Subgroups — #31748051

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22571545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22571518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22571186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22571135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22569319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524066	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864131	—	2	1	no	—
28	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864120	—	2	1	no	—
30	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864109	—	2	1	no	—
33	#16864104	—	2	1	no	—
34	#16864099	—	2	2	no	—
35	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864097	—	2	2	no	—
37	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864058	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864054	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864012	—	2	2	no	—
44	#16863976	—	2	1	no	—
45	#16863950	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863947	—	2	1	no	—
47	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863931	—	2	2	no	—
52	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863876	—	2	1	no	—
54	C₄×#11761629	—	2	1	no	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863778	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863770	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863595	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863594	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863561	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863559	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863557	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863544	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863542	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863536	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863533	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863447	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863447	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524066	—	4	4	no	—
144	#14524064	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524040	—	2	1	no	—
167	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524038	—	2	2	no	—
171	#14524038	—	2	2	no	—
172	#14524038	—	2	2	no	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524032	—	2	1	no	—
175	#14524032	—	2	1	no	—
176	#14524032	—	2	1	no	—
177	#14524031	—	2	2	no	—
178	#14524031	—	2	2	no	—
179	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524028	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524027	—	2	2	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	2	no	—
190	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524018	—	2	1	no	—
197	#14524018	—	2	2	no	—
198	#14524018	—	2	2	no	—
199	#14524018	—	2	2	no	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	#14524018	—	2	2	no	—
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524017	—	2	1	no	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524016	—	2	1	no	—
209	#14524016	—	2	2	no	—
210	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	—	2	2	no	—
229	#14524005	—	2	2	no	—
230	#14524005	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	D₄	1	2	yes	—
234	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14524001	—	2	2	no	—
241	#14524001	—	2	2	no	—
242	#14524001	—	2	1	no	—
243	#14524001	D₄	1	2	yes	—
244	#14524001	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
246	#14524000	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	#11761629	—	2	4	no	—
317	#11761629	—	4	2	no	—
318	#11761629	—	4	2	no	—
319	#11761629	—	4	2	no	—
320	#11761629	—	4	4	no	—
321	#11761628	—	4	4	no	—
322	#11761627	—	4	2	no	—
323	#11761627	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
331	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
332	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
364	#11761618	—	2	4	no	—
365	#11761618	—	4	2	no	—
366	#11761617	—	4	1	no	—
367	#11761617	—	4	2	no	—
368	#11761617	—	4	2	no	—
369	#11761616	—	4	1	no	—
370	#11761615	—	2	2	no	—
371	#11761615	—	4	2	no	—
372	#11761615	—	4	2	no	—
373	D₅₃₆	—	4	2	no	—
374	#11761613	—	4	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	D₂₆₈	—	2	4	no	—
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	2	no	—
498	D₂₆₈	—	2	1	no	—
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	—	4	4	no	—
502	D₂₆₈	—	4	2	no	—
503	D₂₆₈	—	4	4	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	8	1	no	—
506	D₂₆₈	—	8	2	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	complemented
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	1	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
572	#61954	—	67	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	2	2	no	—
578	D₆₇	—	4	2	no	—
579	D₆₇	—	8	2	no	—
580	D₆₇	—	8	1	no	—
581	#3511	—	67	1	no	—
582	#3480	—	67	1	no	—
583	#3394	—	67	1	no	—
584	#3394	—	67	1	no	—
585	#3364	—	67	1	no	—
586	#3364	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3302	—	67	1	no	—
588	#3302	—	67	1	no	—
589	#3301	—	67	2	no	—
590	#3301	—	67	2	no	—
591	#3285	—	67	2	no	—
592	#3285	—	67	2	no	—
593	#3284	—	67	1	no	—
594	#3284	—	67	1	no	—
595	#3248	—	67	2	no	—
596	#3245	—	67	1	no	—
597	#3212	—	67	2	no	—
598	#3206	—	67	1	no	—
599	#3107	—	67	2	no	—
600	#3103	—	67	1	no	—
601	#3035	—	67	2	no	—
602	C₂×#462	—	67	1	no	—
603	#2988	—	67	1	no	—
604	C₆₇	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂×#135	—	67	2	no	—
606	C₂×#135	—	67	2	no	—
607	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
608	#559	—	67	1	no	—
609	#559	—	134	1	no	—
610	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#556	—	67	1	no	—
612	#556	—	67	1	no	—
613	#556	—	134	1	no	—
614	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#555	—	134	1	no	—
616	#554	—	134	1	no	—
617	#553	—	67	2	no	—
618	#553	—	134	2	no	—
619	#553	—	134	2	no	—
620	#550	—	67	1	no	—
621	#548	—	67	2	no	—
622	#548	—	67	2	no	—
623	#548	—	67	2	no	—
624	#547	—	67	1	no	—
625	#547	—	67	1	no	—
626	#542	—	134	2	no	—
627	#537	—	134	1	no	—
628	#533	—	67	2	no	—
629	#532	—	67	1	no	—
630	#532	—	67	1	no	—
631	#532	—	67	2	no	—
632	#532	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
634	#529	—	67	2	no	—
635	#529	—	134	2	no	—
636	#520	—	134	1	no	—
637	C₄×#41	—	67	1	no	—
638	C₄×#41	—	67	2	no	—
639	C₄×#41	—	134	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
641	#495	—	67	2	no	—
642	#495	—	67	2	no	—
643	#492	—	67	1	no	—
644	#492	—	67	1	no	—
645	#488	—	67	2	no	—
646	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
647	#487	—	67	1	no	—
648	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#485	—	67	2	no	—
650	#485	—	67	2	no	—
651	#481	—	67	1	no	—
652	#481	—	67	1	no	—
653	#479	—	67	2	no	—
654	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	#475	—	67	1	no	—
656	#475	—	67	1	no	—
657	#474	—	67	1	no	—
658	#474	—	67	2	no	—
659	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#467	—	67	2	no	—
661	#467	—	67	2	no	—
662	#466	—	67	2	no	—
663	#466	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#463	—	67	2	no	—
672	#462	—	67	2	no	—
673	#462	—	67	1	no	—
674	#462	—	67	1	no	—
675	#462	—	67	1	no	—
676	#462	—	67	2	no	—
677	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	#461	—	67	2	no	—
679	#461	—	67	2	no	—
680	#460	—	67	1	no	—
681	#460	—	67	1	no	—
682	#459	—	67	1	no	—
683	#459	—	67	1	no	—
684	#459	—	67	2	no	—
685	#452	—	67	2	no	—
686	#452	—	67	2	no	—
687	#452	—	67	2	no	—
688	#452	—	67	2	no	—
689	#449	—	67	2	no	—
690	#449	—	67	2	no	—
691	#448	—	67	1	no	—
692	#448	—	67	1	no	—
693	#448	—	67	2	no	—
694	#448	—	67	2	no	—
695	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
696	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₈×D₄	—	67	1	no	—
706	C₈×D₄	—	67	2	no	—
707	C₈×D₄	—	67	1	no	—
708	C₈×D₄	—	67	2	no	—
709	#431	—	67	1	no	—
710	#431	—	67	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
713	#416	—	67	2	no	—
714	#416	—	67	2	no	—
715	C₂×#103	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	67	2	no	—
718	C₂×#41	—	67	2	no	—
719	C₂×#41	—	67	2	no	—
720	C₂×#41	—	134	1	no	—
721	C₂×#41	—	134	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
724	#135	—	268	4	no	—
725	#135	—	268	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₈	—	67	2	no	—
740	C₂×D₈	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	#127	—	67	1	no	—
753	#127	—	67	1	no	—
754	#127	—	134	1	no	—
755	#126	—	2	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#126	—	134	2	no	—
758	#126	—	134	2	no	—
759	#126	—	134	2	no	—
760	#125	—	2	2	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	134	2	no	—
766	#124	—	134	2	no	—
767	#124	—	134	1	no	—
768	#124	—	134	1	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	1	no	—
771	#124	—	134	1	no	—
772	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	#121	—	67	1	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	67	1	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#121	—	134	2	no	—
801	#121	—	134	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	67	2	no	—
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	—	134	2	no	—
834	C₄×D₄	—	134	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	67	1	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	—	134	2	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	1	no	—
860	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	2	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	—	67	2	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	#41	—	268	4	no	—
897	#41	—	268	4	no	—
898	#41	—	268	2	no	—
899	#41	—	268	2	no	—
900	#41	—	268	2	no	—
901	#41	—	268	2	no	—
902	#41	—	268	2	no	—
903	#41	—	134	4	no	—
904	#41	—	134	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	67	2	no	—
919	C₂×D₄	—	67	1	no	—
920	C₂×D₄	—	67	1	no	—
921	C₂×D₄	—	67	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	1	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	1	no	—
929	C₂×D₄	—	134	1	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂×D₄	—	134	1	no	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	Q₁₆	—	2	4	no	—
951	Q₁₆	—	268	2	no	—
952	Q₁₆	—	268	2	no	—
953	Q₁₆	—	134	4	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	268	2	no	—
956	SD₁₆	—	268	2	no	—
957	SD₁₆	—	268	1	no	—
958	SD₁₆	—	268	1	no	—
959	SD₁₆	—	268	2	no	—
960	SD₁₆	—	268	2	no	—
961	SD₁₆	—	134	2	no	—
962	D₈	—	268	2	no	—
963	D₈	—	268	2	no	—
964	C₂×C₈	—	268	2	no	—
965	C₂×C₈	—	268	2	no	—
966	C₂×C₈	—	268	2	no	—
967	C₂×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂×C₈	—	67	2	no	—
969	C₂×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	67	2	no	—
1028	C₄²	—	67	1	no	—
1029	C₄²	—	67	2	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	—	134	2	no	—
1034	C₄²	—	134	1	no	—
1035	C₄²	—	134	1	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	67	1	no	—
1041	C₂³	—	67	2	no	—
1042	C₂³	—	134	2	no	—
1043	C₂³	—	134	1	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	268	2	no	—
1050	Q₈	—	268	2	no	—
1051	Q₈	—	536	2	no	—
1052	Q₈	—	134	2	no	—
1053	Q₈	—	134	1	no	—
1054	Q₈	—	134	1	no	—
1055	Q₈	—	134	2	no	—
1056	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	2	no	—
1061	D₄	—	268	4	no	—
1062	D₄	—	268	2	no	—
1063	D₄	—	268	2	no	—
1064	D₄	—	268	2	no	—
1065	D₄	—	268	2	no	—
1066	D₄	—	536	1	no	—
1067	D₄	—	536	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	134	4	no	—
1071	D₄	—	134	2	no	—
1072	D₄	—	134	2	no	—
1073	D₄	—	134	1	no	—
1074	D₄	—	134	2	no	—
1075	D₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	134	2	no	—
1116	C₈	—	134	1	no	—
1117	C₈	—	134	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	2	no	—
1124	C₂²	—	268	1	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	67	2	no	—
1128	C₂²	—	134	2	no	—
1129	C₂²	—	134	2	no	—
1130	C₂²	—	134	2	no	—
1131	C₂²	—	134	1	no	—
1132	C₂²	—	134	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	268	2	no	—
1144	C₄	—	268	1	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	67	2	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	—	134	1	no	—
1149	C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	268	2	no	—
1155	C₂	—	536	2	no	—
1156	C₂	—	536	1	no	—
1157	C₂	—	134	2	no	—
1158	C₂	#22573875	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3364	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3364	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574113	C₂	semidirect
2. #22573809	C₂	semidirect
3. #22573207	C₂	semidirect
4. #22573205	C₂	semidirect
5. #22572894	C₂	semidirect
6. #22572125	C₂	semidirect
7. #22572123	C₂	semidirect
8. #22572110	C₂	semidirect
9. #22572108	C₂	semidirect
10. #22571951	C₂	semidirect
11. #22571945	C₂	semidirect
12. #22571940	C₂	semidirect
13. #22571934	C₂	semidirect
14. #22571545	C₂	semidirect
15. #22571518	C₂	semidirect
16. #22571186	C₂	semidirect
17. #22571135	C₂	semidirect
18. #22570278	C₂	semidirect
19. #22570238	C₂	semidirect
20. #22569663	C₂	semidirect
21. #462×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22569319	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3364	C₂	semidirect
523. C₄×D₆₇	#135	semidirect
586. #3364	D₆₇	semidirect
604. C₆₇	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574113	2
#22573809	2
#22573207	2
#22573205	2
#22572894	2
#22572125	2
#22572123	2
#22572110	2
#22572108	2
#22571951	2
#22571945	2
#22571940	2
#22571934	2
#22571545	2
#22571518	2
#22571186	2
#22571135	2
#22570278	2
#22570238	2
#22569663	2
#462×D₆₇	2
#22569319	2
C₆₇×#3364	2
#61954	67