Subgroups — #31748006

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11761616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22570238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#460×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864123	—	2	1	no	—
31	#16864105	—	2	1	no	—
32	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864100	—	2	2	no	—
34	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864064	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864030	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864028	—	2	2	no	—
44	#16863962	—	2	1	no	—
45	#16863961	—	2	2	no	—
46	#16863952	—	2	1	no	—
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863948	—	2	2	no	—
49	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
53	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863767	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16863446	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14524088	—	4	8	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
159	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
166	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524042	—	2	2	no	—
172	#14524042	—	2	1	no	—
173	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524041	—	2	2	no	—
176	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524039	—	2	2	no	—
179	#14524039	—	2	1	no	—
180	#14524039	—	2	1	no	—
181	#14524039	—	2	2	no	—
182	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524035	—	2	1	no	—
187	#14524034	—	2	1	no	—
188	#14524033	—	2	2	no	—
189	#14524033	—	2	2	no	—
190	#14524033	—	2	2	no	—
191	#14524029	—	2	2	no	—
192	#14524029	—	2	1	no	—
193	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524022	—	2	2	no	—
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524021	—	2	2	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524020	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524019	—	2	1	no	—
202	#14524018	—	2	1	no	—
203	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524017	—	2	1	no	—
205	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524016	—	2	1	no	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524016	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524015	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524014	—	2	1	no	—
213	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524012	—	2	2	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524011	—	2	2	no	—
219	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524008	—	2	1	no	—
226	#14524008	—	2	2	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	2	no	—
229	#14524008	—	2	2	no	—
230	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#14523999	—	2	2	no	—
249	#14523999	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	4	4	no	—
319	#11761628	—	4	4	no	—
320	#11761627	—	4	8	no	—
321	#11761627	—	4	4	no	—
322	#11761627	SD₁₆	1	8	yes	complemented
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
358	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
359	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
362	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#11761617	—	2	4	no	—
375	#11761617	—	2	2	no	—
376	#11761617	—	4	2	no	—
377	#11761617	—	4	2	no	—
378	#11761617	—	4	2	no	—
379	#11761616	—	2	4	no	—
380	#11761616	—	2	2	no	—
381	#11761616	—	4	2	no	—
382	#11761616	—	4	2	no	—
383	#11761616	—	4	2	no	—
384	#11761615	—	4	2	no	—
385	#11761615	—	4	1	no	—
386	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
450	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
487	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
492	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
494	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
495	D₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
520	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
526	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
527	C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₂₆₈	—	2	2	no	—
534	D₂₆₈	—	2	1	no	—
535	D₂₆₈	—	2	1	no	—
536	D₂₆₈	—	2	2	no	—
537	D₂₆₈	—	4	2	no	—
538	D₂₆₈	—	4	2	no	—
539	D₂₆₈	—	8	1	no	—
540	D₂₆₈	—	8	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
548	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
549	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
550	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
552	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
553	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
554	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
555	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
556	Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
557	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
558	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
559	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
573	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
574	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
584	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
585	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
586	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
590	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
593	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
595	Dic₆₇	—	2	2	no	—
596	Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	Dic₆₇	—	2	2	no	—
598	Dic₆₇	—	2	1	no	—
599	Dic₆₇	—	4	1	no	—
600	Dic₆₇	—	4	2	no	—
601	Dic₆₇	—	4	1	no	—
602	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
603	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
604	#61951	—	67	1	no	maximal, Sylow
605	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
606	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
607	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
608	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
611	D₆₇	—	2	2	no	—
612	D₆₇	—	8	2	no	—
613	D₆₇	—	8	1	no	—
614	#3498	—	67	1	no	—
615	Q₈×#41	—	67	1	no	—
616	#3392	—	67	1	no	—
617	#3392	—	67	1	no	—
618	#3362	—	67	1	no	—
619	#3362	—	67	1	no	—
620	#3295	—	67	2	no	—
621	#3295	—	67	2	no	—
622	#3295	—	67	1	no	—
623	#3295	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
624	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
625	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
626	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
627	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
628	#3246	—	67	1	no	—
629	#3246	—	67	2	no	—
630	#3208	—	67	1	no	—
631	#3208	—	67	2	no	—
632	#3103	—	67	2	no	—
633	#3103	—	67	1	no	—
634	C₂×#460	—	67	1	no	—
635	C₂×#460	—	67	2	no	—
636	#2988	—	67	1	no	—
637	C₆₇	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
641	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
642	Q₈²	—	67	1	no	—
643	#557	—	67	1	no	—
644	#557	—	134	1	no	—
645	#554	—	67	2	no	—
646	#554	—	134	1	no	—
647	#554	—	134	2	no	—
648	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#550	—	67	1	no	—
650	#550	—	67	1	no	—
651	#550	—	134	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
654	D₄²	—	67	2	no	—
655	D₄²	—	67	2	no	—
656	D₄²	—	67	1	no	—
657	D₄²	—	134	2	no	—
658	D₄²	—	134	1	no	—
659	D₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#535	—	134	2	no	—
661	#535	—	134	1	no	—
662	#533	—	67	1	no	—
663	#533	—	67	2	no	—
664	#533	—	134	2	no	—
665	#533	—	134	1	no	—
666	#532	—	67	2	no	—
667	#532	—	67	1	no	—
668	C₂×#127	—	67	2	no	—
669	C₂×#127	—	67	1	no	—
670	C₄×#41	—	67	1	no	—
671	C₄×#41	—	134	1	no	—
672	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
673	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
674	#492	—	67	2	no	—
675	#492	—	67	2	no	—
676	#492	—	67	1	no	—
677	#492	—	67	1	no	—
678	#486	—	67	1	no	—
679	#486	—	67	2	no	—
680	#486	—	67	2	no	—
681	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#481	—	67	2	no	—
683	#481	—	67	1	no	—
684	#481	—	67	1	no	—
685	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
686	#476	—	67	1	no	—
687	#476	—	67	2	no	—
688	#476	—	67	2	no	—
689	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#475	—	67	1	no	—
691	#475	—	67	2	no	—
692	#475	—	67	1	no	—
693	#465	—	67	2	no	—
694	#465	—	67	2	no	—
695	#465	—	67	2	no	—
696	#465	—	67	2	no	—
697	#465	—	67	2	no	—
698	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
699	#461	—	67	2	no	—
700	#461	—	67	1	no	—
701	#461	—	67	1	no	—
702	#461	—	67	2	no	—
703	#460	—	67	1	no	—
704	#460	—	67	2	no	—
705	#460	—	67	1	no	—
706	#460	—	67	1	no	—
707	#460	—	67	1	no	—
708	#460	—	67	2	no	—
709	#460	—	67	2	no	—
710	#460	—	67	1	no	—
711	#460	—	67	2	no	—
712	#460	—	67	2	no	—
713	#460	—	67	2	no	—
714	#460	—	67	2	no	—
715	#460	—	67	2	no	—
716	#460	—	67	2	no	—
717	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#450	—	67	2	no	—
719	#450	—	67	2	no	—
720	#450	—	67	2	no	—
721	#450	—	67	2	no	—
722	#450	—	67	2	no	—
723	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	#448	—	67	1	no	—
725	#448	—	67	2	no	—
726	#448	—	67	1	no	—
727	#448	—	67	2	no	—
728	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
729	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
737	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₈×D₄	—	67	2	no	—
739	C₈×D₄	—	67	1	no	—
740	C₈×D₄	—	67	2	no	—
741	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#431	—	67	2	no	—
743	#431	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
746	C₂×#102	—	67	2	no	—
747	C₂×#102	—	67	2	no	—
748	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
750	C₂×#41	—	67	1	no	—
751	C₂×#41	—	134	1	no	—
752	C₂×#41	—	134	1	no	—
753	C₂×#41	—	134	2	no	—
754	C₂×#41	—	134	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	67	2	no	—
798	#127	—	67	1	no	—
799	#127	—	67	2	no	—
800	#127	—	67	2	no	—
801	#127	—	67	1	no	—
802	#127	—	134	1	no	—
803	#127	—	134	2	no	—
804	#127	—	134	1	no	—
805	#127	—	134	2	no	—
806	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#125	—	2	1	no	—
808	#125	—	134	1	no	—
809	#125	—	134	2	no	—
810	#125	—	134	1	no	—
811	#125	—	134	2	no	—
812	#125	—	134	2	no	—
813	#124	—	134	2	no	—
814	#124	—	134	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	67	1	no	—
828	#121	—	67	2	no	—
829	#121	—	67	1	no	—
830	#121	—	134	2	no	—
831	#121	—	134	2	no	—
832	#121	—	134	1	no	—
833	#121	—	134	1	no	—
834	#121	—	134	2	no	—
835	#121	—	134	1	no	—
836	#121	—	134	2	no	—
837	#121	—	134	2	no	—
838	#121	—	134	1	no	—
839	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	134	2	no	—
842	#120	—	134	2	no	—
843	#120	—	134	2	no	—
844	#120	—	134	2	no	—
845	#120	—	134	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
862	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	67	1	no	—
865	C₄×D₄	—	67	2	no	—
866	C₄×D₄	—	67	2	no	—
867	C₄×D₄	—	67	2	no	—
868	C₄×D₄	—	67	2	no	—
869	C₄×D₄	—	67	1	no	—
870	C₄×D₄	—	134	2	no	—
871	C₄×D₄	—	134	1	no	—
872	C₄×D₄	—	134	2	no	—
873	C₄×D₄	—	134	2	no	—
874	C₄×D₄	—	134	1	no	—
875	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	#117	—	67	1	no	—
878	#117	—	67	2	no	—
879	#117	—	134	2	no	—
880	#117	—	134	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
889	#106	—	67	1	no	—
890	#106	—	67	1	no	—
891	#106	—	67	1	no	—
892	#106	—	67	2	no	—
893	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
899	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#103	—	67	1	no	—
903	#103	—	67	1	no	—
904	#103	—	67	2	no	—
905	#103	—	67	1	no	—
906	#103	—	67	2	no	—
907	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	1	no	—
910	#102	—	67	2	no	—
911	#102	—	67	1	no	—
912	#102	—	67	1	no	—
913	#102	—	67	2	no	—
914	#102	—	67	2	no	—
915	#102	—	67	2	no	—
916	#102	—	67	2	no	—
917	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
918	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	67	2	no	—
927	C₄×C₈	—	67	2	no	—
928	C₄×C₈	—	67	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	—	2	2	no	—
931	C₂⁴	—	134	2	no	—
932	C₂⁴	—	134	2	no	—
933	#41	—	268	4	no	—
934	#41	—	268	4	no	—
935	#41	—	268	4	no	—
936	#41	—	268	8	no	—
937	#41	—	67	8	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	1	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	4	2	no	—
956	C₂×D₄	—	4	2	no	—
957	C₂×D₄	—	4	4	no	—
958	C₂×D₄	—	268	2	no	—
959	C₂×D₄	—	268	2	no	—
960	C₂×D₄	—	268	8	no	—
961	C₂×D₄	—	268	8	no	—
962	C₂×D₄	—	268	4	no	—
963	C₂×D₄	—	268	4	no	—
964	C₂×D₄	—	268	8	no	—
965	C₂×D₄	—	268	2	no	—
966	C₂×D₄	—	268	2	no	—
967	C₂×D₄	—	536	2	no	—
968	C₂×D₄	—	536	4	no	—
969	C₂×D₄	—	67	2	no	—
970	C₂×D₄	—	67	2	no	—
971	C₂×D₄	—	67	1	no	—
972	C₂×D₄	—	134	1	no	—
973	C₂×D₄	—	134	1	no	—
974	C₂×D₄	—	134	2	no	—
975	C₂×D₄	—	134	2	no	—
976	C₂×D₄	—	134	2	no	—
977	C₂×D₄	—	134	1	no	—
978	C₂×D₄	—	134	2	no	—
979	C₂×D₄	—	134	2	no	—
980	C₂×D₄	—	134	2	no	—
981	C₂×D₄	—	134	2	no	—
982	C₂×D₄	—	134	1	no	—
983	C₂×D₄	—	134	2	no	—
984	C₂×D₄	—	134	1	no	—
985	C₂×D₄	—	134	1	no	—
986	C₂×D₄	—	134	2	no	—
987	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1004	SD₁₆	—	4	2	no	—
1005	SD₁₆	—	4	1	no	—
1006	SD₁₆	—	268	2	no	—
1007	SD₁₆	—	268	2	no	—
1008	SD₁₆	—	268	2	no	—
1009	SD₁₆	—	268	2	no	—
1010	SD₁₆	—	268	2	no	—
1011	SD₁₆	—	268	2	no	—
1012	SD₁₆	—	268	2	no	—
1013	SD₁₆	—	268	1	no	—
1014	SD₁₆	—	134	2	no	—
1015	SD₁₆	—	134	4	no	—
1016	SD₁₆	—	134	4	no	—
1017	SD₁₆	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	67	2	no	—
1071	C₄²	—	67	1	no	—
1072	C₄²	—	67	2	no	—
1073	C₄²	—	67	1	no	—
1074	C₄²	—	67	2	no	—
1075	C₄²	—	67	1	no	—
1076	C₄²	—	134	1	no	—
1077	C₄²	—	134	1	no	—
1078	C₄²	—	134	2	no	—
1079	C₄²	—	134	2	no	—
1080	C₄²	—	134	2	no	—
1081	C₄²	—	134	1	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	4	4	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	268	4	no	—
1089	C₂³	—	268	4	no	—
1090	C₂³	—	536	2	no	—
1091	C₂³	—	536	2	no	—
1092	C₂³	—	536	2	no	—
1093	C₂³	—	536	2	no	—
1094	C₂³	—	67	1	no	—
1095	C₂³	—	134	2	no	—
1096	C₂³	—	134	1	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	8	1	no	—
1101	Q₈	—	268	4	no	—
1102	Q₈	—	268	2	no	—
1103	Q₈	—	268	2	no	—
1104	Q₈	—	536	2	no	—
1105	Q₈	—	67	4	no	—
1106	Q₈	—	67	2	no	—
1107	Q₈	—	134	2	no	—
1108	Q₈	—	134	2	no	—
1109	Q₈	—	134	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	268	2	no	—
1119	D₄	—	268	2	no	—
1120	D₄	—	268	4	no	—
1121	D₄	—	268	4	no	—
1122	D₄	—	268	4	no	—
1123	D₄	—	268	2	no	—
1124	D₄	—	268	4	no	—
1125	D₄	—	268	4	no	—
1126	D₄	—	268	2	no	—
1127	D₄	—	268	2	no	—
1128	D₄	—	536	2	no	—
1129	D₄	—	536	1	no	—
1130	D₄	—	536	2	no	—
1131	D₄	—	536	2	no	—
1132	D₄	—	536	2	no	—
1133	D₄	—	67	8	no	—
1134	D₄	—	134	1	no	—
1135	D₄	—	134	2	no	—
1136	D₄	—	134	2	no	—
1137	D₄	—	134	1	no	—
1138	D₄	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	complemented
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	67	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	2	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	134	2	no	—
1176	C₈	—	134	1	no	—
1177	C₈	—	134	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	268	1	no	—
1187	C₂²	—	268	2	no	—
1188	C₂²	—	268	2	no	—
1189	C₂²	—	268	1	no	—
1190	C₂²	—	268	2	no	—
1191	C₂²	—	268	1	no	—
1192	C₂²	—	16	4	no	—
1193	C₂²	—	1072	4	no	—
1194	C₂²	—	1072	4	no	—
1195	C₂²	—	67	2	no	—
1196	C₂²	—	134	1	no	—
1197	C₂²	—	134	1	no	—
1198	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	268	2	no	—
1207	C₄	—	268	1	no	—
1208	C₄	—	268	1	no	—
1209	C₄	—	67	4	no	—
1210	C₄	—	67	2	no	—
1211	C₄	—	134	2	no	—
1212	C₄	—	134	1	no	—
1213	C₄	—	134	1	no	—
1214	C₄	—	134	2	no	—
1215	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	2	4	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	536	1	no	—
1222	C₂	—	536	2	no	—
1223	C₂	—	134	2	no	—
1224	C₂	#22573872	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3295	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573981	C₂
hypercenter	#3295	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573788	C₂	semidirect
3. #22573189	C₂	semidirect
4. #22573188	C₂	semidirect
5. #22572879	C₂	semidirect
6. #22572877	C₂	semidirect
7. #22572031	C₂	semidirect
8. #22572029	C₂	semidirect
9. #22572027	C₂	semidirect
10. D₄×#11761617	C₂	semidirect
11. #22571903	C₂	semidirect
12. #22571902	C₂	semidirect
13. D₄×#11761616	C₂	semidirect
14. #22571527	C₂	semidirect
15. #22571520	C₂	semidirect
16. #22571151	C₂	semidirect
17. #22571148	C₂	semidirect
18. #22570238	C₂	semidirect
19. #22570237	C₂	semidirect
20. C₂×#16863595	C₂	semidirect
21. #460×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569316	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3295	C₂	semidirect
25. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
28. #16864126	C₂²	semidirect
29. #16864124	C₂²	semidirect
32. #16864101	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
38. #16864059	C₂²	semidirect
47. #16863951	C₂²	semidirect
49. #16863948	C₂²	semidirect
56. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
58. #16863769	C₂²	semidirect
59. #16863768	C₂²	semidirect
60. #16863767	C₂²	semidirect
61. #16863767	C₂²	semidirect
62. #16863744	C₂²	semidirect
63. #16863741	C₂²	semidirect
64. #16863741	C₂²	semidirect
65. #16863716	C₂²	semidirect
66. #16863714	C₂²	semidirect
67. #16863713	C₂²	semidirect
68. #16863685	C₂²	semidirect
69. #16863684	C₂²	semidirect
70. #16863683	C₂²	semidirect
71. #16863680	C₂²	semidirect
72. #16863680	C₂²	semidirect
73. #16863679	C₂²	semidirect
74. #16863627	C₂²	semidirect
75. #16863626	C₂²	semidirect
76. #16863625	C₂²	semidirect
77. #16863624	C₂²	semidirect
78. #16863623	C₂²	semidirect
79. #16863602	C₂²	semidirect
80. #16863601	C₂²	semidirect
81. #16863600	C₂²	semidirect
82. #16863599	C₂²	semidirect
83. #16863597	C₂²	semidirect
84. #16863596	C₂²	semidirect
85. #16863595	C₂²	semidirect
86. #16863595	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863595	C₂²	semidirect
89. #16863595	C₂²	semidirect
90. #16863595	C₂²	semidirect
91. #16863595	C₂²	semidirect
92. #16863595	C₂²	semidirect
93. #16863595	C₂²	semidirect
94. #16863594	C₂²	semidirect
95. #16863594	C₂²	semidirect
96. #16863593	C₂²	semidirect
97. #16863549	C₂²	semidirect
98. #16863548	C₂²	semidirect
99. #16863548	C₂²	semidirect
100. #16863547	C₂²	semidirect
101. #16863546	C₂²	semidirect
102. #16863537	C₂²	semidirect
103. #16863536	C₂²	semidirect
104. #16863534	C₂²	semidirect
105. #16863533	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
107. #16863520	C₂²	semidirect
108. #16863487	C₂²	semidirect
109. #16863487	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
112. #16863483	C₂²	semidirect
113. #16863483	C₂²	semidirect
114. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
115. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
117. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #16863447	C₂²	semidirect
119. #16863446	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
123. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
322. #11761627	SD₁₆	semidirect
495. D₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
519. C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
527. C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
548. C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
556. Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
557. Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
623. #3295	D₆₇	semidirect
637. C₆₇	#61951	semidirect
648. #554	C₂×D₆₇	semidirect
681. #486	C₂×D₆₇	semidirect
685. #481	C₂×D₆₇	semidirect
689. #476	C₂×D₆₇	semidirect
698. #465	C₂×D₆₇	semidirect
717. #460	C₂×D₆₇	semidirect
723. #450	C₂×D₆₇	semidirect
737. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
741. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
748. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
1138. D₄	SD₁₆×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573981	2
#22573788	2
#22573189	2
#22573188	2
#22572879	2
#22572877	2
#22572031	2
#22572029	2
#22572027	2
D₄×#11761617	2
#22571903	2
#22571902	2
D₄×#11761616	2
#22571527	2
#22571520	2
#22571151	2
#22571148	2
#22570238	2
#22570237	2
C₂×#16863595	2
#460×D₆₇	2
#22569316	2
C₆₇×#3295	2
#61951	67