Subgroups — #31746178

Order 17152.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570460	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22570459	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22570307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22570215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22569305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₆₇⋊#564	—	2	2	no	—
25	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864124	—	2	1	no	—
27	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864123	—	2	1	no	—
29	#16864122	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864104	—	2	2	no	—
34	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864102	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864101	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864059	—	2	1	no	—
40	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864021	—	2	2	no	—
42	#16864009	—	2	1	no	—
43	#16864007	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864005	—	2	2	no	—
45	#16864004	—	2	1	no	—
46	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863746	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863600	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863599	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863548	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863545	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863458	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524043	—	2	1	no	—
144	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524042	—	2	2	no	—
148	#14524042	—	2	2	no	—
149	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524041	—	2	1	no	—
153	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524037	—	2	2	no	—
160	#14524035	—	2	2	no	—
161	#14524035	—	2	2	no	—
162	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524034	—	2	1	no	—
164	#14524034	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	1	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	D₄	1	2	yes	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	1	no	—
188	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524022	—	2	2	no	—
191	#14524022	—	2	1	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	1	no	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524021	D₄	1	2	yes	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524019	—	2	2	no	—
202	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524008	—	2	2	no	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14524001	—	2	1	no	—
232	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524000	—	2	1	no	—
234	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
325	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#11761617	—	2	2	no	—
339	#11761616	—	2	2	no	—
340	#11761615	—	2	4	no	—
341	#11761615	—	2	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
412	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₆₈	—	2	1	no	—
476	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
484	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
487	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
488	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
489	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
494	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
495	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
521	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	Dic₆₇	—	2	2	no	—
525	Dic₆₇	—	2	1	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	Dic₆₇	—	4	1	no	—
530	Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	1	no	—
533	#61848	—	67	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
538	D₆₇	—	4	1	no	—
539	D₆₇	—	4	2	no	—
540	#3556	—	67	1	no	—
541	#3501	—	67	1	no	—
542	#3388	—	67	2	no	—
543	#3388	—	67	2	no	—
544	#3386	—	67	1	no	—
545	#3386	—	67	1	no	—
546	#3381	—	67	1	no	—
547	#3381	—	67	1	no	—
548	#3372	—	67	2	no	—
549	#3372	—	67	1	no	—
550	#3372	—	67	2	no	—
551	#3372	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#3359	—	67	1	no	—
553	#3359	—	67	1	no	—
554	#3242	—	67	2	no	—
555	#3242	—	67	2	no	—
556	#3237	—	67	1	no	—
557	#3231	—	67	1	no	—
558	#3123	—	67	2	no	—
559	#3123	—	67	2	no	—
560	#3110	—	67	1	no	—
561	#3101	—	67	1	no	—
562	#2985	—	67	1	no	—
563	C₆₇	#61848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	#564	—	134	2	no	—
565	#557	—	67	1	no	—
566	#557	—	67	2	no	—
567	#557	—	67	1	no	—
568	#557	—	67	2	no	—
569	#557	—	67	1	no	—
570	#557	—	134	1	no	—
571	#557	—	134	1	no	—
572	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#554	—	67	1	no	—
574	#554	—	67	2	no	—
575	#554	—	67	2	no	—
576	#554	—	134	1	no	—
577	#554	—	134	2	no	—
578	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
580	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
582	#544	—	67	2	no	—
583	#543	—	134	2	no	—
584	#541	—	67	2	no	—
585	#541	—	67	2	no	—
586	#541	—	134	1	no	—
587	#541	—	134	2	no	—
588	#541	—	134	1	no	—
589	#533	—	67	1	no	—
590	#533	—	67	1	no	—
591	#533	—	67	1	no	—
592	#533	—	67	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
595	#518	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
597	#501	—	67	2	no	—
598	#501	—	67	2	no	—
599	#501	—	67	2	no	—
600	#500	—	67	1	no	—
601	#499	—	67	2	no	—
602	#499	—	67	2	no	—
603	#498	—	67	1	no	—
604	#491	—	67	2	no	—
605	#491	—	67	2	no	—
606	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	#487	—	67	1	no	—
608	#487	—	67	2	no	—
609	#487	—	67	2	no	—
610	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#485	—	67	2	no	—
612	#485	—	67	2	no	—
613	#485	—	67	2	no	—
614	#485	—	67	2	no	—
615	#484	—	67	2	no	—
616	#483	—	67	1	no	—
617	#483	—	67	1	no	—
618	#479	—	67	2	no	—
619	#479	—	67	2	no	—
620	#479	—	67	2	no	—
621	#479	—	67	2	no	—
622	#479	—	67	2	no	—
623	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
624	#478	—	67	2	no	—
625	#478	—	67	2	no	—
626	#478	—	67	2	no	—
627	#478	—	67	2	no	—
628	#477	—	67	1	no	—
629	#477	—	67	2	no	—
630	#477	—	67	2	no	—
631	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#476	—	67	1	no	—
633	#476	—	67	1	no	—
634	#475	—	67	1	no	—
635	#475	—	67	2	no	—
636	#475	—	67	1	no	—
637	#475	—	67	2	no	—
638	#474	—	67	1	no	—
639	#474	—	67	1	no	—
640	#461	—	67	1	no	—
641	#461	—	67	2	no	—
642	#461	—	67	1	no	—
643	#461	—	67	2	no	—
644	#461	—	67	1	no	—
645	#461	—	67	2	no	—
646	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
648	#450	—	67	1	no	—
649	#450	—	67	2	no	—
650	#450	—	67	1	no	—
651	#446	—	67	2	no	—
652	#446	—	67	2	no	—
653	#446	—	67	1	no	—
654	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
657	#440	—	67	2	no	—
658	#440	—	67	2	no	—
659	#440	—	67	2	no	—
660	#440	—	67	2	no	—
661	#440	—	67	2	no	—
662	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#433	—	67	2	no	—
672	#433	—	67	2	no	—
673	#432	—	67	1	no	—
674	#431	—	67	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#126	—	134	2	no	—
702	#126	—	134	2	no	—
703	#126	—	134	2	no	—
704	#126	—	134	2	no	—
705	#125	—	2	1	no	—
706	#125	—	2	2	no	—
707	#125	—	67	2	no	—
708	#125	—	67	2	no	—
709	#125	—	67	2	no	—
710	#125	—	67	2	no	—
711	#125	—	67	2	no	—
712	#125	—	134	2	no	—
713	#125	—	134	2	no	—
714	#125	—	134	1	no	—
715	#125	—	134	1	no	—
716	#125	—	134	2	no	—
717	#125	—	134	2	no	—
718	#125	—	134	2	no	—
719	#125	—	134	2	no	—
720	#125	—	134	1	no	—
721	#125	—	134	2	no	—
722	#125	—	134	2	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#125	—	134	2	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	67	1	no	—
776	C₄×D₄	—	67	2	no	—
777	C₄×D₄	—	67	1	no	—
778	C₄×D₄	—	67	2	no	—
779	C₄×D₄	—	67	1	no	—
780	C₄×D₄	—	67	2	no	—
781	C₄×D₄	—	134	1	no	—
782	C₄×D₄	—	134	1	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	#117	—	67	2	no	—
788	#117	—	67	2	no	—
789	#117	—	134	1	no	—
790	#117	—	134	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
800	#107	—	67	2	no	—
801	#107	—	67	2	no	—
802	#107	—	67	2	no	—
803	#107	—	67	2	no	—
804	#107	—	67	2	no	—
805	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	#106	—	67	2	no	—
807	#106	—	67	1	no	—
808	#106	—	67	1	no	—
809	#106	—	67	1	no	—
810	#106	—	67	2	no	—
811	#106	—	67	2	no	—
812	#106	—	67	2	no	—
813	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	#103	—	67	2	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	1	no	—
825	#103	—	67	2	no	—
826	#103	—	67	2	no	—
827	#103	—	67	1	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	—	67	2	no	—
830	#103	—	67	1	no	—
831	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#102	—	67	1	no	—
837	#102	—	67	2	no	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	—	67	1	no	—
840	#102	—	67	1	no	—
841	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
845	#97	—	67	2	no	—
846	#97	—	67	2	no	—
847	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	—	67	2	no	—
849	C₄×C₈	—	67	1	no	—
850	C₄×C₈	—	67	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂⁴	—	134	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
864	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₄	—	67	1	no	—
868	C₂×D₄	—	134	1	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	SD₁₆	—	2	4	no	—
886	SD₁₆	—	2	2	no	—
887	SD₁₆	—	134	2	no	—
888	SD₁₆	—	134	2	no	—
889	SD₁₆	—	134	4	no	—
890	SD₁₆	—	134	2	no	—
891	C₂×C₈	—	67	1	no	—
892	C₂×C₈	—	67	1	no	—
893	C₂×C₈	—	67	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	67	1	no	—
965	C₄²	—	67	1	no	—
966	C₄²	—	67	2	no	—
967	C₄²	—	67	1	no	—
968	C₄²	—	134	2	no	—
969	C₄²	—	134	2	no	—
970	C₄²	—	134	2	no	—
971	C₄²	—	134	2	no	—
972	C₄²	—	134	1	no	—
973	C₄²	—	134	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	536	1	no	—
978	C₂³	—	536	1	no	—
979	C₂³	—	67	1	no	—
980	C₂³	—	134	4	no	—
981	C₂³	—	134	1	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	1	no	—
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	Q₈	—	268	2	no	—
989	Q₈	—	268	2	no	—
990	Q₈	—	268	2	no	—
991	Q₈	—	268	2	no	—
992	Q₈	—	536	2	no	—
993	Q₈	—	536	2	no	—
994	Q₈	—	134	1	no	—
995	Q₈	—	134	1	no	—
996	Q₈	—	134	2	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	67	2	no	—
999	D₄	—	134	4	no	—
1000	D₄	—	134	1	no	—
1001	D₄	#14524090	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	134	1	no	—
1039	C₈	—	134	2	no	—
1040	C₈	—	134	1	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	268	1	no	—
1045	C₂²	—	268	1	no	—
1046	C₂²	—	536	4	no	—
1047	C₂²	—	134	1	no	—
1048	C₂²	—	134	2	no	—
1049	C₂²	—	134	1	no	—
1050	C₂²	—	134	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	268	1	no	—
1061	C₄	—	268	1	no	—
1062	C₄	—	268	2	no	—
1063	C₄	—	268	2	no	—
1064	C₄	—	268	1	no	—
1065	C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄	—	134	1	no	—
1069	C₄	—	134	2	no	—
1070	C₄	#16864205	1	2	yes	—
1071	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	268	2	no	—
1075	C₂	—	268	1	no	—
1076	C₂	#22573855	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3372	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₇	C₂³
hypercenter	#3372	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574701	C₂	semidirect
3. #22573159	C₂	semidirect
4. #22573152	C₂	semidirect
5. #22573132	C₂	semidirect
6. #22573128	C₂	semidirect
7. #22573084	C₂	semidirect
8. #22573083	C₂	semidirect
9. #22572995	C₂	semidirect
10. #22572994	C₂	semidirect
11. #22572987	C₂	semidirect
12. #22572847	C₂	semidirect
13. #22572846	C₂	semidirect
14. #22571482	C₂	semidirect
15. #22571472	C₂	semidirect
16. #22571421	C₂	semidirect
17. #22571365	C₂	semidirect
22. #22569305	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3372	C₂	semidirect
25. #16864125	C₂²	semidirect
27. #16864124	C₂²	semidirect
29. #16864122	C₂²	semidirect
30. #16864121	C₂²	semidirect
31. #16864121	C₂²	semidirect
55. #16863805	C₂²	semidirect
56. #16863804	C₂²	semidirect
57. #16863803	C₂²	semidirect
58. #16863801	C₂²	semidirect
59. #16863797	C₂²	semidirect
60. #16863795	C₂²	semidirect
61. #16863792	C₂²	semidirect
62. #16863763	C₂²	semidirect
63. #16863763	C₂²	semidirect
64. #16863746	C₂²	semidirect
65. #16863746	C₂²	semidirect
66. #16863745	C₂²	semidirect
74. #16863705	C₂²	semidirect
75. #16863705	C₂²	semidirect
76. #16863705	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863700	C₂²	semidirect
83. #16863692	C₂²	semidirect
84. #16863689	C₂²	semidirect
85. #16863688	C₂²	semidirect
88. #16863682	C₂²	semidirect
89. #16863681	C₂²	semidirect
90. #16863681	C₂²	semidirect
91. #16863679	C₂²	semidirect
103. #16863526	C₂²	semidirect
104. #16863524	C₂²	semidirect
105. #16863523	C₂²	semidirect
106. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #16863520	C₂²	semidirect
124. #557×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #487×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #446×C₆₇	C₂²	semidirect
551. #3372	D₆₇	semidirect
563. C₆₇	#61848	semidirect
572. #557	C₂×D₆₇	semidirect
606. #491	C₂×D₆₇	semidirect
610. #487	C₂×D₆₇	semidirect
623. #479	C₂×D₆₇	semidirect
631. #477	C₂×D₆₇	semidirect
654. #446	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574701	2
#22574006	2
#22573159	2
#22573152	2
#22573132	2
#22573128	2
#22573084	2
#22573083	2
#22572995	2
#22572994	2
#22572987	2
#22572847	2
#22572846	2
#22571482	2
#22571472	2
#22571421	2
#22571365	2
#22570460	2
#22570459	2
#22570307	2
#22570215	2
#22569305	2
C₆₇×#3372	2
#61848	67