Subgroups — #31746398

Order 17152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22573130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570471	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22570423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22569304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864147	—	2	2	no	—
25	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864124	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864117	—	2	1	no	—
31	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864080	—	2	1	no	—
33	#16864023	—	2	1	no	—
34	#16864017	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864008	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864007	—	2	1	no	—
37	#16864005	—	2	2	no	—
38	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863799	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863766	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863748	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863737	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863720	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863703	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863696	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863618	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863611	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863558	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863541	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863527	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863527	C₂²	1	2	yes	—
98	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863457	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#557×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
122	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#544×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#544×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
130	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524042	—	2	2	no	—
146	#14524042	—	2	1	no	—
147	#14524041	—	2	2	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524038	—	2	2	no	—
152	#14524037	—	2	1	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524035	—	2	1	no	—
156	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524034	—	2	2	no	—
159	#14524034	—	2	1	no	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524026	—	2	1	no	—
168	#14524025	—	2	2	no	—
169	#14524022	—	2	1	no	—
170	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524021	—	2	2	no	—
173	#14524021	—	2	2	no	—
174	#14524019	—	2	1	no	—
175	#14524019	—	2	1	no	—
176	#14524019	—	2	2	no	—
177	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524008	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
190	#14524002	—	2	1	no	—
191	#14524001	—	2	2	no	—
192	#14524001	—	2	1	no	—
193	#14524000	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
195	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#125×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
269	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	#11761618	—	2	2	no	—
321	#11761618	—	2	4	no	—
322	#11761616	—	2	2	no	—
323	#11761616	—	2	4	no	—
324	#11761615	—	2	2	no	—
325	#11761613	—	2	2	no	—
326	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
343	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
344	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
345	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
367	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
449	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	D₂₆₈	—	2	1	no	—
483	D₂₆₈	—	2	1	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
486	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
487	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
488	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
489	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
491	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
492	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
508	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
522	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
524	Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	Dic₆₇	—	4	1	no	—
526	Dic₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	1	no	—
529	#61859	—	67	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
535	D₆₇	—	8	1	no	—
536	#3555	—	67	1	no	—
537	#3503	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3390	—	67	2	no	—
539	#3386	—	67	2	no	—
540	#3385	—	67	1	no	—
541	#3385	—	67	1	no	—
542	Q₈×Q₁₆	—	67	1	no	—
543	#3380	—	67	1	no	—
544	#3377	—	67	2	no	—
545	#3372	—	67	1	no	—
546	#3369	—	67	1	no	—
547	#3367	—	67	2	no	—
548	#3363	—	67	1	no	—
549	#3360	—	67	1	no	—
550	#3243	—	67	2	no	—
551	#3242	—	67	2	no	—
552	#3238	—	67	1	no	—
553	#3230	—	67	1	no	—
554	#3124	—	67	2	no	—
555	#3120	—	67	2	no	—
556	#3116	—	67	1	no	—
557	#3102	—	67	1	no	—
558	#2985	—	67	1	no	—
559	C₆₇	#61859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	#563	—	134	2	no	—
561	Q₈²	—	67	1	no	—
562	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#557	—	67	2	no	—
565	#557	—	67	1	no	—
566	#557	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
567	#556	—	67	1	no	—
568	#556	—	67	2	no	—
569	#556	—	134	1	no	—
570	#554	—	2	1	no	—
571	#554	—	2	1	no	—
572	#554	—	67	1	no	—
573	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#552	—	134	1	no	—
576	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
578	#544	—	2	2	no	—
579	#544	—	134	1	no	—
580	#544	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
581	#542	—	67	2	no	—
582	#541	—	67	2	no	—
583	#541	—	134	1	no	—
584	#541	—	134	2	no	—
585	#533	—	2	1	no	—
586	#533	—	67	1	no	—
587	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	#529	—	67	1	no	—
591	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#501	—	67	2	no	—
594	#501	—	67	2	no	—
595	#501	—	67	2	no	—
596	#500	—	67	1	no	—
597	#500	—	67	2	no	—
598	#500	—	67	1	no	—
599	#499	—	67	2	no	—
600	#491	—	67	2	no	—
601	#489	—	67	2	no	—
602	#489	—	67	2	no	—
603	#488	—	67	2	no	—
604	#487	—	67	1	no	—
605	#487	—	67	2	no	—
606	#487	—	67	1	no	—
607	#485	—	67	1	no	—
608	#485	—	67	2	no	—
609	#484	—	67	2	no	—
610	#484	—	67	2	no	—
611	#483	—	67	2	no	—
612	#482	—	67	1	no	—
613	#480	—	67	2	no	—
614	#479	—	67	2	no	—
615	#479	—	67	2	no	—
616	#479	—	67	2	no	—
617	#479	—	67	1	no	—
618	#479	—	67	2	no	—
619	#478	—	67	2	no	—
620	#478	—	67	1	no	—
621	#478	—	67	2	no	—
622	#477	—	67	1	no	—
623	#477	—	67	2	no	—
624	#477	—	67	2	no	—
625	#477	—	67	2	no	—
626	#477	—	67	1	no	—
627	#477	—	67	2	no	—
628	#477	—	67	1	no	—
629	#477	—	67	2	no	—
630	#476	—	67	1	no	—
631	#476	—	67	1	no	—
632	#476	—	67	1	no	—
633	#475	—	67	2	no	—
634	#474	—	67	2	no	—
635	#474	—	67	2	no	—
636	#464	—	67	1	no	—
637	#464	—	67	2	no	—
638	#463	—	67	1	no	—
639	#463	—	67	2	no	—
640	#462	—	67	1	no	—
641	#462	—	67	2	no	—
642	#461	—	67	1	no	—
643	#461	—	67	2	no	—
644	#452	—	67	1	no	—
645	#452	—	67	2	no	—
646	#449	—	67	1	no	—
647	#446	—	67	2	no	—
648	#446	—	67	1	no	—
649	#446	—	67	1	no	—
650	#446	—	67	2	no	—
651	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
652	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
653	#441	—	67	2	no	—
654	#441	—	67	2	no	—
655	#440	—	67	2	no	—
656	#440	—	67	2	no	—
657	#440	—	67	2	no	—
658	#440	—	67	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×D₈	—	67	1	no	—
666	C₄×D₈	—	67	2	no	—
667	#433	—	67	2	no	—
668	#433	—	67	2	no	—
669	#432	—	67	1	no	—
670	#431	—	67	1	no	—
671	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₂×D₈	—	67	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#126	—	134	2	no	—
703	#126	—	134	2	no	—
704	#126	—	134	2	no	—
705	#126	—	134	2	no	—
706	#126	—	134	2	no	—
707	#126	—	134	2	no	—
708	#126	—	134	1	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	67	1	no	—
713	#125	—	67	2	no	—
714	#125	—	134	2	no	—
715	#125	—	134	2	no	—
716	#125	—	134	2	no	—
717	#125	—	134	2	no	—
718	#125	—	134	2	no	—
719	#125	—	134	1	no	—
720	#125	—	134	1	no	—
721	#125	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
722	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	#124	—	67	1	no	—
725	#124	—	67	2	no	—
726	#124	—	134	2	no	—
727	#123	—	134	1	no	—
728	#123	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#121	—	67	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	2	no	—
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	67	1	no	—
774	C₄×D₄	—	67	2	no	—
775	C₄×D₄	—	134	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#117	—	2	2	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	134	1	no	—
783	#117	—	134	2	no	—
784	#117	—	134	1	no	—
785	#117	—	134	1	no	—
786	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#107	—	67	2	no	—
797	#107	—	67	1	no	—
798	#107	—	67	2	no	—
799	#107	—	67	1	no	—
800	#107	—	67	2	no	—
801	#107	—	67	2	no	—
802	#107	—	67	2	no	—
803	#107	—	67	2	no	—
804	#107	—	67	2	no	—
805	#106	—	67	1	no	—
806	#106	—	67	2	no	—
807	#106	—	67	1	no	—
808	#106	—	67	2	no	—
809	#106	—	67	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
814	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
818	#103	—	67	1	no	—
819	#103	—	67	1	no	—
820	#103	—	67	2	no	—
821	#103	—	67	2	no	—
822	#103	—	67	1	no	—
823	#103	—	67	2	no	—
824	#103	—	67	1	no	—
825	#103	—	67	2	no	—
826	#103	—	67	2	no	—
827	#103	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	—	67	2	no	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#102	—	67	1	no	—
832	#102	—	67	2	no	—
833	#102	—	67	1	no	—
834	#102	—	67	2	no	—
835	#102	—	67	1	no	—
836	#102	—	67	1	no	—
837	#102	—	67	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
841	#97	—	67	2	no	—
842	#97	—	67	2	no	—
843	#97	—	67	2	no	—
844	C₄×C₈	—	67	1	no	—
845	C₄×C₈	—	67	1	no	—
846	C₄×C₈	—	67	2	no	—
847	C₄×C₈	—	67	2	no	—
848	#41	—	2	2	no	—
849	#41	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	67	1	no	—
867	C₂×D₄	—	134	1	no	—
868	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	134	2	no	—
881	Q₁₆	—	134	4	no	—
882	SD₁₆	—	134	2	no	—
883	SD₁₆	—	134	2	no	—
884	SD₁₆	—	134	4	no	—
885	D₈	—	134	2	no	—
886	C₂×C₈	—	67	1	no	—
887	C₂×C₈	—	67	1	no	—
888	C₂×C₈	—	67	2	no	—
889	C₂×C₈	—	67	1	no	—
890	C₂×C₈	—	67	1	no	—
891	C₂×C₈	—	67	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	134	2	no	—
961	C₄²	—	134	1	no	—
962	C₄²	—	134	2	no	—
963	C₄²	—	134	2	no	—
964	C₄²	—	134	2	no	—
965	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	134	1	no	—
973	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	4	4	no	—
979	Q₈	—	8	1	no	—
980	Q₈	—	8	1	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	536	1	no	—
984	Q₈	—	536	2	no	—
985	Q₈	—	134	2	no	—
986	Q₈	—	134	1	no	—
987	Q₈	—	134	1	no	—
988	Q₈	—	134	2	no	—
989	Q₈	#14524091	1	2	yes	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	536	1	no	—
993	D₄	—	134	1	no	—
994	D₄	—	134	1	no	—
995	D₄	#14524091	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	134	1	no	—
1029	C₈	—	134	1	no	—
1030	C₈	—	134	1	no	—
1031	C₈	—	134	2	no	—
1032	C₈	—	134	1	no	—
1033	C₈	—	134	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	268	1	no	—
1041	C₂²	—	268	1	no	—
1042	C₂²	—	268	1	no	—
1043	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	268	2	no	—
1058	C₄	—	268	1	no	—
1059	C₄	—	268	1	no	—
1060	C₄	—	268	2	no	—
1061	C₄	—	268	1	no	—
1062	C₄	#16864211	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	536	1	no	—
1068	C₂	#22573860	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3503	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863541	C₂²
hypercenter	#3503	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574697	C₂	semidirect
2. #22573172	C₂	semidirect
3. #22573130	C₂	semidirect
4. #22573119	C₂	semidirect
5. #22573115	C₂	semidirect
6. Q₈×#11761618	C₂	semidirect
7. #22573072	C₂	semidirect
8. #22573051	C₂	semidirect
9. #22572990	C₂	semidirect
10. #22572949	C₂	semidirect
11. #22572927	C₂	semidirect
12. #22572887	C₂	semidirect
13. #22572858	C₂	semidirect
14. #22571492	C₂	semidirect
15. #22571477	C₂	semidirect
16. #22571430	C₂	semidirect
17. #22571360	C₂	semidirect
19. #22570423	C₂	semidirect
20. #22570371	C₂	semidirect
22. #22569304	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3503	C₂	semidirect
537. #3503	D₆₇	semidirect
559. C₆₇	#61859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574697	2
#22573172	2
#22573130	2
#22573119	2
#22573115	2
Q₈×#11761618	2
#22573072	2
#22573051	2
#22572990	2
#22572949	2
#22572927	2
#22572887	2
#22572858	2
#22571492	2
#22571477	2
#22571430	2
#22571360	2
#22570471	2
#22570423	2
#22570371	2
#22570227	2
#22569304	2
C₆₇×#3503	2
#61859	67