Subgroups — #31747980

Order 17152.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864091	—	2	1	no	—
33	#16864084	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864082	—	2	1	no	—
35	#16864080	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864074	—	2	1	no	—
37	#16864071	—	2	1	no	—
38	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864064	—	2	1	no	—
40	#16864048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864043	—	2	1	no	—
42	#16864043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864041	—	2	1	no	—
44	#16864039	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864039	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16864034	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863999	—	2	1	no	—
48	#16863997	—	2	1	no	—
49	#16863962	—	2	1	no	—
50	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863928	—	2	1	no	—
57	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863924	—	2	1	no	—
59	#16863905	—	2	1	no	—
60	#16863868	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₆₇	—	2	1	no	—
66	#16863777	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863545	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863543	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
112	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
118	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
119	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#16863391	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#495×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	#14524066	—	4	4	no	—
151	#14524063	—	4	4	no	—
152	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
160	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524039	—	2	2	no	—
169	#14524039	—	2	1	no	—
170	#14524039	—	2	1	no	—
171	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524038	—	2	1	no	—
173	#14524036	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524034	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524033	—	2	1	no	—
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524031	—	2	1	no	—
184	#14524030	—	2	1	no	—
185	#14524030	—	2	1	no	—
186	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524029	—	2	2	no	—
188	#14524029	—	2	1	no	—
189	#14524028	—	2	1	no	—
190	#14524028	—	2	1	no	—
191	#14524027	—	2	2	no	—
192	#14524026	—	2	2	no	—
193	#14524025	—	2	1	no	—
194	#14524025	—	2	1	no	—
195	#14524025	—	2	1	no	—
196	#14524025	—	2	2	no	—
197	#14524025	—	2	2	no	—
198	#14524025	—	2	1	no	—
199	#14524025	—	2	1	no	—
200	#14524023	—	2	1	no	—
201	#14524023	—	2	1	no	—
202	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524021	—	2	1	no	—
205	#14524021	—	2	1	no	—
206	#14524021	—	2	1	no	—
207	#14524020	—	2	1	no	—
208	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524018	—	2	1	no	—
211	#14524018	—	2	1	no	—
212	#14524017	—	2	2	no	—
213	#14524017	—	2	1	no	—
214	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524016	—	2	1	no	—
216	#14524016	—	2	2	no	—
217	#14524016	—	2	1	no	—
218	#14524015	—	2	1	no	—
219	#14524015	—	2	2	no	—
220	#14524014	—	2	1	no	—
221	#14524014	—	2	2	no	—
222	#14524014	—	2	1	no	—
223	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524013	—	2	2	no	—
226	#14524013	—	2	1	no	—
227	#14524011	—	2	2	no	—
228	#14524011	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524008	—	2	1	no	—
237	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524005	—	2	1	no	—
248	#14524005	—	2	1	no	—
249	#14524005	—	2	1	no	—
250	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	#14524002	—	2	1	no	—
264	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14524001	—	2	1	no	—
267	#14524001	—	2	1	no	—
268	#14524001	—	2	1	no	—
269	#14524001	—	2	1	no	—
270	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14524000	—	2	1	no	—
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#14523999	—	2	1	no	—
276	#14523999	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761629	—	4	1	no	—
349	#11761629	—	4	2	no	—
350	#11761629	—	4	2	no	—
351	#11761628	—	2	4	no	—
352	#11761628	—	2	2	no	—
353	#11761628	—	4	1	no	—
354	#11761628	—	8	2	no	—
355	#11761627	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
379	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
380	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
382	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#11761618	—	4	2	no	—
402	#11761617	—	4	2	no	—
403	#11761616	—	4	2	no	—
404	#11761615	—	2	4	no	—
405	#11761615	—	4	2	no	—
406	D₅₃₆	—	2	4	no	—
407	#11761613	—	2	4	no	—
408	#11761613	—	4	2	no	—
409	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
410	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
477	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
492	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
493	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
494	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
541	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	D₂₆₈	—	2	2	no	—
581	D₂₆₈	—	2	2	no	—
582	D₂₆₈	—	2	1	no	—
583	D₂₆₈	—	2	2	no	—
584	D₂₆₈	—	4	2	no	—
585	D₂₆₈	—	4	2	no	—
586	D₂₆₈	—	4	2	no	—
587	D₂₆₈	—	8	2	no	—
588	D₂₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
601	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
604	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
605	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
606	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
608	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
609	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
610	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
611	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
634	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
637	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
638	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
639	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
648	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	4	2	no	—
656	Dic₆₇	—	4	1	no	—
657	Dic₆₇	—	4	1	no	—
658	Dic₆₇	—	4	1	no	—
659	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
660	#61949	—	67	1	no	maximal, Sylow
661	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
662	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
663	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
664	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
667	D₆₇	—	2	2	no	—
668	D₆₇	—	4	1	no	—
669	D₆₇	—	4	2	no	—
670	D₆₇	—	8	2	no	—
671	#3508	—	67	1	no	—
672	#3475	—	67	1	no	—
673	#3394	—	67	2	no	—
674	#3361	—	67	2	no	—
675	#3305	—	67	2	no	—
676	#3296	—	67	2	no	—
677	#3296	—	67	2	no	—
678	#3284	—	67	2	no	—
679	#3280	—	67	2	no	—
680	#3280	—	67	2	no	—
681	#3249	—	67	1	no	—
682	#3247	—	67	1	no	—
683	#3247	—	67	1	no	—
684	#3212	—	67	1	no	—
685	#3212	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#3208	—	67	1	no	—
687	#3106	—	67	1	no	—
688	#3106	—	67	1	no	—
689	#3101	—	67	1	no	—
690	#3035	—	67	1	no	—
691	#3035	—	67	1	no	—
692	C₂×#459	—	67	1	no	—
693	#2988	—	67	1	no	—
694	C₆₇	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#135	—	67	2	no	—
696	C₂×#135	—	67	2	no	—
697	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
698	#559	—	67	2	no	—
699	#559	—	134	1	no	—
700	#556	—	67	1	no	—
701	#555	—	67	1	no	—
702	#554	—	67	1	no	—
703	#553	—	134	1	no	—
704	#552	—	67	1	no	—
705	#552	—	67	1	no	—
706	#552	—	134	1	no	—
707	#551	—	134	1	no	—
708	#551	—	134	1	no	—
709	#550	—	67	2	no	—
710	#550	—	134	1	no	—
711	#547	—	67	1	no	—
712	#546	—	67	2	no	—
713	#546	—	67	1	no	—
714	#546	—	67	2	no	—
715	#546	—	67	1	no	—
716	#546	—	134	1	no	—
717	#546	—	134	1	no	—
718	#540	—	134	1	no	—
719	#540	—	134	1	no	—
720	#535	—	134	1	no	—
721	#533	—	67	1	no	—
722	#533	—	67	1	no	—
723	#532	—	67	1	no	—
724	#532	—	67	1	no	—
725	#532	—	67	1	no	—
726	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₂×#127	—	67	1	no	—
728	#529	—	67	1	no	—
729	#529	—	134	1	no	—
730	#529	—	134	1	no	—
731	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#525	—	134	1	no	—
733	#518	—	134	1	no	—
734	C₄×#41	—	67	1	no	—
735	C₄×#41	—	67	1	no	—
736	C₄×#41	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
738	C₂×#117	—	134	1	no	—
739	#495	—	67	2	no	—
740	#495	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
741	#492	—	67	2	no	—
742	#488	—	67	2	no	—
743	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	#486	—	67	2	no	—
745	#483	—	67	2	no	—
746	#482	—	67	2	no	—
747	#482	—	67	2	no	—
748	#478	—	67	2	no	—
749	#478	—	67	2	no	—
750	#477	—	67	1	no	—
751	#477	—	67	1	no	—
752	#477	—	67	2	no	—
753	#476	—	67	1	no	—
754	#476	—	67	1	no	—
755	#467	—	67	2	no	—
756	#467	—	67	2	no	—
757	#466	—	67	2	no	—
758	#466	—	67	2	no	—
759	#465	—	67	2	no	—
760	#465	—	67	2	no	—
761	#464	—	67	2	no	—
762	#464	—	67	2	no	—
763	#463	—	67	2	no	—
764	#463	—	67	2	no	—
765	#463	—	67	2	no	—
766	#463	—	67	2	no	—
767	#462	—	67	2	no	—
768	#462	—	67	1	no	—
769	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
770	#461	—	67	1	no	—
771	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
772	#460	—	67	1	no	—
773	#460	—	67	1	no	—
774	#460	—	67	1	no	—
775	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
776	#459	—	67	2	no	—
777	#459	—	67	1	no	—
778	#459	—	67	1	no	—
779	#459	—	67	1	no	—
780	#459	—	67	2	no	—
781	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#452	—	67	2	no	—
783	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#450	—	67	2	no	—
785	#450	—	67	2	no	—
786	#450	—	67	2	no	—
787	#449	—	67	2	no	—
788	#449	—	67	2	no	—
789	#449	—	67	2	no	—
790	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
791	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
792	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
793	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
794	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
796	C₄×D₈	—	67	2	no	—
797	C₄×D₈	—	67	2	no	—
798	C₈×D₄	—	67	2	no	—
799	C₈×D₄	—	67	2	no	—
800	C₈×D₄	—	67	2	no	—
801	#431	—	67	1	no	—
802	#431	—	67	1	no	—
803	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
804	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
807	#416	—	67	2	no	—
808	#416	—	67	2	no	—
809	C₂×#102	—	67	2	no	—
810	C₂×#41	—	67	1	no	—
811	C₂×#41	—	67	2	no	—
812	C₂×#41	—	67	1	no	—
813	C₂×#41	—	67	1	no	—
814	C₂×#41	—	134	1	no	—
815	C₂×#41	—	134	1	no	—
816	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
820	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
822	#135	—	268	4	no	—
823	#135	—	268	4	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×D₈	—	268	4	no	—
833	C₂×D₈	—	67	2	no	—
834	C₂×D₈	—	67	2	no	—
835	C₂×D₈	—	67	2	no	—
836	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
839	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#127	—	67	2	no	—
845	#127	—	67	1	no	—
846	#127	—	134	1	no	—
847	#127	—	134	1	no	—
848	#127	—	134	2	no	—
849	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#126	—	2	1	no	—
851	#126	—	134	1	no	—
852	#126	—	134	1	no	—
853	#126	—	134	1	no	—
854	#126	—	134	1	no	—
855	#126	—	134	1	no	—
856	#125	—	67	1	no	—
857	#125	—	134	1	no	—
858	#125	—	134	1	no	—
859	#125	—	134	1	no	—
860	#125	—	134	1	no	—
861	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#124	—	67	2	no	—
863	#124	—	67	1	no	—
864	#124	—	134	1	no	—
865	#124	—	134	1	no	—
866	#124	—	134	2	no	—
867	#124	—	134	1	no	—
868	#124	—	134	1	no	—
869	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#123	—	2	1	no	—
872	#123	—	134	1	no	—
873	#123	—	134	1	no	—
874	#123	—	134	1	no	—
875	#123	—	134	2	no	—
876	#123	—	134	2	no	—
877	#123	—	134	2	no	—
878	#123	—	134	1	no	—
879	#123	—	134	1	no	—
880	#123	—	134	1	no	—
881	#123	—	134	1	no	—
882	#123	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#121	—	2	1	no	—
895	#121	—	2	1	no	—
896	#121	—	67	1	no	—
897	#121	—	67	2	no	—
898	#121	—	67	2	no	—
899	#121	—	134	1	no	—
900	#121	—	134	2	no	—
901	#121	—	134	1	no	—
902	#121	—	134	2	no	—
903	#121	—	134	1	no	—
904	#121	—	134	2	no	—
905	#121	—	134	2	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	—	134	1	no	—
908	#121	—	134	1	no	—
909	#121	—	134	1	no	—
910	#121	—	134	1	no	—
911	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#120	—	134	1	no	—
913	#120	—	134	2	no	—
914	#120	—	134	1	no	—
915	#120	—	134	2	no	—
916	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
920	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
924	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	2	1	no	—
928	C₄×D₄	—	67	1	no	—
929	C₄×D₄	—	67	1	no	—
930	C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₄×D₄	—	67	1	no	—
932	C₄×D₄	—	67	1	no	—
933	C₄×D₄	—	67	2	no	—
934	C₄×D₄	—	67	1	no	—
935	C₄×D₄	—	67	1	no	—
936	C₄×D₄	—	67	1	no	—
937	C₄×D₄	—	67	1	no	—
938	C₄×D₄	—	67	1	no	—
939	C₄×D₄	—	67	1	no	—
940	C₄×D₄	—	67	2	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	—	134	1	no	—
946	C₄×D₄	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	134	2	no	—
948	C₄×D₄	—	134	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	2	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	1	no	—
952	C₄×D₄	—	134	1	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	#117	—	2	1	no	—
956	#117	—	67	1	no	—
957	#117	—	67	1	no	—
958	#117	—	67	1	no	—
959	#117	—	67	1	no	—
960	#117	—	67	1	no	—
961	#117	—	134	1	no	—
962	#117	—	134	1	no	—
963	#117	—	134	1	no	—
964	#117	—	134	1	no	—
965	#117	—	134	1	no	—
966	#117	—	134	1	no	—
967	#117	—	134	1	no	—
968	#117	—	134	1	no	—
969	#117	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	#107	—	67	2	no	—
984	#107	—	67	2	no	—
985	#106	—	67	2	no	—
986	#106	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
992	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	2	no	—
998	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	—	67	2	no	—
1006	#102	—	67	2	no	—
1007	#102	—	67	2	no	—
1008	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1011	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
1012	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1014	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1015	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂⁴	—	134	1	no	—
1017	C₂⁴	—	134	2	no	—
1018	#41	—	4	2	no	—
1019	#41	—	4	2	no	—
1020	#41	—	268	1	no	—
1021	#41	—	268	1	no	—
1022	#41	—	268	2	no	—
1023	#41	—	268	2	no	—
1024	#41	—	536	2	no	—
1025	#41	—	536	2	no	—
1026	#41	—	134	2	no	—
1027	#41	—	134	4	no	—
1028	#41	—	134	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1031	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1033	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	268	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₁₆	—	4	2	no	—
1088	Q₁₆	—	268	2	no	—
1089	SD₁₆	—	4	2	no	—
1090	SD₁₆	—	4	2	no	—
1091	SD₁₆	—	268	2	no	—
1092	SD₁₆	—	268	2	no	—
1093	SD₁₆	—	268	2	no	—
1094	SD₁₆	—	134	4	no	—
1095	D₈	—	4	2	no	—
1096	D₈	—	268	2	no	—
1097	D₈	—	134	4	no	—
1098	D₈	—	134	4	no	—
1099	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1100	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄²	—	2	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	67	1	no	—
1178	C₄²	—	134	1	no	—
1179	C₄²	—	134	1	no	—
1180	C₄²	—	134	2	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	—	134	1	no	—
1183	C₄²	—	134	1	no	—
1184	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂³	—	2	1	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	268	2	no	—
1191	C₂³	—	268	4	no	—
1192	C₂³	—	268	2	no	—
1193	C₂³	—	536	1	no	—
1194	C₂³	—	536	2	no	—
1195	C₂³	—	536	2	no	—
1196	C₂³	—	67	1	no	—
1197	C₂³	—	67	1	no	—
1198	C₂³	—	134	2	no	—
1199	C₂³	—	134	1	no	—
1200	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	2	2	no	—
1203	Q₈	—	2	1	no	—
1204	Q₈	—	2	2	no	—
1205	Q₈	—	268	2	no	—
1206	Q₈	—	536	1	no	—
1207	Q₈	—	134	2	no	—
1208	Q₈	—	134	1	no	—
1209	Q₈	—	134	1	no	—
1210	D₄	—	2	1	no	—
1211	D₄	—	2	2	no	—
1212	D₄	—	2	1	no	—
1213	D₄	—	2	2	no	—
1214	D₄	—	4	2	no	—
1215	D₄	—	4	2	no	—
1216	D₄	—	8	2	no	—
1217	D₄	—	8	1	no	—
1218	D₄	—	268	2	no	—
1219	D₄	—	268	2	no	—
1220	D₄	—	268	2	no	—
1221	D₄	—	268	4	no	—
1222	D₄	—	268	2	no	—
1223	D₄	—	268	2	no	—
1224	D₄	—	536	2	no	—
1225	D₄	—	536	2	no	—
1226	D₄	—	536	2	no	—
1227	D₄	—	536	1	no	—
1228	D₄	—	536	2	no	—
1229	D₄	—	536	2	no	—
1230	D₄	—	67	2	no	—
1231	D₄	—	134	2	no	—
1232	D₄	—	134	2	no	—
1233	D₄	—	134	2	no	—
1234	D₄	—	134	2	no	—
1235	D₄	—	134	2	no	—
1236	D₄	—	134	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₈	—	2	2	no	—
1283	C₈	—	2	2	no	—
1284	C₈	—	134	2	no	—
1285	C₈	—	134	2	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	1	no	—
1288	C₂²	—	2	1	no	—
1289	C₂²	—	4	2	no	—
1290	C₂²	—	4	1	no	—
1291	C₂²	—	4	1	no	—
1292	C₂²	—	4	2	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	4	1	no	—
1295	C₂²	—	268	1	no	—
1296	C₂²	—	268	1	no	—
1297	C₂²	—	268	2	no	—
1298	C₂²	—	268	2	no	—
1299	C₂²	—	268	2	no	—
1300	C₂²	—	536	4	no	—
1301	C₂²	—	1072	4	no	—
1302	C₂²	—	67	2	no	—
1303	C₂²	—	134	2	no	—
1304	C₂²	—	134	1	no	—
1305	C₂²	—	134	1	no	—
1306	C₂²	—	134	1	no	—
1307	C₂²	—	134	1	no	—
1308	C₂²	—	134	1	no	—
1309	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1310	C₄	—	2	1	no	—
1311	C₄	—	2	1	no	—
1312	C₄	—	2	1	no	—
1313	C₄	—	2	1	no	—
1314	C₄	—	4	2	no	—
1315	C₄	—	4	1	no	—
1316	C₄	—	4	1	no	—
1317	C₄	—	4	1	no	—
1318	C₄	—	268	1	no	—
1319	C₄	—	268	1	no	—
1320	C₄	—	268	2	no	—
1321	C₄	—	268	1	no	—
1322	C₄	—	67	2	no	—
1323	C₄	—	134	1	no	—
1324	C₄	—	134	1	no	—
1325	C₄	—	134	1	no	—
1326	C₄	—	134	1	no	—
1327	C₄	—	134	1	no	—
1328	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1329	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1330	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	—	4	1	no	—
1332	C₂	—	8	1	no	—
1333	C₂	—	8	2	no	—
1334	C₂	—	268	2	no	—
1335	C₂	—	268	1	no	—
1336	C₂	—	536	2	no	—
1337	C₂	—	134	2	no	—
1338	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
1339	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3212	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574078	C₂	semidirect
2. #22573765	C₂	semidirect
3. #22573202	C₂	semidirect
4. #22572866	C₂	semidirect
5. #22572152	C₂	semidirect
6. #22572043	C₂	semidirect
7. #22572037	C₂	semidirect
8. #22571932	C₂	semidirect
9. #22571893	C₂	semidirect
10. #22571892	C₂	semidirect
11. #22571552	C₂	semidirect
12. #22571535	C₂	semidirect
13. #22571531	C₂	semidirect
14. #22571184	C₂	semidirect
15. #22571149	C₂	semidirect
16. #22570270	C₂	semidirect
17. #22570268	C₂	semidirect
18. #22570216	C₂	semidirect
19. #22569667	C₂	semidirect
20. #22569658	C₂	semidirect
21. #459×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569317	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3212	C₂	semidirect
24. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
28. #16864128	C₂²	semidirect
29. #16864115	C₂²	semidirect
30. #16864110	C₂²	semidirect
31. #16864102	C₂²	semidirect
38. #16864065	C₂²	semidirect
40. #16864048	C₂²	semidirect
52. #16863947	C₂²	semidirect
53. #16863946	C₂²	semidirect
54. #16863944	C₂²	semidirect
57. #16863928	C₂²	semidirect
61. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
63. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
66. #16863777	C₂²	semidirect
67. #16863767	C₂²	semidirect
68. #16863752	C₂²	semidirect
69. #16863741	C₂²	semidirect
71. #16863721	C₂²	semidirect
72. #16863719	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863693	C₂²	semidirect
75. #16863692	C₂²	semidirect
76. #16863691	C₂²	semidirect
77. #16863689	C₂²	semidirect
78. #16863687	C₂²	semidirect
79. #16863686	C₂²	semidirect
82. #16863630	C₂²	semidirect
83. #16863629	C₂²	semidirect
84. #16863627	C₂²	semidirect
85. #16863624	C₂²	semidirect
86. #16863620	C₂²	semidirect
87. #16863615	C₂²	semidirect
88. #16863614	C₂²	semidirect
89. #16863609	C₂²	semidirect
90. #16863608	C₂²	semidirect
91. #16863608	C₂²	semidirect
92. #16863604	C₂²	semidirect
93. #16863603	C₂²	semidirect
94. #16863598	C₂²	semidirect
95. #16863597	C₂²	semidirect
96. #16863596	C₂²	semidirect
97. #16863593	C₂²	semidirect
103. #16863561	C₂²	semidirect
107. #16863543	C₂²	semidirect
108. #16863540	C₂²	semidirect
109. #16863540	C₂²	semidirect
110. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
112. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
113. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. #16863481	C₂²	semidirect
115. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
116. #16863476	C₂²	semidirect
119. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
121. #16863448	C₂²	semidirect
122. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
124. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #16863392	C₂²	semidirect
126. #16863391	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #495×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
605. C₄×D₆₇	#135	semidirect
685. #3212	D₆₇	semidirect
694. C₆₇	#61949	semidirect
726. #532	C₂×D₆₇	semidirect
731. #529	C₂×D₆₇	semidirect
740. #495	C₂×D₆₇	semidirect
743. #488	C₂×D₆₇	semidirect
769. #462	C₂×D₆₇	semidirect
771. #461	C₂×D₆₇	semidirect
775. #460	C₂×D₆₇	semidirect
783. #452	C₂×D₆₇	semidirect
790. #449	C₂×D₆₇	semidirect
803. #431	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574078	2
#22573765	2
#22573202	2
#22572866	2
#22572152	2
#22572043	2
#22572037	2
#22571932	2
#22571893	2
#22571892	2
#22571552	2
#22571535	2
#22571531	2
#22571184	2
#22571149	2
#22570270	2
#22570268	2
#22570216	2
#22569667	2
#22569658	2
#459×D₆₇	2
#22569317	2
C₆₇×#3212	2
#61949	67