Subgroups — #31748039

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864131	—	2	1	no	—
21	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864129	—	2	1	no	—
24	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864118	—	2	1	no	—
26	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864095	—	2	2	no	—
28	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864067	—	2	1	no	—
30	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864042	—	2	2	no	—
34	#16864042	C₂²	1	4	yes	—
35	#16864001	—	2	2	no	—
36	#16863960	—	2	1	no	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863942	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863924	—	2	2	no	—
45	#16863870	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863864	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863780	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863773	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863751	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863721	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863632	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863625	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863619	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863560	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16863543	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863532	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16863393	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#14524065	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
107	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524041	—	2	1	no	—
116	#14524040	—	2	1	no	—
117	#14524040	—	2	1	no	—
118	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524039	—	2	2	no	—
122	#14524039	—	2	1	no	—
123	#14524038	—	2	2	no	—
124	#14524037	—	2	2	no	—
125	#14524036	—	2	2	no	—
126	#14524035	—	2	1	no	—
127	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524033	—	2	2	no	—
129	#14524032	—	2	1	no	—
130	#14524032	—	2	2	no	—
131	#14524031	—	2	2	no	—
132	#14524031	—	2	1	no	—
133	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524030	—	2	1	no	—
136	#14524029	—	2	2	no	—
137	#14524028	—	2	4	no	—
138	#14524028	—	2	4	no	—
139	#14524028	—	2	2	no	—
140	#14524026	—	2	2	no	—
141	#14524025	—	2	2	no	—
142	#14524022	—	2	1	no	—
143	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524021	—	2	2	no	—
146	#14524017	—	2	2	no	—
147	#14524017	—	2	2	no	—
148	#14524017	—	2	2	no	—
149	#14524017	—	2	1	no	—
150	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524016	—	2	4	no	—
154	#14524016	—	2	4	no	—
155	#14524016	—	2	2	no	—
156	#14524015	—	2	2	no	—
157	#14524015	—	2	2	no	—
158	#14524011	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524008	—	2	1	no	—
169	#14524008	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524005	—	2	2	no	—
178	#14524005	—	2	2	no	—
179	#14524005	—	2	1	no	—
180	#14524005	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14524002	—	2	1	no	—
187	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524000	—	2	2	no	—
189	#14524000	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
195	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
196	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761628	—	4	2	no	—
233	#11761628	—	4	4	no	—
234	#11761628	—	4	4	no	—
235	#11761628	—	4	4	no	—
236	#11761628	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
271	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
272	#11761617	—	2	8	no	—
273	#11761617	—	4	4	no	—
274	#11761617	—	4	4	no	—
275	D₅₃₆	—	4	4	no	—
276	D₅₃₆	—	4	4	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
352	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
386	D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	D₂₆₈	—	2	4	no	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	—	2	4	no	—
390	D₂₆₈	—	4	4	no	—
391	D₂₆₈	—	4	4	no	—
392	D₂₆₈	—	4	4	no	—
393	D₂₆₈	—	4	2	no	—
394	D₂₆₈	—	8	1	no	—
395	D₂₆₈	—	8	2	no	—
396	D₂₆₈	—	8	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
404	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
413	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
435	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	1	no	—
441	Dic₆₇	—	4	1	no	—
442	Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	#61953	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
451	D₆₇	—	8	2	no	—
452	D₆₇	—	8	4	no	—
453	#3508	—	67	1	no	—
454	#3480	—	67	1	no	—
455	#3396	—	67	2	no	—
456	#3365	—	67	2	no	—
457	#3304	—	67	2	no	—
458	#3297	—	67	4	no	—
459	#3287	—	67	2	no	—
460	#3282	—	67	4	no	—
461	#3247	—	67	2	no	—
462	#3246	—	67	1	no	—
463	#3212	—	67	2	no	—
464	#3205	—	67	1	no	—
465	#3106	—	67	2	no	—
466	#3104	—	67	1	no	—
467	#3035	—	67	2	no	—
468	C₂×#460	—	67	1	no	—
469	#2988	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₆₇	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂×#135	—	67	4	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
473	#559	—	67	2	no	—
474	#559	—	67	1	no	—
475	#559	—	134	1	no	—
476	#559	—	134	1	no	—
477	#557	—	67	1	no	—
478	#556	—	67	1	no	—
479	#556	—	134	1	no	—
480	#553	—	67	2	no	—
481	#553	—	134	2	no	—
482	#550	—	67	2	no	—
483	#550	—	67	1	no	—
484	#550	—	134	1	no	—
485	#548	—	67	2	no	—
486	#546	—	67	4	no	—
487	#546	—	134	2	no	—
488	#540	—	134	2	no	—
489	#535	—	134	1	no	—
490	#533	—	67	1	no	—
491	#532	—	67	2	no	—
492	#532	—	67	1	no	—
493	#532	—	67	2	no	—
494	#532	—	134	1	no	—
495	C₂×#127	—	67	1	no	—
496	#529	—	67	2	no	—
497	#529	—	134	2	no	—
498	#518	—	134	1	no	—
499	C₄×#41	—	67	2	no	—
500	C₄×#41	—	134	1	no	—
501	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
503	#495	—	67	4	no	—
504	#493	—	67	2	no	—
505	#488	—	67	4	no	—
506	#486	—	67	2	no	—
507	#484	—	67	2	no	—
508	#482	—	67	4	no	—
509	#478	—	67	4	no	—
510	#477	—	67	1	no	—
511	#477	—	67	1	no	—
512	#476	—	67	2	no	—
513	#475	—	67	2	no	—
514	#466	—	67	4	no	—
515	#465	—	67	4	no	—
516	#465	—	67	4	no	—
517	#464	—	67	4	no	—
518	#463	—	67	4	no	—
519	#463	—	67	4	no	—
520	#462	—	67	1	no	—
521	#462	—	67	1	no	—
522	#461	—	67	2	no	—
523	#460	—	67	2	no	—
524	#460	—	67	2	no	—
525	#460	—	67	2	no	—
526	#460	—	67	2	no	—
527	#460	—	67	2	no	—
528	#459	—	67	2	no	—
529	#459	—	67	2	no	—
530	#452	—	67	4	no	—
531	#451	—	67	2	no	—
532	#449	—	67	4	no	—
533	#449	—	67	4	no	—
534	#447	—	67	4	no	—
535	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
536	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
537	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₄×D₈	—	67	4	no	—
540	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
541	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
544	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
546	#416	—	67	4	no	—
547	C₂×#102	—	67	2	no	—
548	C₂×#41	—	67	4	no	—
549	C₂×#41	—	67	2	no	—
550	C₂×#41	—	134	1	no	—
551	C₂×#41	—	134	2	no	—
552	C₂×#41	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
557	#135	—	268	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×D₈	—	67	4	no	—
565	C₂×D₈	—	67	4	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
572	#127	—	67	2	no	—
573	#127	—	67	2	no	—
574	#127	—	67	1	no	—
575	#127	—	134	1	no	—
576	#127	—	134	2	no	—
577	#127	—	134	1	no	—
578	#127	—	134	1	no	—
579	#126	—	134	2	no	—
580	#126	—	134	2	no	—
581	#126	—	134	2	no	—
582	#125	—	67	2	no	—
583	#125	—	134	2	no	—
584	#125	—	134	1	no	—
585	#124	—	67	2	no	—
586	#124	—	67	4	no	—
587	#124	—	134	1	no	—
588	#124	—	134	2	no	—
589	#124	—	134	1	no	—
590	#124	—	134	2	no	—
591	#124	—	134	2	no	—
592	#124	—	134	1	no	—
593	#123	—	134	2	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	#123	—	134	4	no	—
596	#123	—	134	4	no	—
597	#123	—	134	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
602	#121	—	67	2	no	—
603	#121	—	67	4	no	—
604	#121	—	67	2	no	—
605	#121	—	134	2	no	—
606	#121	—	134	2	no	—
607	#121	—	134	2	no	—
608	#121	—	134	2	no	—
609	#121	—	134	2	no	—
610	#121	—	134	1	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	4	no	—
613	#121	—	134	4	no	—
614	#120	—	134	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
626	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	4	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	1	no	—
635	C₄×D₄	—	134	1	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	2	no	—
639	C₄×D₄	—	134	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	2	no	—
641	C₄×D₄	—	134	2	no	—
642	C₄×D₄	—	134	1	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#117	—	67	2	no	—
649	#117	—	134	1	no	—
650	#117	—	134	2	no	—
651	#117	—	134	2	no	—
652	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
653	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	#107	—	67	2	no	—
662	#107	—	67	2	no	—
663	#106	—	67	4	no	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#103	—	67	2	no	—
670	#103	—	67	4	no	—
671	#103	—	67	2	no	—
672	#103	—	67	2	no	—
673	#103	—	67	2	no	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	—	67	4	no	—
678	#102	—	67	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂⁴	—	134	2	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	268	2	no	—
686	#41	—	268	4	no	—
687	#41	—	268	4	no	—
688	#41	—	268	4	no	—
689	#41	—	536	4	no	—
690	#41	—	134	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
699	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	—	268	2	no	—
701	C₂×D₄	—	268	2	no	—
702	C₂×D₄	—	268	4	no	—
703	C₂×D₄	—	536	2	no	—
704	C₂×D₄	—	67	4	no	—
705	C₂×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂×D₄	—	134	2	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	1	no	—
713	C₂×D₄	—	134	2	no	—
714	C₂×D₄	—	134	2	no	—
715	C₂×D₄	—	134	1	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	Q₁₆	—	268	2	no	—
734	Q₁₆	—	134	4	no	—
735	SD₁₆	—	268	4	no	—
736	SD₁₆	—	268	4	no	—
737	SD₁₆	—	134	8	no	—
738	D₈	—	268	4	no	—
739	D₈	—	268	4	no	—
740	C₂×C₈	—	4	2	no	—
741	C₂×C₈	—	4	4	no	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
784	C₄²	—	134	1	no	—
785	C₄²	—	134	2	no	—
786	C₄²	—	134	1	no	—
787	C₄²	—	134	2	no	—
788	C₄²	—	134	1	no	—
789	C₄²	—	134	1	no	—
790	C₄²	—	134	2	no	—
791	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
793	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	268	4	no	—
799	C₂³	—	536	2	no	—
800	C₂³	—	536	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	4	no	—
803	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	268	2	no	—
807	Q₈	—	268	2	no	—
808	Q₈	—	268	2	no	—
809	Q₈	—	67	2	no	—
810	Q₈	—	134	1	no	—
811	Q₈	—	134	2	no	—
812	Q₈	—	134	1	no	—
813	Q₈	—	134	2	no	—
814	Q₈	—	134	1	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	268	4	no	—
818	D₄	—	268	4	no	—
819	D₄	—	268	4	no	—
820	D₄	—	268	4	no	—
821	D₄	—	268	4	no	—
822	D₄	—	268	2	no	—
823	D₄	—	536	2	no	—
824	D₄	—	536	2	no	—
825	D₄	—	536	1	no	—
826	D₄	—	536	4	no	—
827	D₄	—	536	4	no	—
828	D₄	—	536	2	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	D₄	—	134	4	no	—
831	D₄	—	134	2	no	—
832	D₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	268	4	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	4	no	—
843	C₂×C₄	—	536	4	no	—
844	C₂×C₄	—	536	4	no	—
845	C₂×C₄	—	536	2	no	—
846	C₂×C₄	—	536	1	no	—
847	C₂×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄	#14524065	1	4	yes	complemented
855	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	4	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	268	2	no	—
873	C₂²	—	268	4	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	268	4	no	—
876	C₂²	—	268	4	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	1072	4	no	—
879	C₂²	C₂×#14524065	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	268	1	no	—
888	C₄	—	268	2	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	268	1	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	268	1	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	C₂×#14524065	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#14524065	1	2	yes	—
896	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	536	4	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	#22573879	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#14524065	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574085	C₂	semidirect
2. #22573802	C₂	semidirect
3. #22573222	C₂	semidirect
4. #22572907	C₂	semidirect
5. #22572149	C₂	semidirect
6. #22572061	C₂	semidirect
7. #22571969	C₂	semidirect
8. #22571921	C₂	semidirect
9. #22571536	C₂	semidirect
10. #22571526	C₂	semidirect
11. #22571187	C₂	semidirect
12. #22571129	C₂	semidirect
13. #22570270	C₂	semidirect
14. #22570249	C₂	semidirect
15. #22569666	C₂	semidirect
16. C₂×#16863597	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2988	C₂	semidirect
18. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
22. #16864131	C₂²	semidirect
24. #16864124	C₂²	semidirect
26. #16864116	C₂²	semidirect
31. #16864067	C₂²	semidirect
43. #16863930	C₂²	semidirect
46. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
49. #16863780	C₂²	semidirect
51. #16863751	C₂²	semidirect
54. #16863721	C₂²	semidirect
55. #16863697	C₂²	semidirect
56. #16863692	C₂²	semidirect
57. #16863692	C₂²	semidirect
58. #16863687	C₂²	semidirect
59. #16863682	C₂²	semidirect
60. #16863632	C₂²	semidirect
62. #16863625	C₂²	semidirect
63. #16863619	C₂²	semidirect
64. #16863612	C₂²	semidirect
65. #16863612	C₂²	semidirect
66. #16863607	C₂²	semidirect
67. #16863607	C₂²	semidirect
68. #16863602	C₂²	semidirect
73. #16863597	C₂²	semidirect
76. #16863560	C₂²	semidirect
78. #16863543	C₂²	semidirect
79. #16863543	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
83. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
84. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
85. #16863393	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
362. C₂×C₄×C₆₇	#135	semidirect
469. #2988	D₆₇	semidirect
470. C₆₇	#61953	semidirect
535. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
541. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
543. #431	C₂×D₆₇	semidirect
545. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
854. C₂×C₄	#14524065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574085	2
#22573802	2
#22573222	2
#22572907	2
#22572149	2
#22572061	2
#22571969	2
#22571921	2
#22571536	2
#22571526	2
#22571187	2
#22571129	2
#22570270	2
#22570249	2
#22569666	2
C₂×#16863597	2
C₆₇×#2988	2
#61953	67