Subgroups — #31746360

Order 17152.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22573024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22573005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22572839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22571327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864141	—	2	2	no	—
25	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864103	—	2	2	no	—
33	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864053	—	2	1	no	—
41	#16864045	—	2	1	no	—
42	#16864024	—	2	2	no	—
43	#16864024	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864015	—	2	1	no	—
45	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863988	—	2	2	no	—
48	#16863966	—	2	1	no	—
49	#16863953	—	2	1	no	—
50	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524043	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863800	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863703	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863696	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863618	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863611	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863558	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863541	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
123	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14524043	—	2	1	no	—
145	#14524043	—	2	1	no	—
146	#14524043	—	2	2	no	—
147	#14524043	—	2	2	no	—
148	#14524043	—	2	1	no	—
149	#14524043	—	2	1	no	—
150	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	—	2	2	no	—
156	#14524042	—	2	2	no	—
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524041	—	2	1	no	—
161	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524037	—	2	1	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524035	—	2	2	no	—
165	#14524035	D₄	1	2	yes	—
166	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524030	—	2	2	no	—
176	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	1	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524024	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	—	2	1	no	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524022	D₄	1	2	yes	—
192	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524019	—	2	1	no	—
204	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524014	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	#14524002	—	2	2	no	—
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524000	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
289	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761627	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	#11761618	—	2	2	no	—
339	#11761616	—	2	2	no	—
340	#11761615	—	2	2	no	—
341	#11761613	—	2	2	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
400	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
401	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
418	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
447	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
452	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
453	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₂₆₈	—	2	1	no	—
490	D₂₆₈	—	2	1	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
496	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
504	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	#61857	—	67	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
550	D₆₇	—	8	1	no	—
551	#3554	—	67	1	no	—
552	#3503	—	67	1	no	—
553	#3389	—	67	2	no	—
554	#3386	—	67	1	no	—
555	#3386	—	67	1	no	—
556	#3385	—	67	2	no	—
557	#3383	—	67	1	no	—
558	Q₈×D₈	—	67	1	no	—
559	#3375	—	67	2	no	—
560	#3373	—	67	1	no	—
561	#3370	—	67	2	no	—
562	#3368	—	67	1	no	—
563	#3365	—	67	1	no	—
564	#3358	—	67	1	no	—
565	#3243	—	67	2	no	—
566	#3241	—	67	2	no	—
567	#3239	—	67	1	no	—
568	#3226	—	67	1	no	—
569	#3124	—	67	2	no	—
570	#3119	—	67	2	no	—
571	#3115	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3102	—	67	1	no	—
573	#2985	—	67	1	no	—
574	C₆₇	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	#562	—	134	2	no	—
576	#559	—	67	1	no	—
577	#559	—	67	2	no	—
578	Q₈²	—	67	2	no	—
579	#557	—	67	1	no	—
580	#557	—	67	1	no	—
581	#557	—	67	1	no	—
582	#554	—	67	2	no	—
583	#554	—	67	2	no	—
584	#554	—	134	2	no	—
585	#550	—	67	1	no	—
586	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
589	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
591	#548	—	134	1	no	—
592	#547	—	134	1	no	—
593	#544	—	67	2	no	—
594	#544	—	134	2	no	—
595	#542	—	67	2	no	—
596	#542	—	134	1	no	—
597	#540	—	67	2	no	—
598	#539	—	134	2	no	—
599	#536	—	134	1	no	—
600	#533	—	67	1	no	—
601	#533	—	134	1	no	—
602	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
605	#529	—	67	1	no	—
606	#520	—	67	2	no	—
607	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#501	—	67	2	no	—
609	#501	—	67	2	no	—
610	#501	—	67	2	no	—
611	#500	—	67	1	no	—
612	#500	—	67	1	no	—
613	#500	—	67	2	no	—
614	#499	—	67	2	no	—
615	#490	—	67	2	no	—
616	#489	—	67	2	no	—
617	#489	—	67	2	no	—
618	#488	—	67	2	no	—
619	#486	—	67	1	no	—
620	#486	—	67	1	no	—
621	#486	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	1	no	—
623	#484	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	1	no	—
625	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#481	—	67	2	no	—
627	#480	—	67	2	no	—
628	#480	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	1	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	2	no	—
632	#478	—	67	1	no	—
633	#478	—	67	2	no	—
634	#478	—	67	2	no	—
635	#478	—	67	2	no	—
636	#478	—	67	2	no	—
637	#477	—	67	2	no	—
638	#477	—	67	2	no	—
639	#476	—	67	2	no	—
640	#475	—	67	1	no	—
641	#475	—	67	1	no	—
642	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#474	—	67	2	no	—
644	#474	—	67	2	no	—
645	#474	—	67	2	no	—
646	#474	—	67	1	no	—
647	#474	—	67	1	no	—
648	#474	—	67	2	no	—
649	#474	—	67	2	no	—
650	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#464	—	67	2	no	—
652	#464	—	67	1	no	—
653	#463	—	67	2	no	—
654	#463	—	67	1	no	—
655	#460	—	67	2	no	—
656	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#459	—	67	2	no	—
658	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#452	—	67	1	no	—
660	#449	—	67	1	no	—
661	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
662	#446	—	67	1	no	—
663	#446	—	67	1	no	—
664	#446	—	67	2	no	—
665	#446	—	67	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
667	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
668	#442	—	67	2	no	—
669	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	#440	—	67	2	no	—
672	#440	—	67	2	no	—
673	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×D₈	—	67	2	no	—
680	C₄×D₈	—	67	1	no	—
681	C₄×D₈	—	67	2	no	—
682	#433	—	67	2	no	—
683	#433	—	67	2	no	—
684	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#431	—	67	1	no	—
686	C₂×#41	—	2	1	no	—
687	C₂×#41	—	134	1	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂×D₈	—	67	1	no	—
698	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#127	—	67	2	no	—
718	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	1	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	67	2	no	—
724	#125	—	67	2	no	—
725	#125	—	67	1	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	—	134	2	no	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	67	2	no	—
732	#124	—	67	1	no	—
733	#124	—	134	2	no	—
734	#124	—	134	2	no	—
735	#124	—	134	1	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	67	1	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	1	no	—
768	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	67	2	no	—
786	C₄×D₄	—	67	2	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#117	—	2	1	no	—
800	#117	—	67	2	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	#117	—	134	1	no	—
803	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	#107	—	67	2	no	—
812	#107	—	67	2	no	—
813	#107	—	67	1	no	—
814	#107	—	67	2	no	—
815	#107	—	67	2	no	—
816	#107	—	67	1	no	—
817	#107	—	67	2	no	—
818	#107	—	67	2	no	—
819	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#106	—	67	2	no	—
821	#106	—	67	2	no	—
822	#106	—	67	1	no	—
823	#106	—	67	1	no	—
824	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#103	—	67	1	no	—
834	#103	—	67	1	no	—
835	#103	—	67	2	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	—	67	1	no	—
838	#103	—	67	1	no	—
839	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#102	—	67	1	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	1	no	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	—	67	1	no	—
849	#102	—	67	1	no	—
850	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
855	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#97	—	67	2	no	—
857	#97	—	67	2	no	—
858	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	—	67	2	no	—
860	C₄×C₈	—	67	2	no	—
861	C₄×C₈	—	67	1	no	—
862	C₄×C₈	—	67	1	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	8	2	no	—
866	#41	—	536	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	67	1	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	—	134	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	134	2	no	—
908	SD₁₆	—	2	4	no	—
909	SD₁₆	—	134	2	no	—
910	SD₁₆	—	134	2	no	—
911	D₈	—	2	4	no	—
912	D₈	—	134	2	no	—
913	C₂×C₈	—	67	1	no	—
914	C₂×C₈	—	67	1	no	—
915	C₂×C₈	—	67	1	no	—
916	C₂×C₈	—	67	1	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	67	2	no	—
981	C₄²	—	67	2	no	—
982	C₄²	—	134	2	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	134	1	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	268	2	no	—
997	Q₈	—	268	2	no	—
998	Q₈	—	268	2	no	—
999	Q₈	—	536	2	no	—
1000	Q₈	—	536	2	no	—
1001	Q₈	—	536	2	no	—
1002	Q₈	—	536	2	no	—
1003	Q₈	—	134	1	no	—
1004	Q₈	—	134	1	no	—
1005	Q₈	—	134	2	no	—
1006	Q₈	—	134	2	no	—
1007	Q₈	#14524090	1	2	yes	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	536	1	no	—
1016	D₄	—	536	2	no	—
1017	D₄	—	536	2	no	—
1018	D₄	—	134	1	no	—
1019	D₄	—	134	1	no	—
1020	D₄	#14524090	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	2	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	134	1	no	—
1058	C₈	—	134	1	no	—
1059	C₈	—	134	1	no	—
1060	C₈	—	134	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	268	1	no	—
1071	C₂²	—	268	1	no	—
1072	C₂²	—	268	1	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	268	1	no	—
1083	C₄	—	268	1	no	—
1084	C₄	—	268	2	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	—	4	1	no	—
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	536	1	no	—
1098	C₂	#22573856	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3115	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574674	C₂	semidirect
2. #22574028	C₂	semidirect
3. #22573168	C₂	semidirect
4. #22573134	C₂	semidirect
5. #22573129	C₂	semidirect
6. #22573120	C₂	semidirect
7. #22573099	C₂	semidirect
8. #22573059	C₂	semidirect
9. #22573024	C₂	semidirect
10. #22573005	C₂	semidirect
11. #22572967	C₂	semidirect
12. #22572942	C₂	semidirect
13. #22572909	C₂	semidirect
14. #22572839	C₂	semidirect
15. #22571490	C₂	semidirect
16. #22571460	C₂	semidirect
17. #22571441	C₂	semidirect
18. #22571327	C₂	semidirect
19. #22570464	C₂	semidirect
20. #22570409	C₂	semidirect
21. #22570227	C₂	semidirect
22. #22569306	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3115	C₂	semidirect
571. #3115	D₆₇	semidirect
574. C₆₇	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574674	2
#22574028	2
#22573168	2
#22573134	2
#22573129	2
#22573120	2
#22573099	2
#22573059	2
#22573024	2
#22573005	2
#22572967	2
#22572942	2
#22572909	2
#22572839	2
#22571490	2
#22571460	2
#22571441	2
#22571327	2
#22570464	2
#22570409	2
#22570227	2
#22569306	2
C₆₇×#3115	2
#61857	67