Subgroups — #31746241

Order 17152.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22573179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22573012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22573011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22573010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571482	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22571480	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22571422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22571369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22570511	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22570506	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22570341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22570246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22569300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₆₇⋊#564	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864125	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864123	—	2	2	no	—
33	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864122	—	2	1	no	—
36	#16864121	—	2	1	no	—
37	#16864121	—	2	1	no	—
38	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864026	—	2	2	no	—
41	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864009	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864007	—	2	1	no	—
44	#16864005	—	2	2	no	—
45	#16864004	—	2	1	no	—
46	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863951	—	2	1	no	—
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863950	—	2	1	no	—
51	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863766	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863747	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863733	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863692	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863605	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863604	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863553	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863553	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863550	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863502	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#499×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524043	—	2	2	no	—
142	#14524043	—	2	1	no	—
143	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524042	—	2	2	no	—
148	#14524042	—	2	2	no	—
149	#14524042	—	2	2	no	—
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	—	2	2	no	—
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524041	—	2	1	no	—
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524037	—	2	2	no	—
165	#14524035	—	2	2	no	—
166	#14524035	—	2	1	no	—
167	#14524035	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	—	2	2	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	—	2	1	no	—
174	#14524034	—	2	2	no	—
175	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524033	—	2	2	no	—
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524033	—	2	2	no	—
185	#14524033	—	2	2	no	—
186	#14524033	—	2	2	no	—
187	#14524033	—	2	2	no	—
188	#14524033	—	2	2	no	—
189	#14524033	—	2	1	no	—
190	#14524033	D₄	1	2	yes	—
191	#14524023	—	2	1	no	—
192	#14524023	—	2	2	no	—
193	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524021	—	2	1	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	D₄	1	2	yes	—
199	#14524019	—	2	1	no	—
200	#14524019	—	2	1	no	—
201	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524008	—	2	2	no	—
225	#14524008	—	2	2	no	—
226	#14524008	—	2	2	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	—	2	1	no	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
330	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
331	#11761618	—	2	4	no	—
332	#11761618	—	2	2	no	—
333	#11761618	—	2	2	no	—
334	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
436	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
437	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
439	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
440	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
469	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
470	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
471	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
472	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
474	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
475	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
477	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
479	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
480	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
481	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
486	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
497	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
498	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
502	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	Dic₆₇	—	2	1	no	—
507	Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	Dic₆₇	—	2	1	no	—
510	Dic₆₇	—	4	1	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	Dic₆₇	—	4	1	no	—
513	Dic₆₇	—	4	1	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	#61852	—	67	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
519	D₆₇	—	4	1	no	—
520	#3556	—	67	1	no	—
521	#3502	—	67	1	no	—
522	#3390	—	67	2	no	—
523	#3390	—	67	2	no	—
524	#3387	—	67	1	no	—
525	#3387	—	67	1	no	—
526	#3383	—	67	1	no	—
527	#3383	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3374	—	67	2	no	—
529	#3374	—	67	1	no	—
530	#3374	—	67	2	no	—
531	#3374	—	67	1	no	—
532	#3363	—	67	1	no	—
533	#3363	—	67	1	no	—
534	#3242	—	67	2	no	—
535	#3242	—	67	2	no	—
536	#3237	—	67	1	no	—
537	#3231	—	67	1	no	—
538	#3127	—	67	2	no	—
539	#3127	—	67	2	no	—
540	#3113	—	67	1	no	—
541	#3104	—	67	1	no	—
542	#2985	—	67	1	no	—
543	C₆₇	#61852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	#564	—	134	2	no	—
545	Q₈²	—	67	1	no	—
546	Q₈²	—	67	1	no	—
547	Q₈²	—	134	1	no	—
548	#557	—	67	1	no	—
549	#557	—	67	1	no	—
550	#557	—	67	2	no	—
551	#557	—	67	2	no	—
552	#557	—	67	2	no	—
553	#557	—	67	1	no	—
554	#557	—	67	2	no	—
555	#557	—	67	1	no	—
556	#557	—	134	1	no	—
557	#557	—	134	2	no	—
558	#557	—	134	1	no	—
559	#557	—	134	1	no	—
560	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	#544	—	67	2	no	—
563	#544	—	134	2	no	—
564	#541	—	67	2	no	—
565	#541	—	67	2	no	—
566	#541	—	134	1	no	—
567	#541	—	134	2	no	—
568	#541	—	134	1	no	—
569	#533	—	67	1	no	—
570	#533	—	67	1	no	—
571	#533	—	67	1	no	—
572	#533	—	67	1	no	—
573	#533	—	134	1	no	—
574	#533	—	134	1	no	—
575	#519	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
577	#501	—	67	2	no	—
578	#501	—	67	2	no	—
579	#501	—	67	2	no	—
580	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#499	—	67	2	no	—
582	#499	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
583	#498	—	67	1	no	—
584	#491	—	67	2	no	—
585	#491	—	67	2	no	—
586	#491	—	67	2	no	—
587	#487	—	67	1	no	—
588	#487	—	67	2	no	—
589	#487	—	67	1	no	—
590	#487	—	67	2	no	—
591	#485	—	67	2	no	—
592	#485	—	67	2	no	—
593	#485	—	67	2	no	—
594	#485	—	67	2	no	—
595	#484	—	67	1	no	—
596	#484	—	67	1	no	—
597	#483	—	67	2	no	—
598	#479	—	67	2	no	—
599	#479	—	67	2	no	—
600	#479	—	67	2	no	—
601	#479	—	67	2	no	—
602	#479	—	67	2	no	—
603	#479	—	67	2	no	—
604	#479	—	67	2	no	—
605	#479	—	67	2	no	—
606	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#477	—	67	1	no	—
609	#477	—	67	1	no	—
610	#477	—	67	2	no	—
611	#477	—	67	1	no	—
612	#477	—	67	2	no	—
613	#477	—	67	1	no	—
614	#475	—	67	1	no	—
615	#475	—	67	1	no	—
616	#475	—	67	2	no	—
617	#475	—	67	2	no	—
618	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#462	—	67	1	no	—
621	#462	—	67	2	no	—
622	#462	—	67	1	no	—
623	#462	—	67	2	no	—
624	#462	—	67	1	no	—
625	#462	—	67	2	no	—
626	#462	—	67	1	no	—
627	#462	—	67	2	no	—
628	#451	—	67	1	no	—
629	#451	—	67	1	no	—
630	#451	—	67	2	no	—
631	#446	—	67	1	no	—
632	#446	—	67	1	no	—
633	#446	—	67	2	no	—
634	#446	—	67	2	no	—
635	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
636	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#441	—	67	2	no	—
638	#441	—	67	2	no	—
639	#441	—	67	2	no	—
640	#441	—	67	2	no	—
641	#441	—	67	2	no	—
642	#441	—	67	2	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
651	#433	—	67	2	no	—
652	#433	—	67	2	no	—
653	#432	—	67	1	no	—
654	#431	—	67	1	no	—
655	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#126	—	134	2	no	—
687	#126	—	134	2	no	—
688	#126	—	134	2	no	—
689	#126	—	134	2	no	—
690	#125	—	2	2	no	—
691	#125	—	2	2	no	—
692	#125	—	67	2	no	—
693	#125	—	67	2	no	—
694	#125	—	67	2	no	—
695	#125	—	67	2	no	—
696	#125	—	134	2	no	—
697	#125	—	134	1	no	—
698	#125	—	134	2	no	—
699	#125	—	134	1	no	—
700	#125	—	134	1	no	—
701	#125	—	134	2	no	—
702	#125	—	134	2	no	—
703	#125	—	134	2	no	—
704	#125	—	134	2	no	—
705	#125	—	134	2	no	—
706	#125	—	134	2	no	—
707	#125	—	134	2	no	—
708	#125	—	134	2	no	—
709	#125	—	134	2	no	—
710	#125	—	134	2	no	—
711	#125	—	134	2	no	—
712	#125	—	134	2	no	—
713	#125	—	134	2	no	—
714	#125	—	134	2	no	—
715	#125	—	134	2	no	—
716	#125	—	134	1	no	—
717	#125	—	134	2	no	—
718	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	67	2	no	—
771	#117	—	67	2	no	—
772	#117	—	134	2	no	—
773	#117	—	134	1	no	—
774	#117	—	134	2	no	—
775	#117	—	134	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
780	#107	—	67	1	no	—
781	#107	—	67	2	no	—
782	#107	—	67	2	no	—
783	#107	—	67	1	no	—
784	#107	—	67	1	no	—
785	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	#106	—	67	2	no	—
789	#106	—	67	2	no	—
790	#106	—	67	2	no	—
791	#106	—	67	2	no	—
792	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	#103	—	67	1	no	—
803	#103	—	67	1	no	—
804	#103	—	67	2	no	—
805	#103	—	67	1	no	—
806	#103	—	67	2	no	—
807	#103	—	67	2	no	—
808	#103	—	67	1	no	—
809	#103	—	67	2	no	—
810	#103	—	67	2	no	—
811	#103	—	67	2	no	—
812	#103	—	67	1	no	—
813	#103	—	67	1	no	—
814	#103	—	67	2	no	—
815	#103	—	67	2	no	—
816	#103	—	67	2	no	—
817	#103	—	67	2	no	—
818	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
825	#97	—	67	2	no	—
826	#97	—	67	2	no	—
827	#97	—	67	2	no	—
828	C₄×C₈	—	67	2	no	—
829	C₄×C₈	—	67	1	no	—
830	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
846	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
854	Q₁₆	—	2	2	no	—
855	Q₁₆	—	134	2	no	—
856	Q₁₆	—	134	4	no	—
857	Q₁₆	—	134	2	no	—
858	Q₁₆	—	134	4	no	—
859	Q₁₆	—	134	2	no	—
860	C₂×C₈	—	67	1	no	—
861	C₂×C₈	—	67	2	no	—
862	C₂×C₈	—	67	1	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	67	1	no	—
936	C₄²	—	67	1	no	—
937	C₄²	—	67	2	no	—
938	C₄²	—	67	1	no	—
939	C₄²	—	134	1	no	—
940	C₄²	—	134	1	no	—
941	C₄²	—	134	2	no	—
942	C₄²	—	134	2	no	—
943	C₄²	—	134	2	no	—
944	C₄²	—	134	2	no	—
945	C₄²	—	134	2	no	—
946	C₄²	—	134	2	no	—
947	C₄²	—	134	1	no	—
948	C₄²	—	134	1	no	—
949	C₄²	—	134	2	no	—
950	C₄²	—	134	2	no	—
951	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂³	—	67	1	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	268	2	no	—
961	Q₈	—	268	2	no	—
962	Q₈	—	536	1	no	—
963	Q₈	—	536	2	no	—
964	Q₈	—	536	2	no	—
965	Q₈	—	67	2	no	—
966	Q₈	—	134	4	no	—
967	Q₈	—	134	1	no	—
968	Q₈	—	134	2	no	—
969	Q₈	—	134	2	no	—
970	Q₈	—	134	1	no	—
971	Q₈	—	134	2	no	—
972	Q₈	—	134	1	no	—
973	Q₈	#14524091	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	268	1	no	—
981	C₂×C₄	—	536	1	no	—
982	C₂×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄	—	67	1	no	—
985	C₂×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	4	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	2	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄	—	134	1	no	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	2	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	134	1	no	—
1006	C₈	—	134	2	no	—
1007	C₈	—	134	1	no	—
1008	C₂²	—	134	1	no	—
1009	C₂²	—	134	1	no	—
1010	C₂²	—	134	1	no	—
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	268	2	no	—
1022	C₄	—	268	1	no	—
1023	C₄	—	268	1	no	—
1024	C₄	—	268	1	no	—
1025	C₄	—	268	2	no	—
1026	C₄	—	134	1	no	—
1027	C₄	—	134	2	no	—
1028	C₄	—	134	1	no	—
1029	C₄	—	134	2	no	—
1030	C₄	—	134	1	no	—
1031	C₄	—	134	2	no	—
1032	C₄	#16864210	1	2	yes	—
1033	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	268	1	no	—
1036	C₂	#22573859	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#16864210	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3383	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	#3383	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22573179	C₂	semidirect
4. #22573175	C₂	semidirect
5. #22573141	C₂	semidirect
6. #22573140	C₂	semidirect
7. #22573102	C₂	semidirect
8. #22573015	C₂	semidirect
9. #22573012	C₂	semidirect
10. #22573011	C₂	semidirect
11. #22573010	C₂	semidirect
12. #22572888	C₂	semidirect
13. #22572885	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3383	C₂	semidirect
527. #3383	D₆₇	semidirect
543. C₆₇	#61852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574701	2
#22574013	2
#22573179	2
#22573175	2
#22573141	2
#22573140	2
#22573102	2
#22573015	2
#22573012	2
#22573011	2
#22573010	2
#22572888	2
#22572885	2
#22571482	2
#22571480	2
#22571422	2
#22571369	2
#22570511	2
#22570506	2
#22570341	2
#22570246	2
#22569300	2
C₆₇×#3383	2
#61852	67