Subgroups — #31746226

Order 17152.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864142	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864125	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864123	—	2	2	no	—
30	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864121	—	2	1	no	—
32	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864102	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864048	—	2	1	no	—
39	#16864047	—	2	1	no	—
40	#16864026	—	2	2	no	—
41	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864002	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863977	—	2	1	no	—
45	#16863976	—	2	2	no	—
46	#16863976	—	2	1	no	—
47	#16863951	—	2	1	no	—
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863950	—	2	1	no	—
50	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863762	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#499×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524043	—	2	2	no	—
147	#14524043	—	2	1	no	—
148	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	—	2	2	no	—
152	#14524042	—	2	2	no	—
153	#14524042	—	2	2	no	—
154	#14524042	—	2	1	no	—
155	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524034	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524033	D₄	1	2	yes	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524029	—	2	1	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524026	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	D₄	1	2	yes	—
189	#14524019	—	2	1	no	—
190	#14524019	—	2	2	no	—
191	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	—	2	2	no	—
195	#14524018	—	2	1	no	—
196	#14524018	—	2	2	no	—
197	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524017	—	2	1	no	—
200	#14524017	—	2	2	no	—
201	#14524017	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	1	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524008	—	2	2	no	—
222	#14524008	—	2	2	no	—
223	#14524008	—	2	1	no	—
224	#14524008	—	2	1	no	—
225	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	—	2	1	no	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761629	—	8	2	no	—
313	#11761629	—	8	2	no	—
314	#11761628	—	8	2	no	—
315	#11761628	—	8	4	no	—
316	#11761628	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#11761617	—	2	4	no	—
351	#11761617	—	2	2	no	—
352	#11761616	—	2	2	no	—
353	#11761615	—	2	4	no	—
354	#11761615	—	2	2	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
446	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₆₈	—	2	2	no	—
476	D₂₆₈	—	2	1	no	—
477	D₂₆₈	—	2	2	no	—
478	D₂₆₈	—	2	1	no	—
479	D₂₆₈	—	4	2	no	—
480	D₂₆₈	—	8	2	no	—
481	D₂₆₈	—	8	1	no	—
482	D₂₆₈	—	8	2	no	—
483	D₂₆₈	—	8	1	no	—
484	D₂₆₈	—	8	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
496	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
497	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
499	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
502	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
503	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
504	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	1	no	—
544	#61851	—	67	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
549	D₆₇	—	4	1	no	—
550	D₆₇	—	8	2	no	—
551	D₆₇	—	8	1	no	—
552	#3548	—	67	1	no	—
553	#3502	—	67	1	no	—
554	#3388	—	67	2	no	—
555	#3388	—	67	2	no	—
556	#3385	—	67	1	no	—
557	#3385	—	67	1	no	—
558	#3381	—	67	1	no	—
559	#3381	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3368	—	67	2	no	—
561	#3368	—	67	1	no	—
562	#3368	—	67	2	no	—
563	#3368	—	67	1	no	—
564	#3362	—	67	1	no	—
565	#3362	—	67	1	no	—
566	#3241	—	67	2	no	—
567	#3241	—	67	2	no	—
568	#3235	—	67	1	no	—
569	#3228	—	67	1	no	—
570	#3126	—	67	2	no	—
571	#3126	—	67	2	no	—
572	#3112	—	67	1	no	—
573	#3103	—	67	1	no	—
574	#2985	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#61851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	#562	—	134	2	no	—
577	Q₈²	—	67	1	no	—
578	Q₈²	—	67	1	no	—
579	Q₈²	—	134	1	no	—
580	#557	—	67	1	no	—
581	#557	—	67	2	no	—
582	#557	—	67	2	no	—
583	#557	—	134	2	no	—
584	#557	—	134	1	no	—
585	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#554	—	67	1	no	—
587	#554	—	67	2	no	—
588	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	#550	—	67	1	no	—
590	#550	—	67	1	no	—
591	#550	—	67	2	no	—
592	#547	—	134	1	no	—
593	#547	—	134	1	no	—
594	#544	—	67	2	no	—
595	#544	—	134	2	no	—
596	#540	—	67	2	no	—
597	#540	—	67	2	no	—
598	#537	—	134	1	no	—
599	#537	—	134	1	no	—
600	#537	—	134	2	no	—
601	#533	—	67	1	no	—
602	#533	—	67	1	no	—
603	#533	—	134	1	no	—
604	#533	—	134	1	no	—
605	#532	—	67	1	no	—
606	#532	—	67	1	no	—
607	#519	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
609	#501	—	67	2	no	—
610	#501	—	67	2	no	—
611	#501	—	67	2	no	—
612	#500	—	67	1	no	—
613	#499	—	67	2	no	—
614	#499	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
615	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#490	—	67	2	no	—
617	#490	—	67	2	no	—
618	#490	—	67	2	no	—
619	#486	—	67	1	no	—
620	#486	—	67	2	no	—
621	#486	—	67	1	no	—
622	#486	—	67	2	no	—
623	#482	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	2	no	—
625	#482	—	67	2	no	—
626	#482	—	67	2	no	—
627	#481	—	67	1	no	—
628	#481	—	67	1	no	—
629	#480	—	67	2	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	2	no	—
632	#479	—	67	2	no	—
633	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
634	#478	—	67	2	no	—
635	#478	—	67	2	no	—
636	#478	—	67	2	no	—
637	#478	—	67	2	no	—
638	#478	—	67	2	no	—
639	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
640	#477	—	67	1	no	—
641	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#476	—	67	1	no	—
643	#476	—	67	2	no	—
644	#476	—	67	1	no	—
645	#476	—	67	2	no	—
646	#475	—	67	1	no	—
647	#475	—	67	1	no	—
648	#474	—	67	1	no	—
649	#474	—	67	2	no	—
650	#474	—	67	2	no	—
651	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#460	—	67	1	no	—
653	#460	—	67	2	no	—
654	#460	—	67	1	no	—
655	#460	—	67	2	no	—
656	#460	—	67	1	no	—
657	#460	—	67	2	no	—
658	#460	—	67	1	no	—
659	#460	—	67	2	no	—
660	#448	—	67	1	no	—
661	#448	—	67	1	no	—
662	#448	—	67	2	no	—
663	#446	—	67	1	no	—
664	#446	—	67	1	no	—
665	#446	—	67	2	no	—
666	#446	—	67	2	no	—
667	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
668	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#440	—	67	2	no	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	#440	—	67	2	no	—
672	#440	—	67	2	no	—
673	#440	—	67	2	no	—
674	#440	—	67	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
683	#433	—	67	2	no	—
684	#433	—	67	2	no	—
685	#432	—	67	1	no	—
686	#431	—	67	1	no	—
687	C₂×#41	—	134	1	no	—
688	C₂×#41	—	134	1	no	—
689	C₂×#41	—	134	2	no	—
690	C₂×#41	—	134	1	no	—
691	C₂×#41	—	134	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#127	—	67	1	no	—
717	#127	—	67	2	no	—
718	#127	—	67	1	no	—
719	#127	—	67	2	no	—
720	#125	—	2	2	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	67	2	no	—
724	#125	—	67	2	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	—	134	2	no	—
730	#125	—	134	2	no	—
731	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#124	—	134	1	no	—
734	#124	—	134	1	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	#121	—	67	1	no	—
754	#121	—	67	2	no	—
755	#121	—	67	1	no	—
756	#121	—	134	2	no	—
757	#121	—	134	2	no	—
758	#121	—	134	2	no	—
759	#121	—	134	2	no	—
760	#121	—	134	1	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	#121	—	134	1	no	—
765	#121	—	134	1	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	1	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#117	—	67	2	no	—
802	#117	—	67	2	no	—
803	#117	—	134	2	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
812	#107	—	67	2	no	—
813	#107	—	67	2	no	—
814	#107	—	67	2	no	—
815	#107	—	67	2	no	—
816	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	#106	—	67	1	no	—
819	#106	—	67	2	no	—
820	#106	—	67	1	no	—
821	#106	—	67	1	no	—
822	#106	—	67	2	no	—
823	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#103	—	67	1	no	—
835	#103	—	67	1	no	—
836	#103	—	67	1	no	—
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#102	—	67	1	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	—	67	1	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	1	no	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#102	—	67	2	no	—
850	#102	—	67	2	no	—
851	#102	—	67	2	no	—
852	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	#97	—	67	2	no	—
858	#97	—	67	2	no	—
859	#97	—	67	2	no	—
860	C₄×C₈	—	67	2	no	—
861	C₄×C₈	—	67	1	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#41	—	536	2	no	—
865	#41	—	536	2	no	—
866	#41	—	536	4	no	—
867	#41	—	536	2	no	—
868	#41	—	536	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	67	2	no	—
884	C₂×D₄	—	67	1	no	—
885	C₂×D₄	—	134	1	no	—
886	C₂×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	134	1	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	1	no	—
891	C₂×D₄	—	134	1	no	—
892	C₂×D₄	—	134	1	no	—
893	C₂×D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×D₄	—	134	2	no	—
895	C₂×D₄	—	134	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	SD₁₆	—	2	2	no	—
910	SD₁₆	—	134	2	no	—
911	SD₁₆	—	134	4	no	—
912	SD₁₆	—	134	2	no	—
913	SD₁₆	—	134	4	no	—
914	SD₁₆	—	134	2	no	—
915	C₂×C₈	—	67	1	no	—
916	C₂×C₈	—	67	2	no	—
917	C₂×C₈	—	67	1	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	67	1	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	67	2	no	—
980	C₄²	—	67	1	no	—
981	C₄²	—	134	1	no	—
982	C₄²	—	134	1	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	2	no	—
986	C₄²	—	134	1	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	67	1	no	—
992	C₂³	—	134	1	no	—
993	C₂³	—	134	2	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	268	2	no	—
999	Q₈	—	536	2	no	—
1000	Q₈	—	536	1	no	—
1001	Q₈	—	536	1	no	—
1002	Q₈	—	536	2	no	—
1003	Q₈	—	67	2	no	—
1004	Q₈	—	134	4	no	—
1005	Q₈	—	134	2	no	—
1006	Q₈	—	134	1	no	—
1007	Q₈	#14524091	1	2	yes	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	268	2	no	—
1011	D₄	—	268	2	no	—
1012	D₄	—	536	2	no	—
1013	D₄	—	536	2	no	—
1014	D₄	—	536	1	no	—
1015	D₄	—	536	1	no	—
1016	D₄	—	536	2	no	—
1017	D₄	—	536	1	no	—
1018	D₄	—	536	2	no	—
1019	D₄	—	536	1	no	—
1020	D₄	—	536	2	no	—
1021	D₄	—	134	1	no	—
1022	D₄	—	134	2	no	—
1023	D₄	—	134	2	no	—
1024	D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	134	1	no	—
1061	C₈	—	134	2	no	—
1062	C₈	—	134	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	268	2	no	—
1068	C₂²	—	268	1	no	—
1069	C₂²	—	268	2	no	—
1070	C₂²	—	268	2	no	—
1071	C₂²	—	268	1	no	—
1072	C₂²	—	134	1	no	—
1073	C₂²	—	134	1	no	—
1074	C₂²	—	134	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	1	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	8	1	no	—
1097	C₂	—	268	1	no	—
1098	C₂	—	536	1	no	—
1099	C₂	—	536	2	no	—
1100	C₂	#22573859	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3381	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574608	C₂
hypercenter	#3381	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574013	C₂	semidirect
3. #22573160	C₂	semidirect
4. #22573157	C₂	semidirect
5. #22573119	C₂	semidirect
6. #22573118	C₂	semidirect
7. #22573089	C₂	semidirect
8. #22572941	C₂	semidirect
9. #22572938	C₂	semidirect
10. #22572937	C₂	semidirect
11. #22572936	C₂	semidirect
12. #22572881	C₂	semidirect
13. #22572878	C₂	semidirect
14. #22571467	C₂	semidirect
15. #22571465	C₂	semidirect
16. #22571406	C₂	semidirect
17. #22571346	C₂	semidirect
18. #22570502	C₂	semidirect
19. #22570497	C₂	semidirect
20. #22570333	C₂	semidirect
21. #22570238	C₂	semidirect
22. #22569300	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3381	C₂	semidirect
559. #3381	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#61851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574608	2
#22574013	2
#22573160	2
#22573157	2
#22573119	2
#22573118	2
#22573089	2
#22572941	2
#22572938	2
#22572937	2
#22572936	2
#22572881	2
#22572878	2
#22571467	2
#22571465	2
#22571406	2
#22571346	2
#22570502	2
#22570497	2
#22570333	2
#22570238	2
#22569300	2
C₆₇×#3381	2
#61851	67