Subgroups — #31746135

Order 17152.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#11761628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22573025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22573003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22572871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22571347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22570320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22570229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864118	—	2	1	no	—
33	#16864118	—	2	1	no	—
34	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864101	—	2	1	no	—
38	#16864101	—	2	2	no	—
39	#16864087	—	2	2	no	—
40	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	#16863993	—	2	2	no	—
43	#16863970	—	2	1	no	—
44	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863950	—	2	2	no	—
48	#16863950	—	2	1	no	—
49	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863877	—	2	1	no	—
53	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
56	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863765	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863738	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863738	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863692	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#432×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	—	2	2	no	—
153	#14524041	—	2	1	no	—
154	#14524041	—	2	2	no	—
155	#14524041	—	2	1	no	—
156	#14524041	—	2	1	no	—
157	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524037	—	2	2	no	—
161	#14524037	—	2	2	no	—
162	#14524035	—	2	1	no	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	—	2	2	no	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	—	2	1	no	—
189	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	2	no	—
199	#14524019	—	2	2	no	—
200	#14524017	—	2	1	no	—
201	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	—	2	2	no	—
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524001	—	2	2	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14524000	—	2	2	no	—
242	#14524000	—	2	2	no	—
243	#14524000	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761628	—	2	2	no	—
313	#11761628	—	2	2	no	—
314	#11761628	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
340	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
341	#11761617	—	2	2	no	—
342	#11761617	—	2	2	no	—
343	#11761617	—	2	4	no	—
344	D₅₃₆	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	D₂₆₈	—	2	1	no	—
471	D₂₆₈	—	2	2	no	—
472	D₂₆₈	—	2	2	no	—
473	D₂₆₈	—	4	2	no	—
474	D₂₆₈	—	8	1	no	—
475	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
484	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
485	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
487	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
488	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
489	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
490	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
494	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
495	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
496	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
521	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	Dic₆₇	—	4	1	no	—
525	Dic₆₇	—	4	2	no	—
526	Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	1	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	Dic₆₇	—	4	1	no	—
530	Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	#61845	—	67	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
538	D₆₇	—	4	2	no	—
539	D₆₇	—	8	2	no	—
540	#3507	—	67	1	no	—
541	Q₈×#41	—	67	1	no	—
542	#3389	—	67	2	no	—
543	#3388	—	67	2	no	—
544	#3387	—	67	1	no	—
545	#3386	—	67	1	no	—
546	#3383	—	67	1	no	—
547	#3381	—	67	1	no	—
548	#3377	—	67	2	no	—
549	#3376	—	67	2	no	—
550	#3375	—	67	1	no	—
551	#3373	—	67	1	no	—
552	#3365	—	67	1	no	—
553	#3361	—	67	1	no	—
554	#3240	—	67	2	no	—
555	#3237	—	67	1	no	—
556	#3233	—	67	2	no	—
557	#3228	—	67	1	no	—
558	#3115	—	67	1	no	—
559	#3111	—	67	2	no	—
560	#3107	—	67	1	no	—
561	#3102	—	67	2	no	—
562	#2984	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₆₇	#61845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	#559	—	67	1	no	—
565	#559	—	67	1	no	—
566	Q₈²	—	67	1	no	—
567	#557	—	67	1	no	—
568	#557	—	67	2	no	—
569	#557	—	67	1	no	—
570	#557	—	67	1	no	—
571	#556	—	67	2	no	—
572	#556	—	134	1	no	—
573	#556	—	134	1	no	—
574	#554	—	67	1	no	—
575	#554	—	67	2	no	—
576	#554	—	67	2	no	—
577	#554	—	134	1	no	—
578	#554	—	134	2	no	—
579	#552	—	134	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
582	#539	—	134	2	no	—
583	#536	—	134	1	no	—
584	#533	—	67	1	no	—
585	#533	—	67	2	no	—
586	#533	—	67	1	no	—
587	#533	—	134	2	no	—
588	#533	—	134	1	no	—
589	#532	—	67	1	no	—
590	#529	—	67	2	no	—
591	#529	—	67	2	no	—
592	#520	—	134	1	no	—
593	C₄×#41	—	67	2	no	—
594	C₄×#41	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	#501	—	67	2	no	—
598	#501	—	67	2	no	—
599	#501	—	67	2	no	—
600	#500	—	67	1	no	—
601	#499	—	67	2	no	—
602	#499	—	67	2	no	—
603	#498	—	67	1	no	—
604	#491	—	67	2	no	—
605	#489	—	67	2	no	—
606	#489	—	67	2	no	—
607	#488	—	67	2	no	—
608	#488	—	67	2	no	—
609	#486	—	67	1	no	—
610	#486	—	67	1	no	—
611	#485	—	67	2	no	—
612	#485	—	67	1	no	—
613	#485	—	67	1	no	—
614	#485	—	67	2	no	—
615	#482	—	67	2	no	—
616	#482	—	67	2	no	—
617	#482	—	67	2	no	—
618	#479	—	67	2	no	—
619	#479	—	67	2	no	—
620	#479	—	67	2	no	—
621	#479	—	67	2	no	—
622	#478	—	67	2	no	—
623	#478	—	67	2	no	—
624	#478	—	67	2	no	—
625	#478	—	67	2	no	—
626	#478	—	67	2	no	—
627	#478	—	67	2	no	—
628	#477	—	67	1	no	—
629	#477	—	67	1	no	—
630	#477	—	67	2	no	—
631	#476	—	67	2	no	—
632	#475	—	67	1	no	—
633	#475	—	67	1	no	—
634	#475	—	67	1	no	—
635	#475	—	67	1	no	—
636	#475	—	67	2	no	—
637	#474	—	67	1	no	—
638	#474	—	67	1	no	—
639	#474	—	67	2	no	—
640	#464	—	67	2	no	—
641	#464	—	67	2	no	—
642	#463	—	67	2	no	—
643	#463	—	67	2	no	—
644	#462	—	67	1	no	—
645	#461	—	67	1	no	—
646	#460	—	67	1	no	—
647	#459	—	67	1	no	—
648	#452	—	67	1	no	—
649	#452	—	67	1	no	—
650	#449	—	67	2	no	—
651	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#442	—	67	2	no	—
658	#442	—	67	2	no	—
659	#441	—	67	2	no	—
660	#440	—	67	2	no	—
661	#440	—	67	2	no	—
662	#440	—	67	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×D₈	—	67	2	no	—
671	#432	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
672	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
674	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#41	—	67	1	no	—
676	C₂×#41	—	134	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
678	C₂²×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
684	C₂×D₈	—	67	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
698	#127	—	67	1	no	—
699	#126	—	134	2	no	—
700	#126	—	134	2	no	—
701	#126	—	134	2	no	—
702	#126	—	134	2	no	—
703	#125	—	67	2	no	—
704	#125	—	67	2	no	—
705	#125	—	67	2	no	—
706	#125	—	67	2	no	—
707	#125	—	67	2	no	—
708	#125	—	134	2	no	—
709	#125	—	134	2	no	—
710	#125	—	134	2	no	—
711	#125	—	134	2	no	—
712	#125	—	134	2	no	—
713	#125	—	134	1	no	—
714	#124	—	67	2	no	—
715	#124	—	67	2	no	—
716	#124	—	134	1	no	—
717	#124	—	134	1	no	—
718	#124	—	134	1	no	—
719	#123	—	134	2	no	—
720	#123	—	134	2	no	—
721	#123	—	134	2	no	—
722	#123	—	134	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	#121	—	67	2	no	—
742	#121	—	134	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
761	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
762	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	—	67	1	no	—
768	C₄×D₄	—	67	2	no	—
769	C₄×D₄	—	67	2	no	—
770	C₄×D₄	—	67	1	no	—
771	C₄×D₄	—	67	2	no	—
772	C₄×D₄	—	67	2	no	—
773	C₄×D₄	—	67	2	no	—
774	C₄×D₄	—	134	1	no	—
775	C₄×D₄	—	134	2	no	—
776	C₄×D₄	—	134	2	no	—
777	C₄×D₄	—	134	1	no	—
778	C₄×D₄	—	134	2	no	—
779	C₄×D₄	—	134	2	no	—
780	C₄×D₄	—	134	1	no	—
781	C₄×D₄	—	134	1	no	—
782	C₄×D₄	—	134	1	no	—
783	#117	—	67	2	no	—
784	#117	—	67	1	no	—
785	#117	—	134	1	no	—
786	#117	—	134	2	no	—
787	#117	—	134	2	no	—
788	#117	—	134	1	no	—
789	#117	—	134	2	no	—
790	#117	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#107	—	67	2	no	—
801	#107	—	67	1	no	—
802	#107	—	67	1	no	—
803	#107	—	67	2	no	—
804	#107	—	67	2	no	—
805	#107	—	67	2	no	—
806	#107	—	67	2	no	—
807	#106	—	67	1	no	—
808	#106	—	67	2	no	—
809	#106	—	67	1	no	—
810	#106	—	67	2	no	—
811	#106	—	67	2	no	—
812	#106	—	67	2	no	—
813	#106	—	67	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	#103	—	67	1	no	—
823	#103	—	67	1	no	—
824	#103	—	67	1	no	—
825	#103	—	67	2	no	—
826	#103	—	67	1	no	—
827	#103	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	1	no	—
829	#103	—	67	1	no	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#103	—	67	2	no	—
832	#103	—	67	2	no	—
833	#102	—	67	1	no	—
834	#102	—	67	2	no	—
835	#102	—	67	2	no	—
836	#102	—	67	1	no	—
837	#102	—	67	2	no	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	—	67	2	no	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	268	4	no	—
853	#41	—	134	2	no	—
854	#41	—	134	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
867	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	—	67	1	no	—
870	C₂×D₄	—	67	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	1	no	—
873	C₂×D₄	—	134	1	no	—
874	C₂×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	134	2	no	—
889	Q₁₆	—	134	2	no	—
890	SD₁₆	—	134	2	no	—
891	SD₁₆	—	134	2	no	—
892	SD₁₆	—	134	4	no	—
893	D₈	—	134	4	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄²	—	134	2	no	—
959	C₄²	—	134	1	no	—
960	C₄²	—	134	2	no	—
961	C₄²	—	134	1	no	—
962	C₄²	—	134	2	no	—
963	C₄²	—	134	1	no	—
964	C₄²	—	134	2	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	134	1	no	—
967	C₄²	—	134	1	no	—
968	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
971	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂³	—	134	2	no	—
977	C₂³	—	134	1	no	—
978	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	268	4	no	—
983	Q₈	—	268	2	no	—
984	Q₈	—	268	2	no	—
985	Q₈	—	536	1	no	—
986	Q₈	—	536	2	no	—
987	Q₈	—	536	1	no	—
988	Q₈	—	67	2	no	—
989	Q₈	—	134	1	no	—
990	Q₈	—	134	1	no	—
991	Q₈	—	134	1	no	—
992	Q₈	—	134	1	no	—
993	Q₈	—	134	1	no	—
994	D₄	—	268	4	no	—
995	D₄	—	268	2	no	—
996	D₄	—	536	1	no	—
997	D₄	—	67	2	no	—
998	D₄	—	134	4	no	—
999	D₄	—	134	2	no	—
1000	D₄	—	134	2	no	—
1001	D₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	268	1	no	—
1046	C₂²	—	268	1	no	—
1047	C₂²	—	268	2	no	—
1048	C₂²	—	268	2	no	—
1049	C₂²	—	268	2	no	—
1050	C₂²	—	134	2	no	—
1051	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	268	1	no	—
1061	C₄	—	268	1	no	—
1062	C₄	—	268	2	no	—
1063	C₄	—	268	2	no	—
1064	C₄	—	268	1	no	—
1065	C₄	—	268	1	no	—
1066	C₄	—	268	1	no	—
1067	C₄	—	268	2	no	—
1068	C₄	—	268	1	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	#16864196	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	1	no	—
1074	C₂	—	268	2	no	—
1075	C₂	—	536	2	no	—
1076	C₂	#22573861	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#16864196	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2984	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22570361	C₂
hypercenter	#2984	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61845
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574074	C₂	semidirect
2. Q₈×#11761628	C₂	semidirect
3. #22573169	C₂	semidirect
4. #22573156	C₂	semidirect
5. #22573143	C₂	semidirect
6. #22573132	C₂	semidirect
7. #22573101	C₂	semidirect
8. #22573086	C₂	semidirect
9. #22573053	C₂	semidirect
10. #22573038	C₂	semidirect
11. #22573025	C₂	semidirect
12. #22573003	C₂	semidirect
13. #22572907	C₂	semidirect
14. #22572871	C₂	semidirect
15. #22571451	C₂	semidirect
16. #22571425	C₂	semidirect
17. #22571390	C₂	semidirect
18. #22571347	C₂	semidirect
20. #22570320	C₂	semidirect
21. #22570281	C₂	semidirect
22. #22570229	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2984	C₂	semidirect
562. #2984	D₆₇	semidirect
563. C₆₇	#61845	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574074	2
Q₈×#11761628	2
#22573169	2
#22573156	2
#22573143	2
#22573132	2
#22573101	2
#22573086	2
#22573053	2
#22573038	2
#22573025	2
#22573003	2
#22572907	2
#22572871	2
#22571451	2
#22571425	2
#22571390	2
#22571347	2
#22570361	2
#22570320	2
#22570281	2
#22570229	2
C₆₇×#2984	2
#61845	67