Subgroups — #31748056

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16863607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524065	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864129	—	2	1	no	—
22	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864118	—	2	1	no	—
25	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864111	—	2	1	no	—
27	#16864106	—	2	1	no	—
28	#16864095	—	2	2	no	—
29	#16864092	—	2	2	no	—
30	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864055	C₂²	1	4	yes	—
33	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864017	—	2	2	no	—
36	#16863974	—	2	1	no	—
37	#16863953	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863942	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863924	—	2	2	no	—
45	#16863876	—	2	1	no	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863864	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863780	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863769	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863751	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863747	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863738	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863704	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863677	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863637	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863632	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863625	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863619	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863619	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863612	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863607	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863560	C₂²	1	4	yes	—
78	#16863543	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863537	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11761617	C₂²	1	4	yes	—
85	#16863393	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	#14524065	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524043	—	2	1	no	—
111	#14524043	—	2	1	no	—
112	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524041	—	2	1	no	—
117	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524039	—	2	1	no	—
120	#14524038	—	2	4	no	—
121	#14524038	—	2	2	no	—
122	#14524037	—	2	2	no	—
123	#14524036	—	2	2	no	—
124	#14524035	—	2	2	no	—
125	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524033	—	2	2	no	—
127	#14524032	—	2	1	no	—
128	#14524031	—	2	1	no	—
129	#14524031	—	2	1	no	—
130	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524030	—	2	1	no	—
133	#14524029	—	2	4	no	—
134	#14524029	—	2	2	no	—
135	#14524028	—	2	2	no	—
136	#14524026	—	2	2	no	—
137	#14524025	—	2	4	no	—
138	#14524025	—	2	2	no	—
139	#14524022	—	2	2	no	—
140	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524021	—	2	4	no	—
143	#14524021	—	2	2	no	—
144	#14524019	—	2	2	no	—
145	#14524017	—	2	2	no	—
146	#14524017	—	2	1	no	—
147	#14524017	—	2	2	no	—
148	#14524017	—	2	1	no	—
149	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524016	—	2	2	no	—
153	#14524015	—	2	4	no	—
154	#14524015	—	2	2	no	—
155	#14524015	—	2	2	no	—
156	#14524014	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524008	—	2	1	no	—
167	#14524008	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524005	—	2	1	no	—
176	#14524005	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#14524002	—	2	2	no	—
184	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524001	—	2	2	no	—
186	#14524000	—	2	2	no	—
187	#14524000	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
195	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	#11761628	—	2	4	no	—
231	#11761628	—	4	2	no	—
232	#11761628	—	4	4	no	—
233	#11761628	—	4	4	no	—
234	#11761628	—	4	4	no	—
235	#11761628	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆₈	—	2	8	no	—
267	Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
268	#11761617	—	2	4	no	—
269	#11761617	—	4	2	no	—
270	#11761617	—	4	4	no	—
271	#11761617	—	4	4	no	—
272	D₅₃₆	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
382	D₂₆₈	—	2	2	no	—
383	D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	D₂₆₈	—	2	2	no	—
386	D₂₆₈	—	4	2	no	—
387	D₂₆₈	—	4	2	no	—
388	D₂₆₈	—	4	2	no	—
389	D₂₆₈	—	8	1	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
398	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
399	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
401	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
404	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
428	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	Dic₆₇	—	4	1	no	—
434	Dic₆₇	—	4	1	no	—
435	Dic₆₇	—	4	4	no	—
436	Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	#61954	—	67	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
444	D₆₇	—	8	2	no	—
445	D₆₇	—	8	2	no	—
446	#3511	—	67	1	no	—
447	#3480	—	67	1	no	—
448	#3394	—	67	2	no	—
449	#3364	—	67	2	no	—
450	#3302	—	67	2	no	—
451	#3301	—	67	4	no	—
452	#3285	—	67	4	no	—
453	#3284	—	67	2	no	—
454	#3248	—	67	2	no	—
455	#3245	—	67	1	no	—
456	#3212	—	67	2	no	—
457	#3206	—	67	1	no	—
458	#3107	—	67	2	no	—
459	#3103	—	67	1	no	—
460	#3035	—	67	2	no	—
461	C₂×#462	—	67	1	no	—
462	#2988	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₆₇	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#135	—	67	4	no	—
465	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
466	#559	—	67	1	no	—
467	#559	—	134	1	no	—
468	#557	—	67	1	no	—
469	#556	—	67	1	no	—
470	#556	—	67	2	no	—
471	#556	—	134	1	no	—
472	#555	—	134	1	no	—
473	#554	—	134	1	no	—
474	#553	—	67	2	no	—
475	#553	—	134	2	no	—
476	#553	—	134	2	no	—
477	#550	—	67	1	no	—
478	#548	—	67	2	no	—
479	#548	—	67	4	no	—
480	#547	—	67	2	no	—
481	#542	—	134	2	no	—
482	#537	—	134	1	no	—
483	#533	—	67	2	no	—
484	#532	—	67	1	no	—
485	#532	—	67	1	no	—
486	#532	—	67	2	no	—
487	#532	—	134	1	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	#529	—	67	2	no	—
490	#529	—	134	2	no	—
491	#520	—	134	1	no	—
492	C₄×#41	—	67	2	no	—
493	C₄×#41	—	134	1	no	—
494	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
496	#495	—	67	4	no	—
497	#492	—	67	2	no	—
498	#488	—	67	4	no	—
499	#487	—	67	2	no	—
500	#485	—	67	4	no	—
501	#481	—	67	2	no	—
502	#479	—	67	4	no	—
503	#475	—	67	1	no	—
504	#475	—	67	1	no	—
505	#474	—	67	2	no	—
506	#474	—	67	2	no	—
507	#467	—	67	4	no	—
508	#466	—	67	4	no	—
509	#465	—	67	4	no	—
510	#464	—	67	4	no	—
511	#464	—	67	4	no	—
512	#463	—	67	4	no	—
513	#462	—	67	2	no	—
514	#462	—	67	2	no	—
515	#462	—	67	2	no	—
516	#462	—	67	2	no	—
517	#461	—	67	2	no	—
518	#461	—	67	2	no	—
519	#460	—	67	1	no	—
520	#460	—	67	1	no	—
521	#459	—	67	2	no	—
522	#459	—	67	2	no	—
523	#452	—	67	4	no	—
524	#452	—	67	4	no	—
525	#449	—	67	4	no	—
526	#448	—	67	2	no	—
527	#448	—	67	4	no	—
528	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
533	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
535	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	#416	—	67	4	no	—
540	C₂×#103	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	67	4	no	—
542	C₂×#41	—	67	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	1	no	—
544	C₂×#41	—	134	1	no	—
545	C₂×#41	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
548	#135	—	268	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
566	#127	—	67	1	no	—
567	#127	—	67	1	no	—
568	#127	—	134	1	no	—
569	#126	—	134	2	no	—
570	#126	—	134	4	no	—
571	#126	—	134	2	no	—
572	#126	—	134	2	no	—
573	#125	—	67	2	no	—
574	#125	—	134	2	no	—
575	#125	—	134	2	no	—
576	#124	—	67	2	no	—
577	#124	—	67	4	no	—
578	#124	—	134	1	no	—
579	#124	—	134	1	no	—
580	#124	—	134	2	no	—
581	#124	—	134	4	no	—
582	#124	—	134	1	no	—
583	#124	—	134	1	no	—
584	#123	—	134	2	no	—
585	#123	—	134	2	no	—
586	#123	—	134	2	no	—
587	#123	—	134	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
594	#121	—	67	2	no	—
595	#121	—	67	2	no	—
596	#121	—	67	2	no	—
597	#121	—	134	2	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#121	—	134	4	no	—
601	#121	—	134	2	no	—
602	#121	—	134	1	no	—
603	#121	—	134	1	no	—
604	#121	—	134	2	no	—
605	#121	—	134	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
617	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₄×D₄	—	67	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	2	no	—
623	C₄×D₄	—	134	2	no	—
624	C₄×D₄	—	134	2	no	—
625	C₄×D₄	—	134	1	no	—
626	C₄×D₄	—	134	1	no	—
627	C₄×D₄	—	134	2	no	—
628	C₄×D₄	—	134	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	4	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	1	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	1	no	—
634	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#117	—	67	2	no	—
639	#117	—	134	2	no	—
640	#117	—	134	2	no	—
641	#117	—	134	2	no	—
642	#117	—	134	2	no	—
643	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
644	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	#107	—	67	4	no	—
655	#106	—	67	2	no	—
656	#106	—	67	2	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#103	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	—	67	4	no	—
665	#103	—	67	2	no	—
666	#103	—	67	2	no	—
667	#103	—	67	4	no	—
668	#102	—	67	2	no	—
669	#102	—	67	4	no	—
670	#102	—	67	2	no	—
671	#102	—	67	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	268	2	no	—
678	#41	—	268	4	no	—
679	#41	—	268	4	no	—
680	#41	—	268	4	no	—
681	#41	—	268	4	no	—
682	#41	—	134	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	2	no	—
698	C₂×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	1	no	—
703	C₂×D₄	—	134	1	no	—
704	C₂×D₄	—	134	1	no	—
705	C₂×D₄	—	134	1	no	—
706	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	Q₁₆	—	268	4	no	—
723	Q₁₆	—	134	8	no	—
724	SD₁₆	—	268	4	no	—
725	SD₁₆	—	268	4	no	—
726	SD₁₆	—	268	2	no	—
727	SD₁₆	—	134	4	no	—
728	D₈	—	268	4	no	—
729	C₂×C₈	—	4	2	no	—
730	C₂×C₈	—	4	4	no	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
775	C₄²	—	134	1	no	—
776	C₄²	—	134	2	no	—
777	C₄²	—	134	1	no	—
778	C₄²	—	134	2	no	—
779	C₄²	—	134	1	no	—
780	C₄²	—	134	1	no	—
781	C₄²	—	134	4	no	—
782	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	134	2	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	268	2	no	—
795	Q₈	—	268	2	no	—
796	Q₈	—	268	2	no	—
797	Q₈	—	536	2	no	—
798	Q₈	—	67	2	no	—
799	Q₈	—	134	4	no	—
800	Q₈	—	134	1	no	—
801	Q₈	—	134	1	no	—
802	Q₈	—	134	4	no	—
803	Q₈	—	134	1	no	—
804	D₄	—	2	4	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	268	2	no	—
807	D₄	—	268	4	no	—
808	D₄	—	268	4	no	—
809	D₄	—	268	4	no	—
810	D₄	—	268	2	no	—
811	D₄	—	268	2	no	—
812	D₄	—	536	1	no	—
813	D₄	—	536	4	no	—
814	D₄	—	536	2	no	—
815	D₄	—	134	2	no	—
816	D₄	—	134	2	no	—
817	D₄	—	134	2	no	—
818	D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	268	4	no	—
827	C₂×C₄	—	268	2	no	—
828	C₂×C₄	—	268	4	no	—
829	C₂×C₄	—	268	4	no	—
830	C₂×C₄	—	536	4	no	—
831	C₂×C₄	—	536	2	no	—
832	C₂×C₄	—	536	2	no	—
833	C₂×C₄	—	536	1	no	—
834	C₂×C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄	—	134	4	no	—
840	C₂×C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄	#14524065	1	4	yes	complemented
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	268	2	no	—
860	C₂²	—	268	2	no	—
861	C₂²	—	268	2	no	—
862	C₂²	—	268	2	no	—
863	C₂²	—	268	2	no	—
864	C₂²	—	268	2	no	—
865	C₂²	C₂×#14524065	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	268	1	no	—
874	C₄	—	268	4	no	—
875	C₄	—	268	2	no	—
876	C₄	—	268	2	no	—
877	C₄	—	268	1	no	—
878	C₄	—	268	1	no	—
879	C₄	—	134	2	no	—
880	C₄	C₂×#14524065	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#14524065	1	2	yes	—
882	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	536	2	no	—
887	C₂	—	536	2	no	—
888	C₂	#22573879	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×#14524065	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574120	C₂	semidirect
2. #22573802	C₂	semidirect
3. #22573207	C₂	semidirect
4. #22572896	C₂	semidirect
5. #22572127	C₂	semidirect
6. #22572113	C₂	semidirect
7. #22571952	C₂	semidirect
8. #22571941	C₂	semidirect
9. #22571547	C₂	semidirect
10. #22571519	C₂	semidirect
11. #22571187	C₂	semidirect
12. #22571136	C₂	semidirect
13. #22570281	C₂	semidirect
14. #22570241	C₂	semidirect
15. #22569666	C₂	semidirect
16. C₂×#16863607	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2988	C₂	semidirect
357. C₂×C₄×C₆₇	#135	semidirect
462. #2988	D₆₇	semidirect
463. C₆₇	#61954	semidirect
841. C₂×C₄	#14524065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574120	2
#22573802	2
#22573207	2
#22572896	2
#22572127	2
#22572113	2
#22571952	2
#22571941	2
#22571547	2
#22571519	2
#22571187	2
#22571136	2
#22570281	2
#22570241	2
#22569666	2
C₂×#16863607	2
C₆₇×#2988	2
#61954	67