Subgroups — #31748040

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22571538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524066	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864131	—	2	1	no	—
21	#16864131	—	2	1	no	—
22	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864119	—	2	1	no	—
26	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864094	—	2	2	no	—
28	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864068	—	2	1	no	—
30	#16864068	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864037	—	2	2	no	—
34	#16864037	C₂²	1	4	yes	—
35	#16864002	—	2	2	no	—
36	#16863965	—	2	1	no	—
37	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863946	—	2	1	no	—
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863933	—	2	2	no	—
43	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863870	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
47	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863781	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863773	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863752	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863723	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863699	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863633	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863628	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863627	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863620	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863614	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863557	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863544	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863532	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863481	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863478	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863448	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863391	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
84	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
99	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#14524066	—	4	8	no	—
104	C₂×#11761615	—	4	4	no	—
105	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#14524043	—	2	1	no	—
113	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524040	—	2	2	no	—
115	#14524040	—	2	1	no	—
116	#14524040	—	2	1	no	—
117	#14524040	—	2	1	no	—
118	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524038	—	2	2	no	—
122	#14524038	—	2	2	no	—
123	#14524038	—	2	2	no	—
124	#14524034	—	2	2	no	—
125	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524032	—	2	2	no	—
127	#14524032	—	2	2	no	—
128	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524031	—	2	1	no	—
131	#14524031	—	2	2	no	—
132	#14524031	—	2	1	no	—
133	#14524031	—	2	1	no	—
134	#14524028	—	2	2	no	—
135	#14524028	—	2	4	no	—
136	#14524028	—	2	4	no	—
137	#14524028	—	2	2	no	—
138	#14524028	—	2	2	no	—
139	#14524019	—	2	2	no	—
140	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524018	—	2	2	no	—
142	#14524018	—	2	2	no	—
143	#14524018	—	2	2	no	—
144	#14524018	—	2	4	no	—
145	#14524018	—	2	4	no	—
146	#14524018	—	2	2	no	—
147	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
148	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524017	—	2	2	no	—
150	#14524017	—	2	2	no	—
151	#14524017	—	2	1	no	—
152	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524013	—	2	4	no	—
154	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524005	—	2	2	no	—
170	#14524005	—	2	2	no	—
171	#14524005	—	2	2	no	—
172	#14524005	—	2	2	no	—
173	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
174	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524001	—	2	2	no	—
181	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524000	—	2	2	no	—
183	#14524000	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
231	#11761629	—	2	4	no	—
232	#11761629	—	4	2	no	—
233	#11761629	—	4	4	no	—
234	#11761629	—	4	4	no	—
235	#11761629	—	8	4	no	—
236	#11761628	—	2	4	no	—
237	#11761628	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#11761615	—	2	8	no	—
269	#11761615	—	4	4	no	—
270	#11761615	—	4	4	no	—
271	D₅₃₆	—	4	4	no	—
272	D₅₃₆	—	4	4	no	—
273	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
319	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	D₂₆₈	—	2	4	no	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	D₂₆₈	—	2	4	no	—
389	D₂₆₈	—	4	4	no	—
390	D₂₆₈	—	4	4	no	—
391	D₂₆₈	—	4	4	no	—
392	D₂₆₈	—	4	4	no	—
393	D₂₆₈	—	4	2	no	—
394	D₂₆₈	—	8	1	no	—
395	D₂₆₈	—	8	2	no	—
396	D₂₆₈	—	8	2	no	—
397	D₂₆₈	—	8	2	no	—
398	D₂₆₈	—	8	4	no	—
399	D₂₆₈	—	8	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
411	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
437	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
439	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	#61953	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
450	D₆₇	—	4	2	no	—
451	D₆₇	—	8	2	no	—
452	D₆₇	—	8	4	no	—
453	#3508	—	67	1	no	—
454	#3480	—	67	1	no	—
455	#3396	—	67	2	no	—
456	#3365	—	67	2	no	—
457	#3304	—	67	2	no	—
458	#3297	—	67	4	no	—
459	#3287	—	67	2	no	—
460	#3282	—	67	4	no	—
461	#3247	—	67	2	no	—
462	#3246	—	67	1	no	—
463	#3212	—	67	2	no	—
464	#3205	—	67	1	no	—
465	#3106	—	67	2	no	—
466	#3104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3035	—	67	2	no	—
468	C₂×#460	—	67	1	no	—
469	#2988	—	67	1	no	—
470	C₆₇	#61953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂×#135	—	67	4	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
473	#559	—	67	2	no	—
474	#559	—	67	1	no	—
475	#559	—	134	1	no	—
476	#559	—	134	1	no	—
477	#557	—	67	1	no	—
478	#556	—	67	1	no	—
479	#556	—	134	1	no	—
480	#553	—	67	2	no	—
481	#553	—	134	2	no	—
482	#550	—	67	2	no	—
483	#550	—	67	1	no	—
484	#550	—	134	1	no	—
485	#548	—	67	2	no	—
486	#546	—	67	4	no	—
487	#546	—	134	2	no	—
488	#540	—	134	2	no	—
489	#535	—	134	1	no	—
490	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	#532	—	67	2	no	—
492	#532	—	67	2	no	—
493	#532	—	67	1	no	—
494	#532	—	134	1	no	—
495	C₂×#127	—	67	1	no	—
496	#529	—	67	2	no	—
497	#529	—	134	2	no	—
498	#518	—	134	1	no	—
499	C₄×#41	—	67	1	no	—
500	C₄×#41	—	67	2	no	—
501	C₄×#41	—	134	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#495	—	67	4	no	—
504	#493	—	67	2	no	—
505	#488	—	67	4	no	—
506	#486	—	67	2	no	—
507	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
508	#482	—	67	4	no	—
509	#478	—	67	4	no	—
510	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#476	—	67	2	no	—
513	#475	—	67	2	no	—
514	#466	—	67	4	no	—
515	#465	—	67	4	no	—
516	#465	—	67	4	no	—
517	#464	—	67	4	no	—
518	#463	—	67	4	no	—
519	#463	—	67	4	no	—
520	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#461	—	67	2	no	—
523	#460	—	67	2	no	—
524	#460	—	67	2	no	—
525	#460	—	67	2	no	—
526	#460	—	67	2	no	—
527	#460	—	67	2	no	—
528	#459	—	67	2	no	—
529	#459	—	67	2	no	—
530	#452	—	67	4	no	—
531	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	#449	—	67	4	no	—
533	#449	—	67	4	no	—
534	#447	—	67	4	no	—
535	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
536	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
538	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₄×D₈	—	67	4	no	—
540	C₈×D₄	—	67	4	no	—
541	C₈×D₄	—	67	2	no	—
542	#431	—	67	2	no	—
543	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
546	#416	—	67	4	no	—
547	C₂×#102	—	67	2	no	—
548	C₂×#41	—	67	1	no	—
549	C₂×#41	—	67	4	no	—
550	C₂×#41	—	67	2	no	—
551	C₂×#41	—	134	2	no	—
552	C₂×#41	—	134	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
557	#135	—	268	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×D₈	—	67	4	no	—
565	C₂×D₈	—	67	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	67	2	no	—
573	#127	—	67	2	no	—
574	#127	—	67	1	no	—
575	#127	—	134	1	no	—
576	#127	—	134	2	no	—
577	#127	—	134	1	no	—
578	#127	—	134	1	no	—
579	#126	—	134	2	no	—
580	#126	—	134	2	no	—
581	#126	—	134	2	no	—
582	#125	—	2	1	no	—
583	#125	—	67	2	no	—
584	#125	—	134	2	no	—
585	#124	—	67	2	no	—
586	#124	—	67	4	no	—
587	#124	—	134	1	no	—
588	#124	—	134	1	no	—
589	#124	—	134	2	no	—
590	#124	—	134	2	no	—
591	#124	—	134	2	no	—
592	#124	—	134	1	no	—
593	#123	—	134	2	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	#123	—	134	4	no	—
596	#123	—	134	4	no	—
597	#123	—	134	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	#121	—	67	2	no	—
603	#121	—	67	2	no	—
604	#121	—	67	4	no	—
605	#121	—	134	2	no	—
606	#121	—	134	4	no	—
607	#121	—	134	4	no	—
608	#121	—	134	2	no	—
609	#121	—	134	2	no	—
610	#121	—	134	2	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	1	no	—
614	#120	—	134	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
623	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	2	no	—
631	C₄×D₄	—	67	4	no	—
632	C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₄×D₄	—	67	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	1	no	—
636	C₄×D₄	—	134	1	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	2	no	—
639	C₄×D₄	—	134	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	2	no	—
641	C₄×D₄	—	134	2	no	—
642	C₄×D₄	—	134	2	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	2	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	C₄×D₄	—	134	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	67	1	no	—
650	#117	—	67	2	no	—
651	#117	—	67	2	no	—
652	#117	—	134	2	no	—
653	#117	—	134	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	#106	—	67	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#103	—	67	4	no	—
670	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	—	67	4	no	—
678	#102	—	67	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	67	4	no	—
682	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂⁴	—	134	2	no	—
684	#41	—	268	2	no	—
685	#41	—	268	4	no	—
686	#41	—	268	4	no	—
687	#41	—	268	4	no	—
688	#41	—	536	4	no	—
689	#41	—	134	4	no	—
690	#41	—	134	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	—	268	2	no	—
701	C₂×D₄	—	268	2	no	—
702	C₂×D₄	—	268	4	no	—
703	C₂×D₄	—	536	2	no	—
704	C₂×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂×D₄	—	67	4	no	—
707	C₂×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	2	no	—
713	C₂×D₄	—	134	2	no	—
714	C₂×D₄	—	134	1	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	1	no	—
718	C₂×D₄	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	134	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	2	4	no	—
734	Q₁₆	—	4	2	no	—
735	SD₁₆	—	268	4	no	—
736	SD₁₆	—	268	4	no	—
737	SD₁₆	—	134	8	no	—
738	D₈	—	268	4	no	—
739	D₈	—	268	4	no	—
740	C₂×C₈	—	268	4	no	—
741	C₂×C₈	—	268	2	no	—
742	C₂×C₈	—	67	4	no	—
743	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	67	2	no	—
790	C₄²	—	67	2	no	—
791	C₄²	—	67	2	no	—
792	C₄²	—	134	2	no	—
793	C₄²	—	134	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	268	4	no	—
799	C₂³	—	536	2	no	—
800	C₂³	—	536	2	no	—
801	C₂³	—	67	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	4	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	1	no	—
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	4	2	no	—
812	Q₈	—	268	2	no	—
813	Q₈	—	134	2	no	—
814	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
815	D₄	—	268	4	no	—
816	D₄	—	268	4	no	—
817	D₄	—	268	4	no	—
818	D₄	—	268	4	no	—
819	D₄	—	268	4	no	—
820	D₄	—	268	2	no	—
821	D₄	—	536	2	no	—
822	D₄	—	536	2	no	—
823	D₄	—	536	1	no	—
824	D₄	—	536	4	no	—
825	D₄	—	536	4	no	—
826	D₄	—	536	2	no	—
827	D₄	—	134	4	no	—
828	D₄	—	134	2	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	D₄	—	134	4	no	—
831	D₄	—	134	2	no	—
832	D₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	1	no	—
844	C₂×C₄	—	268	4	no	—
845	C₂×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	536	4	no	—
848	C₂×C₄	—	536	4	no	—
849	C₂×C₄	—	536	2	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	#14524066	1	4	yes	complemented
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	134	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	268	2	no	—
870	C₂²	—	268	4	no	—
871	C₂²	—	268	2	no	—
872	C₂²	—	268	4	no	—
873	C₂²	—	268	4	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	1072	4	no	—
876	C₂²	—	134	2	no	—
877	C₂²	—	134	2	no	—
878	C₂²	—	134	2	no	—
879	C₂²	C₂×#14524066	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	268	2	no	—
891	C₄	—	134	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	C₂×#14524066	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#14524066	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	268	2	no	—
900	C₂	—	536	4	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	#22573870	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂²×#14524066	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3104	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574086	C₂	semidirect
2. #22573804	C₂	semidirect
3. #22573219	C₂	semidirect
4. #22572903	C₂	semidirect
5. #22572150	C₂	semidirect
6. #22572057	C₂	semidirect
7. #22571968	C₂	semidirect
8. #22571909	C₂	semidirect
9. #22571538	C₂	semidirect
10. #22571521	C₂	semidirect
11. #22571190	C₂	semidirect
12. #22571129	C₂	semidirect
13. #22570272	C₂	semidirect
14. #22569667	C₂	semidirect
15. C₂×#16863596	C₂	semidirect
16. #22569317	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3104	C₂	semidirect
18. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
23. #16864131	C₂²	semidirect
24. #16864125	C₂²	semidirect
26. #16864119	C₂²	semidirect
31. #16864068	C₂²	semidirect
43. #16863933	C₂²	semidirect
45. C₄×#11761629	C₂²	semidirect
48. #16863781	C₂²	semidirect
50. #16863752	C₂²	semidirect
52. #16863723	C₂²	semidirect
53. #16863699	C₂²	semidirect
54. #16863683	C₂²	semidirect
55. #16863681	C₂²	semidirect
56. #16863633	C₂²	semidirect
57. #16863628	C₂²	semidirect
59. #16863620	C₂²	semidirect
60. #16863614	C₂²	semidirect
61. #16863614	C₂²	semidirect
62. #16863598	C₂²	semidirect
67. #16863596	C₂²	semidirect
70. #16863557	C₂²	semidirect
71. #16863544	C₂²	semidirect
72. #16863544	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
75. #16863481	C₂²	semidirect
76. #16863478	C₂²	semidirect
77. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
79. #16863448	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
82. #16863391	C₂²	semidirect
87. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
92. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
93. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
371. C₂×C₄×C₆₇	#135	semidirect
466. #3104	D₆₇	semidirect
470. C₆₇	#61953	semidirect
510. #477	C₂×D₆₇	semidirect
511. #477	C₂×D₆₇	semidirect
520. #462	C₂×D₆₇	semidirect
521. #462	C₂×D₆₇	semidirect
536. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
537. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
857. C₂×C₄	#14524066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574086	2
#22573804	2
#22573219	2
#22572903	2
#22572150	2
#22572057	2
#22571968	2
#22571909	2
#22571538	2
#22571521	2
#22571190	2
#22571129	2
#22570272	2
#22569667	2
C₂×#16863596	2
#22569317	2
C₆₇×#3104	2
#61953	67