Finite Group Databasebeta

← #31748053

Subgroups — #31748053

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22573202C212yesmaximal, complemented
4#22572891C212yesmaximal, complemented
5#22572119C212yesmaximal, complemented
6#22572110C212yesmaximal, complemented
7#22572104C212yesmaximal, complemented
8#22571949C212yesmaximal, complemented
9#22571948C212yesmaximal, complemented
10#22571937C212yesmaximal, complemented
11#22571546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22571517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22571189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22571133C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570281C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570277C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570239C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22569658C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22569657C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#462×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22569317C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14524063C2212yes—
25C2×#14524062C2212yes—
26C2×Q16×D67C2212yes—
27#16864130—21no—
28#16864128C2211yescharacteristic
29#16864123C2211yescharacteristic
30#16864117C2211yescharacteristic
31#16864115C2212yes—
32#16864113—21no—
33#16864110—21no—
34#16864105—21no—
35#16864099C2211yescharacteristic
36#16864097—21no—
37#16864096—21no—
38#16864093—21no—
39#16864093C2211yescharacteristic
40#16864091—21no—
41#16864064C2211yescharacteristic
42#16864056C2211yescharacteristic
43#16864054C2212yes—
44#16864054C2211yescharacteristic
45#16864053C2212yes—
46#16864045C2212yes—
47#16864013—21no—
48#16864011—21no—
49#16863975—21no—
50#16863953C2211yescharacteristic
51#16863951C2211yescharacteristic
52#16863944C2211yescharacteristic
53#16863944C2211yescharacteristic
54#16863943—21no—
55#16863943C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
57#16863933C2211yescharacteristic
58#16863926—21no—
59#16863924—21no—
60#16863875—21no—
61C4×#11761628C2211yescharacteristic
62C4×#11761628C2211yescharacteristic
63#16863864—21no—
64C4×#11761627C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
66#16863777C2212yes—
67#16863767C2212yes—
68#16863749C2212yes—
69#16863745C2212yes—
70#16863738C2212yes—
71#16863735C2212yes—
72#16863713C2212yes—
73#16863705C2212yes—
74#16863700C2212yes—
75#16863682C2211yescharacteristic
76#16863681C2211yescharacteristic
77#16863677C2211yescharacteristic
78#16863676C2211yescharacteristic
79#16863674C2212yes—
80#16863635C2212yes—
81#16863634C2212yes—
82#16863631C2212yes—
83#16863629C2212yes—
84#16863628C2212yes—
85#16863623C2212yes—
86#16863620C2212yes—
87#16863617C2212yes—
88#16863615C2212yes—
89#16863615C2212yes—
90#16863609C2212yes—
91#16863608C2212yes—
92#16863607C2211yescharacteristic
93#16863606C2211yescharacteristic
94#16863605C2212yes—
95#16863604C2212yes—
96#16863603C2211yescharacteristic
97#16863602C2211yescharacteristic
98#16863601C2211yescharacteristic
99#16863598C2211yescharacteristic
100#16863593C2211yescharacteristic
101#16863589C2212yes—
102#16863588C2211yescharacteristic
103#16863560C2212yes—
104#16863555C2212yes—
105#16863555C2212yes—
106#16863542C2212yes—
107#16863536C2212yes—
108#16863533C2212yes—
109#16863533C2212yes—
110C8×Dic134C2212yes—
111C4×Dic268C2212yes—
112#16863488C2212yes—
113#16863487C2212yes—
114C4×#11761617C2212yes—
115SD16×Dic67C2212yes—
116SD16×Dic67C2212yes—
117C8×D268C2212yes—
118(C22⋊D67)⋊C8C2212yes—
119(C22⋊D67)⋊C8C2212yes—
120#16863448C2211yescharacteristic
121#16863448C2211yescharacteristic
122C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
125#16863392C2212yes—
126#16863389C2212yes—
127#103×D67C2212yes—
128#532×C67C2211yescharacteristic
129#529×C67C2211yescharacteristic
130#495×C67C2212yes—
131#488×C67C2212yes—
132#462×C67C2211yescharacteristic
133#461×C67C2211yescharacteristic
134#460×C67C2211yescharacteristic
135#459×C67C2211yescharacteristic
136#452×C67C2212yes—
137#449×C67C2212yes—
138#431×C67C2211yescharacteristic
139C2×#11761628—21no—
140C2×#11761628D411yescharacteristic
141C2×#11761628C2311yescharacteristic
142C2×#11761627—21no—
143C2×#11761627C2311yescharacteristic
144C2×#11761627C2312yes—
145C2×Q8×D67C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D67C2312yes—
147#14524063—44no—
148#14524062—44no—
149C2×Dic268C2312yes—
150C2×#11761618C2312yes—
151C2×#11761618C2312yes—
152Q16×D67—44no—
153C2×#11761617C2312yes—
154C2×#11761616C2312yes—
155C2×#11761616C2312yes—
156C2×#11761615C2312yes—
157C2×#11761613C2312yes—
158C22×C67⋊C8C2312yes—
159C2×C8×D67C2312yes—
160C2×C8×D67C2312yes—
161#14524043C2311yescharacteristic
162#14524043C2311yescharacteristic
163#14524042—21no—
164#14524042—21no—
165#14524042—21no—
166#14524042C2311yescharacteristic
167#14524041C2312yes—
168#14524039—21no—
169#14524039C2311yescharacteristic
170#14524038—21no—
171#14524038—21no—
172#14524038—21no—
173#14524036—22no—
174#14524036—22no—
175#14524036—21no—
176#14524036—21no—
177#14524035—21no—
178#14524034—21no—
179#14524034C2311yescharacteristic
180#14524033—21no—
181#14524033—21no—
182#14524032C2311yescharacteristic
183#14524030—22no—
184#14524030—21no—
185#14524030C2312yes—
186#14524029—21no—
187#14524029—21no—
188#14524029—21no—
189#14524029—22no—
190#14524029—21no—
191#14524029—21no—
192#14524028—21no—
193#14524028—21no—
194#14524027—21no—
195#14524026—22no—
196#14524025—21no—
197#14524024—22no—
198#14524024—21no—
199#14524023—21no—
200#14524022—22no—
201#14524022—21no—
202#14524022C2312yes—
203#14524021—21no—
204#14524020—22no—
205#14524020—22no—
206#14524020—21no—
207#14524019C2312yes—
208#14524019C2311yescharacteristic
209#14524018—21no—
210#14524018C2311yescharacteristic
211#14524018C2311yescharacteristic
212#14524016—22no—
213#14524016—21no—
214#14524016—21no—
215#14524016—21no—
216#14524016—21no—
217#14524015—22no—
218#14524015—21no—
219#14524014—22no—
220#14524014—21no—
221#14524014—21no—
222#14524014—21no—
223#14524014—21no—
224#14524014C2311yescharacteristic
225#14524014C2312yes—
226Q8×Dic67C2312yes—
227Q8×Dic67C2311yescharacteristic
228C4×Dic134—21no—
229C4×Dic134—21no—
230C4×Dic134D411yescharacteristic
231C4×Dic134C2311yescharacteristic
232C4×Dic134C2312yes—
233C4×Dic134C2311yescharacteristic
234C4×Dic134C2311yescharacteristic
235#14524008—21no—
236#14524008—21no—
237#14524008—21no—
238#14524008—21no—
239#14524008C2311yescharacteristic
240#14524008C2311yescharacteristic
241C4×D268—21no—
242C4×D268D411yescharacteristic
243C4×D268C2311yescharacteristic
244C4×D268C2311yescharacteristic
245C4×D268C2311yescharacteristic
246D4×Dic67—21no—
247D4×Dic67—21no—
248D4×Dic67—21no—
249D4×Dic67C2312yes—
250D4×Dic67C2311yescharacteristic
251#14524005—21no—
252#14524005—21no—
253C4×C22⋊D67—21no—
254C4×C22⋊D67—22no—
255C4×C22⋊D67—21no—
256C4×C22⋊D67—21no—
257C4×C22⋊D67—21no—
258C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
259C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
260C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
261C4×C22⋊D67C2311yescharacteristic
262(C22⋊D67)⋊C4—21no—
263(C22⋊D67)⋊C4—21no—
264(C22⋊D67)⋊C4—21no—
265(C22⋊D67)⋊C4—21no—
266(C22⋊D67)⋊C4—22no—
267(C22⋊D67)⋊C4—21no—
268#14524002—21no—
269#14524002D411yescharacteristic
270#14524002C2311yescharacteristic
271#14524001—21no—
272#14524001C2311yescharacteristic
273#14524000—21no—
274#14524000—21no—
275#14524000D411yescharacteristic
276#14524000D411yescharacteristic
277#14523999—22no—
278#14523999—21no—
279C2×Dic67⋊C4—22no—
280C4⋊C4×D67—21no—
281C4⋊C4×D67—21no—
282C4⋊C4×D67—21no—
283C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic67—21no—
285C42×D67—21no—
286C42×D67—21no—
287C42×D67C2311yescharacteristic
288C42×D67C2311yescharacteristic
289#14523977C2312yes—
290#14523976C2312yes—
291#14523975C2312yes—
292#14523974C2312yes—
293C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
294C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
295C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
296Dic67⋊C8C2312yes—
297Dic67⋊C8C2312yes—
298#14523968C2312yes—
299#14523968C2312yes—
300#14523968C2312yes—
301#14523967C2312yes—
302#14523967C2312yes—
303#14523967C2312yes—
304#14523966C2312yes—
305#14523966C2312yes—
306#14523965C2312yes—
307#14523964C2312yes—
308#14523964C2312yes—
309#14523964C2312yes—
310(C2×D67)⋊C8C2312yes—
311(C2×D67)⋊C8C2312yes—
312C8×Dic67C2312yes—
313C8×Dic67C2312yes—
314C2×#41×C67C2312yes—
315C2×Q16×C67C2312yes—
316C2×SD16×C67C2312yes—
317C2×SD16×C67C2312yes—
318C2×D8×C67C2312yes—
319C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
320#127×C67C2311yescharacteristic
321#126×C67—21no—
322#125×C67C2311yescharacteristic
323#124×C67C2312yes—
324#124×C67C2311yescharacteristic
325#123×C67—21no—
326C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
327#121×C67—21no—
328#121×C67—21no—
329#121×C67C2311yescharacteristic
330C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
331C4×D4×C67—21no—
332C4×D4×C67—21no—
333C4×D4×C67—21no—
334C4×D4×C67C2311yescharacteristic
335#117×C67—21no—
336C2×C42×C67C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
338C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
339#103×C67C2312yes—
340#103×C67C2312yes—
341#102×C67C2312yes—
342#102×C67C2312yes—
343C22⋊C8×C67C2312yes—
344C4×C8×C67C2312yes—
345#11761628—24no—
346#11761628—22no—
347#11761628—41no—
348#11761628—44no—
349#11761627—22no—
350#11761627—41no—
351#11761627—42no—
352#11761627—42no—
353#11761627—44no—
354C2×Dic134—21no—
355C2×Dic134—21no—
356C2×Dic134—21no—
357C2×Dic134—22no—
358C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic134C2412yes—
360C2×Dic134C2411yescharacteristic
361Q8×D67—22no—
362Q8×D67—41no—
363Q8×D67—42no—
364Q8×D67—42no—
365C2×D268—21no—
366C2×D268—21no—
367C2×D268C2×D411yescharacteristic
368C2×D268C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D67—21no—
370C2×C22⋊D67—21no—
371C2×C22⋊D67—22no—
372C2×C22⋊D67—21no—
373C2×C22⋊D67—22no—
374C2×C22⋊D67—21no—
375C2×C22⋊D67—21no—
376C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic67—21no—
379C22×Dic67—22no—
380C22×Dic67—21no—
381C22×Dic67—22no—
382C2×C4×D67—21no—
383C2×C4×D67—21no—
384C2×C4×D67—21no—
385C2×C4×D67—21no—
386C2×C4×D67—22no—
387C2×C4×D67—21no—
388C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D67C2411yescharacteristic
393C2×C4×D67C2411yescharacteristic
394Dic268—24no—
395#11761618—24no—
396#11761618—42no—
397#11761617—42no—
398#11761616—24no—
399#11761616—42no—
400#11761615—42no—
401#11761613—42no—
402C2×C67⋊C8—42no—
403C2×C67⋊C8C2412yes—
404C2×C67⋊C8C2412yes—
405C8×D67—42no—
406C8×D67—42no—
407C4⋊Dic67—21no—
408C4⋊Dic67—21no—
409C4⋊Dic67—21no—
410C4⋊Dic67—21no—
411C4⋊Dic67—21no—
412C4⋊Dic67—22no—
413C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
416C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
417C4⋊Dic67C2412yes—
418Dic67⋊C4—21no—
419Dic67⋊C4—22no—
420Dic67⋊C4—21no—
421Dic67⋊C4—22no—
422Dic67⋊C4—22no—
423Dic67⋊C4—21no—
424Dic67⋊C4—22no—
425Dic67⋊C4—21no—
426Dic67⋊C4—22no—
427Dic67⋊C4—21no—
428Dic67⋊C4—21no—
429Dic67⋊C4—21no—
430Dic67⋊C4—21no—
431Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
433Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
434Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C22⋊Dic67—22no—
436C22⋊Dic67—21no—
437C22⋊Dic67—22no—
438C22⋊Dic67—21no—
439C22⋊Dic67—21no—
440C22⋊Dic67—22no—
441C22⋊Dic67—22no—
442C22⋊Dic67—22no—
443C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
444C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
445(C2×D67)⋊C4—22no—
446(C2×D67)⋊C4—21no—
447(C2×D67)⋊C4—21no—
448(C2×D67)⋊C4—21no—
449(C2×D67)⋊C4—21no—
450(C2×D67)⋊C4—21no—
451(C2×D67)⋊C4—21no—
452(C2×D67)⋊C4—21no—
453(C2×D67)⋊C4—21no—
454(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic67—21no—
459C4×Dic67—21no—
460C4×Dic67—21no—
461C4×Dic67—22no—
462C4×Dic67—21no—
463C4×Dic67—21no—
464C4×Dic67—21no—
465C4×Dic67—21no—
466C4×Dic67—22no—
467C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
468C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
469C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
471C4×Dic67C2411yescharacteristic
472C4×Dic67C2411yescharacteristic
473#41×C67—42no—
474#41×C67—42no—
475C2×Q8×C67C2412yes—
476C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
477C2×D4×C67—21no—
478C2×D4×C67—22no—
479C2×D4×C67—21no—
480C2×D4×C67—21no—
481C2×D4×C67C2412yes—
482C2×D4×C67C2411yescharacteristic
483C22×C4×C67—21no—
484C22×C4×C67—22no—
485C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
486C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
487C22×C4×C67C2411yescharacteristic
488Q16×C67—42no—
489SD16×C67—42no—
490SD16×C67—42no—
491D8×C67—42no—
492C2×C8×C67C2412yes—
493C2×C8×C67C2412yes—
494C4⋊C4×C67—21no—
495C4⋊C4×C67—21no—
496C4⋊C4×C67—21no—
497C4⋊C4×C67—21no—
498C4⋊C4×C67—21no—
499C4⋊C4×C67—21no—
500C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
501C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
502C22⋊C4×C67—21no—
503C22⋊C4×C67—21no—
504C22⋊C4×C67—21no—
505C22⋊C4×C67—22no—
506C22⋊C4×C67—22no—
507C22⋊C4×C67—21no—
508C22⋊C4×C67—21no—
509C42×C67—21no—
510C42×C67C2×D411yescharacteristic
511C42×C67C2×D411yescharacteristic
512C42×C67C2411yescharacteristic
513C42×C67C2411yescharacteristic
514C23×C67—21no—
515C23×C67—22no—
516C23×C67C22×D411yescharacteristic
517C22×D67—21no—
518C22×D67C22×D411yescharacteristic
519C22×D67C22×D411yescharacteristic
520Q8×C67—21no—
521Q8×C67—22no—
522Q8×C67—21no—
523Q8×C67—22no—
524D4×C67—21no—
525D4×C67—22no—
526D4×C67—21no—
527D4×C67—22no—
528D4×C67—42no—
529D4×C67—42no—
530D4×C67—81no—
531D4×C67—82no—
532C2×C4×C67—22no—
533C2×C4×C67—21no—
534C2×C4×C67—21no—
535C2×C4×C67—21no—
536C2×C4×C67—21no—
537C2×C4×C67—21no—
538C2×C4×C67—22no—
539C2×C4×C67—41no—
540C2×C4×C67—42no—
541C2×C4×C67—82no—
542C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C67C2511yescharacteristic
548C22⋊D67—22no—
549C22⋊D67—22no—
550C22⋊D67—42no—
551C22⋊D67—42no—
552C22⋊D67—44no—
553C22⋊D67—42no—
554C22⋊D67—42no—
555C22⋊D67—81no—
556C22⋊D67—82no—
557C2×Dic67—21no—
558C2×Dic67—21no—
559C2×Dic67—21no—
560C2×Dic67—22no—
561C2×Dic67—22no—
562C2×Dic67—42no—
563C2×Dic67—44no—
564C2×Dic67—81no—
565C2×Dic67—82no—
566C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
572D268—22no—
573D268—21no—
574D268—21no—
575D268—42no—
576D268—81no—
577C4×D67—22no—
578C4×D67—21no—
579C4×D67—21no—
580C4×D67—21no—
581C4×D67—21no—
582C4×D67—41no—
583C4×D67—41no—
584C4×D67—42no—
585C4×D67—42no—
586C4×D67—42no—
587C4×D67—81no—
588C4×D67—81no—
589C4×D67—82no—
590C4×D67#13514yescomplemented
591Dic134—21no—
592Dic134—22no—
593Dic134—22no—
594Dic134—22no—
595Dic134—42no—
596Dic134—42no—
597Dic134—42no—
598Dic134—82no—
599Dic134H(5,𝔽2)12yes—
600C8×C67—22no—
601C8×C67—22no—
602C67⋊C8—22no—
603C67⋊C8—22no—
604C22×C67—21no—
605C22×C67—21no—
606C22×C67—21no—
607C22×C67—41no—
608C22×C67—42no—
609C22×C67—41no—
610C22×C67—42no—
611C22×C67—42no—
612C22×C67—41no—
613C22×C67C23×D411yescharacteristic
614C2×D67—21no—
615C2×D67—21no—
616C2×D67—21no—
617C2×D67—21no—
618C2×D67—21no—
619C2×D67—41no—
620C2×D67—41no—
621C2×D67—41no—
622C2×D67C2×#13512yes—
623C4×C67—21no—
624C4×C67—21no—
625C4×C67—21no—
626C4×C67—21no—
627C4×C67—41no—
628C4×C67—41no—
629C4×C67—42no—
630C4×C67—41no—
631C4×C67C2×#13512yes—
632C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C4×C67#58511yescharacteristic
634Dic67—21no—
635Dic67—21no—
636Dic67—22no—
637Dic67—21no—
638Dic67—21no—
639Dic67—21no—
640Dic67—41no—
641Dic67—42no—
642Dic67—41no—
643Dic67—42no—
644Dic67C2×#13512yes—
645#61954—671nomaximal, Sylow
646C2×C67—41no—
647C2×C67—81no—
648C2×C67—82no—
649C2×C67#348811yescharacteristic
650C2×C67C22×#13511yescharacteristic
651C2×C67#358611yescharacteristic
652D67—22no—
653D67—41no—
654D67—81no—
655#3511—671no—
656#3480—671no—
657#3394—672no—
658#3364—672no—
659#3302—672no—
660#3301—672no—
661#3301—672no—
662#3285—672no—
663#3285—672no—
664#3284—672no—
665#3248—671no—
666#3248—671no—
667#3245—671no—
668#3212—671no—
669#3212D6711yescharacteristic, complemented
670#3206—671no—
671#3107—671no—
672#3107—671no—
673#3103—671no—
674#3035—671no—
675#3035—671no—
676C2×#462—671no—
677#2988—671no—
678C67#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
679C2×#135—672no—
680C2×#135—672no—
681C22×Q16—672no—
682#559—671no—
683#559—1341no—
684#557—671no—
685#556—671no—
686#556—672no—
687#556—1341no—
688#555—1341no—
689#554—1341no—
690#553—671no—
691#553—671no—
692#553—1341no—
693#553—1341no—
694#553—1341no—
695#553—1341no—
696#550—671no—
697#548—672no—
698#548—671no—
699#548—672no—
700#548—671no—
701#547—672no—
702#542—1341no—
703#542—1341no—
704#537—1341no—
705#533—671no—
706#533—671no—
707#532—671no—
708#532—671no—
709#532—671no—
710#532—1341no—
711#532C2×D6711yescharacteristic
712C2×C4⋊Q8—671no—
713#529—671no—
714#529—1341no—
715#529—1341no—
716#529C2×D6711yescharacteristic
717#520—1341no—
718C4×#41—671no—
719C4×#41—671no—
720C4×#41—671no—
721C4×#41—1341no—
722C2×C4×Q8—671no—
723#495—672no—
724#495C2×D6712yes—
725#492—672no—
726#488—672no—
727#488C2×D6712yes—
728#487—672no—
729#485—672no—
730#485—672no—
731#481—672no—
732#479—672no—
733#479—672no—
734#475—671no—
735#475—671no—
736#474—671no—
737#474—671no—
738#474—672no—
739#467—672no—
740#467—672no—
741#466—672no—
742#466—672no—
743#465—672no—
744#465—672no—
745#464—672no—
746#464—672no—
747#464—672no—
748#464—672no—
749#463—672no—
750#463—672no—
751#462—672no—
752#462—671no—
753#462—671no—
754#462—671no—
755#462—672no—
756#462C2×D6711yescharacteristic
757#461—671no—
758#461—671no—
759#461—671no—
760#461C2×D6711yescharacteristic
761#460—671no—
762#460C2×D6711yescharacteristic
763#459—672no—
764#459—671no—
765#459C2×D6711yescharacteristic
766#452—672no—
767#452—672no—
768#452—672no—
769#452C2×D6712yes—
770#449—672no—
771#449C2×D6712yes—
772#448—672no—
773#448—672no—
774#448—672no—
775C8×Q8—672no—
776C4×Q16—672no—
777C4×Q16—672no—
778C4×SD16—672no—
779C4×SD16—672no—
780C4×SD16—672no—
781C4×SD16—672no—
782C8×D4—672no—
783C8×D4—672no—
784C8×D4—672no—
785#431—671no—
786#431—671no—
787#431C2×D6711yescharacteristic
788C2×C4⋊C8—671no—
789C2×C4⋊C8—671no—
790C2×C4⋊C8—671no—
791#416—672no—
792#416—672no—
793C2×#103—672no—
794C2×#41—671no—
795C2×#41—672no—
796C2×#41—671no—
797C2×#41—671no—
798C2×#41—1341no—
799C2×#41—1341no—
800C2×#41C22×D6712yes—
801C22×Q8—672no—
802C22×Q8—671no—
803#135—2684no—
804#135—2684no—
805C2×Q16—2684no—
806C2×Q16—672no—
807C2×Q16—672no—
808C2×Q16—672no—
809C2×Q16C22×D6712yes—
810C2×SD16—672no—
811C2×SD16—672no—
812C2×SD16—672no—
813C2×SD16—672no—
814C2×SD16C22×D6712yes—
815C2×SD16C22×D6712yes—
816C2×D8—672no—
817C2×D8C22×D6712yes—
818C22×C8—672no—
819C22×C8—672no—
820C22×C8—672no—
821C4⋊Q8—671no—
822C4⋊Q8—672no—
823C4⋊Q8—671no—
824C4⋊Q8—671no—
825C4⋊Q8—1341no—
826C4⋊Q8—1341no—
827C4⋊Q8—1341no—
828C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
829#127—671no—
830#127—1341no—
831#127C22×D6711yescharacteristic
832#126—21no—
833#126—1341no—
834#126—1341no—
835#126—1341no—
836#126—1342no—
837#126—1342no—
838#126—1341no—
839#126—1341no—
840#125—671no—
841#125—1341no—
842#125—1341no—
843#125—1341no—
844#125—1341no—
845#125C22×D6711yescharacteristic
846#124—671no—
847#124—672no—
848#124—1341no—
849#124—1341no—
850#124—1341no—
851#124—1341no—
852#124—1342no—
853#124—1341no—
854#124—1341no—
855#124—1342no—
856#124C22×D6711yescharacteristic
857#124C22×D6712yes—
858#123—21no—
859#123—1341no—
860#123—1341no—
861#123—1341no—
862#123—1342no—
863#123—1341no—
864#123—1342no—
865#123—1341no—
866C22⋊Q8—671no—
867C22⋊Q8—672no—
868C22⋊Q8—672no—
869C22⋊Q8—1341no—
870C22⋊Q8—1342no—
871C22⋊Q8—1342no—
872C22⋊Q8—1341no—
873C22⋊Q8—1341no—
874C22⋊Q8—1342no—
875C22⋊Q8—1341no—
876C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
877#121—21no—
878#121—21no—
879#121—672no—
880#121—671no—
881#121—671no—
882#121—671no—
883#121—1341no—
884#121—1341no—
885#121—1341no—
886#121—1341no—
887#121—1342no—
888#121—1341no—
889#121—1341no—
890#121—1341no—
891#121—1341no—
892#121—1341no—
893#121—1341no—
894#121—1342no—
895#121—1342no—
896#121C22×D6711yescharacteristic
897C4×Q8—671no—
898C4×Q8—671no—
899C4×Q8—671no—
900C4×Q8—672no—
901C4×Q8—671no—
902C4×Q8—671no—
903C4×Q8—671no—
904C4×Q8—671no—
905C4×Q8—672no—
906C4×Q8—1341no—
907C4×Q8—1341no—
908C4×Q8—1341no—
909C4×Q8—1341no—
910C4×Q8—1341no—
911C4×Q8—1341no—
912C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
913C4×D4—21no—
914C4×D4—21no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—671no—
917C4×D4—671no—
918C4×D4—671no—
919C4×D4—671no—
920C4×D4—671no—
921C4×D4—672no—
922C4×D4—671no—
923C4×D4—671no—
924C4×D4—671no—
925C4×D4—671no—
926C4×D4—1341no—
927C4×D4—1341no—
928C4×D4—1341no—
929C4×D4—1341no—
930C4×D4—1341no—
931C4×D4—1341no—
932C4×D4—1341no—
933C4×D4—1342no—
934C4×D4—1341no—
935C4×D4—1341no—
936C4×D4—1341no—
937C4×D4—1341no—
938C4×D4—1341no—
939C4×D4—1342no—
940C4×D4—1341no—
941C4×D4—1341no—
942C4×D4—1341no—
943C4×D4C22×D6711yescharacteristic
944#117—21no—
945#117—671no—
946#117—671no—
947#117—671no—
948#117—671no—
949#117—671no—
950#117—1341no—
951#117—1341no—
952#117—1342no—
953#117—1341no—
954#117—1341no—
955#117—1341no—
956C2×C4⋊C4—671no—
957C2×C4⋊C4—1341no—
958C2×C4⋊C4—1341no—
959C2×C4⋊C4—1341no—
960C2×C4⋊C4—1342no—
961C2×C42—671no—
962C2×C42—671no—
963C2×C42—1341no—
964C2×C42—1341no—
965C2×C42—1341no—
966C2×C42C22×D6711yescharacteristic
967#107—672no—
968#107—672no—
969#106—672no—
970#106—672no—
971C4⋊C8—672no—
972C4⋊C8—672no—
973C4⋊C8—671no—
974C4⋊C8—671no—
975C4⋊C8—672no—
976C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
977C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
978#103—672no—
979#103—672no—
980#103—672no—
981#103—672no—
982#103—672no—
983#103—672no—
984#103—672no—
985#103—672no—
986#103C22×D6712yes—
987#103C22×D6712yes—
988#102—672no—
989#102—672no—
990#102—672no—
991#102—672no—
992#102C22×D6712yes—
993#102C22×D6712yes—
994C22⋊C8—672no—
995C22⋊C8—672no—
996C22⋊C8C22×D6712yes—
997C4×C8—672no—
998C4×C8—672no—
999C4×C8C22×D6712yes—
1000#41—42no—
1001#41—42no—
1002#41—2681no—
1003#41—2684no—
1004#41—2684no—
1005#41—2681no—
1006#41—2682no—
1007#41—2682no—
1008#41—1342no—
1009#41—1344no—
1010#41—1342no—
1011C2×Q8—2681no—
1012C2×Q8—2682no—
1013C2×Q8—2682no—
1014C2×Q8—671no—
1015C2×Q8—671no—
1016C2×Q8—672no—
1017C2×Q8—1341no—
1018C2×Q8—1341no—
1019C2×Q8—1342no—
1020C2×Q8—1342no—
1021C2×Q8—1341no—
1022C2×Q8C23×D6712yes—
1023C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—671no—
1029C2×D4—671no—
1030C2×D4—671no—
1031C2×D4—671no—
1032C2×D4—1341no—
1033C2×D4—1341no—
1034C2×D4—1341no—
1035C2×D4—1341no—
1036C2×D4—1341no—
1037C2×D4—1342no—
1038C2×D4—1341no—
1039C2×D4—1341no—
1040C2×D4—1342no—
1041C2×D4C23×D6712yes—
1042C2×D4C23×D6711yescharacteristic
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—671no—
1046C22×C4—671no—
1047C22×C4—671no—
1048C22×C4—671no—
1049C22×C4—671no—
1050C22×C4—671no—
1051C22×C4—1341no—
1052C22×C4—1341no—
1053C22×C4—1342no—
1054C22×C4—1341no—
1055C22×C4—1342no—
1056C22×C4—1341no—
1057C22×C4—1341no—
1058C22×C4—1341no—
1059C22×C4—1342no—
1060C22×C4—1341no—
1061C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1062C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1063C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1064Q16—42no—
1065Q16—2682no—
1066Q16—1344no—
1067Q16—1344no—
1068SD16—42no—
1069SD16—42no—
1070SD16—2682no—
1071SD16—2682no—
1072SD16—2682no—
1073SD16—1344no—
1074D8—42no—
1075D8—2682no—
1076C2×C8—2682no—
1077C2×C8—2682no—
1078C2×C8—2682no—
1079C2×C8—672no—
1080C2×C8—672no—
1081C2×C8C23×D6712yes—
1082C2×C8C23×D6712yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—671no—
1090C4⋊C4—671no—
1091C4⋊C4—671no—
1092C4⋊C4—671no—
1093C4⋊C4—671no—
1094C4⋊C4—671no—
1095C4⋊C4—671no—
1096C4⋊C4—671no—
1097C4⋊C4—672no—
1098C4⋊C4—1341no—
1099C4⋊C4—1342no—
1100C4⋊C4—1342no—
1101C4⋊C4—1341no—
1102C4⋊C4—1341no—
1103C4⋊C4—1342no—
1104C4⋊C4—1341no—
1105C4⋊C4—1341no—
1106C4⋊C4—1341no—
1107C4⋊C4—1341no—
1108C4⋊C4—1341no—
1109C4⋊C4—1342no—
1110C4⋊C4—1341no—
1111C4⋊C4—1341no—
1112C4⋊C4—1341no—
1113C4⋊C4—1342no—
1114C4⋊C4—1341no—
1115C4⋊C4—1341no—
1116C4⋊C4—1342no—
1117C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—671no—
1127C22⋊C4—671no—
1128C22⋊C4—671no—
1129C22⋊C4—671no—
1130C22⋊C4—671no—
1131C22⋊C4—671no—
1132C22⋊C4—1341no—
1133C22⋊C4—1341no—
1134C22⋊C4—1341no—
1135C22⋊C4—1341no—
1136C22⋊C4—1341no—
1137C22⋊C4—1342no—
1138C22⋊C4—1341no—
1139C22⋊C4—1341no—
1140C22⋊C4—1342no—
1141C22⋊C4—1342no—
1142C22⋊C4—1342no—
1143C22⋊C4—1341no—
1144C22⋊C4—1342no—
1145C22⋊C4—1341no—
1146C22⋊C4—1342no—
1147C22⋊C4—1341no—
1148C22⋊C4—1341no—
1149C42—21no—
1150C42—671no—
1151C42—671no—
1152C42—671no—
1153C42—671no—
1154C42—671no—
1155C42—671no—
1156C42—1341no—
1157C42—1341no—
1158C42—1341no—
1159C42—1341no—
1160C42—1342no—
1161C42—1341no—
1162C42—1341no—
1163C42—1341no—
1164C42—1342no—
1165C42D4×D6711yescharacteristic
1166C42D4×D6711yescharacteristic
1167C42C23×D6711yescharacteristic
1168C42C23×D6711yescharacteristic
1169C23—21no—
1170C23—22no—
1171C23—671no—
1172C23—671no—
1173C23—1341no—
1174C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1175Q8—22no—
1176Q8—21no—
1177Q8—21no—
1178Q8—22no—
1179Q8—2682no—
1180Q8—2682no—
1181Q8—2682no—
1182Q8—5362no—
1183Q8—672no—
1184Q8—1342no—
1185Q8—1342no—
1186Q8—1342no—
1187Q8—1341no—
1188D4—21no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—22no—
1192D4—42no—
1193D4—42no—
1194D4—82no—
1195D4—81no—
1196D4—2682no—
1197D4—2682no—
1198D4—2684no—
1199D4—2682no—
1200D4—2682no—
1201D4—2682no—
1202D4—5361no—
1203D4—5362no—
1204D4—5361no—
1205D4—1342no—
1206D4—1342no—
1207D4—1342no—
1208D4—1341no—
1209D4—1341no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—2682no—
1221C2×C4—2681no—
1222C2×C4—2681no—
1223C2×C4—2682no—
1224C2×C4—2684no—
1225C2×C4—2682no—
1226C2×C4—2682no—
1227C2×C4—5361no—
1228C2×C4—5362no—
1229C2×C4—5361no—
1230C2×C4—5362no—
1231C2×C4—5361no—
1232C2×C4—671no—
1233C2×C4—674no—
1234C2×C4—671no—
1235C2×C4—671no—
1236C2×C4—671no—
1237C2×C4—671no—
1238C2×C4—671no—
1239C2×C4—1341no—
1240C2×C4—1342no—
1241C2×C4—1341no—
1242C2×C4—1342no—
1243C2×C4—1341no—
1244C2×C4—1342no—
1245C2×C4—1341no—
1246C2×C4—1341no—
1247C2×C4—1341no—
1248C2×C4—1341no—
1249C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1250C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1251C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1254C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1255C8—22no—
1256C8—22no—
1257C8—1342no—
1258C8—1342no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—42no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—42no—
1266C22—41no—
1267C22—42no—
1268C22—2681no—
1269C22—2681no—
1270C22—2681no—
1271C22—672no—
1272C22—1341no—
1273C22—1341no—
1274C22—1341no—
1275C22—1341no—
1276C22—1341no—
1277C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—42no—
1283C4—41no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—2682no—
1287C4—2682no—
1288C4—2681no—
1289C4—2681no—
1290C4—672no—
1291C4—1342no—
1292C4—1341no—
1293C4—1341no—
1294C4—1341no—
1295C4—1341no—
1296C4—1341no—
1297C4#135×D6712yes—
1298C4H(5,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1299C4#1686423111yescharacteristic
1300C2—41no—
1301C2—82no—
1302C2—81no—
1303C2—2681no—
1304C2—5361no—
1305C2—1342no—
1306C2#2257387611yescharacteristic
1307C2C2×#135×D6711yescharacteristic
1308C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3212C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3212D67
hypocenterC67#61954
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574110C2semidirect
2. #22573800C2semidirect
3. #22573202C2semidirect
4. #22572891C2semidirect
5. #22572119C2semidirect
6. #22572110C2semidirect
7. #22572104C2semidirect
8. #22571949C2semidirect
9. #22571948C2semidirect
10. #22571937C2semidirect
11. #22571546C2semidirect
12. #22571544C2semidirect
13. #22571517C2semidirect
14. #22571189C2semidirect
15. #22571133C2semidirect
16. #22570281C2semidirect
17. #22570277C2semidirect
18. #22570239C2semidirect
19. #22569658C2semidirect
20. #22569657C2semidirect
21. #462×D67C2semidirect
22. #22569317C2semidirect
23. C67×#3212C2semidirect
590. C4×D67#135semidirect
669. #3212D67semidirect
678. C67#61954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741102
#225738002
#225732022
#225728912
#225721192
#225721102
#225721042
#225719492
#225719482
#225719372
#225715462
#225715442
#225715172
#225711892
#225711332
#225702812
#225702772
#225702392
#225696582
#225696572
#462×D672
#225693172
C67×#32122
#6195467