Subgroups — #31746249

Order 17152.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	SD₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22571363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22569300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864148	—	2	2	no	—
25	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864125	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864123	—	2	2	no	—
32	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864121	—	2	1	no	—
34	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864114	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864059	—	2	1	no	—
40	#16864026	—	2	2	no	—
41	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864015	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864012	—	2	2	no	—
45	#16863972	—	2	1	no	—
46	#16863969	—	2	1	no	—
47	#16863951	—	2	1	no	—
48	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863950	—	2	1	no	—
51	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863794	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863550	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
117	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524043	—	2	2	no	—
144	#14524043	—	2	1	no	—
145	#14524043	—	2	2	no	—
146	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	—	2	2	no	—
152	#14524042	—	2	2	no	—
153	#14524042	—	2	2	no	—
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	—	2	2	no	—
156	#14524042	—	2	1	no	—
157	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524041	—	2	1	no	—
162	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524037	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	—	2	1	no	—
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	D₄	1	2	yes	—
177	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524031	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524027	—	2	2	no	—
184	#14524027	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524023	—	2	1	no	—
188	#14524023	—	2	1	no	—
189	#14524023	—	2	2	no	—
190	#14524023	—	2	2	no	—
191	#14524023	—	2	1	no	—
192	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	—	2	2	no	—
196	#14524021	D₄	1	2	yes	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524019	—	2	1	no	—
200	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524016	—	2	1	no	—
204	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524008	—	2	2	no	—
222	#14524008	—	2	2	no	—
223	#14524008	—	2	1	no	—
224	#14524008	—	2	1	no	—
225	#14524008	—	2	1	no	—
226	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761628	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#11761618	—	2	4	no	—
342	#11761617	—	2	2	no	—
343	#11761616	—	2	2	no	—
344	#11761615	—	2	2	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
411	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
444	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	D₂₆₈	—	2	1	no	—
473	D₂₆₈	—	2	1	no	—
474	D₂₆₈	—	8	1	no	—
475	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
483	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
484	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
486	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
489	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
490	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
491	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
492	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
493	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
494	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	Dic₆₇	—	2	2	no	—
524	Dic₆₇	—	2	1	no	—
525	Dic₆₇	—	2	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	Dic₆₇	—	4	1	no	—
530	Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	#61853	—	67	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
534	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
537	D₆₇	—	4	1	no	—
538	D₆₇	—	8	1	no	—
539	#3550	—	67	1	no	—
540	#3502	—	67	1	no	—
541	#3387	—	67	2	no	—
542	#3387	—	67	2	no	—
543	#3386	—	67	1	no	—
544	#3386	—	67	1	no	—
545	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
546	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
547	#3371	—	67	2	no	—
548	#3371	—	67	2	no	—
549	#3369	—	67	1	no	—
550	#3369	—	67	1	no	—
551	#3364	—	67	1	no	—
552	#3364	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3244	—	67	2	no	—
554	#3244	—	67	2	no	—
555	#3235	—	67	1	no	—
556	#3231	—	67	1	no	—
557	#3121	—	67	2	no	—
558	#3121	—	67	2	no	—
559	#3113	—	67	1	no	—
560	#3103	—	67	1	no	—
561	#2985	—	67	1	no	—
562	C₆₇	#61853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	#563	—	134	2	no	—
564	#559	—	67	2	no	—
565	Q₈²	—	67	1	no	—
566	Q₈²	—	67	2	no	—
567	Q₈²	—	67	1	no	—
568	Q₈²	—	134	1	no	—
569	#557	—	67	1	no	—
570	#557	—	67	2	no	—
571	#557	—	67	2	no	—
572	#557	—	134	2	no	—
573	#557	—	134	1	no	—
574	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#556	—	67	1	no	—
576	#556	—	134	1	no	—
577	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
580	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
581	#544	—	67	2	no	—
582	#544	—	134	2	no	—
583	#542	—	67	2	no	—
584	#542	—	67	2	no	—
585	#542	—	134	2	no	—
586	#536	—	134	1	no	—
587	#536	—	134	1	no	—
588	#533	—	67	1	no	—
589	#533	—	67	1	no	—
590	#533	—	67	1	no	—
591	#533	—	134	1	no	—
592	#533	—	134	1	no	—
593	#532	—	67	1	no	—
594	#519	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
596	#501	—	67	2	no	—
597	#501	—	67	2	no	—
598	#501	—	67	2	no	—
599	#500	—	67	1	no	—
600	#498	—	67	2	no	—
601	#498	—	67	1	no	—
602	#498	—	67	2	no	—
603	#490	—	67	2	no	—
604	#489	—	67	2	no	—
605	#489	—	67	2	no	—
606	#488	—	67	2	no	—
607	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
608	#487	—	67	1	no	—
609	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#485	—	67	2	no	—
611	#485	—	67	2	no	—
612	#483	—	67	2	no	—
613	#482	—	67	2	no	—
614	#482	—	67	2	no	—
615	#481	—	67	1	no	—
616	#481	—	67	1	no	—
617	#479	—	67	2	no	—
618	#479	—	67	2	no	—
619	#479	—	67	2	no	—
620	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#478	—	67	2	no	—
622	#478	—	67	2	no	—
623	#477	—	67	2	no	—
624	#477	—	67	2	no	—
625	#476	—	67	1	no	—
626	#476	—	67	1	no	—
627	#476	—	67	2	no	—
628	#476	—	67	2	no	—
629	#475	—	67	1	no	—
630	#475	—	67	2	no	—
631	#475	—	67	1	no	—
632	#475	—	67	1	no	—
633	#475	—	67	2	no	—
634	#475	—	67	1	no	—
635	#475	—	67	2	no	—
636	#475	—	67	2	no	—
637	#474	—	67	1	no	—
638	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#464	—	67	2	no	—
640	#464	—	67	2	no	—
641	#464	—	67	2	no	—
642	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#462	—	67	1	no	—
644	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#460	—	67	1	no	—
646	#460	—	67	1	no	—
647	#451	—	67	2	no	—
648	#448	—	67	1	no	—
649	#448	—	67	1	no	—
650	#446	—	67	1	no	—
651	#446	—	67	1	no	—
652	#446	—	67	2	no	—
653	#446	—	67	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
655	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#441	—	67	2	no	—
657	#441	—	67	2	no	—
658	#441	—	67	2	no	—
659	#441	—	67	2	no	—
660	#440	—	67	2	no	—
661	#440	—	67	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#433	—	67	2	no	—
671	#433	—	67	2	no	—
672	#432	—	67	1	no	—
673	#431	—	67	1	no	—
674	C₂×#41	—	134	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#127	—	67	1	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	134	2	no	—
710	#126	—	134	2	no	—
711	#126	—	134	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	67	2	no	—
714	#125	—	67	2	no	—
715	#125	—	67	2	no	—
716	#125	—	134	1	no	—
717	#125	—	134	2	no	—
718	#125	—	134	2	no	—
719	#125	—	134	2	no	—
720	#125	—	134	2	no	—
721	#125	—	134	2	no	—
722	#125	—	134	2	no	—
723	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#124	—	67	2	no	—
725	#124	—	134	2	no	—
726	#124	—	134	1	no	—
727	#124	—	134	2	no	—
728	#124	—	134	2	no	—
729	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#123	—	134	2	no	—
731	#123	—	134	2	no	—
732	#123	—	134	2	no	—
733	#123	—	134	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	#121	—	67	1	no	—
752	#121	—	67	1	no	—
753	#121	—	134	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	67	2	no	—
783	C₄×D₄	—	67	1	no	—
784	C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	#117	—	2	1	no	—
789	#117	—	67	2	no	—
790	#117	—	67	2	no	—
791	#117	—	134	2	no	—
792	#117	—	134	2	no	—
793	#117	—	134	1	no	—
794	#117	—	134	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
799	#107	—	67	2	no	—
800	#107	—	67	2	no	—
801	#107	—	67	2	no	—
802	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	#106	—	67	2	no	—
804	#106	—	67	2	no	—
805	#106	—	67	1	no	—
806	#106	—	67	2	no	—
807	#106	—	67	2	no	—
808	#106	—	67	1	no	—
809	#106	—	67	1	no	—
810	#106	—	67	2	no	—
811	#106	—	67	2	no	—
812	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#103	—	67	2	no	—
822	#103	—	67	1	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	2	no	—
825	#103	—	67	2	no	—
826	#103	—	67	1	no	—
827	#103	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	1	no	—
829	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#102	—	67	1	no	—
834	#102	—	67	2	no	—
835	#102	—	67	1	no	—
836	#102	—	67	2	no	—
837	#102	—	67	1	no	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
844	#97	—	67	2	no	—
845	#97	—	67	2	no	—
846	#97	—	67	2	no	—
847	C₄×C₈	—	67	2	no	—
848	C₄×C₈	—	67	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#41	—	536	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	67	1	no	—
872	C₂×D₄	—	134	1	no	—
873	C₂×D₄	—	134	1	no	—
874	C₂×D₄	—	134	1	no	—
875	C₂×D₄	—	134	1	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
886	Q₁₆	—	2	4	no	—
887	Q₁₆	—	134	4	no	—
888	SD₁₆	—	2	2	no	—
889	SD₁₆	—	134	2	no	—
890	SD₁₆	—	134	2	no	—
891	SD₁₆	—	134	2	no	—
892	C₂×C₈	—	67	2	no	—
893	C₂×C₈	—	67	1	no	—
894	C₂×C₈	—	67	1	no	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	67	1	no	—
961	C₄²	—	67	1	no	—
962	C₄²	—	67	2	no	—
963	C₄²	—	67	1	no	—
964	C₄²	—	134	1	no	—
965	C₄²	—	134	1	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₄²	—	134	2	no	—
968	C₄²	—	134	2	no	—
969	C₄²	—	134	2	no	—
970	C₄²	—	134	2	no	—
971	C₄²	—	134	1	no	—
972	C₄²	—	134	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	67	1	no	—
977	C₂³	—	134	1	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	268	2	no	—
984	Q₈	—	268	2	no	—
985	Q₈	—	536	2	no	—
986	Q₈	—	536	1	no	—
987	Q₈	—	536	2	no	—
988	Q₈	—	536	2	no	—
989	Q₈	—	536	1	no	—
990	Q₈	—	536	2	no	—
991	Q₈	—	67	2	no	—
992	Q₈	—	134	4	no	—
993	Q₈	—	134	2	no	—
994	Q₈	—	134	1	no	—
995	Q₈	#14524090	1	2	yes	—
996	D₄	—	2	1	no	—
997	D₄	—	2	1	no	—
998	D₄	—	268	2	no	—
999	D₄	—	536	1	no	—
1000	D₄	—	536	1	no	—
1001	D₄	—	536	1	no	—
1002	D₄	—	134	1	no	—
1003	D₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	134	1	no	—
1038	C₈	—	134	2	no	—
1039	C₈	—	134	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	268	1	no	—
1044	C₂²	—	268	1	no	—
1045	C₂²	—	268	1	no	—
1046	C₂²	—	134	1	no	—
1047	C₂²	—	134	1	no	—
1048	C₂²	—	134	1	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	268	1	no	—
1059	C₄	—	268	2	no	—
1060	C₄	—	268	1	no	—
1061	C₄	—	268	2	no	—
1062	C₄	—	134	1	no	—
1063	C₄	—	134	2	no	—
1064	C₄	—	134	2	no	—
1065	C₄	—	134	1	no	—
1066	C₄	—	134	1	no	—
1067	C₄	—	134	2	no	—
1068	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1069	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	8	1	no	—
1072	C₂	—	268	1	no	—
1073	C₂	—	536	1	no	—
1074	C₂	#22573855	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3364	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863943	C₂²
hypercenter	#3364	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574013	C₂	semidirect
3. #22573144	C₂	semidirect
4. #22573139	C₂	semidirect
5. #22573134	C₂	semidirect
6. #22573126	C₂	semidirect
7. Q₈×#11761617	C₂	semidirect
8. SD₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
9. #22572983	C₂	semidirect
10. #22572974	C₂	semidirect
11. #22572953	C₂	semidirect
12. #22572945	C₂	semidirect
13. #22572899	C₂	semidirect
14. #22571514	C₂	semidirect
15. #22571500	C₂	semidirect
17. #22571363	C₂	semidirect
18. #22570444	C₂	semidirect
19. #22570435	C₂	semidirect
20. #22570338	C₂	semidirect
22. #22569300	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3364	C₂	semidirect
552. #3364	D₆₇	semidirect
562. C₆₇	#61853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574622	2
#22574013	2
#22573144	2
#22573139	2
#22573134	2
#22573126	2
Q₈×#11761617	2
SD₁₆×Dic₁₃₄	2
#22572983	2
#22572974	2
#22572953	2
#22572945	2
#22572899	2
#22571514	2
#22571500	2
#22571406	2
#22571363	2
#22570444	2
#22570435	2
#22570338	2
#22570238	2
#22569300	2
C₆₇×#3364	2
#61853	67