Subgroups — #31748050

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864129	—	2	1	no	—
27	#16864129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864122	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864114	—	2	1	no	—
31	#16864114	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864110	—	2	1	no	—
33	#16864105	—	2	1	no	—
34	#16864096	—	2	1	no	—
35	#16864096	—	2	1	no	—
36	#16864096	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864093	—	2	1	no	—
38	#16864090	—	2	1	no	—
39	#16864090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864065	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864058	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864053	C₂²	1	2	yes	—
44	#16864053	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
46	#16864013	—	2	1	no	—
47	#16864011	—	2	1	no	—
48	#16863975	—	2	1	no	—
49	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863943	—	2	1	no	—
54	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863930	—	2	1	no	—
57	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863928	—	2	1	no	—
59	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863875	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
63	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863779	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863767	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863558	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863541	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863538	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863533	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
112	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
119	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863449	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863448	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524064	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524039	—	2	1	no	—
166	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524037	—	2	1	no	—
168	#14524037	—	2	1	no	—
169	#14524037	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	2	no	—
173	#14524036	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524035	—	2	1	no	—
176	#14524035	—	2	1	no	—
177	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524031	—	2	1	no	—
182	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524030	—	2	2	no	—
184	#14524030	—	2	1	no	—
185	#14524030	—	2	1	no	—
186	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524029	—	2	1	no	—
189	#14524029	—	2	1	no	—
190	#14524029	—	2	2	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524026	—	2	1	no	—
193	#14524026	—	2	2	no	—
194	#14524026	—	2	1	no	—
195	#14524026	—	2	1	no	—
196	#14524025	—	2	1	no	—
197	#14524025	—	2	1	no	—
198	#14524025	—	2	1	no	—
199	#14524024	—	2	2	no	—
200	#14524023	—	2	1	no	—
201	#14524023	—	2	1	no	—
202	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524022	—	2	2	no	—
204	#14524022	—	2	1	no	—
205	#14524022	—	2	1	no	—
206	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524020	—	2	2	no	—
209	#14524020	—	2	2	no	—
210	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524018	—	2	1	no	—
212	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524017	—	2	1	no	—
214	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524016	—	2	2	no	—
216	#14524016	—	2	1	no	—
217	#14524016	—	2	1	no	—
218	#14524016	—	2	1	no	—
219	#14524015	—	2	2	no	—
220	#14524014	—	2	2	no	—
221	#14524014	—	2	1	no	—
222	#14524014	—	2	1	no	—
223	#14524014	—	2	1	no	—
224	#14524014	—	2	1	no	—
225	#14524014	—	2	1	no	—
226	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524008	—	2	1	no	—
241	#14524008	—	2	1	no	—
242	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524005	—	2	1	no	—
254	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#14524002	—	2	1	no	—
269	#14524002	—	2	1	no	—
270	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#14524001	—	2	1	no	—
272	#14524001	—	2	1	no	—
273	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#14523999	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#135×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
325	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#11761629	—	2	2	no	—
346	#11761629	—	4	1	no	—
347	#11761628	—	2	4	no	—
348	#11761628	—	4	4	no	—
349	#11761627	—	4	2	no	—
350	#11761627	—	4	2	no	—
351	#11761627	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
361	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
391	#11761618	—	2	4	no	—
392	#11761618	—	4	2	no	—
393	#11761617	—	4	2	no	—
394	#11761616	—	4	2	no	—
395	#11761616	—	4	2	no	—
396	#11761615	—	4	2	no	—
397	#11761613	—	4	2	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
471	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
472	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
490	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
491	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
492	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
525	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₆₈	—	2	2	no	—
573	D₂₆₈	—	2	1	no	—
574	D₂₆₈	—	2	1	no	—
575	D₂₆₈	—	4	2	no	—
576	D₂₆₈	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
587	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
588	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
590	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
591	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
592	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
593	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
594	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
595	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
598	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
599	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
600	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
632	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	2	1	no	—
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	4	1	no	—
640	Dic₆₇	—	4	1	no	—
641	Dic₆₇	—	4	2	no	—
642	Dic₆₇	—	4	1	no	—
643	Dic₆₇	—	4	2	no	—
644	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
645	#61954	—	67	1	no	maximal, Sylow
646	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
648	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
649	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
652	D₆₇	—	2	2	no	—
653	D₆₇	—	4	1	no	—
654	D₆₇	—	8	1	no	—
655	#3511	—	67	1	no	—
656	#3480	—	67	1	no	—
657	#3394	—	67	2	no	—
658	#3364	—	67	2	no	—
659	#3302	—	67	2	no	—
660	#3301	—	67	2	no	—
661	#3301	—	67	2	no	—
662	#3285	—	67	2	no	—
663	#3285	—	67	2	no	—
664	#3284	—	67	2	no	—
665	#3248	—	67	1	no	—
666	#3248	—	67	1	no	—
667	#3245	—	67	1	no	—
668	#3212	—	67	1	no	—
669	#3212	—	67	1	no	—
670	#3206	—	67	1	no	—
671	#3107	—	67	1	no	—
672	#3107	—	67	1	no	—
673	#3103	—	67	1	no	—
674	#3035	—	67	1	no	—
675	#3035	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₂×#462	—	67	1	no	—
677	#2988	—	67	1	no	—
678	C₆₇	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂×#135	—	67	2	no	—
680	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
682	#559	—	67	1	no	—
683	#559	—	134	1	no	—
684	#557	—	67	1	no	—
685	#556	—	67	1	no	—
686	#556	—	67	2	no	—
687	#556	—	134	1	no	—
688	#555	—	134	1	no	—
689	#554	—	134	1	no	—
690	#553	—	67	1	no	—
691	#553	—	67	1	no	—
692	#553	—	134	1	no	—
693	#553	—	134	1	no	—
694	#553	—	134	1	no	—
695	#553	—	134	1	no	—
696	#550	—	67	1	no	—
697	#548	—	67	1	no	—
698	#548	—	67	2	no	—
699	#548	—	67	2	no	—
700	#548	—	67	1	no	—
701	#547	—	67	2	no	—
702	#542	—	134	1	no	—
703	#542	—	134	1	no	—
704	#537	—	134	1	no	—
705	#533	—	67	1	no	—
706	#533	—	67	1	no	—
707	#532	—	67	1	no	—
708	#532	—	67	1	no	—
709	#532	—	67	1	no	—
710	#532	—	134	1	no	—
711	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
713	#529	—	67	1	no	—
714	#529	—	67	1	no	—
715	#529	—	134	1	no	—
716	#529	—	134	1	no	—
717	#520	—	134	1	no	—
718	C₄×#41	—	67	1	no	—
719	C₄×#41	—	67	1	no	—
720	C₄×#41	—	134	1	no	—
721	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
723	#495	—	67	2	no	—
724	#495	—	67	2	no	—
725	#492	—	67	2	no	—
726	#488	—	67	2	no	—
727	#488	—	67	2	no	—
728	#487	—	67	2	no	—
729	#485	—	67	2	no	—
730	#485	—	67	2	no	—
731	#481	—	67	2	no	—
732	#479	—	67	2	no	—
733	#479	—	67	2	no	—
734	#475	—	67	1	no	—
735	#475	—	67	1	no	—
736	#474	—	67	1	no	—
737	#474	—	67	1	no	—
738	#474	—	67	2	no	—
739	#467	—	67	2	no	—
740	#467	—	67	2	no	—
741	#466	—	67	2	no	—
742	#466	—	67	2	no	—
743	#465	—	67	2	no	—
744	#465	—	67	2	no	—
745	#464	—	67	2	no	—
746	#464	—	67	2	no	—
747	#464	—	67	2	no	—
748	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
749	#463	—	67	2	no	—
750	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
751	#462	—	67	2	no	—
752	#462	—	67	1	no	—
753	#462	—	67	1	no	—
754	#462	—	67	1	no	—
755	#462	—	67	2	no	—
756	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#461	—	67	1	no	—
758	#461	—	67	1	no	—
759	#461	—	67	1	no	—
760	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	#460	—	67	1	no	—
762	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#459	—	67	2	no	—
764	#459	—	67	1	no	—
765	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	#452	—	67	2	no	—
767	#452	—	67	2	no	—
768	#452	—	67	2	no	—
769	#452	—	67	2	no	—
770	#449	—	67	2	no	—
771	#449	—	67	2	no	—
772	#448	—	67	2	no	—
773	#448	—	67	2	no	—
774	#448	—	67	2	no	—
775	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
778	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
779	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
780	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
781	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
782	C₈×D₄	—	67	2	no	—
783	C₈×D₄	—	67	2	no	—
784	C₈×D₄	—	67	2	no	—
785	#431	—	67	1	no	—
786	#431	—	67	1	no	—
787	#431	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#416	—	67	2	no	—
792	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×#103	—	67	2	no	—
794	C₂×#41	—	67	1	no	—
795	C₂×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×#41	—	67	2	no	—
797	C₂×#41	—	134	1	no	—
798	C₂×#41	—	134	1	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
803	#135	—	4	4	no	—
804	#135	—	268	4	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×D₈	—	67	2	no	—
817	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	#127	—	67	1	no	—
830	#127	—	134	1	no	—
831	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#126	—	134	1	no	—
833	#126	—	134	1	no	—
834	#126	—	134	1	no	—
835	#126	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	1	no	—
837	#126	—	134	2	no	—
838	#126	—	134	2	no	—
839	#126	—	134	1	no	—
840	#125	—	67	1	no	—
841	#125	—	67	1	no	—
842	#125	—	134	1	no	—
843	#125	—	134	1	no	—
844	#125	—	134	1	no	—
845	#125	—	134	1	no	—
846	#124	—	67	1	no	—
847	#124	—	67	2	no	—
848	#124	—	67	1	no	—
849	#124	—	134	1	no	—
850	#124	—	134	1	no	—
851	#124	—	134	1	no	—
852	#124	—	134	2	no	—
853	#124	—	134	1	no	—
854	#124	—	134	1	no	—
855	#124	—	134	1	no	—
856	#124	—	134	2	no	—
857	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#123	—	134	1	no	—
859	#123	—	134	1	no	—
860	#123	—	134	1	no	—
861	#123	—	134	1	no	—
862	#123	—	134	2	no	—
863	#123	—	134	2	no	—
864	#123	—	134	1	no	—
865	#123	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	#121	—	2	1	no	—
878	#121	—	2	1	no	—
879	#121	—	67	1	no	—
880	#121	—	67	2	no	—
881	#121	—	67	1	no	—
882	#121	—	67	1	no	—
883	#121	—	67	1	no	—
884	#121	—	134	1	no	—
885	#121	—	134	1	no	—
886	#121	—	134	1	no	—
887	#121	—	134	2	no	—
888	#121	—	134	1	no	—
889	#121	—	134	1	no	—
890	#121	—	134	1	no	—
891	#121	—	134	1	no	—
892	#121	—	134	1	no	—
893	#121	—	134	1	no	—
894	#121	—	134	1	no	—
895	#121	—	134	2	no	—
896	#121	—	134	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
911	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	2	1	no	—
916	C₄×D₄	—	2	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	67	1	no	—
920	C₄×D₄	—	67	1	no	—
921	C₄×D₄	—	67	2	no	—
922	C₄×D₄	—	67	1	no	—
923	C₄×D₄	—	67	1	no	—
924	C₄×D₄	—	67	1	no	—
925	C₄×D₄	—	67	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	2	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	#117	—	2	1	no	—
945	#117	—	67	1	no	—
946	#117	—	67	1	no	—
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	67	1	no	—
949	#117	—	134	1	no	—
950	#117	—	134	1	no	—
951	#117	—	134	2	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	#107	—	67	2	no	—
968	#107	—	67	2	no	—
969	#106	—	67	2	no	—
970	#106	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
972	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#103	—	67	2	no	—
979	#103	—	67	2	no	—
980	#103	—	67	2	no	—
981	#103	—	67	2	no	—
982	#103	—	67	2	no	—
983	#103	—	67	2	no	—
984	#103	—	67	2	no	—
985	#103	—	67	2	no	—
986	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
987	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
988	#102	—	67	2	no	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	—	67	2	no	—
991	#102	—	67	2	no	—
992	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₄×C₈	—	67	2	no	—
998	C₄×C₈	—	67	2	no	—
999	C₄×C₈	—	67	2	no	—
1000	#41	—	2	2	no	—
1001	#41	—	4	1	no	—
1002	#41	—	4	2	no	—
1003	#41	—	4	2	no	—
1004	#41	—	268	4	no	—
1005	#41	—	268	4	no	—
1006	#41	—	268	1	no	—
1007	#41	—	268	2	no	—
1008	#41	—	268	2	no	—
1009	#41	—	134	4	no	—
1010	#41	—	134	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	2	4	no	—
1065	Q₁₆	—	268	2	no	—
1066	Q₁₆	—	268	2	no	—
1067	Q₁₆	—	134	4	no	—
1068	SD₁₆	—	2	4	no	—
1069	SD₁₆	—	4	2	no	—
1070	SD₁₆	—	268	2	no	—
1071	SD₁₆	—	268	2	no	—
1072	SD₁₆	—	268	2	no	—
1073	SD₁₆	—	268	2	no	—
1074	D₈	—	4	2	no	—
1075	D₈	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	2	1	no	—
1151	C₄²	—	2	1	no	—
1152	C₄²	—	67	1	no	—
1153	C₄²	—	67	1	no	—
1154	C₄²	—	67	1	no	—
1155	C₄²	—	67	1	no	—
1156	C₄²	—	67	1	no	—
1157	C₄²	—	67	1	no	—
1158	C₄²	—	134	1	no	—
1159	C₄²	—	134	1	no	—
1160	C₄²	—	134	1	no	—
1161	C₄²	—	134	1	no	—
1162	C₄²	—	134	2	no	—
1163	C₄²	—	134	1	no	—
1164	C₄²	—	134	2	no	—
1165	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	67	1	no	—
1172	C₂³	—	67	1	no	—
1173	C₂³	—	134	1	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	Q₈	—	2	1	no	—
1176	Q₈	—	2	2	no	—
1177	Q₈	—	2	2	no	—
1178	Q₈	—	268	2	no	—
1179	Q₈	—	268	2	no	—
1180	Q₈	—	268	2	no	—
1181	Q₈	—	536	2	no	—
1182	Q₈	—	134	2	no	—
1183	Q₈	—	134	2	no	—
1184	Q₈	—	134	1	no	—
1185	Q₈	—	134	1	no	—
1186	Q₈	—	134	2	no	—
1187	Q₈	#14524088	1	2	yes	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	8	2	no	—
1196	D₄	—	268	2	no	—
1197	D₄	—	268	2	no	—
1198	D₄	—	268	2	no	—
1199	D₄	—	268	4	no	—
1200	D₄	—	268	2	no	—
1201	D₄	—	536	1	no	—
1202	D₄	—	536	2	no	—
1203	D₄	—	536	1	no	—
1204	D₄	—	536	1	no	—
1205	D₄	—	134	2	no	—
1206	D₄	—	134	2	no	—
1207	D₄	—	134	2	no	—
1208	D₄	—	134	1	no	—
1209	D₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₈	—	2	2	no	—
1256	C₈	—	2	2	no	—
1257	C₈	—	134	2	no	—
1258	C₈	—	134	2	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	4	1	no	—
1263	C₂²	—	4	2	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	268	1	no	—
1269	C₂²	—	268	1	no	—
1270	C₂²	—	268	1	no	—
1271	C₂²	—	67	2	no	—
1272	C₂²	—	134	1	no	—
1273	C₂²	—	134	1	no	—
1274	C₂²	—	134	1	no	—
1275	C₂²	—	134	1	no	—
1276	C₂²	—	134	1	no	—
1277	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	2	no	—
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	4	2	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	268	1	no	—
1287	C₄	—	268	2	no	—
1288	C₄	—	268	2	no	—
1289	C₄	—	268	1	no	—
1290	C₄	—	268	1	no	—
1291	C₄	—	67	2	no	—
1292	C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄	—	134	1	no	—
1294	C₄	—	134	1	no	—
1295	C₄	—	134	1	no	—
1296	C₄	—	134	1	no	—
1297	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1298	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	4	1	no	—
1301	C₂	—	8	1	no	—
1302	C₂	—	8	2	no	—
1303	C₂	—	268	1	no	—
1304	C₂	—	536	1	no	—
1305	C₂	—	134	2	no	—
1306	C₂	#22573874	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3035	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574110	C₂	semidirect
2. #22573807	C₂	semidirect
3. #22573208	C₂	semidirect
4. #22572889	C₂	semidirect
5. #22572122	C₂	semidirect
6. #22572118	C₂	semidirect
7. #22572112	C₂	semidirect
8. #22571945	C₂	semidirect
9. #22571944	C₂	semidirect
10. #22571933	C₂	semidirect
11. #22571547	C₂	semidirect
12. #22571542	C₂	semidirect
13. #22571517	C₂	semidirect
14. #22571185	C₂	semidirect
15. #22571183	C₂	semidirect
16. #22571133	C₂	semidirect
17. #22570280	C₂	semidirect
18. #22570279	C₂	semidirect
19. #22570239	C₂	semidirect
20. #22569659	C₂	semidirect
21. #462×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569318	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3035	C₂	semidirect
590. C₄×D₆₇	#135	semidirect
675. #3035	D₆₇	semidirect
678. C₆₇	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574110	2
#22573807	2
#22573208	2
#22572889	2
#22572122	2
#22572118	2
#22572112	2
#22571945	2
#22571944	2
#22571933	2
#22571547	2
#22571542	2
#22571517	2
#22571185	2
#22571183	2
#22571133	2
#22570280	2
#22570279	2
#22570239	2
#22569659	2
#462×D₆₇	2
#22569318	2
C₆₇×#3035	2
#61954	67