	2	no	—
42	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863875	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863800	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863800	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863620	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863550	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
106	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
113	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863451	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524043	—	2	1	no	—
147	#14524043	—	2	1	no	—
148	#14524043	—	2	2	no	—
149	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524042	—	2	2	no	—
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	—	2	2	no	—
156	#14524042	—	2	2	no	—
157	#14524042	—	2	2	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	—	2	2	no	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524042	—	2	2	no	—
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524041	—	2	2	no	—
167	#14524041	—	2	2	no	—
168	#14524041	—	2	2	no	—
169	#14524041	—	2	2	no	—
170	#14524041	—	2	1	no	—
171	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524038	—	2	1	no	—
173	#14524036	—	2	2	no	—
174	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524030	—	2	1	no	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	1	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	2	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524019	—	2	1	no	—
189	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524016	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524014	—	2	1	no	—
194	#14524014	—	2	1	no	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524008	—	2	2	no	—
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	—	2	2	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	D₄	1	2	yes	—
215	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14524000	—	2	1	no	—
228	#14523999	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11761628	—	8	4	no	—
313	#11761627	—	4	4	no	—
314	#11761627	—	8	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#11761618	—	2	2	no	—
349	#11761617	—	2	2	no	—
350	#11761616	—	2	4	no	—
351	#11761615	—	2	2	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
417	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
448	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
452	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	D₂₆₈	—	2	1	no	—
480	D₂₆₈	—	2	1	no	—
481	D₂₆₈	—	4	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
496	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
501	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
503	Dic₁₃₄	#137	1	4	yes	—
504	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
530	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
542	#61844	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
547	D₆₇	—	2	2	no	—
548	D₆₇	—	8	1	no	—
549	#3522	—	67	1	no	—
550	C₂×Q₈²	—	67	1	no	—
551	#3385	—	67	2	no	—
552	#3385	—	67	1	no	—
553	#3385	—	67	2	no	—
554	#3385	—	67	1	no	—
555	Q₈×Q₁₆	—	67	1	no	—
556	Q₈×Q₁₆	—	67	1	no	—
557	#3375	—	67	2	no	—
558	#3375	—	67	2	no	—
559	#3375	—	67	1	no	—
560	#3375	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3362	—	67	1	no	—
562	#3362	—	67	1	no	—
563	#3238	—	67	2	no	—
564	#3238	—	67	1	no	—
565	#3226	—	67	1	no	—
566	#3226	—	67	2	no	—
567	#3112	—	67	1	no	—
568	#3112	—	67	2	no	—
569	#3108	—	67	2	no	—
570	#3108	—	67	1	no	—
571	#2984	—	67	1	no	—
572	C₆₇	#61844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	#559	—	67	2	no	—
574	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	Q₈²	—	67	1	no	—
576	Q₈²	—	67	2	no	—
577	Q₈²	—	67	1	no	—
578	Q₈²	—	67	2	no	—
579	Q₈²	—	67	1	no	—
580	Q₈²	—	67	1	no	—
581	Q₈²	—	134	1	no	—
582	Q₈²	—	134	1	no	—
583	Q₈²	—	134	2	no	—
584	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#554	—	67	1	no	—
586	#554	—	67	2	no	—
587	#550	—	67	1	no	—
588	#548	—	134	1	no	—
589	#547	—	134	1	no	—
590	#547	—	134	2	no	—
591	#542	—	134	2	no	—
592	#542	—	134	1	no	—
593	#532	—	67	1	no	—
594	#532	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
599	#529	—	67	2	no	—
600	#529	—	67	1	no	—
601	#520	—	134	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
606	#501	—	67	2	no	—
607	#501	—	67	2	no	—
608	#501	—	67	2	no	—
609	#500	—	67	1	no	—
610	#500	—	67	2	no	—
611	#500	—	67	2	no	—
612	#500	—	67	1	no	—
613	#489	—	67	2	no	—
614	#489	—	67	2	no	—
615	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
616	#486	—	67	1	no	—
617	#486	—	67	2	no	—
618	#486	—	67	2	no	—
619	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#483	—	67	2	no	—
621	#483	—	67	1	no	—
622	#480	—	67	1	no	—
623	#480	—	67	2	no	—
624	#480	—	67	2	no	—
625	#480	—	67	2	no	—
626	#480	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	1	no	—
629	#479	—	67	2	no	—
630	#479	—	67	1	no	—
631	#477	—	67	1	no	—
632	#477	—	67	1	no	—
633	#477	—	67	2	no	—
634	#477	—	67	1	no	—
635	#477	—	67	2	no	—
636	#477	—	67	2	no	—
637	#477	—	67	2	no	—
638	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#476	—	67	1	no	—
640	#476	—	67	1	no	—
641	#476	—	67	2	no	—
642	#476	—	67	2	no	—
643	#474	—	67	2	no	—
644	#474	—	67	2	no	—
645	#474	—	67	2	no	—
646	#474	—	67	2	no	—
647	#474	—	67	2	no	—
648	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#464	—	67	1	no	—
650	#464	—	67	2	no	—
651	#464	—	67	1	no	—
652	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#460	—	67	2	no	—
654	#460	—	67	1	no	—
655	#460	—	67	2	no	—
656	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#451	—	67	1	no	—
658	#448	—	67	2	no	—
659	#448	—	67	1	no	—
660	#446	—	67	1	no	—
661	#446	—	67	2	no	—
662	#446	—	67	2	no	—
663	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
666	#440	—	67	2	no	—
667	#440	—	67	2	no	—
668	#440	—	67	2	no	—
669	#440	—	67	2	no	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
680	#432	—	67	1	no	—
681	#432	—	67	2	no	—
682	#431	—	67	2	no	—
683	#431	—	67	1	no	—
684	C₂×#41	—	134	2	no	—
685	C₂×#41	—	134	1	no	—
686	C₂×#41	—	134	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	67	2	no	—
727	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	1	no	—
730	#125	—	67	1	no	—
731	#125	—	67	2	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	67	1	no	—
734	#124	—	134	2	no	—
735	#124	—	134	1	no	—
736	#124	—	134	2	no	—
737	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	#121	—	67	2	no	—
750	#121	—	67	1	no	—
751	#121	—	134	2	no	—
752	#121	—	134	1	no	—
753	#121	—	134	2	no	—
754	#121	—	134	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₄×D₄	—	67	1	no	—
786	C₄×D₄	—	67	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	1	no	—
788	C₄×D₄	—	134	2	no	—
789	C₄×D₄	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#117	—	134	1	no	—
794	#117	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
809	#107	—	67	2	no	—
810	#107	—	67	2	no	—
811	#107	—	67	2	no	—
812	#107	—	67	1	no	—
813	#107	—	67	2	no	—
814	#107	—	67	2	no	—
815	#107	—	67	2	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	#106	—	67	2	no	—
820	#106	—	67	1	no	—
821	#106	—	67	1	no	—
822	#106	—	67	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#103	—	67	1	no	—
832	#103	—	67	2	no	—
833	#103	—	67	1	no	—
834	#103	—	67	2	no	—
835	#103	—	67	1	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	1	no	—
838	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	—	67	1	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	1	no	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
854	#97	—	67	2	no	—
855	#97	—	67	2	no	—
856	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	—	67	2	no	—
858	C₄×C₈	—	67	2	no	—
859	C₄×C₈	—	67	1	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#41	—	268	4	no	—
862	#41	—	536	4	no	—
863	#41	—	536	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
867	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	67	1	no	—
888	C₂×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	2	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	Q₁₆	—	2	2	no	—
907	Q₁₆	—	134	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	4	no	—
909	SD₁₆	—	134	2	no	—
910	SD₁₆	—	134	4	no	—
911	SD₁₆	—	134	2	no	—
912	C₂×C₈	—	67	1	no	—
913	C₂×C₈	—	67	2	no	—
914	C₂×C₈	—	67	1	no	—
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	67	2	no	—
974	C₄²	—	67	1	no	—
975	C₄²	—	67	1	no	—
976	C₄²	—	67	2	no	—
977	C₄²	—	67	2	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	134	2	no	—
980	C₄²	—	134	1	no	—
981	C₄²	—	134	2	no	—
982	C₄²	—	134	1	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	67	1	no	—
990	C₂³	—	134	1	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	8	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	536	2	no	—
998	Q₈	—	536	1	no	—
999	Q₈	—	536	1	no	—
1000	Q₈	—	536	2	no	—
1001	Q₈	—	536	2	no	—
1002	Q₈	—	536	2	no	—
1003	Q₈	—	536	2	no	—
1004	Q₈	—	67	4	no	—
1005	Q₈	—	67	2	no	—
1006	Q₈	—	134	4	no	—
1007	Q₈	—	134	4	no	—
1008	Q₈	—	134	1	no	—
1009	Q₈	#14524090	1	2	yes	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	268	2	no	—
1015	D₄	—	268	4	no	—
1016	D₄	—	268	4	no	—
1017	D₄	—	536	2	no	—
1018	D₄	—	134	1	no	—
1019	D₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	134	2	no	—
1058	C₈	—	134	1	no	—
1059	C₈	—	134	1	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	268	1	no	—
1064	C₂²	—	268	1	no	—
1065	C₂²	—	268	1	no	—
1066	C₂²	—	67	2	no	—
1067	C₂²	—	134	1	no	—
1068	C₂²	—	134	1	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	268	1	no	—
1079	C₄	—	268	1	no	—
1080	C₄	—	268	2	no	—
1081	C₄	—	268	2	no	—
1082	C₄	—	67	4	no	—
1083	C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	536	1	no	—
1093	C₂	—	134	2	no	—
1094	C₂	#22573855	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3375	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574291	C₂
hypercenter	#3375	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈²×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573121	C₂	semidirect
4. #22573120	C₂	semidirect
5. #22573115	C₂	semidirect
6. #22573114	C₂	semidirect
7. Q₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
8. #22573090	C₂	semidirect
9. #22573020	C₂	semidirect
10. #22573019	C₂	semidirect
11. #22573018	C₂	semidirect
12. #22572877	C₂	semidirect
13. #22572875	C₂	semidirect
14. #22571434	C₂	semidirect
15. #22571426	C₂	semidirect
16. #22571329	C₂	semidirect
17. #22571326	C₂	semidirect
18. #22570330	C₂	semidirect
19. #22570329	C₂	semidirect
20. #22570293	C₂	semidirect
21. #22570288	C₂	semidirect
22. #22569295	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3375	C₂	semidirect
560. #3375	D₆₇	semidirect
572. C₆₇	#61844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574291	2
Q₈²×D₆₇	2
#22573121	2
#22573120	2
#22573115	2
#22573114	2
Q₁₆×Dic₁₃₄	2
#22573090	2
#22573020	2
#22573019	2
#22573018	2
#22572877	2
#22572875	2
#22571434	2
#22571426	2
#22571329	2
#22571326	2
#22570330	2
#22570329	2
#22570293	2
#22570288	2
#22569295	2
C₆₇×#3375	2
#61844	67