Subgroups — #31746356

Order 17152.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22572845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22571332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22570229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864142	—	2	2	no	—
25	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864104	—	2	2	no	—
34	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864059	—	2	1	no	—
39	#16864059	—	2	1	no	—
40	#16864056	—	2	1	no	—
41	#16864048	—	2	1	no	—
42	#16864026	—	2	2	no	—
43	#16864024	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864020	—	2	1	no	—
45	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864001	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863994	—	2	2	no	—
48	#16863971	—	2	1	no	—
49	#16863951	—	2	1	no	—
50	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
53	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863801	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863761	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863738	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863721	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863697	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863692	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863692	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863612	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863543	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
124	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#446×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#446×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#433×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524043	—	2	1	no	—
149	#14524043	—	2	1	no	—
150	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	—	2	2	no	—
158	#14524042	—	2	2	no	—
159	#14524042	—	2	2	no	—
160	#14524042	—	2	2	no	—
161	#14524041	—	2	1	no	—
162	#14524041	—	2	1	no	—
163	#14524041	—	2	1	no	—
164	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524037	—	2	1	no	—
168	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524034	—	2	2	no	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524032	—	2	2	no	—
177	#14524032	—	2	1	no	—
178	#14524031	—	2	1	no	—
179	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524026	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	—	2	2	no	—
191	#14524023	—	2	2	no	—
192	#14524023	—	2	1	no	—
193	#14524023	—	2	1	no	—
194	#14524023	—	2	2	no	—
195	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524021	—	2	2	no	—
200	#14524021	—	2	2	no	—
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524019	—	2	2	no	—
204	#14524019	—	2	2	no	—
205	#14524018	—	2	1	no	—
206	#14524018	—	2	2	no	—
207	#14524017	—	2	1	no	—
208	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524016	—	2	2	no	—
211	#14524016	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	#14524008	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11761629	—	8	2	no	—
313	#11761628	—	2	2	no	—
314	#11761628	—	2	2	no	—
315	#11761628	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
351	#11761617	—	2	2	no	—
352	#11761617	—	2	4	no	—
353	#11761617	—	2	2	no	—
354	D₅₃₆	—	2	4	no	—
355	D₅₃₆	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
473	D₂₆₈	—	2	1	no	—
474	D₂₆₈	—	2	2	no	—
475	D₂₆₈	—	2	1	no	—
476	D₂₆₈	—	2	2	no	—
477	D₂₆₈	—	2	1	no	—
478	D₂₆₈	—	4	2	no	—
479	D₂₆₈	—	8	1	no	—
480	D₂₆₈	—	8	2	no	—
481	D₂₆₈	—	8	2	no	—
482	D₂₆₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
496	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
503	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	4	1	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	#61857	—	67	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
548	D₆₇	—	4	2	no	—
549	D₆₇	—	8	2	no	—
550	D₆₇	—	8	1	no	—
551	#3554	—	67	1	no	—
552	#3503	—	67	1	no	—
553	#3389	—	67	2	no	—
554	#3386	—	67	1	no	—
555	#3386	—	67	1	no	—
556	#3385	—	67	2	no	—
557	#3383	—	67	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
559	#3375	—	67	2	no	—
560	#3373	—	67	1	no	—
561	#3370	—	67	2	no	—
562	#3368	—	67	1	no	—
563	#3365	—	67	1	no	—
564	#3358	—	67	1	no	—
565	#3243	—	67	2	no	—
566	#3241	—	67	2	no	—
567	#3239	—	67	1	no	—
568	#3226	—	67	1	no	—
569	#3124	—	67	2	no	—
570	#3119	—	67	2	no	—
571	#3115	—	67	1	no	—
572	#3102	—	67	1	no	—
573	#2985	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₆₇	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#562	—	134	2	no	—
576	#559	—	67	1	no	—
577	#559	—	67	2	no	—
578	Q₈²	—	67	2	no	—
579	#557	—	67	1	no	—
580	#557	—	67	1	no	—
581	#557	—	67	1	no	—
582	#554	—	67	2	no	—
583	#554	—	67	2	no	—
584	#554	—	134	2	no	—
585	#550	—	67	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
591	#548	—	134	1	no	—
592	#547	—	134	1	no	—
593	#544	—	67	2	no	—
594	#544	—	134	2	no	—
595	#542	—	67	2	no	—
596	#542	—	134	1	no	—
597	#540	—	67	2	no	—
598	#539	—	134	2	no	—
599	#536	—	134	1	no	—
600	#533	—	134	1	no	—
601	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#532	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
605	#529	—	67	1	no	—
606	#520	—	67	2	no	—
607	C₄×#41	—	67	1	no	—
608	#501	—	67	2	no	—
609	#501	—	67	2	no	—
610	#501	—	67	2	no	—
611	#500	—	67	1	no	—
612	#500	—	67	2	no	—
613	#500	—	67	1	no	—
614	#499	—	67	2	no	—
615	#490	—	67	2	no	—
616	#489	—	67	2	no	—
617	#489	—	67	2	no	—
618	#488	—	67	2	no	—
619	#486	—	67	1	no	—
620	#486	—	67	2	no	—
621	#486	—	67	1	no	—
622	#485	—	67	1	no	—
623	#484	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	1	no	—
625	#482	—	67	2	no	—
626	#481	—	67	2	no	—
627	#480	—	67	2	no	—
628	#480	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	1	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	2	no	—
632	#478	—	67	1	no	—
633	#478	—	67	2	no	—
634	#478	—	67	2	no	—
635	#478	—	67	2	no	—
636	#478	—	67	2	no	—
637	#477	—	67	2	no	—
638	#477	—	67	2	no	—
639	#476	—	67	2	no	—
640	#475	—	67	1	no	—
641	#475	—	67	1	no	—
642	#475	—	67	1	no	—
643	#474	—	67	2	no	—
644	#474	—	67	1	no	—
645	#474	—	67	1	no	—
646	#474	—	67	2	no	—
647	#474	—	67	1	no	—
648	#474	—	67	2	no	—
649	#474	—	67	2	no	—
650	#474	—	67	2	no	—
651	#464	—	67	1	no	—
652	#464	—	67	2	no	—
653	#463	—	67	1	no	—
654	#463	—	67	2	no	—
655	#460	—	67	1	no	—
656	#460	—	67	2	no	—
657	#459	—	67	2	no	—
658	#459	—	67	1	no	—
659	#452	—	67	1	no	—
660	#449	—	67	1	no	—
661	#449	—	67	2	no	—
662	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	#446	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#446	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#442	—	67	2	no	—
669	#442	—	67	2	no	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	#440	—	67	2	no	—
672	#440	—	67	2	no	—
673	#440	—	67	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×D₈	—	67	1	no	—
680	C₄×D₈	—	67	2	no	—
681	C₄×D₈	—	67	2	no	—
682	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
683	#433	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
684	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#41	—	67	1	no	—
687	C₂×#41	—	134	1	no	—
688	C₂×#41	—	134	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
697	C₂×D₈	—	67	1	no	—
698	C₂×D₈	—	67	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
717	#127	—	67	1	no	—
718	#127	—	67	2	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	1	no	—
721	#125	—	67	1	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	67	2	no	—
724	#125	—	67	2	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	D₂₆₈	1	2	yes	—
730	#124	—	67	1	no	—
731	#124	—	67	2	no	—
732	#124	—	134	1	no	—
733	#124	—	134	2	no	—
734	#124	—	134	2	no	—
735	#124	—	134	1	no	—
736	#123	—	134	1	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊Q₈	D₂₆₈	1	2	yes	—
762	#121	—	67	1	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	134	1	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	1	no	—
767	#121	—	134	2	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	—	67	1	no	—
783	C₄×D₄	—	67	1	no	—
784	C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₄×D₄	—	67	2	no	—
786	C₄×D₄	—	67	1	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	#117	—	67	1	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	—	134	1	no	—
802	#117	—	134	1	no	—
803	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	67	2	no	—
812	#107	—	67	1	no	—
813	#107	—	67	2	no	—
814	#107	—	67	2	no	—
815	#107	—	67	1	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	—	67	2	no	—
818	#107	—	67	2	no	—
819	#107	—	67	2	no	—
820	#106	—	67	2	no	—
821	#106	—	67	1	no	—
822	#106	—	67	1	no	—
823	#106	—	67	2	no	—
824	#106	—	67	2	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#103	—	67	1	no	—
834	#103	—	67	1	no	—
835	#103	—	67	1	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	2	no	—
838	#103	—	67	1	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#102	—	67	1	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	—	67	1	no	—
844	#102	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	1	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	1	no	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#102	—	67	2	no	—
850	#102	—	67	2	no	—
851	#102	—	67	2	no	—
852	#102	—	67	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#41	—	536	2	no	—
864	#41	—	536	2	no	—
865	#41	—	134	2	no	—
866	#41	—	134	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	—	67	1	no	—
884	C₂×D₄	—	67	1	no	—
885	C₂×D₄	—	67	2	no	—
886	C₂×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂×D₄	—	134	1	no	—
890	C₂×D₄	—	134	1	no	—
891	C₂×D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	134	2	no	—
908	SD₁₆	—	134	2	no	—
909	SD₁₆	—	134	2	no	—
910	SD₁₆	—	134	4	no	—
911	D₈	—	134	2	no	—
912	D₈	—	134	4	no	—
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
977	C₄²	—	134	1	no	—
978	C₄²	—	134	1	no	—
979	C₄²	—	134	1	no	—
980	C₄²	—	134	1	no	—
981	C₄²	—	134	2	no	—
982	C₄²	—	134	2	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	134	1	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	134	1	no	—
993	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	268	2	no	—
998	Q₈	—	268	2	no	—
999	Q₈	—	268	2	no	—
1000	Q₈	—	536	2	no	—
1001	Q₈	—	536	2	no	—
1002	Q₈	—	536	2	no	—
1003	Q₈	—	536	2	no	—
1004	Q₈	—	67	2	no	—
1005	Q₈	—	134	1	no	—
1006	Q₈	—	134	1	no	—
1007	Q₈	—	134	1	no	—
1008	D₄	—	268	2	no	—
1009	D₄	—	536	2	no	—
1010	D₄	—	536	1	no	—
1011	D₄	—	536	2	no	—
1012	D₄	—	536	2	no	—
1013	D₄	—	536	1	no	—
1014	D₄	—	67	2	no	—
1015	D₄	—	134	4	no	—
1016	D₄	—	134	1	no	—
1017	D₄	—	134	2	no	—
1018	D₄	—	134	1	no	—
1019	D₄	—	134	2	no	—
1020	D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	268	1	no	—
1065	C₂²	—	268	1	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	268	2	no	—
1068	C₂²	—	268	1	no	—
1069	C₂²	—	268	2	no	—
1070	C₂²	—	268	2	no	—
1071	C₂²	—	268	1	no	—
1072	C₂²	—	134	2	no	—
1073	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	268	1	no	—
1083	C₄	—	268	1	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	268	2	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	268	1	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	#16864201	1	2	yes	—
1092	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	268	2	no	—
1096	C₂	—	536	1	no	—
1097	C₂	—	536	2	no	—
1098	C₂	#22573861	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2985	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2985	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574680	C₂	semidirect
2. #22574021	C₂	semidirect
3. #22573169	C₂	semidirect
4. #22573132	C₂	semidirect
5. #22573132	C₂	semidirect
6. #22573121	C₂	semidirect
7. #22573101	C₂	semidirect
8. Q₈×D₅₃₆	C₂	semidirect
9. #22573025	C₂	semidirect
10. #22573003	C₂	semidirect
11. #22572964	C₂	semidirect
12. #22572940	C₂	semidirect
13. #22572907	C₂	semidirect
14. #22572845	C₂	semidirect
15. #22571494	C₂	semidirect
16. #22571464	C₂	semidirect
17. #22571441	C₂	semidirect
18. #22571332	C₂	semidirect
19. #22570473	C₂	semidirect
20. #22570410	C₂	semidirect
21. #22570361	C₂	semidirect
22. #22570229	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2985	C₂	semidirect
573. #2985	D₆₇	semidirect
574. C₆₇	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574680	2
#22574021	2
#22573169	2
#22573132	2
#22573121	2
#22573101	2
Q₈×D₅₃₆	2
#22573025	2
#22573003	2
#22572964	2
#22572940	2
#22572907	2
#22572845	2
#22571494	2
#22571464	2
#22571441	2
#22571332	2
#22570473	2
#22570410	2
#22570361	2
#22570229	2
C₆₇×#2985	2
#61857	67