Subgroups — #31746418

Order 17152.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22573112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22573066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22570231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864144	—	2	2	no	—
25	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864104	—	2	1	no	—
31	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864102	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864101	—	2	1	no	—
34	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864059	—	2	2	no	—
38	#16864058	—	2	1	no	—
39	#16864049	—	2	1	no	—
40	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864025	—	2	2	no	—
42	#16864018	—	2	1	no	—
43	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864002	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863994	—	2	2	no	—
46	#16863971	—	2	1	no	—
47	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863948	—	2	1	no	—
49	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863806	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863762	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863722	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863687	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863621	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863613	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863555	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863542	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863483	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863455	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863452	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#499×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524042	—	2	2	no	—
149	#14524042	—	2	1	no	—
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	—	2	2	no	—
153	#14524042	—	2	1	no	—
154	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524041	—	2	2	no	—
159	#14524041	—	2	1	no	—
160	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524038	—	2	1	no	—
164	#14524037	—	2	2	no	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	D₄	1	2	yes	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524031	—	2	2	no	—
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524031	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	1	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524028	—	2	2	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	2	no	—
186	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524021	D₄	1	2	yes	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524020	—	2	2	no	—
197	#14524020	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	1	no	—
199	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524018	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	2	no	—
203	#14524018	—	2	2	no	—
204	#14524018	—	2	1	no	—
205	#14524018	—	2	2	no	—
206	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	2	no	—
215	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524000	—	2	1	no	—
234	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523999	—	2	2	no	—
236	#14523999	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#11761629	—	8	2	no	—
313	#11761629	—	8	2	no	—
314	#11761627	—	2	2	no	—
315	#11761627	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	#11761618	—	2	2	no	—
349	#11761617	—	2	4	no	—
350	#11761617	—	2	2	no	—
351	#11761613	—	2	2	no	—
352	#11761613	—	2	4	no	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
447	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	D₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	D₂₆₈	—	2	1	no	—
475	D₂₆₈	—	2	2	no	—
476	D₂₆₈	—	2	2	no	—
477	D₂₆₈	—	2	1	no	—
478	D₂₆₈	—	4	2	no	—
479	D₂₆₈	—	8	2	no	—
480	D₂₆₈	—	8	1	no	—
481	D₂₆₈	—	8	2	no	—
482	D₂₆₈	—	8	1	no	—
483	D₂₆₈	—	8	2	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
496	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
498	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
501	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
502	Dic₁₃₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	2	2	no	—
538	Dic₆₇	—	2	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	#61860	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
547	D₆₇	—	4	1	no	—
548	D₆₇	—	8	2	no	—
549	D₆₇	—	8	1	no	—
550	#3554	—	67	1	no	—
551	#3503	—	67	1	no	—
552	#3388	—	67	2	no	—
553	#3387	—	67	1	no	—
554	#3384	—	67	2	no	—
555	#3384	—	67	1	no	—
556	#3381	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	Q₈×SD₁₆	—	67	1	no	—
558	#3375	—	67	1	no	—
559	#3373	—	67	2	no	—
560	#3371	—	67	2	no	—
561	#3366	—	67	1	no	—
562	#3362	—	67	1	no	—
563	#3361	—	67	1	no	—
564	#3244	—	67	2	no	—
565	#3241	—	67	2	no	—
566	#3238	—	67	1	no	—
567	#3227	—	67	1	no	—
568	#3125	—	67	2	no	—
569	#3119	—	67	2	no	—
570	#3115	—	67	1	no	—
571	#3102	—	67	1	no	—
572	#2985	—	67	1	no	—
573	C₆₇	#61860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	#562	—	134	2	no	—
575	#559	—	67	1	no	—
576	#559	—	67	2	no	—
577	Q₈²	—	67	1	no	—
578	Q₈²	—	67	1	no	—
579	#557	—	67	2	no	—
580	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#554	—	67	2	no	—
582	#554	—	67	1	no	—
583	#554	—	134	1	no	—
584	#554	—	134	1	no	—
585	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#550	—	67	1	no	—
587	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
589	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
590	#548	—	134	1	no	—
591	#547	—	134	1	no	—
592	#544	—	67	2	no	—
593	#544	—	134	2	no	—
594	#542	—	67	2	no	—
595	#542	—	134	1	no	—
596	#540	—	67	2	no	—
597	#539	—	134	2	no	—
598	#536	—	134	1	no	—
599	#533	—	67	1	no	—
600	#533	—	134	1	no	—
601	#532	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
604	#529	—	67	1	no	—
605	#520	—	67	2	no	—
606	C₄×#41	—	67	1	no	—
607	#501	—	67	2	no	—
608	#501	—	67	2	no	—
609	#501	—	67	2	no	—
610	#499	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#498	—	67	1	no	—
612	#498	—	67	2	no	—
613	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#490	—	67	2	no	—
615	#489	—	67	2	no	—
616	#489	—	67	2	no	—
617	#488	—	67	2	no	—
618	#486	—	67	1	no	—
619	#486	—	67	1	no	—
620	#486	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	1	no	—
622	#483	—	67	2	no	—
623	#482	—	67	2	no	—
624	#482	—	67	1	no	—
625	#481	—	67	2	no	—
626	#481	—	67	2	no	—
627	#480	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	1	no	—
630	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
631	#478	—	67	2	no	—
632	#478	—	67	2	no	—
633	#478	—	67	2	no	—
634	#478	—	67	1	no	—
635	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
636	#477	—	67	1	no	—
637	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#476	—	67	1	no	—
639	#476	—	67	2	no	—
640	#476	—	67	2	no	—
641	#476	—	67	2	no	—
642	#476	—	67	1	no	—
643	#476	—	67	2	no	—
644	#476	—	67	2	no	—
645	#475	—	67	1	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#475	—	67	2	no	—
648	#474	—	67	2	no	—
649	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#464	—	67	1	no	—
651	#464	—	67	2	no	—
652	#463	—	67	1	no	—
653	#463	—	67	2	no	—
654	#460	—	67	1	no	—
655	#460	—	67	2	no	—
656	#459	—	67	1	no	—
657	#459	—	67	2	no	—
658	#452	—	67	1	no	—
659	#449	—	67	1	no	—
660	#449	—	67	2	no	—
661	#446	—	67	1	no	—
662	#446	—	67	1	no	—
663	#446	—	67	2	no	—
664	#446	—	67	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
666	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#442	—	67	2	no	—
668	#442	—	67	2	no	—
669	#442	—	67	2	no	—
670	#441	—	67	2	no	—
671	#440	—	67	2	no	—
672	#440	—	67	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₄×D₈	—	67	1	no	—
680	C₄×D₈	—	67	2	no	—
681	#433	—	67	2	no	—
682	#433	—	67	2	no	—
683	#432	—	67	1	no	—
684	#431	—	67	1	no	—
685	C₂×#41	—	67	1	no	—
686	C₂×#41	—	134	1	no	—
687	C₂×#41	—	134	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₈	—	67	1	no	—
696	C₂×D₈	—	67	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#127	—	67	1	no	—
716	#127	—	67	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	1	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	67	2	no	—
721	#125	—	67	1	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#125	—	134	2	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#124	—	67	1	no	—
729	#124	—	67	2	no	—
730	#124	—	134	2	no	—
731	#124	—	134	1	no	—
732	#124	—	134	2	no	—
733	#124	—	134	1	no	—
734	#123	—	134	2	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	#121	—	67	1	no	—
761	#121	—	67	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	#121	—	134	1	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	67	1	no	—
781	C₄×D₄	—	67	2	no	—
782	C₄×D₄	—	67	2	no	—
783	C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₄×D₄	—	67	2	no	—
785	C₄×D₄	—	67	1	no	—
786	C₄×D₄	—	67	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	1	no	—
789	C₄×D₄	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	1	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#117	—	67	2	no	—
798	#117	—	67	1	no	—
799	#117	—	134	1	no	—
800	#117	—	134	1	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
810	#107	—	67	2	no	—
811	#107	—	67	1	no	—
812	#107	—	67	1	no	—
813	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	#106	—	67	2	no	—
816	#106	—	67	1	no	—
817	#106	—	67	2	no	—
818	#106	—	67	2	no	—
819	#106	—	67	2	no	—
820	#106	—	67	2	no	—
821	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
826	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#103	—	67	1	no	—
833	#103	—	67	2	no	—
834	#103	—	67	1	no	—
835	#103	—	67	2	no	—
836	#103	—	67	1	no	—
837	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#102	—	67	1	no	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	—	67	1	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	1	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#102	—	67	2	no	—
850	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
855	#97	—	67	2	no	—
856	#97	—	67	2	no	—
857	#97	—	67	2	no	—
858	C₄×C₈	—	67	2	no	—
859	C₄×C₈	—	67	1	no	—
860	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#41	—	536	2	no	—
863	#41	—	536	2	no	—
864	#41	—	134	2	no	—
865	#41	—	134	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	67	2	no	—
882	C₂×D₄	—	67	1	no	—
883	C₂×D₄	—	134	1	no	—
884	C₂×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂×D₄	—	134	1	no	—
886	C₂×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×D₄	—	134	1	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
905	Q₁₆	—	134	2	no	—
906	SD₁₆	—	2	2	no	—
907	SD₁₆	—	134	2	no	—
908	SD₁₆	—	134	4	no	—
909	D₈	—	134	2	no	—
910	D₈	—	134	4	no	—
911	C₂×C₈	—	67	1	no	—
912	C₂×C₈	—	67	2	no	—
913	C₂×C₈	—	67	1	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	67	1	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	67	2	no	—
980	C₄²	—	67	1	no	—
981	C₄²	—	134	1	no	—
982	C₄²	—	134	1	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	1	no	—
985	C₄²	—	134	2	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	67	1	no	—
990	C₂³	—	134	1	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	1	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	268	2	no	—
998	Q₈	—	268	4	no	—
999	Q₈	—	536	2	no	—
1000	Q₈	—	536	1	no	—
1001	Q₈	—	536	2	no	—
1002	Q₈	—	536	2	no	—
1003	Q₈	—	67	2	no	—
1004	Q₈	—	134	2	no	—
1005	Q₈	—	134	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	268	2	no	—
1008	D₄	—	536	2	no	—
1009	D₄	—	536	2	no	—
1010	D₄	—	536	1	no	—
1011	D₄	—	536	2	no	—
1012	D₄	—	536	1	no	—
1013	D₄	—	134	4	no	—
1014	D₄	—	134	1	no	—
1015	D₄	—	134	2	no	—
1016	D₄	—	134	2	no	—
1017	D₄	—	134	1	no	—
1018	D₄	#14524091	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	134	1	no	—
1057	C₈	—	134	2	no	—
1058	C₈	—	134	1	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	268	1	no	—
1063	C₂²	—	268	2	no	—
1064	C₂²	—	268	1	no	—
1065	C₂²	—	268	2	no	—
1066	C₂²	—	268	2	no	—
1067	C₂²	—	268	1	no	—
1068	C₂²	—	134	1	no	—
1069	C₂²	—	134	1	no	—
1070	C₂²	—	134	1	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	268	1	no	—
1081	C₄	—	268	1	no	—
1082	C₄	—	268	2	no	—
1083	C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄	—	134	2	no	—
1087	C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1090	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	268	1	no	—
1094	C₂	—	536	1	no	—
1095	C₂	—	536	2	no	—
1096	C₂	#22573859	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3381	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3381	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574683	C₂	semidirect
2. #22574023	C₂	semidirect
3. #22573160	C₂	semidirect
4. #22573141	C₂	semidirect
5. #22573112	C₂	semidirect
6. #22573111	C₂	semidirect
7. #22573066	C₂	semidirect
8. #22573022	C₂	semidirect
9. #22572999	C₂	semidirect
10. #22572980	C₂	semidirect
11. #22572916	C₂	semidirect
12. #22572881	C₂	semidirect
13. #22572867	C₂	semidirect
14. #22571514	C₂	semidirect
15. #22571465	C₂	semidirect
16. #22571434	C₂	semidirect
17. #22571338	C₂	semidirect
18. #22570482	C₂	semidirect
19. #22570413	C₂	semidirect
20. #22570362	C₂	semidirect
21. #22570231	C₂	semidirect
22. #22569300	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3381	C₂	semidirect
556. #3381	D₆₇	semidirect
573. C₆₇	#61860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574683	2
#22574023	2
#22573160	2
#22573141	2
#22573112	2
#22573111	2
#22573066	2
#22573022	2
#22572999	2
#22572980	2
#22572916	2
#22572881	2
#22572867	2
#22571514	2
#22571465	2
#22571434	2
#22571338	2
#22570482	2
#22570413	2
#22570362	2
#22570231	2
#22569300	2
C₆₇×#3381	2
#61860	67