Subgroups — #31748010

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16863593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#460×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864123	—	2	1	no	—
23	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864102	—	2	1	no	—
27	#16864100	—	2	2	no	—
28	#16864066	—	2	1	no	—
29	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864031	—	2	1	no	—
33	#16864031	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
35	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
36	#16863963	—	2	1	no	—
37	#16863959	—	2	2	no	—
38	#16863950	—	2	2	no	—
39	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863949	—	2	1	no	—
41	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
43	#127×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863864	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863767	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863713	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863594	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863548	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863545	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863533	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
79	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#102×D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#492×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#450×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14524088	—	4	8	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
113	SD₁₆×D₆₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524042	—	2	1	no	—
118	#14524042	—	2	1	no	—
119	#14524042	—	2	2	no	—
120	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524041	—	2	2	no	—
122	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
123	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14524039	—	2	2	no	—
125	#14524039	—	2	2	no	—
126	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524034	—	2	1	no	—
128	#14524034	—	2	1	no	—
129	#14524033	—	2	2	no	—
130	#14524033	—	2	2	no	—
131	#14524033	—	2	2	no	—
132	#14524031	—	2	1	no	—
133	#14524030	—	2	2	no	—
134	#14524023	—	2	2	no	—
135	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524021	—	2	2	no	—
137	#14524021	—	2	2	no	—
138	#14524021	—	2	2	no	—
139	#14524020	—	2	2	no	—
140	#14524020	—	2	2	no	—
141	#14524019	—	2	2	no	—
142	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524017	—	2	1	no	—
144	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524015	—	2	4	no	—
146	#14524015	—	2	4	no	—
147	#14524014	—	2	2	no	—
148	#14524014	—	2	2	no	—
149	#14524014	—	2	2	no	—
150	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524012	—	2	4	no	—
152	#14524011	—	2	4	no	—
153	#14524011	—	2	4	no	—
154	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524008	—	2	1	no	—
166	#14524008	—	2	1	no	—
167	#14524008	—	2	2	no	—
168	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#14524005	—	2	1	no	—
176	#14524005	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14524000	—	2	2	no	—
183	#14524000	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
232	#11761628	—	4	4	no	—
233	#11761628	SD₁₆	1	8	yes	complemented
234	#11761627	—	4	8	no	—
235	#11761627	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
259	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
261	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
262	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#11761617	—	2	4	no	—
273	#11761617	—	4	2	no	—
274	#11761616	—	2	8	no	—
275	#11761616	—	4	4	no	—
276	#11761615	—	4	4	no	—
277	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
336	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
364	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
369	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
370	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₂₆₈	—	2	2	no	—
401	D₂₆₈	—	2	2	no	—
402	D₂₆₈	—	4	2	no	—
403	D₂₆₈	—	4	2	no	—
404	D₂₆₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
405	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
412	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
413	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
414	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
415	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
419	Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
420	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
421	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	16	8	no	—
438	C₂×D₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
445	C₄×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
446	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	1	no	—
452	Dic₆₇	—	4	1	no	—
453	Dic₆₇	—	4	1	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
456	#61951	—	67	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
459	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
462	D₆₇	—	2	4	no	—
463	D₆₇	—	8	2	no	—
464	#3498	—	67	1	no	—
465	Q₈×#41	—	67	1	no	—
466	#3392	—	67	2	no	—
467	#3362	—	67	2	no	—
468	#3295	—	67	2	no	—
469	#3295	—	67	4	no	—
470	D₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
471	D₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
472	#3246	—	67	2	no	—
473	#3246	—	67	1	no	—
474	#3208	—	67	2	no	—
475	#3208	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#3103	—	67	2	no	—
477	#3103	—	67	1	no	—
478	C₂×#460	—	67	2	no	—
479	C₂×#460	—	67	1	no	—
480	#2988	—	67	1	no	—
481	C₆₇	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
483	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	67	4	no	—
485	Q₈²	—	67	1	no	—
486	#557	—	67	1	no	—
487	#557	—	134	1	no	—
488	#554	—	67	1	no	—
489	#554	—	67	2	no	—
490	#554	—	134	2	no	—
491	#554	—	134	1	no	—
492	#550	—	67	2	no	—
493	#550	—	134	1	no	—
494	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
495	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
496	D₄²	—	67	4	no	—
497	D₄²	—	67	2	no	—
498	D₄²	—	134	1	no	—
499	D₄²	—	134	2	no	—
500	#535	—	134	2	no	—
501	#535	—	134	1	no	—
502	#533	—	67	2	no	—
503	#533	—	134	1	no	—
504	#533	—	134	2	no	—
505	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#532	—	67	2	no	—
507	#532	—	67	1	no	—
508	C₂×#127	—	67	2	no	—
509	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄×#41	—	67	1	no	—
511	C₄×#41	—	134	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
514	#492	—	67	4	no	—
515	#492	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#486	—	67	4	no	—
517	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
518	#481	—	67	4	no	—
519	#481	—	67	2	no	—
520	#476	—	67	2	no	—
521	#476	—	67	4	no	—
522	#475	—	67	2	no	—
523	#475	—	67	1	no	—
524	#475	—	67	1	no	—
525	#465	—	67	4	no	—
526	#465	—	67	4	no	—
527	#465	—	67	4	no	—
528	#461	—	67	4	no	—
529	#461	—	67	2	no	—
530	#460	—	67	4	no	—
531	#460	—	67	2	no	—
532	#460	—	67	2	no	—
533	#460	—	67	2	no	—
534	#460	—	67	2	no	—
535	#460	—	67	2	no	—
536	#460	—	67	1	no	—
537	#460	—	67	1	no	—
538	#460	—	67	4	no	—
539	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
540	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#450	—	67	4	no	—
542	#450	—	67	4	no	—
543	#450	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
544	#448	—	67	4	no	—
545	#448	—	67	2	no	—
546	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
549	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
551	C₈×D₄	—	67	4	no	—
552	C₈×D₄	—	67	2	no	—
553	#431	—	67	2	no	—
554	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
557	C₂×#102	—	67	2	no	—
558	C₂×#102	—	67	4	no	—
559	H(5,𝔽₂)	—	268	8	no	—
560	C₂×#41	—	67	1	no	—
561	C₂×#41	—	134	2	no	—
562	C₂×#41	—	134	2	no	—
563	C₂×#41	—	134	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×SD₁₆	—	268	8	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
582	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
583	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#127	—	2	1	no	—
595	#127	—	2	1	no	—
596	#127	—	67	4	no	—
597	#127	—	67	1	no	—
598	#127	—	134	2	no	—
599	#127	—	134	2	no	—
600	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	#125	—	2	1	no	—
603	#125	—	134	2	no	—
604	#125	—	134	2	no	—
605	#125	—	134	1	no	—
606	#125	—	134	2	no	—
607	#125	—	134	1	no	—
608	#124	—	134	2	no	—
609	#124	—	134	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	#121	—	67	4	no	—
622	#121	—	67	2	no	—
623	#121	—	134	2	no	—
624	#121	—	134	4	no	—
625	#121	—	134	2	no	—
626	#121	—	134	4	no	—
627	#121	—	134	2	no	—
628	#121	—	134	1	no	—
629	#120	—	134	4	no	—
630	#120	—	134	4	no	—
631	#120	—	134	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
648	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	—	67	2	no	—
650	C₄×D₄	—	67	2	no	—
651	C₄×D₄	—	67	4	no	—
652	C₄×D₄	—	67	1	no	—
653	C₄×D₄	—	67	1	no	—
654	C₄×D₄	—	67	2	no	—
655	C₄×D₄	—	134	2	no	—
656	C₄×D₄	—	134	2	no	—
657	C₄×D₄	—	134	2	no	—
658	C₄×D₄	—	134	1	no	—
659	C₄×D₄	—	134	1	no	—
660	C₄×D₄	—	134	1	no	—
661	#117	—	2	1	no	—
662	#117	—	67	1	no	—
663	#117	—	67	2	no	—
664	#117	—	134	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#106	—	67	2	no	—
674	#106	—	67	2	no	—
675	#106	—	67	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
678	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#103	—	67	4	no	—
682	#103	—	67	2	no	—
683	#103	—	67	2	no	—
684	#102	—	67	4	no	—
685	#102	—	67	4	no	—
686	#102	—	67	2	no	—
687	#102	—	67	2	no	—
688	#102	—	67	4	no	—
689	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
690	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₄×C₈	—	67	4	no	—
694	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	134	4	no	—
697	#41	—	268	8	no	—
698	#41	—	268	8	no	—
699	#41	—	268	4	no	—
700	#41	—	67	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	268	8	no	—
724	C₂×D₄	—	268	16	no	—
725	C₂×D₄	—	268	8	no	—
726	C₂×D₄	—	268	4	no	—
727	C₂×D₄	—	268	4	no	—
728	C₂×D₄	—	536	4	no	—
729	C₂×D₄	—	67	2	no	—
730	C₂×D₄	—	67	1	no	—
731	C₂×D₄	—	67	2	no	—
732	C₂×D₄	—	134	4	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	—	134	4	no	—
735	C₂×D₄	—	134	4	no	—
736	C₂×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂×D₄	—	134	1	no	—
738	C₂×D₄	—	134	1	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
749	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	268	2	no	—
755	SD₁₆	—	268	4	no	—
756	SD₁₆	—	268	4	no	—
757	SD₁₆	—	134	4	no	—
758	SD₁₆	—	134	8	no	—
759	C₂×C₈	—	268	4	no	—
760	C₂×C₈	—	268	2	no	—
761	C₂×C₈	—	67	4	no	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	67	2	no	—
803	C₄²	—	67	2	no	—
804	C₄²	—	67	2	no	—
805	C₄²	—	134	2	no	—
806	C₄²	—	134	2	no	—
807	C₄²	—	134	1	no	—
808	C₄²	—	134	1	no	—
809	C₄²	—	134	1	no	—
810	C₄²	—	134	1	no	—
811	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	8	2	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	268	8	no	—
820	C₂³	—	536	4	no	—
821	C₂³	—	536	4	no	—
822	C₂³	—	67	2	no	—
823	C₂³	—	134	2	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	8	1	no	—
828	Q₈	—	268	2	no	—
829	Q₈	—	268	4	no	—
830	Q₈	—	268	2	no	—
831	Q₈	—	536	2	no	—
832	Q₈	—	67	4	no	—
833	Q₈	—	67	2	no	—
834	Q₈	—	134	1	no	—
835	Q₈	—	134	1	no	—
836	Q₈	—	134	1	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	8	2	no	—
843	D₄	—	8	2	no	—
844	D₄	—	268	2	no	—
845	D₄	—	268	8	no	—
846	D₄	—	268	4	no	—
847	D₄	—	268	8	no	—
848	D₄	—	268	2	no	—
849	D₄	—	536	4	no	—
850	D₄	—	536	4	no	—
851	D₄	—	67	8	no	—
852	D₄	—	67	4	no	—
853	D₄	—	134	2	no	—
854	D₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	268	2	no	—
861	C₂×C₄	—	268	4	no	—
862	C₂×C₄	—	268	8	no	—
863	C₂×C₄	—	268	2	no	—
864	C₂×C₄	—	268	4	no	—
865	C₂×C₄	—	536	2	no	—
866	C₂×C₄	—	536	1	no	—
867	C₂×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₄	—	67	8	no	—
869	C₂×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂×C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	complemented
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	134	4	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	268	2	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	16	4	no	—
897	C₂²	—	1072	8	no	—
898	C₂²	—	67	4	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	268	1	no	—
909	C₄	—	268	2	no	—
910	C₄	—	268	1	no	—
911	C₄	—	268	1	no	—
912	C₄	—	67	4	no	—
913	C₄	—	134	2	no	—
914	C₄	—	134	2	no	—
915	C₄	—	134	2	no	—
916	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₄	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	2	2	no	—
921	C₂	—	8	4	no	—
922	C₂	—	536	2	no	—
923	C₂	—	134	4	no	—
924	C₂	#22573876	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573985	C₂
hypercenter	#3208	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22573787	C₂	semidirect
3. #22573187	C₂	semidirect
4. #22572877	C₂	semidirect
5. #22572032	C₂	semidirect
6. #22572026	C₂	semidirect
7. #22571904	C₂	semidirect
8. #22571903	C₂	semidirect
9. #22571523	C₂	semidirect
10. #22571521	C₂	semidirect
11. #22571149	C₂	semidirect
12. #22570241	C₂	semidirect
13. #22570239	C₂	semidirect
14. C₂×#16863593	C₂	semidirect
15. #460×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22569317	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3208	C₂	semidirect
19. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
20. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
21. #16864126	C₂²	semidirect
23. #16864121	C₂²	semidirect
24. #16864107	C₂²	semidirect
25. #16864104	C₂²	semidirect
30. #16864061	C₂²	semidirect
31. #16864059	C₂²	semidirect
39. #16863950	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863767	C₂²	semidirect
49. #16863741	C₂²	semidirect
50. #16863715	C₂²	semidirect
51. #16863713	C₂²	semidirect
52. #16863684	C₂²	semidirect
53. #16863683	C₂²	semidirect
54. #16863682	C₂²	semidirect
55. #16863682	C₂²	semidirect
56. #16863681	C₂²	semidirect
57. #16863627	C₂²	semidirect
58. #16863624	C₂²	semidirect
59. #16863622	C₂²	semidirect
60. #16863599	C₂²	semidirect
61. #16863598	C₂²	semidirect
62. #16863597	C₂²	semidirect
63. #16863597	C₂²	semidirect
64. #16863596	C₂²	semidirect
65. #16863595	C₂²	semidirect
66. #16863594	C₂²	semidirect
67. #16863593	C₂²	semidirect
68. #16863593	C₂²	semidirect
69. #16863593	C₂²	semidirect
70. #16863593	C₂²	semidirect
71. #16863548	C₂²	semidirect
72. #16863545	C₂²	semidirect
73. #16863537	C₂²	semidirect
74. #16863533	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
76. #16863487	C₂²	semidirect
77. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
78. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
79. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
80. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
81. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
82. #16863448	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
86. #102×D₆₇	C₂²	semidirect
87. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #492×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
233. #11761628	SD₁₆	semidirect
376. C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
388. C₂²⋊D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
404. D₂₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
411. C₄×D₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
419. Dic₁₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
420. Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
475. #3208	D₆₇	semidirect
481. C₆₇	#61951	semidirect
505. #533	C₂×D₆₇	semidirect
515. #492	C₂×D₆₇	semidirect
517. #486	C₂×D₆₇	semidirect
539. #460	C₂×D₆₇	semidirect
540. #460	C₂×D₆₇	semidirect
543. #450	C₂×D₆₇	semidirect
554. #431	C₂×D₆₇	semidirect
878. C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573985	2
#22573787	2
#22573187	2
#22572877	2
#22572032	2
#22572026	2
#22571904	2
#22571903	2
#22571523	2
#22571521	2
#22571149	2
#22570241	2
#22570239	2
C₂×#16863593	2
#460×D₆₇	2
#22569317	2
C₆₇×#3208	2
#61951	67