Subgroups — #31747979

Order 17152.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864132	—	2	1	no	—
21	#16864132	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864099	—	2	1	no	—
26	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864084	—	2	1	no	—
28	#16864073	—	2	2	no	—
29	#16864066	—	2	1	no	—
30	#16864066	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864040	—	2	2	no	—
33	#16864040	C₂²	1	4	yes	—
34	#16864037	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864000	—	2	2	no	—
36	#16863963	—	2	1	no	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863933	—	2	2	no	—
41	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863908	—	2	1	no	—
43	#16863871	—	2	1	no	—
44	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
48	#16863777	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863749	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863719	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863635	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863555	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863542	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863540	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
78	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
82	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863389	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
101	#14524064	—	4	8	no	—
102	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
106	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524039	—	2	2	no	—
113	#14524038	—	2	2	no	—
114	#14524038	—	2	2	no	—
115	#14524038	—	2	2	no	—
116	#14524035	—	2	1	no	—
117	#14524034	—	2	2	no	—
118	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524032	—	2	2	no	—
120	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524030	—	2	2	no	—
122	#14524030	—	2	2	no	—
123	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524028	—	2	2	no	—
125	#14524028	—	2	2	no	—
126	#14524028	—	2	2	no	—
127	#14524027	—	2	2	no	—
128	#14524024	—	2	4	no	—
129	#14524024	—	2	4	no	—
130	#14524023	—	2	1	no	—
131	#14524023	—	2	1	no	—
132	#14524022	—	2	1	no	—
133	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524019	—	2	2	no	—
135	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524018	—	2	1	no	—
137	#14524018	—	2	1	no	—
138	#14524018	—	2	2	no	—
139	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524015	—	2	4	no	—
141	#14524015	—	2	4	no	—
142	#14524014	—	2	2	no	—
143	#14524014	—	2	2	no	—
144	#14524014	—	2	2	no	—
145	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
146	#14524013	—	2	2	no	—
147	#14524012	—	2	4	no	—
148	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	#14524005	—	2	2	no	—
170	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524002	—	2	1	no	—
174	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524001	—	2	1	no	—
176	#14524001	—	2	1	no	—
177	#14524001	—	2	2	no	—
178	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524000	—	2	2	no	—
180	#14524000	D₄	1	2	yes	—
181	#14523999	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
231	#11761629	—	2	4	no	—
232	#11761629	—	4	2	no	—
233	#11761628	—	2	4	no	—
234	#11761627	—	4	4	no	—
235	#11761627	—	4	4	no	—
236	#11761627	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	#11761618	—	4	4	no	—
265	#11761617	—	2	4	no	—
266	#11761617	—	4	2	no	—
267	#11761613	—	2	8	no	—
268	#11761613	—	4	4	no	—
269	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
330	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₂₆₈	—	2	2	no	—
392	D₂₆₈	—	2	1	no	—
393	D₂₆₈	—	2	1	no	—
394	D₂₆₈	—	2	1	no	—
395	D₂₆₈	—	4	2	no	—
396	D₂₆₈	—	4	4	no	—
397	D₂₆₈	—	8	2	no	—
398	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
413	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
440	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	1	no	—
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	#61949	—	67	1	no	maximal, Sylow
451	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
453	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
456	D₆₇	—	4	2	no	—
457	D₆₇	—	4	2	no	—
458	D₆₇	—	8	1	no	—
459	#3508	—	67	1	no	—
460	#3475	—	67	1	no	—
461	#3394	—	67	2	no	—
462	#3361	—	67	2	no	—
463	#3305	—	67	2	no	—
464	#3296	—	67	4	no	—
465	#3284	—	67	2	no	—
466	#3280	—	67	4	no	—
467	#3249	—	67	1	no	—
468	#3247	—	67	2	no	—
469	#3212	—	67	2	no	—
470	#3208	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#3106	—	67	2	no	—
472	#3101	—	67	1	no	—
473	#3035	—	67	2	no	—
474	C₂×#459	—	67	1	no	—
475	#2988	—	67	1	no	—
476	C₆₇	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×#135	—	67	4	no	—
478	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
479	#559	—	67	2	no	—
480	#559	—	134	1	no	—
481	#556	—	67	1	no	—
482	#555	—	67	1	no	—
483	#554	—	67	1	no	—
484	#553	—	134	1	no	—
485	#552	—	67	2	no	—
486	#552	—	134	1	no	—
487	#551	—	134	2	no	—
488	#550	—	67	2	no	—
489	#550	—	134	1	no	—
490	#547	—	67	1	no	—
491	#546	—	67	4	no	—
492	#546	—	67	2	no	—
493	#546	—	134	2	no	—
494	#540	—	134	2	no	—
495	#535	—	134	1	no	—
496	#533	—	67	1	no	—
497	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	#532	—	67	2	no	—
499	#532	—	67	2	no	—
500	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	#529	—	67	2	no	—
502	#529	—	134	2	no	—
503	#525	—	134	1	no	—
504	#518	—	134	1	no	—
505	C₄×#41	—	67	1	no	—
506	C₄×#41	—	67	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
508	C₂×#117	—	134	1	no	—
509	#495	—	67	4	no	—
510	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#488	—	67	4	no	—
512	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
513	#483	—	67	2	no	—
514	#482	—	67	4	no	—
515	#478	—	67	4	no	—
516	#477	—	67	2	no	—
517	#477	—	67	2	no	—
518	#476	—	67	1	no	—
519	#476	—	67	1	no	—
520	#467	—	67	4	no	—
521	#466	—	67	4	no	—
522	#465	—	67	4	no	—
523	#464	—	67	4	no	—
524	#463	—	67	4	no	—
525	#463	—	67	4	no	—
526	#462	—	67	2	no	—
527	#462	—	67	2	no	—
528	#461	—	67	1	no	—
529	#461	—	67	1	no	—
530	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
531	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
532	#459	—	67	2	no	—
533	#459	—	67	2	no	—
534	#459	—	67	2	no	—
535	#459	—	67	2	no	—
536	#452	—	67	4	no	—
537	#450	—	67	2	no	—
538	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
539	#449	—	67	4	no	—
540	#449	—	67	4	no	—
541	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
545	C₄×D₈	—	67	4	no	—
546	C₈×D₄	—	67	4	no	—
547	C₈×D₄	—	67	2	no	—
548	#431	—	67	2	no	—
549	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
552	#416	—	67	4	no	—
553	C₂×#102	—	67	2	no	—
554	C₂×#41	—	67	1	no	—
555	C₂×#41	—	67	2	no	—
556	C₂×#41	—	67	4	no	—
557	C₂×#41	—	134	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
563	#135	—	268	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	268	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	67	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	2	1	no	—
580	#127	—	134	2	no	—
581	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#126	—	134	2	no	—
584	#126	—	134	2	no	—
585	#126	—	134	2	no	—
586	#125	—	2	1	no	—
587	#125	—	67	2	no	—
588	#125	—	134	2	no	—
589	#125	—	134	1	no	—
590	#124	—	67	2	no	—
591	#124	—	67	4	no	—
592	#124	—	134	2	no	—
593	#124	—	134	2	no	—
594	#124	—	134	2	no	—
595	#123	—	134	2	no	—
596	#123	—	134	2	no	—
597	#123	—	134	2	no	—
598	#123	—	134	2	no	—
599	#123	—	134	4	no	—
600	#123	—	134	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	#121	—	67	4	no	—
610	#121	—	67	2	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	4	no	—
613	#121	—	134	4	no	—
614	#121	—	134	1	no	—
615	#121	—	134	1	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#121	—	134	2	no	—
618	#121	—	134	2	no	—
619	#120	—	134	2	no	—
620	#120	—	134	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	4	no	—
631	C₄×D₄	—	67	2	no	—
632	C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	C₄×D₄	—	67	1	no	—
636	C₄×D₄	—	67	1	no	—
637	C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₄×D₄	—	134	2	no	—
639	C₄×D₄	—	134	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	2	no	—
641	C₄×D₄	—	134	2	no	—
642	C₄×D₄	—	134	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	2	no	—
646	C₄×D₄	—	134	1	no	—
647	C₄×D₄	—	134	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	67	1	no	—
650	#117	—	67	2	no	—
651	#117	—	67	2	no	—
652	#117	—	134	2	no	—
653	#117	—	134	2	no	—
654	#117	—	134	2	no	—
655	#117	—	134	1	no	—
656	#117	—	134	1	no	—
657	#117	—	134	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#107	—	67	4	no	—
668	#106	—	67	2	no	—
669	#106	—	67	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#103	—	67	4	no	—
676	#103	—	67	2	no	—
677	#103	—	67	2	no	—
678	#103	—	67	4	no	—
679	#102	—	67	4	no	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	2	no	—
682	#102	—	67	2	no	—
683	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
684	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
686	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	—	67	4	no	—
688	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	134	1	no	—
691	#41	—	268	2	no	—
692	#41	—	268	4	no	—
693	#41	—	268	4	no	—
694	#41	—	536	4	no	—
695	#41	—	134	4	no	—
696	#41	—	134	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	268	1	no	—
712	C₂×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂×D₄	—	67	1	no	—
714	C₂×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	134	4	no	—
720	C₂×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	268	4	no	—
740	SD₁₆	—	4	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	268	2	no	—
743	SD₁₆	—	134	4	no	—
744	D₈	—	268	4	no	—
745	D₈	—	134	8	no	—
746	C₂×C₈	—	268	4	no	—
747	C₂×C₈	—	268	2	no	—
748	C₂×C₈	—	67	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	67	2	no	—
795	C₄²	—	67	2	no	—
796	C₄²	—	67	2	no	—
797	C₄²	—	134	2	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	134	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	4	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	8	2	no	—
808	C₂³	—	268	2	no	—
809	C₂³	—	268	2	no	—
810	C₂³	—	536	1	no	—
811	C₂³	—	67	2	no	—
812	C₂³	—	134	1	no	—
813	C₂³	—	134	1	no	—
814	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	8	1	no	—
818	Q₈	—	268	2	no	—
819	Q₈	—	134	2	no	—
820	Q₈	—	134	2	no	—
821	Q₈	—	134	2	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	8	2	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	268	2	no	—
830	D₄	—	268	4	no	—
831	D₄	—	536	2	no	—
832	D₄	—	536	4	no	—
833	D₄	—	536	4	no	—
834	D₄	—	67	2	no	—
835	D₄	—	134	4	no	—
836	D₄	—	134	2	no	—
837	D₄	—	134	1	no	—
838	D₄	—	134	1	no	—
839	D₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂×C₄	—	268	2	no	—
849	C₂×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂×C₄	—	268	2	no	—
851	C₂×C₄	—	268	2	no	—
852	C₂×C₄	—	536	2	no	—
853	C₂×C₄	—	536	4	no	—
854	C₂×C₄	—	536	4	no	—
855	C₂×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂×C₄	—	67	2	no	—
857	C₂×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	#14524064	1	4	yes	complemented
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	134	4	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	268	1	no	—
881	C₂²	—	268	1	no	—
882	C₂²	—	268	1	no	—
883	C₂²	—	268	1	no	—
884	C₂²	—	268	1	no	—
885	C₂²	—	16	4	no	—
886	C₂²	—	536	4	no	—
887	C₂²	—	134	2	no	—
888	C₂²	—	134	2	no	—
889	C₂²	—	134	2	no	—
890	C₂²	—	134	2	no	—
891	C₂²	C₂×#14524064	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	268	2	no	—
899	C₄	—	268	1	no	—
900	C₄	—	268	1	no	—
901	C₄	—	268	2	no	—
902	C₄	—	134	2	no	—
903	C₄	—	134	2	no	—
904	C₄	—	134	2	no	—
905	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
907	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	8	4	no	—
911	C₂	—	268	2	no	—
912	C₂	—	268	2	no	—
913	C₂	—	536	1	no	—
914	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#14524064	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3208	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574083	C₂	semidirect
2. #22573776	C₂	semidirect
3. #22573210	C₂	semidirect
4. #22572874	C₂	semidirect
5. #22572158	C₂	semidirect
6. #22572048	C₂	semidirect
7. #22571938	C₂	semidirect
8. #22571887	C₂	semidirect
9. #22571551	C₂	semidirect
10. #22571533	C₂	semidirect
11. #22571189	C₂	semidirect
12. #22570268	C₂	semidirect
13. #22570218	C₂	semidirect
14. #22569659	C₂	semidirect
15. C₂×#16863588	C₂	semidirect
16. #22569317	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3208	C₂	semidirect
18. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
21. #16864132	C₂²	semidirect
22. #16864120	C₂²	semidirect
23. #16864112	C₂²	semidirect
24. #16864107	C₂²	semidirect
30. #16864066	C₂²	semidirect
31. #16864049	C₂²	semidirect
38. #16863944	C₂²	semidirect
39. #16863944	C₂²	semidirect
41. #16863933	C₂²	semidirect
44. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
48. #16863777	C₂²	semidirect
49. #16863749	C₂²	semidirect
51. #16863719	C₂²	semidirect
52. #16863698	C₂²	semidirect
53. #16863691	C₂²	semidirect
54. #16863688	C₂²	semidirect
55. #16863687	C₂²	semidirect
56. #16863687	C₂²	semidirect
58. #16863631	C₂²	semidirect
59. #16863622	C₂²	semidirect
60. #16863616	C₂²	semidirect
61. #16863613	C₂²	semidirect
62. #16863610	C₂²	semidirect
63. #16863606	C₂²	semidirect
64. #16863603	C₂²	semidirect
65. #16863602	C₂²	semidirect
66. #16863602	C₂²	semidirect
71. #16863555	C₂²	semidirect
73. #16863542	C₂²	semidirect
74. #16863540	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
76. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
77. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
78. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
79. #16863476	C₂²	semidirect
80. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
82. #16863448	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
85. #16863389	C₂²	semidirect
89. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
371. C₂×C₄×C₆₇	#135	semidirect
470. #3208	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	#61949	semidirect
510. #492	C₂×D₆₇	semidirect
512. #486	C₂×D₆₇	semidirect
530. #460	C₂×D₆₇	semidirect
531. #460	C₂×D₆₇	semidirect
865. C₂×C₄	#14524064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574083	2
#22573776	2
#22573210	2
#22572874	2
#22572158	2
#22572048	2
#22571938	2
#22571887	2
#22571551	2
#22571533	2
#22571189	2
#22570268	2
#22570218	2
#22569659	2
C₂×#16863588	2
#22569317	2
C₆₇×#3208	2
#61949	67