Subgroups — #31748099

Order 17152.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×Dic₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11761617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22571561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22571547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22571176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22571167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22570291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864114	—	2	1	no	—
32	#16864109	—	2	1	no	—
33	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864079	—	2	2	no	—
35	#16864070	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864055	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864045	—	2	1	no	—
42	#16864042	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864034	—	2	1	no	—
44	D₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16864018	—	2	1	no	—
46	#16863979	—	2	2	no	—
47	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863950	—	2	1	no	—
49	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863930	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863926	—	2	2	no	—
54	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863868	—	2	1	no	—
56	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863780	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863780	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863769	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863619	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863612	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863543	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863537	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863532	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#431×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#431×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524065	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	—	4	4	no	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	—	2	1	no	—
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524041	—	2	1	no	—
165	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524037	—	2	2	no	—
169	#14524037	—	2	1	no	—
170	#14524037	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	2	no	—
172	#14524035	—	2	1	no	—
173	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524032	—	2	1	no	—
178	#14524031	—	2	2	no	—
179	#14524031	—	2	2	no	—
180	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524028	—	2	2	no	—
189	#14524027	—	2	2	no	—
190	#14524026	—	2	2	no	—
191	#14524026	—	2	2	no	—
192	#14524026	—	2	1	no	—
193	#14524024	—	2	2	no	—
194	#14524023	—	2	1	no	—
195	#14524022	—	2	1	no	—
196	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524021	—	2	2	no	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524020	—	2	2	no	—
204	#14524019	—	2	1	no	—
205	#14524019	—	2	1	no	—
206	#14524018	—	2	1	no	—
207	#14524017	—	2	1	no	—
208	#14524017	—	2	1	no	—
209	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524016	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524015	—	2	2	no	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	#14524005	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#14524002	—	2	1	no	—
245	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524001	—	2	1	no	—
247	#14524001	—	2	1	no	—
248	#14524000	—	2	1	no	—
249	#14524000	—	2	2	no	—
250	#14524000	—	2	1	no	—
251	#14524000	—	2	2	no	—
252	#14523999	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
260	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
297	#117×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	4	1	no	—
318	#11761628	—	4	2	no	—
319	#11761628	—	4	2	no	—
320	#11761627	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
356	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
357	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
358	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
359	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
360	#11761617	—	2	2	no	—
361	#11761617	—	2	4	no	—
362	#11761617	—	4	2	no	—
363	#11761617	—	4	2	no	—
364	#11761617	—	4	2	no	—
365	#11761617	—	4	1	no	—
366	#11761617	—	4	2	no	—
367	D₅₃₆	—	4	1	no	—
368	D₅₃₆	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
468	D₄×C₆₇	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	2	2	no	—
505	D₂₆₈	—	2	1	no	—
506	D₂₆₈	—	2	1	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	2	no	—
509	D₂₆₈	—	4	2	no	—
510	D₂₆₈	—	8	1	no	—
511	D₂₆₈	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
541	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	#61956	—	67	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
573	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×C₆₇	#3488	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	8	1	no	—
578	D₆₇	—	8	2	no	—
579	D₆₇	—	8	1	no	—
580	#3514	—	67	1	no	—
581	#3482	—	67	1	no	—
582	#3394	—	67	1	no	—
583	#3393	—	67	1	no	—
584	#3365	—	67	1	no	—
585	#3364	—	67	1	no	—
586	#3300	—	67	2	no	—
587	#3298	—	67	1	no	—
588	#3296	—	67	2	no	—
589	#3294	—	67	1	no	—
590	D₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
591	#3285	—	67	2	no	—
592	#3282	—	67	2	no	—
593	D₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
594	#3250	—	67	2	no	—
595	#3248	—	67	1	no	—
596	#3211	—	67	2	no	—
597	#3210	—	67	1	no	—
598	#3108	—	67	2	no	—
599	#3102	—	67	1	no	—
600	#3035	—	67	1	no	—
601	C₂×#464	—	67	2	no	—
602	#2988	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₆₇	#61956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#135	—	67	2	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
606	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
607	#559	—	67	1	no	—
608	#557	—	67	1	no	—
609	#556	—	67	1	no	—
610	#556	—	67	1	no	—
611	#556	—	134	1	no	—
612	#555	—	134	1	no	—
613	#552	—	67	2	no	—
614	#552	—	134	2	no	—
615	#551	—	134	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
618	#548	—	67	2	no	—
619	#548	—	67	2	no	—
620	#547	—	67	1	no	—
621	#547	—	134	1	no	—
622	#546	—	67	2	no	—
623	#546	—	134	1	no	—
624	D₄²	—	67	1	no	—
625	#542	—	134	1	no	—
626	#538	—	134	2	no	—
627	#533	—	67	1	no	—
628	#533	—	134	1	no	—
629	#532	—	67	1	no	—
630	#529	—	67	1	no	—
631	#529	—	67	2	no	—
632	#529	—	67	2	no	—
633	#529	—	134	2	no	—
634	C₂×#124	—	67	2	no	—
635	#518	—	134	1	no	—
636	C₄×#41	—	67	1	no	—
637	C₄×#41	—	134	1	no	—
638	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
640	#495	—	67	2	no	—
641	#495	—	67	2	no	—
642	#494	—	67	1	no	—
643	#492	—	67	1	no	—
644	#488	—	67	2	no	—
645	#488	—	67	2	no	—
646	#487	—	67	1	no	—
647	#486	—	67	1	no	—
648	#485	—	67	1	no	—
649	#483	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	1	no	—
651	#480	—	67	2	no	—
652	#479	—	67	1	no	—
653	#479	—	67	2	no	—
654	#479	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	1	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#475	—	67	1	no	—
658	#474	—	67	1	no	—
659	#467	—	67	2	no	—
660	#467	—	67	2	no	—
661	#466	—	67	2	no	—
662	#465	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#464	—	67	1	no	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#464	—	67	2	no	—
671	#464	—	67	2	no	—
672	#464	—	67	2	no	—
673	#464	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#463	—	67	1	no	—
676	#463	—	67	2	no	—
677	#463	—	67	2	no	—
678	#462	—	67	1	no	—
679	#462	—	67	1	no	—
680	#461	—	67	1	no	—
681	#461	—	67	1	no	—
682	#460	—	67	1	no	—
683	#459	—	67	1	no	—
684	#452	—	67	1	no	—
685	#452	—	67	2	no	—
686	#452	—	67	2	no	—
687	#451	—	67	2	no	—
688	#451	—	67	2	no	—
689	#450	—	67	2	no	—
690	#449	—	67	1	no	—
691	#448	—	67	2	no	—
692	#448	—	67	2	no	—
693	#447	—	67	2	no	—
694	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₄×D₈	—	67	1	no	—
704	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
708	#431	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#431	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
710	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
712	#416	—	67	2	no	—
713	C₂×#103	—	67	2	no	—
714	C₂×#102	—	67	2	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	1	no	—
718	C₂×#41	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
723	#135	—	268	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×D₈	—	67	2	no	—
739	C₂×D₈	—	67	1	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	#127	—	67	1	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	—	134	2	no	—
752	#126	—	134	2	no	—
753	#126	—	134	2	no	—
754	#126	—	134	1	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#125	—	67	1	no	—
757	#125	—	67	2	no	—
758	#125	—	134	2	no	—
759	#125	—	134	2	no	—
760	#125	—	134	1	no	—
761	#124	—	67	1	no	—
762	#124	—	67	2	no	—
763	#124	—	67	2	no	—
764	#124	—	67	2	no	—
765	#124	—	67	2	no	—
766	#124	—	134	1	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#124	—	134	2	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	1	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	1	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	1	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#120	—	134	2	no	—
800	#120	—	134	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	2	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#117	—	67	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	1	no	—
837	#117	—	134	1	no	—
838	#117	—	134	2	no	—
839	#117	—	134	1	no	—
840	#117	—	134	1	no	—
841	#117	—	134	2	no	—
842	#117	—	134	2	no	—
843	#117	D₂₆₈	1	2	yes	—
844	#117	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#107	—	67	1	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	—	67	1	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	2	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	134	2	no	—
896	#41	—	2	4	no	—
897	#41	—	268	1	no	—
898	#41	—	268	2	no	—
899	#41	—	268	2	no	—
900	#41	—	268	4	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	268	2	no	—
915	C₂×D₄	—	268	2	no	—
916	C₂×D₄	—	268	4	no	—
917	C₂×D₄	—	67	1	no	—
918	C₂×D₄	—	67	2	no	—
919	C₂×D₄	—	67	1	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	1	no	—
923	C₂×D₄	—	134	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	Q₁₆	—	268	2	no	—
946	Q₁₆	—	268	2	no	—
947	Q₁₆	—	268	2	no	—
948	Q₁₆	—	134	2	no	—
949	Q₁₆	—	134	4	no	—
950	SD₁₆	—	268	2	no	—
951	SD₁₆	—	268	2	no	—
952	SD₁₆	—	268	2	no	—
953	SD₁₆	—	268	1	no	—
954	SD₁₆	—	268	2	no	—
955	SD₁₆	—	134	2	no	—
956	SD₁₆	—	134	4	no	—
957	D₈	—	268	2	no	—
958	D₈	—	268	1	no	—
959	C₂×C₈	—	4	2	no	—
960	C₂×C₈	—	4	2	no	—
961	C₂×C₈	—	4	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	—	134	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	268	4	no	—
1039	C₂³	—	536	2	no	—
1040	C₂³	—	536	2	no	—
1041	C₂³	—	134	1	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	C₂³	—	134	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	268	4	no	—
1048	Q₈	—	268	2	no	—
1049	Q₈	—	536	2	no	—
1050	Q₈	—	67	2	no	—
1051	Q₈	—	134	2	no	—
1052	Q₈	—	134	2	no	—
1053	Q₈	—	134	1	no	—
1054	Q₈	—	134	2	no	—
1055	Q₈	—	134	1	no	—
1056	Q₈	—	134	2	no	—
1057	Q₈	—	134	1	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	4	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	268	2	no	—
1063	D₄	—	536	2	no	—
1064	D₄	—	536	1	no	—
1065	D₄	—	536	2	no	—
1066	D₄	—	536	1	no	—
1067	D₄	—	134	1	no	—
1068	D₄	—	134	2	no	—
1069	D₄	—	134	1	no	—
1070	D₄	—	134	1	no	—
1071	D₄	—	134	1	no	—
1072	D₄	—	134	2	no	—
1073	D₄	#14524065	1	4	yes	complemented
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1100	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	268	1	no	—
1121	C₂²	—	268	2	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	268	1	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	1072	4	no	—
1130	C₂²	C₂×#14524065	1	4	yes	—
1131	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	268	2	no	—
1140	C₄	—	268	2	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	C₂×#14524065	1	2	yes	—
1149	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	4	no	—
1152	C₂	—	4	1	no	—
1153	C₂	—	536	1	no	—
1154	C₂	—	536	2	no	—
1155	C₂	—	536	1	no	—
1156	C₂	#22573879	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂²×#14524065	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574170	C₂	semidirect
2. #22573824	C₂	semidirect
3. #22573207	C₂	semidirect
4. #22573198	C₂	semidirect
5. #22572907	C₂	semidirect
6. #22572896	C₂	semidirect
7. #22572098	C₂	semidirect
8. #22572075	C₂	semidirect
9. #22572046	C₂	semidirect
10. #22572023	C₂	semidirect
11. D₄×Dic₂₆₈	C₂	semidirect
12. #22571952	C₂	semidirect
13. #22571921	C₂	semidirect
14. D₄×#11761617	C₂	semidirect
15. #22571561	C₂	semidirect
16. #22571547	C₂	semidirect
17. #22571176	C₂	semidirect
18. #22571167	C₂	semidirect
19. #22570291	C₂	semidirect
20. #22570229	C₂	semidirect
21. #22569666	C₂	semidirect
22. C₂×#16863619	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2988	C₂	semidirect
24. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
28. #16864124	C₂²	semidirect
30. #16864119	C₂²	semidirect
33. #16864086	C₂²	semidirect
39. #16864055	C₂²	semidirect
47. #16863953	C₂²	semidirect
52. #16863930	C₂²	semidirect
56. C₄×#11761628	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
60. #16863780	C₂²	semidirect
61. #16863776	C₂²	semidirect
64. #16863751	C₂²	semidirect
65. #16863747	C₂²	semidirect
67. #16863738	C₂²	semidirect
68. #16863727	C₂²	semidirect
71. #16863704	C₂²	semidirect
72. #16863704	C₂²	semidirect
73. #16863704	C₂²	semidirect
74. #16863697	C₂²	semidirect
75. #16863697	C₂²	semidirect
76. #16863682	C₂²	semidirect
78. #16863637	C₂²	semidirect
79. #16863637	C₂²	semidirect
83. #16863625	C₂²	semidirect
88. #16863619	C₂²	semidirect
89. #16863619	C₂²	semidirect
90. #16863619	C₂²	semidirect
91. #16863619	C₂²	semidirect
92. #16863619	C₂²	semidirect
93. #16863619	C₂²	semidirect
95. #16863612	C₂²	semidirect
96. #16863612	C₂²	semidirect
97. #16863607	C₂²	semidirect
98. #16863607	C₂²	semidirect
100. #16863602	C₂²	semidirect
103. #16863560	C₂²	semidirect
104. #16863560	C₂²	semidirect
105. #16863560	C₂²	semidirect
106. #16863554	C₂²	semidirect
107. #16863554	C₂²	semidirect
111. #16863537	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
117. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
118. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
119. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
121. #16863393	C₂²	semidirect
122. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
125. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #431×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
468. D₄×C₆₇	#135	semidirect
602. #2988	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#61956	semidirect
694. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
695. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
706. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
707. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
708. #431	C₂×D₆₇	semidirect
709. #431	C₂×D₆₇	semidirect
710. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
711. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
1073. D₄	#14524065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574170	2
#22573824	2
#22573207	2
#22573198	2
#22572907	2
#22572896	2
#22572098	2
#22572075	2
#22572046	2
#22572023	2
D₄×Dic₂₆₈	2
#22571952	2
#22571921	2
D₄×#11761617	2
#22571561	2
#22571547	2
#22571176	2
#22571167	2
#22570291	2
#22570229	2
#22569666	2
C₂×#16863619	2
C₆₇×#2988	2
#61956	67