Subgroups — #31748057

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22571940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22571136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524064	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864131	—	2	1	no	—
21	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16864119	—	2	1	no	—
24	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864111	—	2	1	no	—
27	#16864103	—	2	1	no	—
28	#16864098	—	2	2	no	—
29	#16864094	—	2	2	no	—
30	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864052	C₂²	1	4	yes	—
34	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864015	—	2	2	no	—
36	#16863974	—	2	1	no	—
37	#16863951	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863946	—	2	1	no	—
39	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863933	—	2	2	no	—
43	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863879	—	2	1	no	—
45	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
47	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863777	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863769	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863749	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863747	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863740	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863706	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863636	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863630	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863626	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863621	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863616	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863610	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863606	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863561	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863555	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863542	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863537	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863488	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863483	C₂²	1	4	yes	—
77	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
78	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
79	#16863448	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863389	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
84	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
97	C₂×#11761628	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11761627	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#14524064	—	4	8	no	—
101	C₂×#11761618	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#14524043	—	2	1	no	—
110	#14524043	—	2	1	no	—
111	#14524043	—	2	1	no	—
112	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524040	—	2	1	no	—
116	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14524038	—	2	2	no	—
118	#14524038	—	2	2	no	—
119	#14524038	—	2	2	no	—
120	#14524036	—	2	4	no	—
121	#14524034	—	2	2	no	—
122	#14524034	—	2	2	no	—
123	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524032	—	2	2	no	—
125	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524031	—	2	1	no	—
127	#14524031	—	2	1	no	—
128	#14524031	—	2	1	no	—
129	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524029	—	2	4	no	—
131	#14524028	—	2	2	no	—
132	#14524028	—	2	2	no	—
133	#14524028	—	2	2	no	—
134	#14524027	—	2	4	no	—
135	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
136	#14524022	—	2	2	no	—
137	#14524020	—	2	4	no	—
138	#14524019	—	2	2	no	—
139	#14524019	—	2	2	no	—
140	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524018	—	2	2	no	—
142	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524017	—	2	2	no	—
144	#14524017	—	2	2	no	—
145	#14524017	—	2	2	no	—
146	#14524017	—	2	1	no	—
147	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524015	—	2	4	no	—
149	#14524014	—	2	2	no	—
150	#14524014	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	#14524005	—	2	2	no	—
170	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524002	—	2	2	no	—
176	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524001	—	2	2	no	—
178	#14524001	—	2	2	no	—
179	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524000	—	2	2	no	—
181	#14524000	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
207	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#11761629	—	2	4	no	—
231	#11761629	—	4	2	no	—
232	#11761628	—	2	4	no	—
233	#11761628	—	4	4	no	—
234	#11761627	—	4	4	no	—
235	#11761627	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#11761618	—	2	8	no	—
260	#11761618	—	4	4	no	—
261	#11761617	—	4	4	no	—
262	#11761617	—	4	4	no	—
263	#11761613	—	4	4	no	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
321	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
352	Q₈×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	—	4	4	no	—
390	D₂₆₈	—	4	2	no	—
391	D₂₆₈	—	8	1	no	—
392	D₂₆₈	—	8	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
400	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
405	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	4	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	#61954	—	67	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
444	D₆₇	—	4	2	no	—
445	D₆₇	—	8	2	no	—
446	#3511	—	67	1	no	—
447	#3480	—	67	1	no	—
448	#3394	—	67	2	no	—
449	#3364	—	67	2	no	—
450	#3302	—	67	2	no	—
451	#3301	—	67	4	no	—
452	#3285	—	67	4	no	—
453	#3284	—	67	2	no	—
454	#3248	—	67	2	no	—
455	#3245	—	67	1	no	—
456	#3212	—	67	2	no	—
457	#3206	—	67	1	no	—
458	#3107	—	67	2	no	—
459	#3103	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#3035	—	67	2	no	—
461	C₂×#462	—	67	1	no	—
462	#2988	—	67	1	no	—
463	C₆₇	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#135	—	67	4	no	—
465	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
466	#559	—	67	1	no	—
467	#559	—	134	1	no	—
468	#557	—	67	1	no	—
469	#556	—	67	1	no	—
470	#556	—	67	2	no	—
471	#556	—	134	1	no	—
472	#555	—	134	1	no	—
473	#554	—	134	1	no	—
474	#553	—	67	2	no	—
475	#553	—	134	2	no	—
476	#553	—	134	2	no	—
477	#550	—	67	1	no	—
478	#548	—	67	2	no	—
479	#548	—	67	4	no	—
480	#547	—	67	2	no	—
481	#542	—	134	2	no	—
482	#537	—	134	1	no	—
483	#533	—	67	2	no	—
484	#532	—	67	2	no	—
485	#532	—	67	1	no	—
486	#532	—	134	1	no	—
487	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
489	#529	—	67	2	no	—
490	#529	—	134	2	no	—
491	#520	—	134	1	no	—
492	C₄×#41	—	67	1	no	—
493	C₄×#41	—	67	2	no	—
494	C₄×#41	—	134	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#495	—	67	4	no	—
497	#492	—	67	2	no	—
498	#488	—	67	4	no	—
499	#487	—	67	2	no	—
500	#485	—	67	4	no	—
501	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	#479	—	67	4	no	—
503	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	#474	—	67	2	no	—
506	#474	—	67	2	no	—
507	#467	—	67	4	no	—
508	#466	—	67	4	no	—
509	#465	—	67	4	no	—
510	#464	—	67	4	no	—
511	#464	—	67	4	no	—
512	#463	—	67	4	no	—
513	#462	—	67	2	no	—
514	#462	—	67	2	no	—
515	#462	—	67	2	no	—
516	#462	—	67	2	no	—
517	#461	—	67	2	no	—
518	#461	—	67	2	no	—
519	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#459	—	67	2	no	—
522	#459	—	67	2	no	—
523	#452	—	67	4	no	—
524	#452	—	67	4	no	—
525	#449	—	67	4	no	—
526	#448	—	67	4	no	—
527	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
531	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	C₈×D₄	—	67	4	no	—
534	C₈×D₄	—	67	2	no	—
535	#431	—	67	2	no	—
536	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
539	#416	—	67	4	no	—
540	C₂×#103	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	67	1	no	—
543	C₂×#41	—	67	2	no	—
544	C₂×#41	—	67	4	no	—
545	C₂×#41	—	134	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#135	—	268	8	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#127	—	67	1	no	—
567	#127	—	134	1	no	—
568	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	134	2	no	—
570	#126	—	134	4	no	—
571	#126	—	134	2	no	—
572	#126	—	134	2	no	—
573	#125	—	67	2	no	—
574	#125	—	134	2	no	—
575	#125	—	134	2	no	—
576	#124	—	2	1	no	—
577	#124	—	67	2	no	—
578	#124	—	67	4	no	—
579	#124	—	134	1	no	—
580	#124	—	134	1	no	—
581	#124	—	134	4	no	—
582	#124	—	134	2	no	—
583	#124	—	134	1	no	—
584	#123	—	134	4	no	—
585	#123	—	134	2	no	—
586	#123	—	134	2	no	—
587	#123	—	134	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	67	2	no	—
596	#121	—	67	2	no	—
597	#121	—	134	2	no	—
598	#121	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#121	—	134	2	no	—
601	#121	—	134	2	no	—
602	#121	—	134	2	no	—
603	#121	—	134	4	no	—
604	#121	—	134	1	no	—
605	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	67	2	no	—
621	C₄×D₄	—	67	2	no	—
622	C₄×D₄	—	67	2	no	—
623	C₄×D₄	—	67	1	no	—
624	C₄×D₄	—	67	1	no	—
625	C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₄×D₄	—	134	1	no	—
627	C₄×D₄	—	134	1	no	—
628	C₄×D₄	—	134	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	2	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	4	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#117	—	67	1	no	—
639	#117	—	67	2	no	—
640	#117	—	67	2	no	—
641	#117	—	134	2	no	—
642	#117	—	134	2	no	—
643	#117	—	134	2	no	—
644	#117	—	134	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	#107	—	67	4	no	—
655	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
660	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#103	—	67	4	no	—
663	#103	—	67	4	no	—
664	#103	—	67	4	no	—
665	#103	—	67	4	no	—
666	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	#102	—	67	4	no	—
669	#102	—	67	4	no	—
670	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	—	67	4	no	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	268	2	no	—
678	#41	—	268	4	no	—
679	#41	—	268	4	no	—
680	#41	—	268	4	no	—
681	#41	—	134	4	no	—
682	#41	—	134	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	67	2	no	—
699	C₂×D₄	—	67	1	no	—
700	C₂×D₄	—	67	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	1	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	Q₁₆	—	268	4	no	—
723	Q₁₆	—	134	8	no	—
724	SD₁₆	—	2	4	no	—
725	SD₁₆	—	4	2	no	—
726	SD₁₆	—	268	4	no	—
727	SD₁₆	—	268	4	no	—
728	D₈	—	268	4	no	—
729	C₂×C₈	—	268	4	no	—
730	C₂×C₈	—	268	2	no	—
731	C₂×C₈	—	67	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	67	2	no	—
780	C₄²	—	67	2	no	—
781	C₄²	—	67	2	no	—
782	C₄²	—	134	2	no	—
783	C₄²	—	134	2	no	—
784	C₄²	—	134	4	no	—
785	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	67	2	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	1	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	4	2	no	—
798	Q₈	—	268	2	no	—
799	Q₈	—	536	2	no	—
800	Q₈	—	134	4	no	—
801	Q₈	—	134	4	no	—
802	Q₈	—	134	2	no	—
803	Q₈	#14524089	1	2	yes	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	268	4	no	—
810	D₄	—	268	4	no	—
811	D₄	—	268	2	no	—
812	D₄	—	536	1	no	—
813	D₄	—	536	2	no	—
814	D₄	—	536	4	no	—
815	D₄	—	134	4	no	—
816	D₄	—	134	2	no	—
817	D₄	—	134	2	no	—
818	D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂×C₄	—	268	4	no	—
831	C₂×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂×C₄	—	268	4	no	—
833	C₂×C₄	—	536	2	no	—
834	C₂×C₄	—	536	2	no	—
835	C₂×C₄	—	536	4	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	#14524064	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	134	4	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	268	2	no	—
860	C₂²	—	268	2	no	—
861	C₂²	—	268	2	no	—
862	C₂²	—	134	2	no	—
863	C₂²	—	134	2	no	—
864	C₂²	—	134	2	no	—
865	C₂²	C₂×#14524064	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	268	4	no	—
876	C₄	—	268	2	no	—
877	C₄	—	134	2	no	—
878	C₄	—	134	2	no	—
879	C₄	—	134	2	no	—
880	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#14524064	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#16864232	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	268	2	no	—
887	C₂	—	536	2	no	—
888	C₂	#22573870	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×#14524064	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3103	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3103	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574116	C₂	semidirect
2. #22573804	C₂	semidirect
3. #22573203	C₂	semidirect
4. #22572892	C₂	semidirect
5. #22572128	C₂	semidirect
6. #22572109	C₂	semidirect
7. #22571943	C₂	semidirect
8. #22571940	C₂	semidirect
9. #22571549	C₂	semidirect
10. #22571516	C₂	semidirect
11. #22571189	C₂	semidirect
12. #22571136	C₂	semidirect
13. #22570283	C₂	semidirect
14. #22569659	C₂	semidirect
15. C₂×#16863606	C₂	semidirect
16. #22569317	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3103	C₂	semidirect
369. C₂×C₄×C₆₇	#135	semidirect
459. #3103	D₆₇	semidirect
463. C₆₇	#61954	semidirect
844. C₂×C₄	#14524064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574116	2
#22573804	2
#22573203	2
#22572892	2
#22572128	2
#22572109	2
#22571943	2
#22571940	2
#22571549	2
#22571516	2
#22571189	2
#22571136	2
#22570283	2
#22569659	2
C₂×#16863606	2
#22569317	2
C₆₇×#3103	2
#61954	67