Subgroups — #31748044

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864132	—	2	1	no	—
27	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864116	—	2	1	no	—
31	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864110	—	2	1	no	—
34	#16864101	—	2	1	no	—
35	#16864093	—	2	2	no	—
36	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864091	—	2	2	no	—
38	#16864056	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864014	—	2	2	no	—
43	#16863975	—	2	1	no	—
44	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863944	—	2	1	no	—
46	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863927	—	2	2	no	—
51	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863877	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863779	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863777	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863768	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863560	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863539	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863446	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#449×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×#11761627	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524063	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524043	—	2	1	no	—
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524030	—	2	2	no	—
173	#14524030	—	2	2	no	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524030	—	2	1	no	—
176	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	1	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524024	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524022	—	2	2	no	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	—	2	1	no	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524014	—	2	2	no	—
198	#14524014	—	2	2	no	—
199	#14524014	—	2	2	no	—
200	#14524014	—	2	1	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524008	—	2	2	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#14524002	—	2	1	no	—
236	#14524002	—	2	2	no	—
237	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	#14523999	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#135×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761628	—	4	2	no	—
316	#11761628	—	4	2	no	—
317	#11761628	—	4	4	no	—
318	#11761627	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
329	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
352	#11761618	—	2	4	no	—
353	#11761618	—	4	2	no	—
354	#11761617	—	4	1	no	—
355	#11761616	—	4	1	no	—
356	#11761616	—	4	2	no	—
357	#11761616	—	4	2	no	—
358	#11761615	—	2	2	no	—
359	#11761613	—	4	2	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
419	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
420	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
421	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
437	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
438	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
440	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
475	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₆₈	—	2	1	no	—
511	D₂₆₈	—	2	1	no	—
512	D₂₆₈	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	2	no	—
571	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
572	#61954	—	67	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₆₇	—	2	2	no	—
580	D₆₇	—	8	1	no	—
581	#3511	—	67	1	no	—
582	#3480	—	67	1	no	—
583	#3394	—	67	1	no	—
584	#3394	—	67	1	no	—
585	#3364	—	67	1	no	—
586	#3364	—	67	1	no	—
587	#3302	—	67	1	no	—
588	#3302	—	67	1	no	—
589	#3301	—	67	2	no	—
590	#3301	—	67	2	no	—
591	#3285	—	67	2	no	—
592	#3285	—	67	2	no	—
593	#3284	—	67	1	no	—
594	#3284	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3248	—	67	2	no	—
596	#3245	—	67	1	no	—
597	#3212	—	67	2	no	—
598	#3206	—	67	1	no	—
599	#3107	—	67	2	no	—
600	#3103	—	67	1	no	—
601	#3035	—	67	2	no	—
602	C₂×#462	—	67	1	no	—
603	#2988	—	67	1	no	—
604	C₆₇	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#135	—	67	2	no	—
606	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
608	#559	—	67	1	no	—
609	#559	—	134	1	no	—
610	#557	—	67	1	no	—
611	#556	—	67	1	no	—
612	#556	—	67	1	no	—
613	#556	—	67	1	no	—
614	#556	—	134	1	no	—
615	#555	—	134	1	no	—
616	#554	—	134	1	no	—
617	#553	—	67	2	no	—
618	#553	—	134	2	no	—
619	#553	—	134	2	no	—
620	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#548	—	67	2	no	—
622	#548	—	67	2	no	—
623	#548	—	67	2	no	—
624	#547	—	67	1	no	—
625	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#542	—	134	2	no	—
627	#537	—	134	1	no	—
628	#533	—	67	2	no	—
629	#532	—	67	1	no	—
630	#532	—	67	1	no	—
631	#532	—	67	2	no	—
632	#532	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
634	#529	—	67	2	no	—
635	#529	—	134	2	no	—
636	#520	—	134	1	no	—
637	C₄×#41	—	67	1	no	—
638	C₄×#41	—	67	2	no	—
639	C₄×#41	—	134	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
641	#495	—	67	2	no	—
642	#495	—	67	2	no	—
643	#492	—	67	1	no	—
644	#492	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#488	—	67	2	no	—
646	#488	—	67	2	no	—
647	#487	—	67	1	no	—
648	#487	—	67	1	no	—
649	#485	—	67	2	no	—
650	#485	—	67	2	no	—
651	#481	—	67	1	no	—
652	#481	—	67	1	no	—
653	#479	—	67	2	no	—
654	#479	—	67	2	no	—
655	#475	—	67	1	no	—
656	#475	—	67	1	no	—
657	#474	—	67	1	no	—
658	#474	—	67	1	no	—
659	#474	—	67	2	no	—
660	#467	—	67	2	no	—
661	#467	—	67	2	no	—
662	#466	—	67	2	no	—
663	#466	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#463	—	67	2	no	—
672	#462	—	67	2	no	—
673	#462	—	67	1	no	—
674	#462	—	67	1	no	—
675	#462	—	67	1	no	—
676	#462	—	67	2	no	—
677	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#461	—	67	2	no	—
679	#461	—	67	2	no	—
680	#460	—	67	1	no	—
681	#460	—	67	1	no	—
682	#459	—	67	2	no	—
683	#459	—	67	1	no	—
684	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#452	—	67	2	no	—
686	#452	—	67	2	no	—
687	#452	—	67	2	no	—
688	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
689	#449	—	67	2	no	—
690	#449	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
691	#448	—	67	1	no	—
692	#448	—	67	2	no	—
693	#448	—	67	2	no	—
694	#448	—	67	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
696	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₈×D₄	—	67	2	no	—
706	C₈×D₄	—	67	1	no	—
707	C₈×D₄	—	67	2	no	—
708	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#431	—	67	2	no	—
710	#431	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
713	#416	—	67	2	no	—
714	#416	—	67	2	no	—
715	C₂×#103	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
724	#135	—	4	4	no	—
725	#135	—	268	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×D₈	—	67	2	no	—
740	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	2	1	no	—
753	#127	—	67	1	no	—
754	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#126	—	134	2	no	—
760	#125	—	67	2	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	67	2	no	—
766	#124	—	134	1	no	—
767	#124	—	134	1	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#124	—	134	1	no	—
772	#124	—	134	1	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	67	1	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	1	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	1	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	2	no	—
800	#121	—	134	1	no	—
801	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	67	1	no	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	134	2	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	1	no	—
860	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	67	2	no	—
893	C₄×C₈	—	67	2	no	—
894	C₄×C₈	—	67	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	2	4	no	—
897	#41	—	4	2	no	—
898	#41	—	4	2	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	268	2	no	—
901	#41	—	268	2	no	—
902	#41	—	268	4	no	—
903	#41	—	268	4	no	—
904	#41	—	134	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	67	1	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	268	2	no	—
952	Q₁₆	—	268	2	no	—
953	Q₁₆	—	134	4	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	2	no	—
957	SD₁₆	—	268	1	no	—
958	SD₁₆	—	268	2	no	—
959	SD₁₆	—	268	2	no	—
960	SD₁₆	—	268	1	no	—
961	SD₁₆	—	134	2	no	—
962	D₈	—	4	2	no	—
963	D₈	—	268	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	268	2	no	—
966	C₂×C₈	—	268	2	no	—
967	C₂×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂×C₈	—	67	2	no	—
969	C₂×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	67	2	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	67	2	no	—
1028	C₄²	—	67	1	no	—
1029	C₄²	—	67	2	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	—	134	2	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	—	134	1	no	—
1038	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	67	1	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	268	2	no	—
1048	Q₈	—	268	2	no	—
1049	Q₈	—	268	2	no	—
1050	Q₈	—	536	2	no	—
1051	Q₈	—	134	2	no	—
1052	Q₈	—	134	1	no	—
1053	Q₈	—	134	1	no	—
1054	Q₈	—	134	2	no	—
1055	Q₈	—	134	2	no	—
1056	Q₈	#14524088	1	2	yes	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	268	2	no	—
1068	D₄	—	268	2	no	—
1069	D₄	—	268	4	no	—
1070	D₄	—	268	2	no	—
1071	D₄	—	268	2	no	—
1072	D₄	—	536	2	no	—
1073	D₄	—	134	4	no	—
1074	D₄	—	134	1	no	—
1075	D₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	134	2	no	—
1116	C₈	—	134	1	no	—
1117	C₈	—	134	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	67	2	no	—
1131	C₂²	—	134	1	no	—
1132	C₂²	—	134	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	268	1	no	—
1141	C₄	—	268	2	no	—
1142	C₄	—	268	2	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	1	no	—
1145	C₄	—	67	2	no	—
1146	C₄	—	134	1	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	536	1	no	—
1157	C₂	—	134	2	no	—
1158	C₂	#22573869	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3284	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574119	C₂	semidirect
2. #22573808	C₂	semidirect
3. #22573210	C₂	semidirect
4. #22573209	C₂	semidirect
5. #22572898	C₂	semidirect
6. #22572892	C₂	semidirect
7. #22572127	C₂	semidirect
8. #22572126	C₂	semidirect
9. #22572106	C₂	semidirect
10. #22572104	C₂	semidirect
11. #22571948	C₂	semidirect
12. #22571944	C₂	semidirect
13. #22571939	C₂	semidirect
14. #22571539	C₂	semidirect
15. #22571517	C₂	semidirect
16. #22571182	C₂	semidirect
17. #22571130	C₂	semidirect
18. #22570273	C₂	semidirect
19. #22570238	C₂	semidirect
20. #22569660	C₂	semidirect
21. #462×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569316	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3284	C₂	semidirect
521. C₄×D₆₇	#135	semidirect
594. #3284	D₆₇	semidirect
604. C₆₇	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574119	2
#22573808	2
#22573210	2
#22573209	2
#22572898	2
#22572892	2
#22572127	2
#22572126	2
#22572106	2
#22572104	2
#22571948	2
#22571944	2
#22571939	2
#22571539	2
#22571517	2
#22571182	2
#22571130	2
#22570273	2
#22570238	2
#22569660	2
#462×D₆₇	2
#22569316	2
C₆₇×#3284	2
#61954	67